Este documento contiene 14 preguntas de examen sobre diferentes temas de cálculo como funciones, derivadas, áreas y puntos críticos. Las preguntas 1-3 se refieren a una función dada y su comportamiento en un intervalo. Las preguntas 4-6 analizan una gráfica que representa la relación entre la corriente y el voltaje aplicado a un material. Las preguntas 7-9 comparan el área de un círculo y un cuadrado, y cómo cambia el área al variar el radio o el lado. Finalmente, las pre

1. COLEGIO DISTRITAL JOSE CELESTINO MUTIS<br />Problemas de preparación para examen final de calculo<br />1.La función representada en la gráfica es f(x)=e-x cos(5x) 0≤x≤5.De la función se puede decir que<br />A. Es discontinua<br />B. Es una función periódica con amplitud variable<br />C. Es una función periódica con amplitud constante<br />D. Es una función impar<br />2. El dominio de la función es<br />A. R<br />B.R≥0<br />C.R≠0<br />D.R>0<br />3.En el intervalo 0≤x≤0.3 la función<br />A. Crece<br />B. Decrece<br />C. La derivada en cualquier punto del intervalo es cero<br />D. La derivada en cualquier punto de este intervalo es positiva<br />Responda las preguntas 4 a 6 de acuerdo a la siguiente información<br />A un material se le aplican distintos valores de diferencia de potencial (V) y se mide la corriente (I) que circula a través de él, obteniendo la siguiente gráfica<br />63500762000<br />4. De esto se concluye que la resistencia eléctrica del material (recuerde que V=RI)<br />A. es independiente del voltaje aplicado (el material es óhmico)<br />B. varía directamente con el voltaje <br />C. varía inversamente con el voltaje <br />D. varía cuadráticamente con el voltaje aplicado.<br />5. la pendiente de la recta se podría calcular de la siguiente forma:<br />A. I/V<br />B. I/2V<br />C. V/I<br />D.2I/V<br />6.Si el voltaje aumenta la corriente:<br />A. disminuye<br />B. aumenta<br />C. se mantiene constante<br />D. aumenta, en la misma proporción.<br />Responda la preguntas 7 a 9 teniendo en cuenta la siguiente información<br />Una compañía fabricante de señales de transito tiene los siguientes diseños:<br />7. Comparando el área ( superficie ) de ambos modelos, se podría afirmar que las señales tienen <br />A. Igual perímetro e igual área<br />B. La misma área<br />C. diferente área<br />D. El mismo perímetro pero diferente área<br />8.La función de área para el circulo es fx=4πx22 y para el cuadrado es fx=x2<br />Donde (x) es el radio y el lado del cuadrado respectivamente. Comparando el crecimiento de las dos funciones se podría afirmar que:<br />A. La función de área del círculo crece dos veces más rápido que la del cuadrado<br />B. La función de área del círculo crece 4 veces más rápido que la del cuadrado<br />C. Crecen a la misma velocidad<br />d. La función de área del círculo crece π veces mas rápido que la del cuadrado<br />9.Si se cuadruplica el radio de la señal del modelo 1 , la expresión que podría representar su área es:<br />fx=16πx22<br />fx=8πx22<br />fx=4πx2<br />fx=16πx2<br />Responda las preguntas 10 a 14 teniendo en cuenta la siguiente información<br />-3238511303000<br />La función representada es fx=x2+x <br />10. Del punto crítico se podría afirmar que es :<br />A. máximo porque la segunda derivada en ese punto es negativa<br />B. un mínimo porque la segunda derivada en ese punto es negativa<br />C. un mínimo porque la segunda derivada en ese punto es positiva<br />D. un máximo porque la segunda derivada en ese punto es positiva<br />