TEMA 1006. PARTE 3. EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG. 222.pdf

TEMA 1006:
EL ATRACTOR DE LORENZ. SU
DIAGRAMA DE FASES DE MOVIMIENTOS.
LIC. FRANZ DANIEL FERNÁNDEZ VACA.
EX DOCENTE DE PSICOLOGIA UNIFRANZ SANTA CRUZ. ESPECIALISTA EN EDUC. SUPERIOR.
AFILIADO AL SERVICIO DEPARTAMENTAL DE SALUD SANTA CRUZ BOLIVIA.
CORREO ELECTRÓNICO: franzfernandez633@gmail.com

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-

ESTRUCTURAS FRACTALES AUTOSIMILITUD
TODO TODO
TODO
PARTE
PARTE
PARTE EL ATRACTOR
DE LORENZ.-

ATRACTOR DE LORENZ.-
ES UN EJEMPLO
DE FRACTAL
PORQUE COMO SE VE, SON
INFINITOS SUS LADOS
https://www.curiosamente.com/videos/existe-el-
efecto-mariposa-teoria-del-caos-y-fractales
https://www.curiosamente.com/videos/existe-el-
efecto-mariposa-teoria-del-caos-y-fractales
SON INFINITAS LAS
BIFURCACIONES….

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
ESTRUCTURA
FRACTAL
SUMIDERO B
CUENCA ATRACTORA
NUDO ATRACTOR
LÓBULO B

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
AUTOSIMILITUD
ESTRUCTURA FRACTAL
TODO PARTE
ESTRUCTURA
FRACTAL
ESTRUCTURA
FRACTAL

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
PUNTOS CRITICOS
PUNTOS CRITICOS
PUNTOS CRITICOS
PUNTOS CRITICOS
PUNTOS CRITICOS
FASES DE MOV.
FASES DE MOV.
FASES DE MOV.
NUDO ATRACTOR 1
CUENCA ATRACTORA 1
PUNTO DE
EQUILIBRIO 1
ESPACIO FÁSICO
ESPACIO FÁSICO
DISPERSIÓN DE LAS FASES
DE MOVIMIENTO QUE SE
OBSERVAN UNIDAS MEDIANTE
LAS TRAYECTORIAS…

SISTEMA CAÓTICOS: DEL CUERPO
HUMANO A LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL.-
EL , E .
LA NO PUEDE LA DEL DE
INDIVIDUO. SIN EMBARGO EL CUERPO HUMANO, ES
EL ATRACTOR EXTRAÑO

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
LO IDEAL SERÍA QUE LA HISTORIA
DE CASA SER HUMANO , TENGA
UN ATRACTOR DE PUNTO FIJO O
UN ATRACTOR DE CICLO LIMITE.
ELLO SI ESTAMOS HABLANDO DE
UN SISTEMA TOTALMENTE
DETERMINISTA , CASI AL 100%,
CON UN PUNTO INICIAL FIJO Y
UN PUNTO FINAL CLARO…
ATRACTOR DE
PUNTO FIJO
O ATRACTOR DE
CICLO LIMITE.
PUNTO FIJO
SISTEMA DINÁMICO
ESPACIO FÁSICO
PUNTO INICIAL
PUNTO FIJO
PUNTO FINAL
ESTADO DE
LA VARIABLE

////////////////////////////
; SI ALGO EN EL
ESTE CUANTO ANTES HACIA EL . LA
PERMITEN A SU DE UN .
EL ATRACTOR EXTRAÑO

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
LO IDEAL SERÍA QUE LA
HISTORIA DE CASA SER
HUMANO , TENGA UN
ATRACTOR DE PUNTO FIJO
O UN ATRACTOR DE CICLO
LIMITE. ELLO SI ESTAMOS
HABLANDO DE UN SISTEMA
TOTALMENTE DETERMINISTA
, CASI AL 100%, CON UN
PUNTO INICIAL FIJO Y UN
PUNTO FINAL CLARO…
ATRACTOR DE
PUNTO FIJO
PUNTO FIJO
ESPACIO FÁSICO
ATRACTOR DE
PUNTO FIJO
SISTEMA DINÁMICO
TRAYECTORIA
ESTADO DE
LA VARIABLE
PUNTO INICIAL
PUNTO FIJO
PUNTO FINAL

