1) El documento presenta los resultados de varias tareas de un curso de estadística en R. Incluye un análisis exploratorio de datos usando gráficos y regresión lineal, así como un análisis de correlación y una prueba t de Student. 2) La prueba t de Student encuentra una diferencia estadísticamente significativa en el rendimiento de dos tiempos entre hombres y mujeres, con una media mayor para los hombres. 3) El análisis de correlación muestra una fuerte correlación positiva entre el potencial de

1. 1
Tareas del curso
Francisco
Arias 2023-
02-15
Tarea 1
1. Hacer las dos primeras lecciones del curso programacion-estadistica-r en swirl.
Al terminar las lecciones haga un corte pequeño de la pantalla que recoja la última
pregunta y el 100% de cumplimiento.
11: programacion-estadistica-r
1:Obtener Ayuda
Figure 1: Captura de pantalla - programacion-estadistica-r

2. 2
R facilita la obtención de información acerca de las funciones de paquetes instalados, para
conseguir esta información debe escribirse en la linea de comandos un signo de interrogación (?),
seguidamente de la función a conocer, por ejemplo: ?Print. Ya ejecutado el comando se abrira la pestaña
“Help” con una breve descripción de la función, de como usarla, etcétera. Hay otras formas de
buscar ayuda, como escribir directamente en la barra de busqueda el comando que se necesita conocer, o
ejecutar help(“-”).
Figure 1: Captura de pantalla - Finalización de la 1ra lección

3. 3
2: Objetos Tipos de Datos y Operaciones
R puede utilizarse como calculadora ya que realiza operaciones aritmétricas, además de
operaciones lógicas. Puedes registrar valores en variables con el operador de asignación (<-)
por ejemplo: 15-3 -> Resta. Tambien pueden crearse vectores con la función c() (combine)
tanto de valores numeric o string, al igual que matrices con la función “matrix()”. R
también soporta operadores lógicos como el AND, OR, <, >, =, etc.
Figure 2: Captura de pantalla - finalización de la 2da lección
Tarea 2 - Análisis exploratorio de datos (Gompertz)
Presentación de datos
## Registered S3 method overwritten by ’printr’:
## method from
## knit_print.data.frame rmarkdown
Tiempo PBM
0 0.00000
1 16.50962
2 55.50036
3 86.95201

4. 4
4 108.73394
5 142.28456
## The data contains 20 observations of the following 2 variables:
##
## - Tiempo: Mean = 9.50, SD = 5.92, range: [0, 19], Skewness = 0.00, Kurtosis =
## -1.20
## - PBM: Mean = 192.23, SD = 94.18, range: [0, 289.72], Skewness = -0.84,
## Kurtosis = -0.54

5. 5
Gráfico de dispersión
0 50 100 150 200 250 300
Potencial de biometanización
Se puede observar que se presenta una tendencia potencial, por lo que, el potencial de
biometanización incrementa con el pasar del tiempo.
Residuals vs Fitted
50 100 150 200 250 300
Fitted values
lm(GOMP$PBM ~ GOMP$Tiempo)
1 2 20
Tiempo
Residuals
0
5
10
15
−40
−20
0
20

6. 6
Normal Q−Q
−2 −1 0 1 2
Theoretical Quantiles
lm(GOMP$PBM ~ GOMP$Tiempo)
Scale−Location
50 100 150 200 250 300
Fitted values
lm(GOMP$PBM ~ GOMP$Tiempo)
1 20 2
1 2 20
Standardized
residuals
Standardized
residuals
0.0
0.4
0.8
1.2
−1.5
−0.5
0.5
1.0

7. 7
Residuals vs Leverage
0.5
0.00 0.05 0.10 0.15
Leverage
lm(GOMP$PBM ~ GOMP$Tiempo)
Las gráficas anteriores son llamadas “gráficas de diagnóstico”, conformada por el siguiente grupo de
gráficos:
La residual vs Fitted muestra si los residuos tienen patrones no lineales. La linea roja debe
ser lo mas recta posible, en este caso, al parecer tienen relacion lineal debido al
comportamiento de la linea roja.
La gráfica QQ Normal muestra si los residuos se distribuyen normalmente, se puede notar si
estan alineados con la linea principal. En este caso, no presentan una distribución normal.
La gráfica Scale-Location muestra si los residuos se distribuyen por igual a lo largo de los
rangos de predic- tores. Así es como puede verificar el supuesto de varianza igual.
El gráfico Residuals vs Leverage ayuda a encontrar casos atípicos influyentes en los resultados
finales. Estos suelen ser los valores fuera de la distancia de cook. En este caso, encontramos
que la observación 2 atípica es la unica influyente en los resultados.
##
## Call:
## lm(formula = GOMP$PBM ~ GOMP$Tiempo, data = GOMP)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -48.307 -23.925 7.187 27.328 29.456
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
2
Cook's distance
20
1
Standardized
residuals
−2.0
−1.0
0.0
0.5
1.0

