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              Fecha de elaboración :13/08/2012          TALLER DE REFUERZO    NOMBRE:
              Fecha de ejecución :                             III PERIODO                                                                         10º
Indicador de Logro: Fortalece su proceso a través del taller y la evaluación de recuperación.

El presente taller de refuerzo tendrá un valor del 5%, los trabajos, carpeta, guías y el cuaderno completo con excelente presentación 5% y la evaluación un 80%
para un total del 90%.
Recuerde que el desarrollo adecuado del taller le permitirá reforzar los conocimientos y de esta manera prepararse para la Evaluación de Recuperación. Este debe
realizarse a mano, en hojas examen, con excelente presentación, organizado y desarrollado en su totalidad, para ser entregado el día anterior a la recuperación.
Antes de realizar el taller, revise y corrija los apuntes, guías, evaluaciones, quices y síntesis.



1. Se tiene el siguiente conjunto de 26 datos:
10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18
Calcule:
    a. Rango                                                          d. Desviación típica
    b. Media.                                                         e. Coeficiente de variación
    c. Varianza.

2. Las siguientes son las edades de 30 trabajadores de una empresa floricultura de la sabana de Bogotá.

22, 20, 20, 19, 21, 20, 18, 27, 23, 19, 21, 19, 30, 20, 21, 55, 29, 27, 20, 21, 22, 20, 22, 24, 17, 18, 20, 21, 22, 22


Encontrar los cuartiles(Q1, Q2, Q3), los deciles(D1, D2,…, D9) y los percentiles P30, P45, P55 y P70.

3. Las siguientes son las edades de 30 trabajadores de una empresa floricultura de la sabana de Bogotá.

22, 20, 20, 19, 21, 20, 18, 27, 23, 19, 21, 19, 30, 20, 21, 55, 29, 27, 20, 21, 22, 20, 22, 24, 17, 18, 20, 21, 22, 22

a. Encontrar la media, mediana y moda de las edades de los trabajadores.
b. Calcula la media y la mediana, para las edades, sin tener en cuenta al trabajador cuya edad es de 55 años. Se puede observar
alguna diferencia significativa, justifica tu respuesta.


4. En una supuesta investigación estadística se han recogido los siguientes datos acerca de las preferencias televisivas de los
   jóvenes:

      Prefieren:            Nº de Jóvenes         ¿Cuál es la moda de la muestra?
       Películas                 9.000            ¿Tiene sentido calcular la media en la muestra? ¿Por que?

     Informativos                15.000
      Culturales

      Musicales                  10.000

      Teleseries                 38.000

      Deportivos                 21.000

       Otro tipo                 7.000

5.    Si en la serie datos: 2-7-4-8-2-14-29, se cambia el 29 por 40.
     a. ¿cuál de las medidas (media, moda y mediana) se ve afectada?
     b. Compruébalo calculando cada una de las medidas de tendencia central

6. En un restaurante tienen el registro del número de almuerzos vendidos diariamente durante diez días, los resultados son los
   siguientes: 65, 67, 65, 71, 67, 67, 68, 67, 65, 68. Halla e promedio, desviación media, varianza y desviación estándar de los datos.
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              Fecha de elaboración :13/08/2012          TALLER DE REFUERZO    NOMBRE:
              Fecha de ejecución :                             III PERIODO                                                                         11º


Indicador de Logro: Fortalece su proceso a través del taller y la evaluación de recuperación.
El presente taller de refuerzo tendrá un valor del 5%, los trabajos, carpeta, guías y el cuaderno completo con excelente presentación 5% y la evaluación un 80%
para un total del 90%.
Recuerde que el desarrollo adecuado del taller le permitirá reforzar los conocimientos y de esta manera prepararse para la Evaluación de Recuperación. Este debe
realizarse a mano, en hojas examen, con excelente presentación, organizado y desarrollado en su totalidad, para ser entregado el día anterior a la recuperación.
Antes de realizar el taller, revise y corrija los apuntes, guías, evaluaciones, quices y síntesis.