RECAPITULANDO…..111
TAMBIÉN
LOS NUDOS QUE SE FORMAN AL
LAS CURVAS TAMBIÉN HACEN LA FUNCIÓN DE ATRACTORES. PORQUE
COMO HEMOS GRAFICADO, DE NO EXISTIR UN PUNTO FIJO O UN BARICENTRO, POR MÁS
IMPERFECTO QUE SEA, HACE QUE EL SISTEMA NO EXISTA, O SE DISPERSEN EN UN CAOS
TOTAL, NO LLEGANDO A CREARSE NADA (O ALGO ABSOLUTAMENTE CAÓTICO)….
SI PRETENDEMOS DECIR, QUE EL REPRESENTA EL
DE DETERMINADA HASTA CIERTO DE SU (PORQUE NO
PRONOSTICAMOS HASTA SU MUERTE ), ENTONCES LAS
CONFORME ……

ESPACIO FÁSICO
SISTEMA DINÁMICO
SISTEMA DINÁMICO
PUNTO INICIAL
NO HAY
PUNTO FINAL
NO HAY
PUNTO FINAL

////////////////////////222
Y
TOMANDO EN CUENTA TODAS ESTAS
, LOS QUE SE FORMAN AL EN EL
(QUE LOS PRIMEROS AÑOS DE VIDA), SERÍAN LA (COMO DICEN
ALGUNOS AUTORES Y DE ACUERDO A LA ), DE
LA PARA .
LA DICE CLARAMENTE, QUE LAS DE ESTE TIPO,
TIENEN UN AREA SÓLIDA, CRISTALIZADA O DETERMINISTA (FINITA), SIN EMBARGO LO
QUE TENDRÍA DE POR SU SERÍAN SUS O
DEL GRAFICO, QUE POR LÓGICA CORRESPONDERÍAN AL Y
DEL DE LA …..

MODELO DE CONDUCTA
NUDO ATRACTOR B
PUNTO INICIAL
PUNTO
ATRACTOR
ESPACIO FÁSICO
NUDO ATRACTOR A

////////////////////////333
QUE
SINO QUE POR EL ESTAMOS
HABLANDO DE UN EN UN ,
DETERMINISMO. LA DICTA, QUE EL INTERIOR ES FINITO Y
DETERMINISTA DE LA FIGURA, PERO SUS CONTORNOS SERÍAN ALEATORIOS O INFINITOS,
PORQUE ASÍ SE CONFORMAN LOS …..

MODELO DE CONDUCTA
NUDO ATRACTOR A
NUDO ATRACTOR B
PUNTO
ATRACTOR
PUNTO INICIAL
ATRACTOR EXTRAÑO
ATRACTOR DE LORENZ
AQUÍ TRATAMOS DE ILUSTRAR EL FRACASO, DEL O DE LOS
ATRACTORES DEL DIAGRAMA DE LORENZ.. ¿QUÉ PASARÍA?
PUES SE DISPERSARÍAN LOS PUNTOS CRITICOS, LOS
ESTADOS, LAS TRAYECTORIAS, ETC., NO PODRIAN
FORMARSE LA TÍPICA FIGURA DE LA MARIPOSA.

