TEMA 1003.2. EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG..pdf

TEMA 1003,2:
PARTE 2.- EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE Y EL EFECTO MARIPOSA.
LIC. FRANZ DANIEL FERNÁNDEZ VACA.
EX DOCENTE DE PSICOLOGIA UNIFRANZ SANTA CRUZ. ESPECIALISTA EN EDUC. SUPERIOR.
AFILIADO AL SERVICIO DEPARTAMENTAL DE SALUD SANTA CRUZ BOLIVIA.
CORREO ELECTRÓNICO: franzfernandez633@gmail.com

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
DE HEISENBERG 2.-
DE HEISENBERG 2.-
ATRACTOR DE LORENZ
ESPACIO FÁSICO
ESPACIO FÁSICO

DE HEISENBERG 2.-
DE HEISENBERG 2.-
NUDO ATRACTOR 1
NUDO ATRACTOR 2
NUDO ATRACTOR 2
ATRACTOR DE LORENZ
LÓBULO 2
LÓBULO 1
ESPACIO FÁSICO

PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE DE
HEISENBERG 2.-
PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE DE
HEISENBERG 2.-
ATRACTOR DE LORENZ
ATRACTOR DE LORENZ

ATRACTOR DE
LORENZ
ATRACTOR DE
LORENZ
DE HEISENBERG 2.-
DE HEISENBERG 2.-

VERITASIUMES EN ESPAÑOL. 2020. LA
CIENCIA DEL EFECTO MARIPOSA.
@VERITASIUM UN ELEMENTO DE LA
VERDAD. VIDEOS DE CIENCIA Y
TECNOLOGÍA DOBLADOS AL ESPAÑOL.
HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/@VERITASI
UMES/ABOUT
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-

EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-

PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE DE
HEISENBERG 2.-
PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE DE
HEISENBERG 2.-

/////////////////////////.-
EL PODRÍA SER SOLO UN . SIN EMBARGO
LA ES TOTALMENTE , . AL
A PARECE UN HASTA QUE, PASA CIERTA
COMIENZAN A PARECER
LA DE QUE UN SEA TAN
ES QUE EL
; SI ESTE CUANTO
. LA CONDUCTA ES IMPREDECIBLE PERO SABEMOS
EL ATRACTOR EXTRAÑO
APERIODICO.-
RECAPITULANDO PALABRAS.-

ESTRUCTURA FRACTAL
FRACTAL.- UN FRACTAL ES INFINITO.
SI NOS ACERCAMOS A LA
ESTRUCTURA CON UN
MICROSCOPIO, VEREMOS QUE TODO
VUELVE A LOS MISMO…
ATRACTOR DE LORENZ

….. EL CICLO DE LA ACTIVIDAD PODRÍA SER SOLO UN REFLEJO DE SINCRONIZACIÓN. SIN EMBARGO LA ACTIVIDAD INDIVIDUAL ES
TOTALMENTE APERIODICA, CAÓTICA. AL AUMENTAR EL NÚMERO DE INDIVIDUOS A PARECE UN COMPORTAMIENTO COLECTIVO HASTA
QUE, PASA CIERTA DENSIDAD HORMIGAS, COMIENZAN A PARECER OSCILACIONES REGULARES.
EL CICLO DE LA ACTIVIDAD PODRÍA SER SOLO UN REFLEJO DE SINCRONIZACIÓN
PERO… LA ACTIVIDAD INDIVIDUAL ES TOTALMENTE APERIODICA, CAÓTICA
AL AUMENTAR EL NÚMERO DE INDIVIDUOS A PARECE UN COMPORTAMIENTO
COLECTIVO, HASTA QUE, PASA CIERTA DENSIDAD HORMIGAS, COMIENZAN A
PARECER OSCILACIONES REGULARES.
ESTO SUENA MUY PARECIDO A LO ESTIPULADO POR LA FÍSICA DE PARTICULAS ACTUAL QUE SEÑALA QUE EL ELECTRON EN ESTADO CUANTICO ES MULTIFUNCIONAL (SE LO
GRABA HACIENDO MUCHAS FUNCIONES A LA VEZ), ANTES DE SER OBSERVADO Y PRESENTARSE POR TANTO BAJO UN SOLO ESTADO FUNCIONAL. QUIENES REALIZARON ESTE
ARTICULO MUY INTERESANTE DE NATGEO, SEÑALAN QUE EL COMPORTAMIENTO HUMANO INDIVIDUAL ES CAÓTICO O APERIODICO (SIN PATRONES), PERO A MEDIDA QUE LOS
SERES HUMANOS SE VAN AGRUPANDO, APARECE UN COMPORTAMIENTO COLECTIVO , Y ASÍ PAULATINAMENTE VA APARECI3NDO EN EL GRUPO UNA CONDUCTA OSCILATORIA
REGULAR. LA EXPLICACIÓN QUE LE DAN LOS EXPERTOS A ESTE FENÓMENO, ES POR LA EXISTENCIA DE UN ATRACTOR EXTRAÑO , QUE HACE QUE EL SUJETO NO SE SALGA NO SE
“SALGA DEL PARTIDO” -POR DECIR., Y QUE POR MÁS QUE QUIERA RETORNE A SU PATRON DE CONDUCTA HABITUAL….