1. El departamento de bienestar estudiantil de una universidad de la ciudad ha retomado la siguiente información relacionada con
   los estudiantes que han pertenecido a alguno de los grupos artísticos. La información se relaciona mediante el siguiente diagrama
   de venn:
   A representa a las mujeres que han pertenecido a algún grupo, B a los estudiantes que han pertenecido al grupo de danzas, C a
   los estudiantes que han pertenecido al grupo musical.
   Con base a esta información, responder las siguientes preguntas:
   a. ¿Cuántos estudiantes han pertenecido a algún grupo de la
        universidad?
   b. ¿Cómo se interpreta el valor 15 del diagrama?
   Si se selecciona aleatoriamente a un estudiante que ha pertenecido a algún
   gripo de la universidad, calcular la probabilidad de que:
   c. Sea hombre
   d. No haya pertenecido al grupo de danzas
   e. Haya pertenecido al grupo de danzas o al grupo musical pero no a los
        dos
   f. No pertenezca al grupo de danzas y sea mujer
   g. Sea mujer, no pertenezca al grupo de danzas ni al grupo musical.


2. (Para tratar de curar una enfermedad se aplica un tratamiento nuevo a 81 pacientes de un hospital, mientras que en el mismo
   hospital hay otros 79 pacientes que siguen un tratamiento antiguo contra la misma enfermedad. En total, con ambos tratamientos
   los curados son 103, de los cuales 60 lo son gracias al tratamiento nuevo. Si tratamos de construir la tabla, con los datos del
   problema se obtiene:
   Completa la tabla y responde a las cuestiones:
   Si se elige un individuo al azar, calcula la
   probabilidad de que:
   a. Se halla curado.
   b. No se haya curado.
   c. Se halla curado con el nuevo tratamiento.
   d. No se haya curado con el nuevo
        tratamiento.

3. La siguiente tabla muestra la relación entre los fumadores y las personas que han tenido alguna dificultad respiratoria:
                                                                                     FUMADOR
                                                                                           SI                 NO
                                       PROBLEMAS
                                      RESPIRATORIOS                   SI                   58                  25
                                                                      NO                   9                   73

       a.    Si se selecciona al azar una persona fumadora, ¿Cuál es la probabilidad de que no haya sufrido problemas respiratorios?
       b.    Si se selecciona una persona que no haya tenido problemas respiratorios, ¿Cuál es la probabilidad de que sea fumadora?
       c.    Comparar los resultados de los puntos anteriores, ¿existe alguna relación?
       d.    Si se selecciona al azar una persona no fumadora, ¿Cuál es la probabilidad de que no haya tenido problemas respiratorios?
       e.    Si se selecciona una persona que no ha tenido dificultades respiratorias, ¿Cuál es la probabilidad de que no sea fumadora?

4. Se sabe por experiencia que la probabilidad de que una persona que llega al almacén compre un par de zapatos es de 0,25. En
   una hora determinada llegan tres personas. Si se supone que cada persona toma la decisión de comprar los zapatos de forma
   independiente, construir la función de distribución de probabilidades de la variable aleatoria Y: número de personas que compran
   el par de zapatos.

5. Para seleccionar los dos representantes de los profesores al concejo directivo del colegio se han postulado tres profesores de
   matemáticas y dos de ciencias.

     a.     Hallar el espacio muestral
     b.     Sea X la variable aleatoria que mide el número de profesores de matemáticas en el consejo directivo. Hallar los valores de X.
     c.     Construir la función de distribución de probabilidades de X y la distribución de probabilidad acumulada.
     d.     Construir el histograma de probabilidades de X.
6. La probabilidad de que un huevo se rompa en el proceso de empaque es 0.07. Sea X, la variable aleatoria que mide el numero
   de huevos rotos en un empaque estándar de 6 huevos.
    a. Construir el espacio muestral de este experimento
    b. ¿Cuáles son los posibles valores de X?
    c. Construir la función de distribución de X
    d. ¿Cuál es la probabilidad que a lo sumo haya un huevo roto en un empaque de 6?

7. La siguiente tabla muestra la distribución de probabilidades de la variable X: numero de errores ortográficos en la página de un
   cuaderno de matemáticas.