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.- CUENCA ATRACTORA 1
CUENCA ATRACTORA 2
NUDO ATRACTOR 1
NUDO ATRACTOR 2
PUNTO DE EQUILIBRIO
PUNTO 0RIGEN
PUNTO INICIAL
ESPACIO FÁSICO
ESPACIO FÁSICO
TRAYECTORIA
ESTADO DE
LA VARIABLE

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
ELIPSE
ELIPSE
ESPACIO FÁSICO

IMPRONTA (PSICOLOGÍA).-
, YA SEA EN UNA
EDAD O ETAPA DE VIDA PARTICULAR, QUE ES RÁPIDO Y APARENTEMENTE
INDEPENDIENTE DE LA . FUE USADO ORIGINALMENTE
PARA EN LAS CUALES UN LAS
CARACTERÍSTICAS DE EL CUAL
LA TIENE UN . POR EJEMPLO, UN PATITO
QUE LE SEA POR UN
, DE SI ES SU O NO, O SIQUIERA
https://es.wikipedia.org/wiki/Impronta_(psicolog%C3%ADa)

SE DISPERSAN TODOS LOS ESTADOS,
TODAS LA TRAYECTORIAS DEL
SISTEMA, SI NO ACTÚA EL ATRACTOR,
SIMPLEMENTE LOS PUNTOS CRITICOS
O FASES DEL MOVIMIENTO DEL
DIAGRAMA SE DISPERSAN , ENTRANDO
EN UN CAOS TOTAL (AHORA SÍ). EL
ATRACTOR DE LORENZ AUNQUE ES UN
CAOS DETERMINISTA, O UN RELATIVO
DETERMINISMO, AL MENOS ES
ORGANIZACIÓN, MANTIENE EL
SISTEMA, POR MÁS OMINOSO QUE SEA
EL ATRACTOR….
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
DISPERSIÓN
DISPERSIÓN
DISPERSIÓN
DISPERSIÓN
PUNTO 0RIGEN
PUNTO DE EQUILIBRIO 1 PUNTO DE EQUILIBRIO 2
ESPACIO FÁSICO
ESPACIO FÁSICO
PUNTO INICIAL
DISPERSIÓN

TEORÍA DEL APEGO.-
. SU MÁS DECLARA QUE UN
PARA QUE SU SE PRODUZCA CON .
QUE ABARCA LOS DE LAS
. INMEDIATAMENTE DESPUÉS DE LA SEGUNDA
GUERRA MUNDIAL, LOS Y PRESENTARON MUCHAS ,1 Y LA
LE PIDIÓ AL JOHN
QUE ESCRIBIERA UN FOLLETO SOBRE EL , QUE ÉL . LA
SURGIÓ DE SU SOBRE LAS .2
https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_apego

FRACTALES.- TIENEN AUTOSIMILITUD. PORQUE SUS
PARTES TIENEN LA MISMA FORMA O ESTRUCTURA QUE
EL TODO. AUNQUE SUS PARTES PUEDAN ESTAR
LEVEMENTE DESFORMADAS Y SE PUEDAN PRESENTAR
CON SU MISMA FORMA EN DIFERENTES ESCALAS….
FRACTALES.- TIENEN AUTOSIMILITUD. PORQUE SUS
PARTES TIENEN LA MISMA FORMA O ESTRUCTURA QUE
EL TODO. AUNQUE SUS PARTES PUEDAN ESTAR
LEVEMENTE DESFORMADAS Y SE PUEDAN PRESENTAR
CON SU MISMA FORMA EN DIFERENTES ESCALAS….
TODO
PARTE
AUTOSIMILITUD
ESTRUCTURA
FRACTAL

////////////////////////
, Y
CUANDO EL BEBÉ
COMIENZA A GATEAR Y CAMINAR, EMPIEZA A UTILIZAR LAS FIGURAS DE APEGO (PERSONAS
CONOCIDAS) COMO UNA BASE SEGURA PARA MÁS Y A ELLOS. LA
DE LOS PADRES LLEVA AL Y ESTOS, A SU VEZ,
CONDUCEN A DE QUE GUIARÁN LAS ,
EMOCIONES, PENSAMIENTOS Y EXPECTATIVAS EN LAS RELACIONES POSTERIORES.3 LA ANSIEDAD
POR LA SEPARACIÓN O EL DOLOR TRAS LA PÉRDIDA DE UNA SE CONSIDERA UNA
RESPUESTA NORMAL Y ADAPTATIVA DE UN . ESTOS COMPORTAMIENTOS
PUEDEN HABER DEBIDO A QUE DEL
.4

