La empresa tiene tres deudas con diferentes plazos y tasas de interés. Desea reemplazar estas deudas por un solo pago a una tasa del 14% capitalizable semestralmente. El documento calcula el valor de cada deuda con su tasa correspondiente, determina que el tiempo equivalente para los tres vencimientos es de 5 años y 6 meses, y usa esta fecha para calcular el valor único de pago requerido, el cual resulta ser de S/ 18.398.403,40.

1. “Universidad Tecnológica Israel” Facultad de SistemasMatemática FinancieraTatiana VillacresesTema: Interés Compuesto27/02/2010

2. Una empresa tiene las siguientes deudas: a) S/. 1'000.000 a 3 años plazo con una tasa del 18% capitalizable semestralmente.b) S/. 5'000.000 a 4 años y 6 meses con una tasa del 12% efectiva.c) S/. 3'000.000 a 6 años y 9 meses con una tasa del 15 % anual capitalizable trimestralmente. Desea reemplazar sus deudas por un solo pago en un tiempo equivalente para los tres vencimientos. Calcular la fecha de pago y el valor de pago único, considerando una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente.

3. Na= ((3*12)/6)=6Nb=((4*12)+6)/12=4,5Nc=((6*12)+9)/3=27Ma = (1000.000*(((1+(0,18/2)))^ 6))= 1.677.100 Mb = (5000.000*((1+0,12)^4,5))= 8.326.282Mc = (3000.000*((1+(0,15/4))^27))= 8.105.879

4. TE=((1.677.100 * 6)+(8.326.282 *9)+(8.105.879*13)) /(1.677.100 + 8.326.282 + 8.105.879)TE=10,7364129 semestresTE=5,368206 años

5. Cálculo de tiempos con referencia a la fecha focal:a) 10,7364129 - 6 = 4,736413b) 10,7364129 – 9 = 1,736413c) 10,7364129 -13 = -2,763587

6. Pago únicoEcuación de ValorX=1677100,111 *((1+0,07)^ 4,736413 )+8326281,819 *((1+0,07)^ 1,736413)+8105878,693*((1+0,07)^-2,763587 )X=$18.398.403,40