     X       0       1       2       3      4
     P(X)    0,15    0,25    0,25    0,1    0,25

        a. Construir la función de la distribución de probabilidad acumulada de X.
        b. Construir el histograma de probabilidades de X.

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Taller de refuerzo iii periodo 10 y 11

  • 1. COLEGIO COOPERATIVO COMFENALCO GRADO AREA:MATEMATICAS-ESTADÍSTICA Fecha de elaboración :13/08/2012 TALLER DE REFUERZO NOMBRE: Fecha de ejecución : III PERIODO 10º Indicador de Logro: Fortalece su proceso a través del taller y la evaluación de recuperación. El presente taller de refuerzo tendrá un valor del 5%, los trabajos, carpeta, guías y el cuaderno completo con excelente presentación 5% y la evaluación un 80% para un total del 90%. Recuerde que el desarrollo adecuado del taller le permitirá reforzar los conocimientos y de esta manera prepararse para la Evaluación de Recuperación. Este debe realizarse a mano, en hojas examen, con excelente presentación, organizado y desarrollado en su totalidad, para ser entregado el día anterior a la recuperación. Antes de realizar el taller, revise y corrija los apuntes, guías, evaluaciones, quices y síntesis. 1. Se tiene el siguiente conjunto de 26 datos: 10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18 Calcule: a. Rango d. Desviación típica b. Media. e. Coeficiente de variación c. Varianza. 2. Las siguientes son las edades de 30 trabajadores de una empresa floricultura de la sabana de Bogotá. 22, 20, 20, 19, 21, 20, 18, 27, 23, 19, 21, 19, 30, 20, 21, 55, 29, 27, 20, 21, 22, 20, 22, 24, 17, 18, 20, 21, 22, 22 Encontrar los cuartiles(Q1, Q2, Q3), los deciles(D1, D2,…, D9) y los percentiles P30, P45, P55 y P70. 3. Las siguientes son las edades de 30 trabajadores de una empresa floricultura de la sabana de Bogotá. 22, 20, 20, 19, 21, 20, 18, 27, 23, 19, 21, 19, 30, 20, 21, 55, 29, 27, 20, 21, 22, 20, 22, 24, 17, 18, 20, 21, 22, 22 a. Encontrar la media, mediana y moda de las edades de los trabajadores. b. Calcula la media y la mediana, para las edades, sin tener en cuenta al trabajador cuya edad es de 55 años. Se puede observar alguna diferencia significativa, justifica tu respuesta. 4. En una supuesta investigación estadística se han recogido los siguientes datos acerca de las preferencias televisivas de los jóvenes: Prefieren: Nº de Jóvenes ¿Cuál es la moda de la muestra? Películas 9.000 ¿Tiene sentido calcular la media en la muestra? ¿Por que? Informativos 15.000 Culturales Musicales 10.000 Teleseries 38.000 Deportivos 21.000 Otro tipo 7.000 5. Si en la serie datos: 2-7-4-8-2-14-29, se cambia el 29 por 40. a. ¿cuál de las medidas (media, moda y mediana) se ve afectada? b. Compruébalo calculando cada una de las medidas de tendencia central 6. En un restaurante tienen el registro del número de almuerzos vendidos diariamente durante diez días, los resultados son los siguientes: 65, 67, 65, 71, 67, 67, 68, 67, 65, 68. Halla e promedio, desviación media, varianza y desviación estándar de los datos.
  • 2. COLEGIO COOPERATIVO COMFENALCO GRADO AREA:MATEMATICAS-ESTADÍSTICA Fecha de elaboración :13/08/2012 TALLER DE REFUERZO NOMBRE: Fecha de ejecución : III PERIODO 11º Indicador de Logro: Fortalece su proceso a través del taller y la evaluación de recuperación. El presente taller de refuerzo tendrá un valor del 5%, los trabajos, carpeta, guías y el cuaderno completo con excelente presentación 5% y la evaluación un 80% para un total del 90%. Recuerde que el desarrollo adecuado del taller le permitirá reforzar los conocimientos y de esta manera prepararse para la Evaluación de Recuperación. Este debe realizarse a mano, en hojas examen, con excelente presentación, organizado y desarrollado en su totalidad, para ser entregado el día anterior a la recuperación. Antes de realizar el taller, revise y corrija los apuntes, guías, evaluaciones, quices y síntesis. 