ES UN EJEMPLO
DE FRACTAL
PORQUE COMO SE VE,
TIENDE AL INFINITO
AUTOSIMILITUD
TODO PARTE

////////////////////////
. PARA FORMULAR UNA
SOBRE LA DE LOS VÍNCULOS AFECTIVOS PREMATUROS,
EXPLORÓ UNA , INCLUYENDO LA ,
LA (UNA RAMA DEL PSICOANÁLISIS), LA TEORÍA DE
, Y LOS Y .5
DESPUÉS DE DE 1958, PUBLICÓ UN ESTUDIO
EN (1969-82).

ESTRUCTURA FRACTAL
ESTRUCTURA
FRACTAL
IMPRONTA ES UN TÉRMINO USADO EN PSICOLOGÍA Y ETOLOGÍA QUE
DESCRIBE CUALQUIER TIPO DE APRENDIZAJE OCURRIDO EN CIERTA
FASE CRÍTICA, YA SEA EN UNA EDAD O ETAPA DE VIDA PARTICULAR…
CUENCA ATRACTORA 1
CUENCA ATRACTORA 2
NUDO ATRACTOR 1
NUDO ATRACTOR 2
ESPACIO FÁSICO
PUNTO INCIAL
BARICENTRO
PUNTO DE EQUILIBRIO
PUNTO DE 0RIGEN
ATRACTOR DE LORENZ

///////////////////////
, EL
DE Y DESARROLLARON LA EN
RECIÉN : APEGO SEGURO, Y APEGO INSEGURO-
AMBIVALENTE.
EN LA DÉCADA DE 1980, LA TEORÍA SE EXTENDIÓ AL APEGO EN ADULTOS.8 OTRAS
INTERACCIONES PUEDEN SER INTERPRETADAS COMO COMPONENTES DE LA CONDUCTA DE APEGO,
QUE INCLUYEN RELACIONAMIENTOS ENTRE PARES EN CUALQUIER FRANJA ETARIA, ATRACCIÓN
ROMÁNTICA Y SEXUAL Y REACCIONES A LA NECESIDAD DE CUIDAR DEL RECIÉN NACIDO,
ENFERMOS O ANCIANOS.

ATRACTOR DE LORENZ
ESTRUCTURA FRACTAL
EL SER
HUMANO
HACE
CAMINO AL
ANDAR
IMPRONTA ES UN
TÉRMINO USADO EN
PSICOLOGÍA Y
ETOLOGÍA QUE
DESCRIBE CUALQUIER
TIPO DE APRENDIZAJE
OCURRIDO EN CIERTA
FASE CRÍTICA, YA SEA
EN UNA EDAD O ETAPA
DE VIDA PARTICULAR…
ESTRUCTURA FRACTAL
ATRACTOR DE LORENZ
NUDO ATRACTOR 1
NUDO ATRACTOR 2
CUENCA ATRACTORA 1
CUENCA ATRACTORA 2
PUNTO DE EQUILIBRIO 1

////////////////////////
SIN EMBARGO, SE , DESDE ESE ENTONCES, EN
«EL ABORDAJE DOMINANTE PARA ENTENDER EL DESARROLLO SOCIAL TEMPRANO,
EN
10 CRÍTICAS POSTERIORES A LA SE REFIEREN AL , A
LA COMPLEJIDAD DE LAS RELACIONES Y A LAS DE LOS
PARA LAS LA SE HA DE MANERA SIGNIFICATIVA
COMO DE LA , PERO, EN GENERAL, LOS SE HAN
VUELTO .9 LA HA SERVIDO DE DE Y
HA ESCLARECIDO LAS YA EXISTENTES, Y SUS HAN SIDO USADOS EN LA DE
DE LOS NIÑOS PARA APOYAR LAS
DE LOS .11

