El documento presenta 3 problemas matemáticos relacionados con el cálculo de áreas y volúmenes. El primer problema pide hallar el área de la región entre las curvas f(x) = x2 - 1 y g(x) = 2x + 2. El segundo, calcular el volumen del sólido generado al girar la región entre f(x) y g(x) en torno a la recta y = 1. Y el tercero, calcular el volumen al girar la región entre xy = e^2 y xy = 1 en torno al eje x.

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
CABUDARE ESTADO LARA
III EVALUACIÓN MATEMATICA II I(15%)
NOMBRES Y APELLIDOS:____________________________
CEDULA:_________________________
1. Sean f: ℜ → ℜ y g: ℜ → ℜ las funciones definidas por f(x) = x2
– 1 y g(x) = 2x + 2
Hallar el área de la región encerrada entre esas dos curvas
Valor: 5 puntos
2. Calcular el volumen del sólido generado al hacer girar la región acotada por las gráficas de
2
2)( xxf −= y 1)( =xg en torno a la recta 1=y
3. Valor: 5 puntos
4. Calcular el volumen del sólido generado al girar la región acotada por las gráficas de
xy = e 2
xy = en tomo al eje x
Valor: 5 puntos