A B
B
A
EL EFECTO MARIPOSA.-

///////////////////////////
SI
CONTAMOS EL , QUE
EL CON UNA DE UNOS
CADA CIERTO TIEMPO . ESE CICLO DE
ACTIVIDAD PODRÍA SER SÓLO UN REFLEJO DE SINCRONIZACIÓN, SIN
EMBARGO LA ACTIVIDAD INDIVIDUAL ES TOTALMENTE APERIÓDICA,
CAÓTICA. AL APARECE UN
HASTA QUE, PARA CIERTA DENSIDAD DE
, COMIENZAN A APARECER
COLONIAS DE HORMIGAS

A B
B
A
LÓBULO A
NUDO
ATRACTOR B
NUDO
ATRACTOR A
PUNTO INICIAL
LÓBULO B

///////////////////////////
(IA).
COMO DEL
MOVIMIENTO AL AZAR O POR OTRAS CAUSAS. EN 2019,
DIO VIDA A UNA
QUE, ,
PERMITE HASTA DE SU
EN EL .
RED NEURONAL FLUIDA

https://www.curiosamente.com/videos/existe-el-
efecto-mariposa-teoria-del-caos-y-fractales

LOS ATRACTORES EXTRAÑOS.-
UN
CON
U EN UN
TEORIA DEL CAOS_2 - RECURSOS TIC
MECD HTTP://RECURSOSTIC.EDUCACION.ES › WEB › TEORIA_CAOS › TEO...
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Teoria_cao
s/teoria_del_caos_2.html#:~:text=Los%20atractores%20extra%C3%B1os%20son%
20curvas,configuraci%C3%B3n%20en%20un%20momento%20posterior.

EL GRAN ATRACTOR
EL GRAN ATRACTOR 🧲 | ¿EL FIN DE LA VÍA LÁCTEA? UN POZO
OSCURO EN LAS PROFUNDIDADES DEL UNIVERSO

EL ATRACTOR DE LORENZ.-
EL DE ES UN EN 1963. SE
DERIVADO DE
LAS QUE SE PRODUCEN EN LAS
.
,
; ESTO FUE PROBADO POR WARWICK TUCKER EN 2002.1 EL ATRACTOR EXTRAÑO EN

MODELO 3D ATRACTOR EXTRAÑO DE
BOUALI - TURBOSQUID 1811419
MODELO 3D ATRACTOR EXTRAÑO DE
BOUALI - TURBOSQUID 1811419
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
ATRACTORES EXTRAÑOS

EL EFECTO MARIPOSA, LA TEORIA DEL CAOS, Y EL
PRIINCIPIO DE INCERTIDUJMBRE.-

EL GRAN ATRACTOR
EL GRAN ATRACTOR

SISTEMA DE TRSOLAR. SISTEMA DE TRES SOLES.
SISTEMA CAÓTICO DONDE ES MUY DIFICIIL QUE SE
DESARROLLE LA VIDA….
SISTEMA PLANETARIO CON UNA SOLA ESTRELLA.
SISTEMA DINÁMICO PERO ESTABLE, COMPLEJO
PERO DETERMINISTA….
UNA ESTRELLA
TRES ESTRELLAS
SISTEMA TRISOLAR
DE IMPOSIBLE
ESTABILIDAD
UN PLANETA
HABITABLE
UN PLANETA
HABITABLE
ESTE SE TRATA DE UN SISTEMA
(DIGAMOS QUE BINARIO), DONDE
SOLO DOS VARIABLES ESTAM EN
JUEGO, POR ESO LAS ORBITAQS
DEL PLAMETA A LO LARGO DE LOS
SIGLOS “FLUCTUAN MUY POCO”,
PRACTICAMENTE NADA, ES UN
SISTEMA ESTABLE, O UN SISTEMA
CAÓTICO DETERMINASTA…
DESDE NEWTON YA ERA VISLUMBRABA
LA TEORIA DEL CAOS, PORQUE YA EL
CIENTIFICO DECÍA UN SISTEMA BINARIO
(TIERRA Y SOL), ES FACIL PREDECIR
SUS TRAYECTORIA, PERO AÑADANLE UN
TERCERO (PEOR UN CUARTO), Y SE
VUELVE IMPOSIBLE DE PREDECIR…