EL ATRACTOR DE LORENZ ES UN FRACTAL.-
…..
PERIMETRO
INFINITO
ÁREA DEFINIDA
LADOS INFINITOS
ÁREA DEFINIDA
EL SER HUMANO HACE CAMINO AL ANDAR
ESTRUCTURA FRACTAL
SUMIDERO A
SUMIDERO B
PUNTO DE EQUILIBRIO
ASINTOTICAMEN
TE ESTABLE
PUNTO 0RIGEN
CUENCA ATRACTORA 1
CUENCA ATRACTORA 2
NUDO ATRACTOR 1 NUDO ATRACTOR 2

ESTRUCTURAS FRACTALES.- CARACTERÍSTICAS.-
• TIENEN . UN OBJETO TIENE AUTOSIMILITUD, SI SUS TIENEN LA
QUE EL . AUNQUE SUS PUEDAN ESTAR
Y SE PUEDEN CON SU EN
• SON UNA Y OTRA VEZ, INFINITAMENTE (SUS
LADOS). EJEMPLO EL TRIANGULO DE SIERPINSKI.
• EL DE UN FRACTAL ES PERO SU ES (LADOS INFINITOS).
, MIENTRAS MÁS GRANDE LA MEJOR SE
MEDIRÁ LA ; LA DEPENDERÁ DE LA
SERÁ LA .
• LOS FRACTALES SON MÁS NATURALES Y POR LO TANTO MEJOR COMPRENDIDOS POR EL
HOMBRE, QUE LA GEOMETRÍA EUCLINIANA, POR EJEMPLO…..
Fractales - ¿Qué son?. Juan Marcel Francia.
https://www.youtube.com/watch?v=_W6HUHhXBWU&t=319s

FRACTALES.- TIENEN AUTOSIMILITUD. PORQUE SUS PARTES
TIENEN LA MISMA FORMA O ESTRUCTURA QUE EL TODO.
AUNQUE SUS PARTES PUEDAN ESTAR LEVEMENTE
DESFORMADAS Y SE PUEDAN PRESENTAR CON SU MISMA
FORMA EN DIFERENTES ESCALAS….
TODO
PARTE
ESTRUCTURA FRACTAL

ATRACTORES DESCONOCIDOS
0 ATRACTORES EXTRAÑOS.-
LAS NUNCA SE A SÍ , TAMPOCO LAS
MISMAS ….
…..
“
EL ES UN DE
LOS NACEN EN EL … LOS
(DISTINTOS DEL ORIGEN), (CUENCAS) …

LAS TRAYECTORIAS NUNCA SE INTERSECTAN A SÍ MISMAS,
TAMPOCO REPITEN LAS MISMAS TRAYECTORIAS….
“ENTONCES TODAS LAS SOLUCIONES DEL SISTEMA DE LORENZ, TIENDEN A
UN PUNTO DE EQUILIBRIO EN EL ORIGEN”… EL ORIGEN ES UN PUNTO DE
EQUILIBRIO ASINTÓTICAMENTE ESTABLE… LOS DOS PUNTOS DE EQUILIBRIO
NACEN EN EL ORIGEN… LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO (DISTINTOS DEL
ORIGEN), SON SUMIDEROS (CUENCAS) PROPORCIONADOS…
PUNTO INICIAL
PUNTO DE 0RIGEN
PUNTO DE EQUILIBRIO
ASINTOTICAMEN
TE ESTABLE
PUNTO DE
EQUILIBRIO A
PUNTO DE
EQUILIBRIO B
CUENCA DE
ATRACCIÓN B
CUENCA DE
ATRACCIÓN A
NUDO
ATRACTOR A
NUDO
ATRACTOR B
SUMIDERO B
SUMIDERO A

