Este documento presenta un taller virtual sobre parábolas dirigido a estudiantes de matemáticas del grado 11. El objetivo es desarrollar ejercicios aplicando el concepto de ecuación de una parábola. Se pide graficar 12 parábolas en Geogebra determinando su ecuación, vértice y foco. Luego se plantean 12 ejercicios adicionales sobre parábolas que deben resolverse usando Geogebra.

1. COLEGIO COLSUBSIDIO LAS MERCEDES
“Formamos ciudadanos con compromiso social y ético”
MATEMÁTICAS UNDECIMO
Taller Virtual de Parábola
Objetivo:Desarrollar los ejerciciosaplicandoel conceptode ecuaciónde una Parábola
Teniendo en cuenta losnúmeros de ejercicios que le corresponde de acuerdo al listado que usted
ve,desarrollelosdosejerciciosyenvíeloal correo rolandopalenciaarcinegas@gmail.comguardarlos
en el programa de geogebraindicandoel puntoque le corresponde yenviareste archivoal correo
se le recuerda ver la semana anterior en el blog de cómo se utiliza el geogebra. No se acepta
pantallazos, solo el archivo.
NOMBRES -1102 Punto A Punto B
1 AREVALO LOPEZ JOHNATAN ESTIVEN 1 4
2 ARIAS HINESTROZA JHON JAIRO 2 5
3 BARRIOS CHANGO NAREN SEBASTIAN 3 6
4 BEJARANO MORENO LUISA FERNANDA 4 7
5 BELTRAN CARVAJAL JENNY PAOLA 5 8
6 BLANCO VILLALOBOS LUIS GUSTAVO 6 9
7 BUSTILLO RAMIREZ GEORGETTE ISABEL 7 10
8 CAMARGO TENJO YULIANA - 8 11
9 CARDENAS RUBIANO DANIELA VALENTINA 9 12
10 CASTAÑEDA MARTÍNEZ ONISS ALEJANDRA 10 1
11 CASTAÑO BERMUDEZ ROBINSON LEONARDO 11 2
12 CASTELBLANCO TEATINO YESID ALFONSO 12 3
13 CASTIBLANCO YEPES ADRIANA PAOLA 13 4
14 MENDEZ BAEZ ANDRES FELIPE 14 5
15 NIÑO SUAREZ ANDRES FELIPE 1 6
16 NOVOA CAÑAS FRANKLIN ALEXANDER 2 7
17 PANTANO ORJUELA ERIKA MARCELA 3 8
18 PEÑA PEÑA JESSICA CATERIN 4 9
19 PINILLA ESPITIA YEIMY DANIELA 5 10
20 PIÑEROS DUARTE DAVID ESTEBAN 6 11
21 PRIETO HUERTAS EMERSON DANIEL 7 12
22 QUIÑONES CRUZ JUAN PABLO 8 1
23 RAMIREZ HASTAMORIR ANDRES DAVID 9 2
24 RAMIREZ VELASQUEZ DIEGO FELIPE 10 3
25 RAMIREZ LESMES KAREN TATIANA 11 4
26 REGINO RAMIREZ AMALIA - 12 5
27 RIAÑO JOYA NATALIA ANDREA 13 6
28 RIVERO TORRES KAREN TATIANA 14 7
29 RODRIGUEZ CONTRERAS LAURA ESTEFANIA 1 8
30 RODRIGUEZ GARCIA LAURA MILENA 2 9
31 RODRIGUEZ SALAZAR MIRIAM JULIETH 3 10
32 ROJAS TRUJILLO NICOLAS - 4 11
33 ROMERO BUSTOS EMILY 5 12
34 ROMERO MENDIVELSO JUAN NICOLAS 6 1
35 ROMERO BOLAÑOS MARCELA - 7 2
36 SOSA TOVAR LINA MARIA 8 3
37 SUAREZ ALFONSO SANTIAGO - 9 7
A. Grafica en Geogebra y determina la ecuación de cada una de las siguientes parábolas, cuyo
vértice es V cuyo foco es F
N° VERTICE V(h,k) FOCO F DIRECTRIZ
1 (1,2) (1,9)

2. COLEGIO COLSUBSIDIO LAS MERCEDES
“Formamos ciudadanos con compromiso social y ético”
MATEMÁTICAS UNDECIMO
2 (4,-3) y-1=0
3 (0,3) x+5=0
4 (6,5) (6,-10)
5 (-4,2) y-5=0
6 (9,20) (-7,20)
7 (0,0) (3,0)
8 (2,0) X=-2
9 (-2,7) (-10,7)
10 (0,3) y+3=0
11 (2,4) (7,4)
12 (3,1) (3,5)
13 (3,2) x=1
14 (4,3) x+2=0
B. Desarrolle los siguientesejerciciosutilizandoel geogebraygrafica
1. Determine laecuacióngeneralde laparábolade vértice (2,3) de eje focal paraleloal de la
coordenadaY y que pase por el punto(4,5)
2. El focode unaparábolaes (0,6) y suvértice se hallaenel centrodelacircunferencia
4x+3y-2=0. Hallasu ecuación
3. Represente gráficamente yencuentre el vértice,focoyla directrizde lasiguiente
parábola 𝑥2 + 2𝑥 + 2𝑦 + 7 = 0
4. Represente gráficamente yencuentre el vértice,focoyla directrizde lasiguiente
parábola 𝑥2 − 𝑦 − 2 = 0
5. Represente gráficamente yencuentre el vértice,focoyla directrizde lasiguiente
parábola 𝑦2 + 6𝑦 − 𝑥 + 16 = 0
6. Represente gráficamente yencuentre el vértice,focoyla directrizde lasiguiente
parábola 𝑦 = 𝑥2 + 4𝑥 + 3
7. Calcule ladistanciaentre losvérticesde laparábolas 𝑦2 − 2𝑦 − 8𝑥 + 9 = 0 y 𝑦2 + 2𝑦 +
8𝑥 + 9 = 0
8. Determine lascoordenadasdel puntode intersecciónde laparábola 𝑦2 − 4𝑦 − 8𝑥 +
18 = 0con el eje X
9. Determine laecuacióndelaparábolade vértice (2,2) que pasaporel punto(-4,4) y eje
focal paraleloal eje Y
10. Determine laecuaciónde laparábolade vértice (3,-2) coneje focal paraleloal eje Xy
ordenadaal origenigual a 1
11. Determine laecuaciónde laparábolaque pasapor (-5,9) y vértice (-1,3) y eje focal
paraleloal eje X
12. Una circunferenciacuyocentroesel punto(4,-1) para por el foco de la parábola 𝑥2 =
−16𝑦. Demuestraque estangente ala directrizde laparábola