LA TEORÍA DEL CAOS: EL ATRACTOR EXTRAÑO. |
BLOG DE JOSE ANTONIO MARTIN
LA TEORÍA DEL CAOS: EL ATRACTOR EXTRAÑO. |
BLOG DE JOSE ANTONIO MARTIN
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL GRAN ATRACTOR
EL GRAN ATRACTOR

ANÁLISIS DE LA
PREDICTIBILIDAD
ATMOSFÉRICA MEDIANTE
LA RESOLUCIÓN DEL
SISTEMA DE….
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
BARICENTRO
ATRACTOR
CENTRO
IMAGINARIO
EJE Y
EJE
X
EJE
X
EJE
X
EJE Y

¿QUÉ ES UN ATRACTOR?
, DADA UNA
.1 PARA QUE UN , LAS TRAYECTORIAS QUE
LE SEAN HAN DE INCLUSO SI SON
…. , UN PUEDE , UNA
CURVA, UNA VARIEDAD O INCLUSO UN CONJUNTO COMPLICADO DE ESTRUCTURA FRACTAL
CONOCIDO COMO . LA DESCRIPCIÓN DE DE
HA SIDO UNO DE LOS
LA DEL EN EL NO TIENE QUE NINGUNA
EXCEPTO LA DE EN EL ; PUEDE SER ,
O DE CUALQUIER
UN ATRACTOR PUEDE SER UN PUNTO, UNA CURVA, UNA VARIEDAD O CONJUNTO
COMPLICADO DE ESTRUCTURA FRACTAL CONOCIDO COMO ATRACTOR EXTRAÑO….

21 IMÁGENES DE ATRACTOR -
IMÁGENES, FOTOS Y VECTORES DE
STOCK | SHUTTERSTOCK
UN FRACTAL ES UN OBJETO GEOMÉTRICO CUYA ESTRUCTURA
BÁSICA, FRAGMENTADA O APARENTEMENTE IRREGULAR, SE
REPITE A DIFERENTES ESCALAS.1

QUÉ ES EL GRAN ATRACTOR? -
UNIVERSO ELEGANTE | FACEBOOK
QUÉ ES EL GRAN ATRACTOR? – ES UNA ANOMALIA
GRAVITACIONAL, QUE ACTUALMENTE ESTÁ ATRAYENDO A
TODAS LAS GALAXIAS A NUESTRO ALREDEDOR, INCLUIDA
NUESTRA GALAXIA….
EL GRAN ATRACTOR

LOS ATRACTORES (OTRAS REFERENCIAS).-
……

EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL GRAN ATRACTOR
EL GRAN ATRACTOR

IDEAS RELACIONADAS CON “ATRACTOR”.-
AL IGUAL QUE LAS
LA IDEA DE LOS SE DESARROLLA DENTRO DE LA
, QUE A SU VEZ DEL FAMOSO “
HASTA LA DÉCADA DE , SE PENSABA QUE LOS ERAN
DEL , COMO , LÍNEAS, Y
DEL ESPACIO .
HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/ATRACTOR

EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
ATRACTOR EXTRAÑO
LA EXPLICACIÓN DE QUE UN SISTEMA TAN
IMPREDECIBLE COMO EL CUERPO HUMANO SEA
TAN ESTABLE ES QUE EL SISTEMA SIEMPRE ES
ATRAÍDO HACIA UN DETERMINADO MODELO DE
CONDUCTA; SI CAMBIAMOS ALGO EN EL SISTEMA
ESTE VUELVE CUANTO ANTES HACIA EL
ATRACTOR EXTRAÑO. LA CONDUCTA ES
IMPREDECIBLE PERO SABEMOS HACIA DÓNDE VA
A TENDER. EL CAOS PERMITE AL CORAZÓN UN
ABANICO DE COMPORTAMIENTOS QUE LE
PERMITEN VOLVER A SU RITMO NORMAL DESPUÉS
DE UN CAMBIO.
GRAFICOS DE POSICIÓN,
TIEMPO Y VELOCIDAD…
ESPACIO FÁSICO
ATRACTOR DE PUNTO FIJO
DIAGRAMA EN 3D.
Y
Z
X
Z
Y
X