ES LA REPETICIÓN -AUNQUE NO SE TRATE
DE UN BUCLE-, QUE CONSOLIDA EL ÁREA
DE LA ESTRUCTURA, FRENANDO EL CAOS,
Y AL MENOS HACIENDO DEL INTERIOR DE
LA FIGURA UN MODELO DETERMINISTA.
LAS TRAYECTORIAS NUNCA SE INTERSECTAN A SÍ MISMAS,
TAMPOCO REPITEN LAS MISMAS TRAYECTORIAS….
NO TODAS LAS SOLUCIONES TIENDEN AL ORIGEN, PERO PASAN CERCA DE ÉL….
PROPOSICIÓN.- EXISTE v* TAL QUE CUALQUIER SOLUCIÓN QUE COMIENCE
PRIMERO EN LA ELIPSOIDE V=v*, EVENTUALMENTE INGRESAN A ESTA ELIPSOIDE
Y LUEGO PERMANECE ATRAPADA EN ELLA, PARA TODO EL TIEMPO FUTURO…
CUALQUIER SOLUCIÓN QUE COMIENCE PRIMERO EN LA ELIPSOIDE V=v*,
EVENTUALMENTE INGRESAN A ESTA ELIPSOIDE Y LUEGO PERMANECE ATRAPADA
EN ELLA, PARA TODO EL TIEMPO FUTURO…
PUNTO DE EQUILIBRIO
PUNTO DE 0RIGEN
NUDO ATRACTOR 2
NUDO ATRACTOR 1
CUENCA ATRACTORA 1
CUENCA ATRACTORA 2
ASINTOTICAMEN
TE ESTABLE
SUMIDERO A
SUMIDERO B

////////////////////////////
NO TODAS LAS , PERO ….
.- EXISTE v* TAL QUE QUE EN
LA V=v*, Y
PARA TODO EL
QUE UN NO SIGNIFICA QUE ES LA LABOR
HACIA LOS QUE

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
ESTRUCTURA FRACTAL AUTOSIMILITUD
TODO
PARTE
ESTRUCTURA FRACTAL
ESTRUCTURA FRACTAL

¿QUÉ ES UNA ELIPSOIDE???
CUYAS
SON , ES DECIR, SON POR
QUE
HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/ELIPSOIDE#:~:TEXT=UN%20ELIPSOIDE%20ES%20U
NA%20SUPERFICIE,DOS%20EJES%20CARTESIANOS%20CADA%20PLANO.
ELIPSOIDE - WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIA LIBRE

AUTOSIMILITUD
ESTRUCTURA FRACTAL
TODO
PARTE
EL ATRACTOR DE
LORENZ.-
EL ATRACTOR DE
LORENZ.-
ESTRUCTURA FRACTAL
ESTRUCTURA FRACTAL

LA AUTOSIMILITUD.-
A VECES LLAMADA , ES LA
DE UN (LLAMADO OBJETO AUTOSIMILAR)
POR EJEMPLO,
CUANDO EL TODO TIENE LA MISMA FORMA QUE UNA O VARIAS DE SUS PARTES.
https://es.wikipedia.org/wiki/Autosimilitud#:~:text=En%20Matem%C3%A1tica%2C
%20la%20autosimilitud%2C%20a,o%20varias%20de%20sus%20partes.
AUTOSIMILITUD - WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIA LIBRE

EL ATRACTOR DE
LORENZ.-
EL ATRACTOR DE
LORENZ.-
ESTRUCTURA
FRACTAL
AUTOSIMILITUD
EL TODO
LA PARTE
ESTRUCTURA
FRACTAL
AUTOSIMILITUD