8. 8
## (Intercept) 48.307
## GOMP$Tiempo 15.150
## ---
12.806 3.772 0.0014 **
1.152 13.146 1.15e-10 ***

9. 9
Tiemp
o
## Signif. codes: 0 ’***’ 0.001 ’**’ 0.01 ’*’ 0.05 ’.’ 0.1 ’ ’ 1
##
## Residual standard error: 29.72 on 18 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9057, Adjusted R-squared: 0.9004
## F-statistic: 172.8 on 1 and 18 DF, p-value: 1.146e-10
Análisis de correlación
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 100
value
200 300
Tiempo_9
Tiempo_8
Tiempo_7
Tiempo_6
Tiempo_5
Tiempo_4
Tiempo_3
Tiempo_2
Tiempo_19
Tiempo_18
Tiempo_17
Tiempo_16
Tiempo_15
Tiempo_14
Tiempo_13
Tiempo_12
Tiempo_11
Tiempo_10
Tiempo_1
Tiempo_0
PBM
Features
PBM
Correlation Meter
Features
PBM
Tiempo_0
Tiempo_1
Tiempo_10
Tiempo_11
Tiempo_12
Tiempo_13
Tiempo_14
Tiempo_15
Tiempo_16
Tiempo_17
Tiempo_18
Tiempo_19
Tiempo_2
Tiempo_3
Tiempo_4
Tiempo_5
Tiempo_6
Tiempo_7
Tiempo_8
Tiempo_9

10. 1
0
El gráfico de correlación nos permite demostrar si hay una relación existente entre dos
clases de datos y cuantificar la intesidad de dicha relación. En este caso, el PBM y el tiempo
estan fuertemente correlacionados, presentando una correlación positiva perfecta
Tarea 3
library(UsingR)
## Loading required package: MASS
## Loading required package: HistData
## Loading required package: Hmisc
## Loading required package: lattice##
Loading required package: survival##
Loading required package: Formula##
Loading required package: ggplot2
##
## Attaching package: ’Hmisc’
Tarea 4 - Regresión lineal con Halterofilia.csv
Peso Arrancada Dos.Tiempos Total Categori
a
Sexo
55.61 132 160 292 menos 56 M
55.64 127 161 288 menos 56 M
55.87 130 150 280 menos 56 M
55.73 123 150 273 menos 56 M
55.93 120 149 269 menos 56 M
55.87 127 140 267 menos 56 M

11. 1
1

12. 1
2
El coeficiente de correlación nos indica que exciste una correlación discreta fuerte (0.74),
además, debe rechazarse la hipotesis nula debido a que el valor P es menor a 0.001.
La función lineal nos dice que el intercepto en el eje y sucede en el valor 37, con un incremento
vertical de

13. 1
3
1.1 a razon del desplazamiento horizontal.

14. 1
4
## We fitted a linear model (estimated using OLS) to predict Arrancada with Peso2
## (formula: Arrancada ~ Peso2 - 1). The model explains a statistically
## significant and substantial proportion of variance (R2 = 0.96, F(1, 461) =
## 10696.80, p < .001, adj. R2 = 0.96). The model’s intercept, corresponding to ,
## is at (t() = , p ). Within this model:
##
## - The effect of Peso2 is statistically significant and positive (beta = 1.56,
## 95% CI [1.53, 1.59], t(461) = 103.43, p < .001; Std. beta = 0.74, 95% CI [0.68,
## 0.80])
##
## Standardized parameters were obtained by fitting the model on a standardized
## version of the dataset. 95% Confidence Intervals (CIs) and p-values were
## computed using a Wald t-distribution approximation.
## Effect sizes were labelled following Cohen’s (1988) recommendations.
##
## medium (Std. beta = 0.74, 95% CI [0.68, 0.80])
Paramet
C
er
oefficien
C
tI CI_lowCI_high t df_error
p Std_Coeffic
Sit
e
d
n
_
t CoefficienS
t_
td
C
_
IC
_o
lo
ew
fficient_CF
I_
ithigh
1 Peso2 1.5604690.95 1.530811
9.590111
903.4253461 0 0.7369878 0.6751255 0.79885 NA
2 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
3 AIC NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 4326.8811396
4 AICc NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 4326.9072834
5 BIC NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 4335.1522693
6 R2 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 0.9586836
7 R2 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 0.9585940
(adj.)
9 Sigma NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA 26.0648505
## beta = 1.56, 95% CI [1.53, 1.59], t(461) = 103.43, p < .001; Std. beta = 0.74, 95% CI [0.68, 0.80]
Tarea 5 - T de Student
Exploración de datos
Peso Arrancada Dos.Tiempos Total Categori
a
Sexo
55.6
1
132 160 292 menos 56 M
55.64 127 161 288 menos 56 M
55.87 130 150 280 menos 56 M
55.7
3
123 150 273 menos 56 M
55.93 120 149 269 menos 56 M
55.87 127 140 267 menos 56 M
## Attaching packages tidyverse 1.3.2
## v tibble 3.1.8
## v tidyr 1.3.0
## v readr 2.1.3
## v purrr 1.0.1
v dplyr 1.1.0
v stringr 1.5.0
v forcats 1.0.0

