Este documento presenta un taller evaluable de integrales múltiples para la Universidad Pontificia Bolivariana. Contiene 4 problemas que involucran calcular áreas, volúmenes y proyecciones de regiones y sólidos delimitados por funciones. El trabajo debe entregarse el lunes entre las 3:30 y 4:00 pm y todos los procedimientos deben estar bien justificados.

1. UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA
TALLER EVALUABLE DE INTEGRALES MÚLTIPLES
Observación:
El trabajo se debe entregar el día lunes entre las 3:30 y las 4:00 pm.
Todo procedimiento debe estar bien justificado
1. Sea Q el sólido limitado por las superficies 2 2
4 ; 3; 1; 4; 0x y z y y z x     
a. Dibuje la región de integración en el plano YZ
b. Resuelva las integrales utilizando la proyección del ítem a)
2. Calcular la
2
2 2 ( )
( ) x y
Rxy
y x e dA
 , donde Rxy es la región acotada por y=4+x; y=4-x;
y=-x; y=x
3. Calcular el volumen del solido acotado por las superficies 2 2 2
9x y z   ;
2 2
4x z  ; 2 2
1x z  proyectando en el plano XZ
4. Calcular el volumen del sólido acotado superiormente por la superficie
2 2 2
9x y z   e inferiormente por z = 3