EL CONCEPTO DE ASINTÓTICO.-
REAL ACADEMIA ESPAÑOLA HTTPS://DLE.RAE.ES › ASINTÓTICO
ADJ. GEOM. : A UNA RECTA O A OTRA
CURVA SIN LLEGAR .
¿QUÉ ES UN COMPORTAMIENTO ASINTÓTICO?
CARACTERIZAN E
DE QUE HAN CON .
COMO EJEMPLOS SE TIENEN ,
, A LA DISTRIBUCIÓN NORMAL Y OTROS.26 JUN
2012
https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/3951130.pdf
COMPORTAMIENTOS ASINTÓTICOS, INFINITOS, INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES ...

ESTRUCTURA FRACTAL AUTOSIMILITUD
EL ATRACTOR DE LORENZ.-
LA ALFOMBRA
DE SIERPINSKI
LA ALFOMBRA
DE SIERPINSKI
TODO
PARTE

ASINTOTICAMENTE ESTABLE.-
SI TODAS LAS
QUE SE INICIEN EN LAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO NO SÓLO
PERMANECEN EN LAS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO, SINO QUE ADEMÁS
HACIA EL A MEDIDA QUE EL SE A .
ESTABILIDAD SEGÚN LYAPUNOV. SISTEMAS ESTACIO- NARIOS
UNIVERSITY OF NEWCASTLE
HTTPS://WWW.ENG.NEWCASTLE.EDU.AU › SNOLIN › CAP03

PUNTOS
CRITICOS
PUNTO DE
EQUILIBRIO B
CUENCA DE
ATRACCIÓN B
NUDO
ATRACTOR B
SUMIDERO B
PUNTO DE
EQUILIBRIO A
CUENCA DE
ATRACCIÓN A
NUDO
ATRACTOR A
SUMIDERO A
PUNTO DE
ORIGEN

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS 111.-
Fractales - ¿Qué son?. Juan Marcel Francia.
https://www.youtube.com/watch?v=_W6HUHhXBWU&t=319s
https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/3951130.pdf
UNIVERSITY OF NEWCASTLE
HTTPS://WWW.ENG.NEWCASTLE.EDU.AU › SNOLIN › CAP03
https://es.wikipedia.org/wiki/Autosimilitud#:~:text=En%20Matem%C3%A1tica%2C%20la
%20autosimilitud%2C%20a,o%20varias%20de%20sus%20partes.

ES LA REPETICIÓN, AUNQUE NO SE TRATE
DE UN BUCLE, QUE CONSOLIDA EL ÁREA
DE LA ESTRUCTURA, FRENANDO EL CAOS,
Y AL MENOS HACIENDO DEL INTERIOR DE
LA FIGURA UN MODELO DETERMINISTA.
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
PUNTO FIJO
SUMIDERO B
SUMIDERO A
ASINTOTICAMEN
TE ESTABLE
PUNTO DE EQUILIBRIO
PUNTO DE 0RIGEN
EL SER HUMANO HACE CAMINO AL ANDAR
SISTEMA DINÁMICO
ESPACIO FÁSICO
ESPACIO FÁSICO
CUENCA ATRACTORA 1
CUENCA ATRACTORA 2
NUDO ATRACTOR 1
NUDO ATRACTOR 2

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS 222.-
HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/ELIPSOIDE#:~:TEXT=UN%20ELIPSOIDE%20ES%20UNA
%20SUPERFICIE,DOS%20EJES%20CARTESIANOS%20CADA%20PLANO.
ELIPSOIDE - WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIA LIBRE
https://es.wikipedia.org/wiki/Autosimilitud#:~:text=En%20Matem%C3%A1tica%2C%20
la%20autosimilitud%2C%20a,o%20varias%20de%20sus%20partes.
HTTPS://DIALNET.UNIRIOJA.ES/DESCARGA/ARTICULO/3951130.PDF
EFECTO MARIPOSA: ¿EL ALETEO DE UNA MARIPOSA EN SRI LANKA PUEDE PROVOCAR UN HURACÁN
EN EE.UU? HTTPS://WWW.NATIONALGEOGRAPHIC.ES/CIENCIA/EL-EFECTO-MARIPOSA

