Este documento presenta un taller virtual sobre elipses para estudiantes de matemáticas del grado 11. Incluye 15 ejercicios para graficar elipses utilizando Geogebra y determinar sus vértices, focos, centro, excentricidad y ecuaciones. También incluye ejercicios para determinar si puntos dados pertenecen a elipses dadas y calcular distancias entre centros de elipses y rectas.

1. COLEGIO COLSUBSIDIO LAS MERCEDES
“Formamos ciudadanos con compromiso social y ético”
MATEMÁTICAS UNDECIMO
Taller Virtual de la Elipse
Objetivo:Desarrollar los ejerciciosaplicandoel conceptode ecuaciónde la Elipse
Teniendo en cuenta losnúmeros de ejercicios que le corresponde de acuerdo al listado que usted
ve,desarrollelosdosejerciciosyenvíeloal correo rolandopalenciaarcinegas@gmail.comguardarlos
en el programa de geogebraindicandoel puntoque le corresponde yenviareste archivoal correo
se le recuerda ver la semana anterior en el blog de cómo se utiliza el geogebra. No se acepta
pantallazos, solo el archivo.
NOMBRES -1104 Punto A Punto B
1 CASTELBLANCO TEATINO DEISY VIVIANA 15 1
2 DIAZ MERCHAN LAURA NATHALIA 14 2
3 ESCOBAR LEÓN NICOL STEFANNY ** 13 3
4 FAJARDO JIMENEZ CRISTIAN CAMILO 12 4
5 FONSECA MARCIALES ANYI KATERIN 11 5
6 GAMBA TORRES FRANKLIN - 10 6
7 GARCIA CARRASCAL JOHANN ENRRIQUE ** 9 7
8 GARCIA GONZALEZ KEVIN DANIEL 8 8
9 GARCIA LEON MEILY YURANY 7 9
10 GARCIA SEPULVEDA JUAN SEBASTIAN 6 10
11 GARCÍA VEGA ROBERT ALEXIS 5 11
12 GONZALEZ FUQUENE LAURA XIMENA 4 12
13 GONZALEZ ORTEGON SERGIO STEVEN 3 13
14 GORDO MEJIA PAOLA ANDREA 2 14
15 GUAYAMBUCO CASTRO NATALIA - 1 15
16 GUERRERO JIMENEZ ANGIE NATALIA 15 1
17 GUICHA CHAPARRO JESSICA LORENA 14 2
18 GUIZA RODRIGUEZ SAIHAN JINNETH 13 3
19 GUTIERREZ CRUZ JUAN SEBASTIAN 12 4
20 GUTIERREZ VELASQUEZ FABIAN ESTEBAN 11 5
21 GUZMAN GONZALEZ DANNA GISELL * 10 6
22 HERNANDEZ ACEVEDO DAYANNA LUCERO 9 7
23 HERNANDEZ BARAHONA DANIEL ESTIBEN 8 8
24 HERNANDEZ GUERRERO DERLY DANIELA 7 9
25 HERNANDEZ SANCHEZ NICOLAS - 6 10
26 HERNANDEZ GALINDO OSCAR FERNANDO 5 11
27 HERRERA RESTREPO GERALDINE - 4 12
28 JULIO VANEGAS LEDYS MARINA 3 13
29 LOPEZ SUAREZ JOHN ALEXANDER 2 14
30 LOPEZ TRIANA KEVIN DAVID 1 15
31 LOPEZ SIMARRA LAURA MICHEL 15 1
32 MARTINEZ CIFUENTES ANDRES FELIPE 14 2
33 MARTINEZ ROMERO AURA JULIETH 13 3
34 MELO CARRANZA LEIDY MARCELA 12 4
35 MELO RODRIGUEZ NICOLAS - 11 5
A. Grafica en Geogebra y determina la ecuación de la elipse que satisfaga las siguientes
condiciones y completa los datos que hacen falta de acuerdo a la siguiente tabla
N° Vértices Focos Eje
Mayor
Eje
Menor
excentricidad Centro Simetría
1 (0,0) 10 3

2. COLEGIO COLSUBSIDIO LAS MERCEDES
“Formamos ciudadanos con compromiso social y ético”
MATEMÁTICAS UNDECIMO
2 (0, ±6) 8
3 (±6, 0) 5/8
4 (0, ±3) 12
5 (-5,-1) y (-5,7) 4
6 6 4 (3,2) El eje X
7 (4,1) y
(-6,1)
12
8 (1,1) y (7,1) 1/2
9 4 3 (-1,3) El eje X
10 (-4,-2) y
(-4,-6)
10
11 (±5, 0) (±4, 0)
12 (0, ±5) (0, ±3)
13 (±6, 0) 2/3
14 (0, ±4) 4/5
15 (3,-1) (-4,-1) (-2,-1)
B. Desarrolle lossiguientesejerciciosutilizandoel geogebraygraficar, hallar losvértices,focos,
centro, excentricidad
1.
(𝒙+𝟗) 𝟐
𝟒
+
(𝒚+𝟏) 𝟐
𝟐𝟎
= 𝟏
2.
(𝒙+𝟖) 𝟐
𝟑𝟎
+
(𝒚−𝟕) 𝟐
𝟒𝟐
= 𝟏
3.
(𝒙+𝟖) 𝟐
𝟔
+
(𝒚−𝟑) 𝟐
𝟐
= 𝟏
4.
(𝒙−𝟓) 𝟐
𝟒
+
(𝒚−𝟓) 𝟐
𝟔
= 𝟏
5.
(𝒙+𝟗) 𝟐
𝟒
+
(𝒚+𝟏) 𝟐
𝟐𝟎
= 𝟏
6.
(𝒙+𝟔) 𝟐
𝟏𝟔
+
(𝒚−𝟓) 𝟐
𝟒
= 𝟏
7.
(𝒚+𝟏) 𝟐
𝟗
+
(𝒙−𝟐) 𝟐
𝟏𝟎
= 𝟏
8. Determine, si el punto (2,1) pertenece a la elipse
𝒙 𝟐
𝟗
+
𝒚 𝟐
𝟏
= 𝟏
9. Determine, si el punto (2,0) pertenece a la elipse
𝒙 𝟐
𝟒
+
𝒚 𝟐
𝟏𝟔
= 𝟏
10. Determine, si el punto (1,
√ 𝟏𝟓
𝟑
) pertenece a la elipse
𝒙 𝟐
𝟒
+
𝒚 𝟐
𝟏𝟔
= 𝟏
11. 𝟒𝒙 𝟐 + 𝟗𝒚 𝟐 − 𝟏𝟔𝒙 + 𝟏𝟖𝒚− 𝟏𝟏 = 𝟎
12. 𝒙 𝟐 + 𝟐𝒚 𝟐 − 𝟏𝟎𝒙 + 𝟖𝒚 + 𝟐𝟗 = 𝟎
13. Calcula la distancia del centro de la elipse 𝟒𝒙 𝟐 + 𝟗𝒚 𝟐 − 𝟒𝟖𝒙 − 𝟕𝟐𝒚 + 𝟏𝟒𝟒 = 𝟎 a la recta
x + 2y +2=0
14. Calcula la distancia del centro de la elipse 𝟒𝒙 𝟐 + 𝒚 𝟐 − 𝟖𝒙 + 𝟐𝒚+ 𝟏 = 𝟎 a la recta
4x + y = 20
15. Calcula la distancia del centro de la elipse 𝟗𝒙 𝟐 + 𝟒𝒚 𝟐 − 𝟓𝟒𝒙 + 𝟖𝒚 + 𝟒𝟗 = 𝟎 a la recta
5x – 2y – 42= 0