ORIGEN DE LA PALABRA ATRACTOR.-
La palabra “Atractor” la apropié del vocabulario utilizado por los teóricos del caos, una rama de
la ciencia que estudia el comportamiento de las partículas y los sistemas dinámicos de fluidos.
LOS SON LOS
POR EJEMPLO,
, pero podemos saber
por donde de veces debido a la : el (o
) del que pende el sería su . Este tipo de el
como un , por tanto,
; sin embargo
como cuando los Un ATRACTOR
GAIANO es un , un , , ,...
a la , al que
; es pues,
(Joseph Beuys).
UN FOCO DE ATRACCIÓN DE MIRADAS,
SENSACIONES, EMOCIONES,...
https://tishobabilonia.com/es/blog/16-superarte-plastica-social/24-que-es-un-atractor

X
X
Y
Z
Y
Z
ATRACTOR EXTRAÑO
EMPIEZA EN
CUALQUIER PUNTO
DEL ESPACIO
ESPACIO FÁSICO
GRAFICOS DE POSICIÓN,
TIEMPO Y VELOCIDAD…
DIAGRAMA EN 3D.
EJE
Y
EJE
Y
EJE
Y
EJE
Y
EJE X
EJE X
EJE X
EJE X
EJE X
EL
PRINCIPIO
DE
INCERTIDUMBRE.-

NODO A
NODO B
LÓBULO A
LÓBULO B
PUNTO INICIAL
ESPACIO FÁSICO
EJE X
EJE X
EJE
Y
EJE
Y
EJE
Y
EJE
Y
EJE
Y
EJE X
EJE X
EJE X
EL
PRINCIPIO
DE
INCERTIDUMBRE.-

PUNTO ATRACTOR.-
¿QUÉ ES UN PUNTO ATRACTOR? QC2
, EL
APELLIDO LE VIENE POR SU GRAN SENSIBILIDAD A VARIACIONES EN LAS
CONDICIONES INICIALES Y A QUE LOS NUNCA SE REPITEN
EXACTAMENTE.
HTTPS://WWW.UCO.ES/ORGANIZA/DEPARTAMENTOS/QUIMICA-FISICA/QUIMICA-
FISICA/MC/QC2.HTM#:~:TEXT=UN%20ATRACTOR%20ES%20EL%20CONJUNTO,OBTENIDOS%20NUN
CA%20SE%20REPITEN%20EXACTAMENTE.
QC2 UCO.ES HTTPS://WWW.UCO.ES › QUIMICA-FISICA › QUIMICA-FISICA

6: A. HÉNON ATTRACTOR WITH
OBSERVATIONAL NOISE WITH
AMPLITUDE BOUNDED... |
DOWNLOAD SCIENTIFIC
6: A. HÉNON ATTRACTOR WITH
OBSERVATIONAL NOISE WITH
AMPLITUDE BOUNDED... |
DOWNLOAD SCIENTIFIC
ATRACTOR
ATRACTOR
ATRACTOR
ATRACTOR
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA

EL ESPACIO FÁSICO.-
QUE PERMITE EL DE
Y DE UN . MÁS
, EL ESPACIO DE FASES ES UNA DE
PAR, TAL QUE LAS DE CADA PUNTO REPRESENTAN TANTO
LAS COMO SUS CONJUGADOS
CORRESPONDIENTES. ES DECIR,
ESPACIO FÁSICO - WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIA LIBRE. WIKIPEDIA.
HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG › WIKI › ESPACIO_FÁSICO

ESPACIO FÁSICO - WIKIPEDIA, LA
ENCICLOPEDIA LIBRE
HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/ESPACIO
_FÁSICO
EN MECÁNICA CLÁSICA, EL ESPACIO FÁSICO,
ESPACIO DE FASES O DIAGRAMA DE FASES
ES UNA CONSTRUCCIÓN MATEMÁTICA QUE
PERMITE REPRESENTAR EL CONJUNTO DE
POSICIONES Y MOMENTOS CONJUGADOS DE
UN SISTEMA DE PARTÍCULAS. MÁS
TÉCNICAMENTE, EL ESPACIO DE FASES ES
UNA VARIEDAD DIFERENCIABLE DE
DIMENSIÓN PAR, TAL QUE LAS …
ESPACIO FÁSICO DE UN SISTEMA
DINÁMICO CON ESTABILIDAD FOCAL.