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
AUTOSIMILITUD
PARTE
ESTRUCTURA
FRACTAL
TODO
SISTEMA DINÁMICO
ESTRUCTURA
FRACTAL

ES UN CAOS DETERMINISTA, PORQUE SU ÁREA O RELLENO DE FORMA ES
FINITO PERO SU PERIMETRO O CONTORNO DE FORMA ES INFINITO…
OTRO CALIFICATIVO QUE LE PODEMOS OTORGAR A ESTE
FRACTAL ES QUE, SI BIEN SU PERIMETRO ES INFINITO, POR
SU ÁREA FINITA NO SE TRATA DEE UN SISTEMA
COMPLETAMENTE ABIERTO, SINO QUE SE ENCUENTRA EN UN
TERMINO MEDIO: MEDIO ABIERTO Y MEDIO CERRADO…
EL ATRACTOR DE LORENZ ES UN SISTEMA RELATIVAMENTE
CAOTICO Y/O RELATIVAMENTE DETERMINISTA. SE
ENCUENTRA ENTRE EL ORDEN Y EL DESORDEN.
CUENCA ATRACTORA 1
NUDO ATRACTOR 1
EVOLUCIÓN DEL
NUDO ATRACTOR.
SUMA DE
TRAYECTORIAS
ÁREA FINITA O
DETERMINISTA
PERIMETRO INFINITA
O ALEATORIA
SUMA DE
TRAYECTORIAS

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
ESPACIO FÁSICO
ESPACIO FÁSICO
PUNTO INICIAL
NO HAY
PUNTO FINAL
SISTEMA DINÁMICO
ESTADO DE
LA VARIABLE
PUNTO 0RIGEN
PUNTO DE EQUILIBRIO
CUENCA ATRACTORA 1
CUENCA ATRACTORA 2
NUDO ATRACTOR 1
NUDO ATRACTOR 2
PUNTO DE EQUILIBRIO

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
DISPERSIÓN DE LAS
FASES DE MOVIMIENTO
QUE SE OBSERVAN
UNIDAS MEDIANTE LAS
TRAYECTORIAS…
PUNTOS CRITICOS
FASES DE
MOVIMIENTO
NUDO ATRACTOR 1
NUDO ATRACTOR 2

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
ESPACIO FÁSICO
ESPACIO FÁSICO
NUDO ATRACTOR 1
NUDO ATRACTOR 2
PUNTO 0RIGEN
PUNTO INICIAL
PUNTO DE EQUILIBRIO

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
ESPACIO FÁSICO
SISTEMA DINÁMICO
CUENCA ATRACTORA 2
LAS TRAYECTORIAS…
NUDO ATRACTOR 2
TRAYECTORIA
FORMACIÓN
DEL ÁREA

PUNTO 0RIGEN
PUNTO DE EQUILIBRIO
ASINTOTICAMEN
TE ESTABLE
SUMIDERO A
SUMIDERO B
PUNTO FIJO
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
ESPACIO FÁSICO
ESPACIO FÁSICO
CUENCA ATRACTORA 1
CUENCA ATRACTORA 2
NUDO ATRACTOR 1
NUDO ATRACTOR 2
PUNTO DE EQUILIBRIO
SISTEMA DINÁMICO

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
LAS TRAYECTORIAS…
LAS TRAYECTORIAS…
CUENCA ATRACTORA 1
CUENCA ATRACTORA 2
PUNTO INICIAL
PUNTOS CRITICOS
FASES DE
MOVIMIENTO.

EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
EL ATRACTOR
DE LORENZ.-
LAS TRAYECTORIAS…
LAS TRAYECTORIAS…

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