15. 1
5
## Conflicts tidyverse_conflicts()

16. 1
6
Dos tiempos
250
200
150
100
50
F M
Los gráficos de caja son excelentes para la exploracion de datos, ya que puede ser visible los
valores atípicos fuera de la caja, representados como puntos dispersos. El investigador ya puede
ir deduciendo los resultados del test observando el comportamiento de los datos en el
plotbox.
tStudent(460)  −26.27 p 1.35e−93 g
Hedges  −2.55 C9
I5% [−2.80 −2.31]o
n
bs  462
250
200
150
100
50
F M
Dos.Tiempos
Dos.Tiempos

17. 1
7
Sexo

18. 1
8
Prueba
##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: fpesas$Dos.Tiempos and mpesas$Dos.Tiempos
## t = -27.874, df = 459.54, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -69.90673 -60.69888
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 113.2540 178.5568
Comprobación de supuestos
Prueba de Levene - Homogeneidad de Varianza
## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.
Df F value Pr(>F)
group 1 25.67956 6e-07
Df F value Pr(>F)
460 NA NA
Esta prueba generalmente es utiliza para verificar el supuesto de homogeneidad de varianzas
de los grupos comparados. Contrasta la Hipótesis Nula de que las varianzas de las poblaciones
comparadas son idénticas.
Normalidad - Procedimientos gráficos Una primera posibilidad consiste en obtener histogramas con
una distribución con forma de campana. Otra posibilidad son las gráficas QQ que sitúan los
cuantiles de la distribución de la muestra respecto de los cuantiles del modelo de
distribución normal. Cuando ambas distribuciones coinciden los puntos se sitúan sobre una recta,
y en la medida que la distribución de la muestra difiera de la distribución normal se sitúan
fuera de la recta.

19. 1
9
Histogram of mpesas$Dos.Tiempos
100 150
mpesas$Dos.Tiempos
200 250
Histogram of fpesas$Dos.Tiempos
60 80 100 120
fpesas$Dos.Tiempos
140 160 180
Frequency
Frequency
0
10
20
30
40
0
20
40
60

20. 2
0

21. 2
1
Generalmente, cuando hay demasiados datos, se tiende a presentar una distribución normal,
aunque el t de student lo contradiga.
Prueba de bondad de ajuste - Prueba de Shapiro-Wilks Procedimiento preciso basado en pruebas
de bondad de ajuste que someten a contraste la hipótesis de que la distribución de la
muestra se ajusta al modelo Normal. Pruebas como la de Shapiro-Wilks pueden ser utilizadas
para este propósito.
##
## Shapiro-Wilk normality
test##
## data: mpesas$Dos.Tiempos
## W = 0.98274, p-value = 0.002198
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: fpesas$Dos.Tiempos
## W = 0.98482, p-value = 0.03903
Vemos que en ambos casos el valor de probabilidad (p) es interior al nivel elegido (0.05),
por lo que, se rechaza la hipótesis nula.
Reporte
## Effect sizes were labelled following Cohen’s (1988)
recommendations.##
## The Welch Two Sample t-test testing the difference between
fpesas$Dos.Tiempos ## and mpesas$Dos.Tiempos (mean of x = 113.25, mean of y =
178.56) suggests that## the effect is negative, statistically significant, and
large (difference =
## -65.30, 95% CI [-69.91, -60.70], t(459.54) = -27.87, p < .001; Cohen’s d =
## -2.56, 95% CI [-2.80, -2.31])
Hay evidencia suficiente en los datos disponibles para concluir que las dos poblaciones de
donde se extraen las muestras son diferentes. Se acepta la hipótesis alternativa.

22. 2
2
Hola<- read.csv("C:/Rruta/Halterofilia.csv")
attach(Hola)
head(Hola)
## The following objects are masked from ’package:base’:
##
## format.pval, units
##
## Attaching package: ’UsingR’
## The following object is masked from ’package:survival’:
##
## cancer
## Peso.Arrancada.Dos.Tiempos.Total.Categoria.Sexo
## 1 55.61;132;160;292;menos 56;M
## 2 55.64;127;161;288;menos 56;M
## 3 55.87;130;150;280;menos 56;M
## 4 55.73;123;150;273;menos 56;M
## 5 55.93;120;149;269;menos 56;M
## 6 55.87;127;140;267;menos 56;M