Este documento resume un experimento realizado con 141 sujetos utilizando una baraja Zener para probar la telepatía. Los resultados mostraron que el 13.48% de las personas adivinaron más de 4 cartas, la moda esperada por azar. Sin embargo, un análisis estadístico más profundo mostró que los resultados pueden explicarse por el azar y no por la telepatía. Se concluye que la mayoría de los estudios de parapsicología han sacado conclusiones precipitadas al no considerar adecuadamente la influencia del azar.

1. AZAR Y TELEPATÍA Trabajo realizado por : María Armario, Alba María Fernández y Ana Alicia Sánchez Profesor : Eugenio Manuel Fernández Aguilar Colegio Ntra. Sra. del Perpetuo Socorro Rota, Cádiz IV ENCUENTRO DE ALUMNOS INVESTIGADORES DE LA PROVINCIA DE CÁDIZ. 14-17 de abril de 2008, Cádiz http://cienciaenpotencia.blogspot.com/

2. Estudiar la viabilidad de un experimento para probar la existencia o no existencia de la telepatía. El experimento se basa en el uso de la Baraja Zener. OBJETIVO

3. Es una baraja que consta de cinco “palos” distintos: BARAJA ZENER La baraja suele estar compuesta por 20 ó 25 cartas. Hemos elegido el trabajar con 20.

4. Emisor: una persona saca una carta la mira, la tapa y piensa en ella, con la intención de comunicar su contenido. Receptor: permanece sentado en frente, con los ojos tapados y dice qué carta cree que ha sacado el emisor. EL EXPERIMENTO I

5. Se anota el número de aciertos de cada persona. Hemos realizado nuestro experimento con 141 sujetos. EL EXPERIMENTO II

6. RESULTADOS Aciertos Sujetos Porcentaje 0 5 3,55% 1 7 4,96% 2 13 9,22% 3 35 24,82% 4 62 43,97% 5 13 9,22% 6 4 2,84% 7 1 0,71% 8 0 0,00% 9 1 0,71% 10 0 0,00% 11 0 0,00% 12 0 0,00% 13 0 0,00% 14 0 0,00% 15 0 0,00% 16 0 0,00% 17 0 0,00% 18 0 0,00% 19 0 0,00% 20 0 0,00%

7. Puesto que la probabilidad de sacar una carta es de 1/5, entonces… … lo que se espera por el azar es 4 aciertos . Cálculo=(1/5)·20=4 PRIMERAS CONCLUSIONES I

8. Nosotros hemos obtenido que un 13,48 % de personas han sacado más de 4 aciertos. ¡SON TELÉPATAS! PRIMERAS CONCLUSIONES II

9. ¿SON TELÉPATAS? Eso es lo que se suele escuchar de boca de los parapsicólogos. Suelen decir que han sacado “más aciertos de lo esperable por el azar”. ¿Es esto cierto? Estudiemos más a fondo el asunto. PRIMERAS CONCLUSIONES III

10. Es aquél en el cual se pueden dar varios resultados con la misma probabilidad, puesto que son puramente azarosos. Por ejemplo, al tirar una moneda existe una probabilidad del 50% de aciertos. EXPERIMENTO ALEATORIO I

11. Al sacar 1 carta… 1A=20%; 0A=80% A=ACIERTO F=FALLO EXPERIMENTO ALEATORIO II A=ACIERTO F=FALLO A=ACIERTO F=FALLO A=ACIERTO

12. Si sacamos 2 cartas: AA, AF, FA, FF. 2A=4%; 1A=32%, 0A=64% La probabilidad de obtener un acierto ha subido del 20% al 32%. EXPERIMENTO ALEATORIO III

13. Con 3 cartas: AAA, AAF, AFA, FAA, AFF, FAF, FFA, FFF. 3A=0,8%; 2A=9,6%; 1A=38,4%, 0A=51,2% La probabilidad de obtener un acierto ha subido del 20% al 38,4% EXPERIMENTO ALEATORIO IV

14. Cada vez que se saque una carta nueva el asunto se complica y se amplia el abanico de posibilidades, repartiéndose el porcentaje de distinta manera. EXPERIMENTO ALEATORIO V

15. Mediante el uso de combinatoria hemos llegado a la siguiente expresión: n=número de cartas sacadas k=número de aciertos P(k)=probabilidad de obtener k aciertos al sacar n cartas. EXPERIMENTO ALEATORIO VI

16. EXPERIMENTO ALEATORIO VII

17. Moda (valor que más se repite)=4 Porcentaje de acertar más que 4: ¡37%! Lo esperado por el azar no es sacar SIEMPRE 4 aciertos, esta es la moda. EXPERIMENTO ALEATORIO VIII Aciertos % 0 1,15 1 5,76 2 13,69 3 20,54 4 21,82 5 17,46 6 10,91 7 5,45 8 2,22 9 0,74 10 0,20 11 0,05 12 8,66E-03 13 1,33E-03 14 1,66E-04 15 1,66E-05 16 1,30E-06 17 7,65E-08 18 3,19E-09 19 8,39E-11 20 1,05E-12

18. Si de 100 personas, 37 tienen más de 4 aciertos no son telépatas, es lo que se espera por puro azar. A mayor número de personas más se ajustará la realidad a este resultado. VER CLIP. EXPERIMENTO ALEATORIO IX

19. Comparemos con nuestro caso Nuestra moda=4 ¡Lo que cabía esperar! Más de 4 aciertos=13,48% ¡Incluso por debajo!

20. No tiene sentido hacer este experimento con un número muy pequeño de personas. Como mínimo haría falta 2000 ó 3000. Incluso así habría fluctuaciones que pueden ser importantes. CONCLUSIONES I

21. En caso de conseguir una muestra grande de personas, el que aproximadamente el 40% acierte más de 4 cartas no significa que tengan telepatía, puesto que es lo que se espera por el azar . CONCLUSIONES II

22. Por tanto, la mayoría de los parapsicólogos han sacado conclusiones precipitadas acerca de la telepatía por no estudiar a fondo el tratamiento estadístico del azar. CONCLUSIONES III

23. Si aquí hay alguien telépata que nos diga con la mente su nombre completo y su número de teléfono. Ya le llamaremos para realizar un experimento con él. Si los alumnos y profesores fueran telépatas, ya nos habría suspendido más de un profesor por haber pensado cosas de ellos. Si ese 40% de personas es telépata, nuestro ordenador también lo es. CONCLUSIONES IV

24. La parapsicología, ¡vaya timo!, CARLOS ÁLVAREZ, Ed. Laetoli. Rarología , R. WISEMAN, Temas de hoy. Experimento aleatorio con la Baraja Zener , Blog Ciencia en el XXI ( http://eumafeag.blogspot.com/2008/10/experiencia-aleatoria-con-la-baraja-de.html ). Por qué creemos en cosas raras , M. SHERMER, Ed. Alba Vídeo Azar telepático ( http://www.youtube.com/watch?v=y-TtCa7vc1w ). Mi ordenador es telépata , Blog Gluón con Leche ( http://gluonconleche.blogspot.com/2005/05/mi-ordenador-es-telpata.html ). REFERENCIAS