Este documento presenta un taller virtual sobre parábolas dirigido a estudiantes de matemáticas del grado 11. El objetivo es desarrollar ejercicios aplicando el concepto de ecuación de una parábola. Se pide graficar diversas parábolas en Geogebra determinando su ecuación, vértice, foco y directriz. Luego se plantean 12 ejercicios para ser resueltos utilizando Geogebra.

1. COLEGIO COLSUBSIDIO LAS MERCEDES
“Formamos ciudadanos con compromiso social y ético”
MATEMÁTICAS UNDECIMO
Taller Virtual de Parábola
Objetivo:Desarrollar los ejerciciosaplicandoel conceptode ecuaciónde una Parábola
Teniendo en cuenta losnúmeros de ejercicios que le corresponde de acuerdo al listado que usted
ve,desarrollelosdosejerciciosyenvíeloal correo rolandopalenciaarcinegas@gmail.comguardarlos
en el programa de geogebraindicandoel puntoque le corresponde yenviareste archivoal correo
se le recuerda ver la semana anterior en el blog de cómo se utiliza el geogebra. No se acepta
pantallazos, solo el archivo.
NOMBRES -1101 Punto A Punto B
1 AGUDELO - MIRYAM DANIELA 1 4
2 ALBORNOZ OCHOA BRAYAND FERNANDO 2 5
3 ALBORNOZ RIVEROS LINA VALENTINA 3 6
4 ALDANA LOZANO JUAN JOSE 4 7
5 ARISTIZABAL GOMEZ CARLOS ANDRÉS 5 8
6 ARMENTA HASTAMORIR EDGAR FELIPE 6 9
7 AYALA GUTIERREZ ADRIANA LUCIA 7 10
8 BARON MANRIQUE YERLI SARAY 8 11
9 BASTO CORREA PAULA ANDREA 9 12
10 BECERRA PEREZ JURY ALEXANDRA 10 1
11 BEJARANO NAVARRETE ANDRES FELIPE 11 2
12 BUITRAGO SILVA JONATHAN - 12 3
13 NEISA CASTRO OSCAR ANDRES 13 4
14 RAMIREZ RAGUA MARIA FERNANDA 14 5
15 RIVERA GORDILLO ANGELA TATIANA 1 6
16 RIVERA MATEUS BRIAN STEVEN 2 7
17 RODRIGUEZ RODRIGUEZ JESSICA GERALDINE 3 8
18 ROMERO CASTIBLANCO HESLY DANIELA 4 9
19 ROZO FORERO LUISA CAMILA 5 10
20 SALAZAR RAMIREZ JHON JAIRO 6 11
21 SALINAS CASAS LORENA - 7 12
22 SANABRIA MATEUS GINETH YULIANA 8 1
23 SANCHEZ CASILIMAS LESLIE VALERIA 9 2
24 SANTISTEBAN GOMEZ ASTRID JOHANNA 10 3
25 SILVA FERNANDEZ KEVIN LEONARDO 11 4
26 SOLANO ROA YOSED ALEJANDRO 12 5
27 SUAREZ ALFONSO KAROL BIBIANA 13 6
28 TINOCO ASCANIO ANDREA CAMILA 14 7
29 TORO SALAZAR DANNA XIMENA 1 8
30 TORRES CASTRILLON BRAYAN ALEXIS 2 9

2. COLEGIO COLSUBSIDIO LAS MERCEDES
“Formamos ciudadanos con compromiso social y ético”
MATEMÁTICAS UNDECIMO
31 UNIBIO CASTILLO SERGIO FELIPE 3 10
32 VACA SUAREZ IVAN DARIO 4 11
33 VARGAS ROCHA ANDREA - 5 12
34 YEPES MELO LEIDY YURIANY 6 1
35 ZAMBRANO HERNANDEZ LINA MARIA 7 2
36 ZAMORA CASTILLO JULIETH PAOLA 8 3
37 ZARAZA ALBARRACIN SANTIAGO - 9 7
A. Grafica en Geogebra y determina la ecuación de cada una de las siguientes parábolas, cuyo
vértice es V cuyo foco es F
N° VERTICE V(h,k) FOCO F DIRECTRIZ
1 (1,2) (1,9)
2 (4,-3) y-1=0
3 (0,3) x+5=0
4 (6,5) (6,-10)
5 (-4,2) y-5=0
6 (9,20) (-7,20)
7 (0,0) (3,0)
8 (2,0) X=-2
9 (-2,7) (-10,7)
10 (0,3) y+3=0
11 (2,4) (7,4)
12 (3,1) (3,5)
13 (3,2) x=1
14 (4,3) x+2=0
B. Desarrolle los siguientesejerciciosutilizandoel geogebraygrafica
1. Determine laecuacióngeneralde laparábolade vértice (2,3) de eje focal paraleloal de la
coordenadaY y que pase por el punto(4,5)
2. El focode unaparábolaes (0,6) y suvértice se hallaenel centrodelacircunferencia
4x+3y-2=0. Hallasu ecuación
3. Represente gráficamente yencuentre el vértice,focoyla directrizde lasiguiente
parábola 𝑥2 + 2𝑥 + 2𝑦 + 7 = 0
4. Represente gráficamente yencuentre el vértice,focoyla directrizde lasiguiente
parábola 𝑥2 − 𝑦 − 2 = 0
5. Represente gráficamente yencuentre el vértice,focoyla directrizde lasiguiente
parábola 𝑦2 + 6𝑦 − 𝑥 + 16 = 0
6. Represente gráficamente yencuentre el vértice,focoyla directrizde lasiguiente
parábola 𝑦 = 𝑥2 + 4𝑥 + 3
7. Calcule ladistanciaentre los vérticesde laparábolas 𝑦2 − 2𝑦 − 8𝑥 + 9 = 0 y 𝑦2 + 2𝑦 +
8𝑥 + 9 = 0
8. Determine lascoordenadasdel puntode intersecciónde laparábola 𝑦2 − 4𝑦 − 8𝑥 +
18 = 0con el eje X

3. COLEGIO COLSUBSIDIO LAS MERCEDES
“Formamos ciudadanos con compromiso social y ético”
MATEMÁTICAS UNDECIMO
9. Determine laecuacióndelaparábolade vértice (2,2) que pasaporel punto(-4,4) y eje
focal paraleloal eje Y
10. Determine laecuaciónde laparábolade vértice (3,-2) coneje focal paraleloal eje Xy
ordenadaal origenigual a 1
11. Determine laecuaciónde laparábolaque pasapor (-5,9) y vértice (-1,3) y eje focal
paraleloal eje X
12. Una circunferenciacuyocentroesel punto(4,-1) para por el foco de la parábola 𝑥2 =
−16𝑦. Demuestraque estangente ala directrizde laparábola