1. El departamento de bienestar estudiantil de una universidad de la ciudad ha retomado la siguiente información relacionada con los estudiantes que han pertenecido a alguno de los grupos artísticos. La información se relaciona mediante el siguiente diagrama de venn: A representa a las mujeres que han pertenecido a algún grupo, B a los estudiantes que han pertenecido al grupo de danzas, C a los estudiantes que han pertenecido al grupo musical. Con base a esta información, responder las siguientes preguntas: a. ¿Cuántos estudiantes han pertenecido a algún grupo de la universidad? b. ¿Cómo se interpreta el valor 15 del diagrama? Si se selecciona aleatoriamente a un estudiante que ha pertenecido a algún gripo de la universidad, calcular la probabilidad de que: c. Sea hombre d. No haya pertenecido al grupo de danzas e. Haya pertenecido al grupo de danzas o al grupo musical pero no a los dos f. No pertenezca al grupo de danzas y sea mujer g. Sea mujer, no pertenezca al grupo de danzas ni al grupo musical. 2. (Para tratar de curar una enfermedad se aplica un tratamiento nuevo a 81 pacientes de un hospital, mientras que en el mismo hospital hay otros 79 pacientes que siguen un tratamiento antiguo contra la misma enfermedad. En total, con ambos tratamientos los curados son 103, de los cuales 60 lo son gracias al tratamiento nuevo. Si tratamos de construir la tabla, con los datos del problema se obtiene: Completa la tabla y responde a las cuestiones: Si se elige un individuo al azar, calcula la probabilidad de que: a. Se halla curado. b. No se haya curado. c. Se halla curado con el nuevo tratamiento. d. No se haya curado con el nuevo tratamiento. 3. La siguiente tabla muestra la relación entre los fumadores y las personas que han tenido alguna dificultad respiratoria: FUMADOR SI NO PROBLEMAS RESPIRATORIOS SI 58 25 NO 9 73 a. Si se selecciona al azar una persona fumadora, ¿Cuál es la probabilidad de que no haya sufrido problemas respiratorios? b. Si se selecciona una persona que no haya tenido problemas respiratorios, ¿Cuál es la probabilidad de que sea fumadora? c. Comparar los resultados de los puntos anteriores, ¿existe alguna relación? d. Si se selecciona al azar una persona no fumadora, ¿Cuál es la probabilidad de que no haya tenido problemas respiratorios? e. Si se selecciona una persona que no ha tenido dificultades respiratorias, ¿Cuál es la probabilidad de que no sea fumadora? 4. Se sabe por experiencia que la probabilidad de que una persona que llega al almacén compre un par de zapatos es de 0,25. En una hora determinada llegan tres personas. Si se supone que cada persona toma la decisión de comprar los zapatos de forma independiente, construir la función de distribución de probabilidades de la variable aleatoria Y: número de personas que compran el par de zapatos. 5. Para seleccionar los dos representantes de los profesores al concejo directivo del colegio se han postulado tres profesores de matemáticas y dos de ciencias. a. Hallar el espacio muestral b. Sea X la variable aleatoria que mide el número de profesores de matemáticas en el consejo directivo. Hallar los valores de X. c. Construir la función de distribución de probabilidades de X y la distribución de probabilidad acumulada. d. Construir el histograma de probabilidades de X.
  • 3. 6. La probabilidad de que un huevo se rompa en el proceso de empaque es 0.07. Sea X, la variable aleatoria que mide el numero de huevos rotos en un empaque estándar de 6 huevos. a. Construir el espacio muestral de este experimento b. ¿Cuáles son los posibles valores de X? c. Construir la función de distribución de X d. ¿Cuál es la probabilidad que a lo sumo haya un huevo roto en un empaque de 6? 7. La siguiente tabla muestra la distribución de probabilidades de la variable X: numero de errores ortográficos en la página de un cuaderno de matemáticas. X 0 1 2 3 4 P(X) 0,15 0,25 0,25 0,1 0,25 a. Construir la función de la distribución de probabilidad acumulada de X. b. Construir el histograma de probabilidades de X.