LA TEORÍA DE LOS NUDOS.-
TEORÍA DE NUDOS - WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIA LIBRE
WIKIPEDIA HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG › WIKI › TEORÍA_DE_NUDOS
QUE SE ENCARGA DE
ESTUDIAR EL QUE ABSTRAE LA NOCIÓN COTIDIANA DE
NUDO. .
HISTORIA · EQUIVALENCIA DE NUDOS · DIAGRAMAS DE NUDOS Y...
· INVARIANTES DE NUDOS
WIKIPEDIA HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG › WIKI ›
TEORÍA_DE_NUDOS
WIKIPEDIA HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG › WIKI ›
TEORÍA_DE_NUDOS

DIAGRAMA DE FASES.-
DIAGRAMA DE FASES.-
MODELO DEL DIAGRAMA DE FASES
TÍPICO DE UNA SUSTANCIA DE ÚNICO
COMPONENTE EN FUNCIÓN DE LA
TEMPERATURA Y LA PRESIÓN. LA LÍNEA
ROJA MUESTRA LA INTERFASE SÓLIDO-
GAS. LA LÍNEA VERDE MUESTRA LA
FORMA HABITUAL DE LA INTERFASE
SÓLIDO-LÍQUIDO, MIENTRAS QUE LA
ALINEACIÓN DE PUNTOS VERDES
MUESTRA EL COMPORTAMIENTO
ANÓMALO DE DICHA INTERFASE PARA EL
AGUA (HIELO-AGUA LÍQUIDA). LA LÍNEA
AZUL MUESTRA LA INTERFASE LÍQUIDO-
GAS.
EJEMPLO DE PUNTOS CRITICOS
EJEMPLO DE PUNTOS CRITICOS

LA MATRIZ JACOBINA.-
SON
LAS DERIVADAS PARCIALES DE PRIMER ORDEN DE DICHA FUNCIÓN.
TANTO LA COMO EL
RECIBEN SU EN HONOR AL CARL GUSTAV .
https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_y_determinante_jacobianos
https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_y_determinante_jacobianos

TIPOS DE ATRACTORES TIPOS DE ATRACTORES
El ATRACTOR ES TODA LA FIGURA QUE
TIENE FORMA DE MARIPOSA
El ATRACTOR ES UN PUNTO FIJO
UN CICLO LÍMITE ES UNA ÓRBITA PERIÓDICA
DEL SISTEMA QUE ESTÁ AISLADA. EJEMPLOS:
EL CIRCUITO DE SINTONÍA DE UNA RADIO.
UNA TRAYECTORIA PERIÓDICA DE UN SISTEMA PUEDE SER
GOBERNADA POR MÁS DE UNA FRECUENCIA. SI DOS DE ESTAS
FRECUENCIAS FORMAN UNA FRACCIÓN IRRACIONAL (ES DECIR, SI
SON INCONMENSURABLES), LA TRAYECTORIA NO SE CERRARA , Y
EL CICLO LÍMITE SE CONVERTIRA EN UN TORO.

LA MATRIZ JACOBIANA.-
( ), DE MANERA QUE UNA
(EL ), SE PUEDA UN
DE UN ALGO ASÍ COMO UN DE
UN
HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/MATRIZ_Y_DETERMINANTE_JACOBIANOS#:~:TEXT=L
A%20MATRIZ%20JACOBIANA%20ESTABLECE%20UNA,UN%20ESPACIO%20VECTORIAL
%20A%20OTRO.
MATRIZ Y DETERMINANTE JACOBIANOS - WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIA ...

