Este documento presenta una serie de problemas de álgebra y geometría para estudiantes de octavo grado. Incluye expresiones algebraicas, reducción de polinomios, operaciones con polinomios y problemas geométricos sobre figuras como triángulos, rectángulos, trapecios y círculos. Los estudiantes deben aplicar conceptos como área, perímetro, lados, diagonales y otros para resolver más de 30 problemas matemáticos.

1. INSTITUCION EDUCATIVA TECNICO INDUSTRIAL
PEDRO ANTONIO MOLINA
AÑO LECTIVO 2015
CURSO VIRTUAL MATEMATICAS GRADO OCTAVO
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y SISTEMAS GEOMETRICOS
A. Asigna una expresión algebraica a cada situación.
1. El triple del dinero que tiene Daniel en el bolsillo.
2. La edad de Pedro dentro de dos años.
3. El cuadrado de la diferencia de dos números diferentes.
4. La mitad de un número.
5. La raíz cúbica de un número, disminuida en cinco.
6. Las tres quintas partes del área del rectángulo.
7. El sueldo de Ana disminuido en su mitad.
B. Escribe una expresión algebraica para responder cada pregunta.
8. X es la edad de Natalia. Cuál era su edad hace 4 años?
9. Y es el lado de un cuadrado. Cuál es su área? Cuál es su perímetro?
10. M es la base y T es la altura de un triángulo. Cuál es su área?
11. P es el sueldo mensual de Mauricio. Cuánto recibe en 4 meses
12. Q es el costo de un pantalón. Cuánto vale una blusa si cuesta $10.000 menos
que un pantalón?
13. Juan es 5 años menor que su hermano David. Cuántos años tiene cada uno?

2. 14. Pablo ahorró esta semana, $6.500 más que la semana anterior. Cuánto dinero
ahorró en las dos semanas?
15. La altura de un Eucalipto es el doble de la de un Pino que está al lado. Cuál es
la altura de los dos árboles?
16. El pantalón que compró Hilda costó $35.300 más que la blusa. Cuánto costó el
pantalón?
C. Reducir los siguientes polinomios algebraicos.
17. -81x + 19y – 30z + 6y + 80x + x – 25y
18.4b – 3a – 6a + 81b – 114b + 31a – a – b
19. m2 + 71mn – 14m2 – 65mn + m3 – m2 – 115m2 + 6m3
20. 3/5m2 – 2/7mn + 1/10m2 – 1/3mn + 2/21mn – 2/15m2
21. 0.4x2y + 31 + 3/8xy2 – 0.6y3 – 2/5x2y – 0.2xy2 + 1/4y3 – 6
D. Realiza las operaciones indicadas para los siguientes polinomios en los
que las variables son x, y, z.
A = x2 + 2xy + y2
B = x2 – xy – xz
C = 2xy + x3 – zy
D = xy + zy + xz
T = 2xz + x3
22.(A + C) +(D)
23.(C + D) – (A +B)
24.D + T – C
25.T – ( A + B +C )

3. E. Problemas
26. Hallar el perímetro y el área de la figura:
27. Calcular el área total de la fachada de este edificio:
28. En el centro de un jardín cuadrado de 150m de lado hay una
piscina también cuadrada de 25m de largo. Calcula el área del
jardín.
29.El perímetro de un triángulo equilátero mide 0.9 dm y la altura mide
25.95 cm. Calcula el área del triángulo.
30.Hemos fabricado una cometa con forma de rombo, cuyas diagonales miden 393
cm y 205 cm respectivamente. Para ello se ha usado una lámina plástica
rectangular cuya longitud y anchura son las de la cometa. Calcula el área de la
cometa y la de la lámina.
31.Una empresa fabrica sombrillas para la playa. Para ello usa tela cortada en
forma de polígono regular. Calcula la cantidad de tela que necesitará para
fabricar 36 sombrillas de 10 lados si sabemos que el lado mide 173 cm y su
apotema mide 266,21 cm.

4. 32.El perímetro de un rectángulo es 20,4 dm. Si uno de sus lados mide 6,3 dm,
halla el área.
33.El perímetro de un trapecio isósceles es 110 m, las bases miden 40 y 30
respectivamente. Calcula los lados no paralelos y el área.
34.Calcula el radio y el área de un círculo cuya longitud de la circunferencia mide
25,12 cm.
35.Hallar el perímetro y el área de la siguiente figura:
“ Empieza por hacer lo necesario,
luego lo posible y un día; te encontrarás
haciendo lo imposible”
LIC. ZORAYDA ORTEGA RAMIREZ