PUNTOS ATRACTORES
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
PUNTOS ATRACTORES

LAS ECUACIONES DE LORENZ.-
COMO EL P0= (-20,-20,-20), LA
DEL DE LORENZ
(FIGURA 4).
ESTE POSEE LA DE PRESENTAR UN COMPORTAMIENTO CAÓTICO,
EL COMO UNA ENORME SENSIBILIDAD A LAS CONDICIONES INICIALES:
DIFERENCIAS MUY PEQUEÑAS,
A
FORMA , DE
MANERA , PERO SIEMPRE
CONVERGIENDO HACIA UN ATRACTOR EXTRAÑO. ESTE NO ES UN
, NI UNA SINO QUE SE LO CONOCE COMO . EL
ATRACTOR DE LORENZ POSEE UNA CARACTERÍSTICA.

ANIMACIÓN DEL ATRACTOR EXTRAÑO DE LORENZ PARA DOS CONDICIONES INICIALES SIMILARES
CUANDO SE SEÑALA QUE EL ATRACTOR DE LORENZ O EL DIAGRAMA DE
FASES EN MOVIMIENTO DE LORENZ TIENE UN “ATRACTOR EXTRAÑO”,
ESTAMOS HABLANDO QUE LA FUERZA QUE APROXIMA A LAS
TRAYECTORIAS O VECTORES HACIA ÉL, NO ES UN PUNTO EN EL
ESPACIO, NO ES UN CENTRO IMAGINARIO O BARICENTRO, SINO QUE EN
ESTE CASO ES TODA LA ILUSTRACIÓN EN SÍ, QUE FORMA POR
CASUALIDAD UNA “MARIPOSA”. EN ESTE CASO, EL ATRACTOR
ENTONCES ES “UNA SUPERFICIE” CUYA FORMA DEPENDERÁ DEL “CAOS”
DEL SISTEMA, QUE SI LO OBSERVAMOS BIEN NO SE TRATA DE CAOS
COMO TAL, SINO DE UN CAOS DETERMINISTA (PORQUE SE ESTABLECE
ALGO)…
CUANDO SE SEÑALA QUE EL ATRACTOR DE LORENZ O EL DIAGRAMA DE
FASES EN MOVIMIENTO DE LORENZ TIENE UN “ATRACTOR EXTRAÑO”,
ESTAMOS HABLANDO QUE LA FUERZA QUE APROXIMA A LAS
TRAYECTORIAS O VECTORES HACIA ÉL, NO ES UN PUNTO EN EL
ESPACIO, NO ES UN CENTRO IMAGINARIO O BARICENTRO, SINO QUE EN
ESTE CASO ES TODA LA ILUSTRACIÓN EN SÍ, QUE FORMA POR
CASUALIDAD UNA “MARIPOSA”. EN ESTE CASO, EL ATRACTOR
ENTONCES ES “UNA SUPERFICIE” CUYA FORMA DEPENDERÁ DEL “CAOS”
DEL SISTEMA, QUE SI LO OBSERVAMOS BIEN NO SE TRATA DE CAOS
COMO TAL, SINO DE UN CAOS DETERMINISTA (PORQUE SE ESTABLECE
ALGO)…
TODA LA FIGURA ES EL “ATRACTOR EXTRAÑO”, EL
CUAL TAMBIÉN VIENE A SER UN FRACTAL….
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-

///////////////////////////
PODEMOS
CON P0= (0,1,1) SE LA
DE DE LA FIGURA 2, MIENTRAS QUE PARA P0= (0,-1,-1) SE
OBTIENE LA COLOR VERDE
(X0, Y0, Z0) , ENTONCES LA
CORRESPONDIENTE ES UNA DENTRO DEL
CUAL SE MUEVE EL PUNTO (X(T), Y(T), Z(T)) CONFORME T INCREMENTA.
EL DE LAS DE UN SISTEMA PUEDE MOSTRARSE
UN QUE MUESTRE SUS JUNTO CON UNA
COLECCIÓN DE SUPERFICIES DE

ESTAS CURVAS QUE SE FORMAN EN
ALGUNOS DIAGRAMAS DE FASES DE
MOVIMIENTO SE LLAMAN LÓBULOS
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-

///////////////////////////
PARA ESTO, DIREMOS QUE UN
PUNTO CRÍTICO X = C DE UNA DE ES ESTABLE SIEMPRE QUE
EL X0 ESTÉ A C, ENTONCES X(T)
UN SE ENCUENTRA SI EN LA DE ÉSTE NO CONTIENE
OTRO ENTONCES, ES POSIBLE LAS DEL
EN LAS PARA ESTO UTILIZAREMOS UN DE
…. LA PARA IMPLICA
QUE SI LA FUNCIÓN F(X, Y, Z ) ES ( )
ENTONCES….

RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DEL MODELO DE
LORENZ (DE LA PÁGINA DE JUAN IGNACIO LAGARES).
RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DEL MODELO DE
LORENZ (DE LA PÁGINA DE JUAN IGNACIO LAGARES).
SIEMPRE VAN A VER PEQUEÑAS DISCORDANCIA, PORQUE ALGUNOS EXPERTOS VA A HABLAR DE CAOS DETERMINISTA EN EL SENTIDO DE QUE AL PRINCIPIO O INCIALMENTE
EL FENÓMENO VA A SER DETERMINISTA, LAS DIFERENCIAS ENTRE AMBAS TRAYECTORIAS NO VAN SER PERCEPTIBLES, PERO ES A MEDIANO Y LARGO PLAZO QUE SERÁ
NOTORÍA LAS DIFERENCIAS Y DE ESTA MANERA LA FIGURA QUE DEBERÍA TERMINAR UN CIRCULO CERRADO (SI FUERA DETERMINISTA), O EN UN BUCLE, ACABA POR SER UN
FRACTAL, ES DECIR, UNA FIGURA DETERMINISTA PERO CON UN FINAL INFINITO PORQUE NUNCA VUELVE AL MISMO LUGAR NI SE CIERRA…
LOBULO 1 LOBULO 2
NUDO DEL ATRACTOR 2
NUDO DEL ATRACTOR 1
PUNTO INCIAL

EL ANALISIS ASINTÓTICO.-
EL ES UN
DEL . ESTE EN EL LÍMITE
SE EXPRESA EN EL .
ADEMÁS, EL SE REFIERE A LA SOLUCIÓN …..
HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/ANÁLISIS_ASINTÓTICO
HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/ANÁLISIS_ASINTÓTICO

AL INICIO EL ATRACTOR DE LORENZ ACTUAL COMO UN ATRACTOR DE PUNTO FIJO, PORQUE NO HAY
DIVERGENCIA DE LAS TRAYECTORIAS QUE SE HAN MARCADO. SIN EMBARGO AL FINAL LA FIGURA SE
CONVIERTE EN UN ATRACTOR EXTRAÑO PORQUE NO CIERRA NUNCA, Y NO VUELVE A SU ESTADO INICIAL,
CONVIRTIENDO SUS TRAYECTORIAS EN FENÓMENOS INFINITOS….
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-

EL ESPACIO FÁSICO.-
ESPACIO FÁSICO - WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIA LIBRE
HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/ESPACIO_FÁSICO
EN MECÁNICA CLÁSICA, EL ESPACIO FÁSICO, ESPACIO DE FASES O DIAGRAMA DE FASES
ES UNA QUE PERMITE EL
Y DE UN . MÁS
, EL DIFERENCIABLE DE
TAL QUE LAS …

EL ATRACTOR DE LORENZ AL FINAL ES UN
FRACTAL; PORQUE NO SE DIRIGE A UN PUNTO
FIJO, Y PORQUE NO FORMA UN BUCLE CERRADO
(ATRACTORES COMUNES); SINO QUE CONFORMA
UNA FIGURA FIJA, SEMEJANTE A UNA MARIPOSA.
EN ESTE CASO EL ATRACTOR ES TODA LA
SUPERFICIE, NI UN PUNTO FIJO NI UN
BARICENTRO (O CENTRO IMAGINARIO). LA
FIGURA EN SÍ MISMA ES SU ATRACTOR Y NO
TIENE FIN PORQUE JAMAS CIERRA EL CIRCUITO
O JAMÁS FINALIZA EN UN PUNTO FIJO (EN
ESPIRAL)….
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.- EL ATRACTOR DE
LORENZ.- UN FRACTAL.
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-

¿EXISTE EL EFECTO MARIPOSA?
, NADA DE Y
SON ESENCIALMENTE , PORQUE HASTA LA MÁS
TRAERÁ COMPLETAMENTE
ESE CONJUNTO SE LLAMA
“ ”, COMO QUE SI GRAFICAMOS LAS
,
LLAMADO ATRACTOR DE LORENZ…. ES DENOMINADO
“ POR LO TANTO ES DE UN …. COMO EL
ECUACIONES DIFERENCIALES.-
PRODUCE PATRONES TOTALMENTE DIFERENTES.

ATRACTOR DE LORENZ.-
Y ES UN EJEMPLO
DE FRACTAL
ES UN ATRACTOR
EXTRAÑO
PORQUE COMO SE
VE ES INFINITO

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS 444.-
CAOS DETERMINISTA, CON LÁPIZ Y PAPEL – CONOGASI. HTTPS://CONOGASI.ORG › ARTICULOS ›
CAOS-DETERMINISTA-CON-L..
LA TEORÍA DE LOS NUDOS.-WIKIPEDIA HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG › WIKI ›
TEORÍA DEL GATO DE SCHRÖDINGER - WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIA LIBRE
HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG › WIKI › GATO_DE_SCHRÖDINGER
EL ANALISIS ASINTÓTICO.- HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/ANÁLISIS_ASINTÓTICO
EL ESPACIO FÁSICO - WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIA LIBRE. HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG › WIKI ›
ESPACIO_FÁSICO
LA MATRIZ JACOBINA.- MATRIZ Y DETERMINANTE JACOBIANOS.- WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIA ...
HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/MATRIZ_Y_DETERMINANTE_JACOBIANOS

LA DIMENSIÓN DE HAUSDORFF O
DIMENSIÓN DE HAUSDORFF-BESICOVITCH
ES UNA GENERALIZACIÓN MÉTRICA DEL
CONCEPTO DE DIMENSIÓN DE UN
ESPACIO TOPOLÓGICO, QUE PERMITE
DEFINIR UNA DIMENSIÓN FRACCIONARIA
(NO ENTERA) PARA UN OBJETO FRACTAL.
EL ATRACTOR DE LORENZ….
PRODUCE PATRONES TOTALMENTE DIFERENTES.

Y ES UN EJEMPLO
DE FRACTAL
PORQUE COMO SE
VE ES INFINITO

LA DIMENSIÓN DE HAUSDORFF O DIMENSIÓN DE HAUSDORFF-
BESICOVITCH ES UNA GENERALIZACIÓN MÉTRICA DEL CONCEPTO DE
DIMENSIÓN DE UN ESPACIO TOPOLÓGICO, QUE PERMITE DEFINIR
UNA DIMENSIÓN FRACCIONARIA (NO ENTERA) PARA UN OBJETO
FRACTAL. EL ATRACTOR DE LORENZ….
LOS FRACTALES
SON INFINITOS

EL GRAN ATRACTOR
EL GRAN ATRACTOR
UN ATRACTOR LÓGICAMENTE ATRAE,
MANTENIENDO CIERTO GRADO DE ESTABILIDAD EN
EL SISTEMA…..
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-

EL CAOS DETERMINISTA 111.-
ES LA A LAS
¿¿¿SE MOVERÁ HACIA UN O HACIA UN
???
. LAS AL
EN . PERO
LA
POR LO TANTO, SE QUE SE TRATA DE UN
– O ATIPICO- (PORQUE EL ATRACTOR ES )…
POR EJEMPLO, EN EL CASO DEL HACER QUE ESTE SE
VERITASIUMES EN ESPAÑOL. 2020. LA CIENCIA DEL EFECTO MARIPOSA.
@VERITASIUM UN ELEMENTO DE LA VERDAD. VIDEOS DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
DOBLADOS AL ESPAÑOL. HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/@VERITASIUMES/ABOUT

EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
GATO DE SCHRÖDINGER - WIKIPEDIA, LA
ENCICLOPEDIA LIBRE HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG
› WIKI › GATO_DE_SCHRÖDINGER
el gato de schrödinger de es.wikipedia.org
El gato de Schrödinger es un experimento
mental, a veces descrito como una paradoja,
ideado por el físico austriaco-irlandés Erwin
Schrödinger en 1935, ... Interpretación de
Copenhague · Superposición cuántica · Paradoja
· Paradoja EPR

SE MOVERÍA ASÍ:
, QUE
ADQUIERE DE UNA .
UN ES MUY , PERO UNA
DE (O ),
@VERITASIUM UN ELEMENTO DE LA VERDAD. VIDEOS DE CIENCIA Y
HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/@VERITASIUMES/ABOUT

EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
LA MÉCANICA DE
PARTICULAS ACTUAL

….SE ENCUENTRAN EN UNA ZONA DEL ESPACIO Y NUNCA SALEN DE AHÍ… TODA ESA
ZONA ES UN ATRACTOR Y NO SE PUEDEN SALIR DE AHÍ.
.
“ Y
ES UN VEZ QUE EL ,
QUE TIENE EL ASPECTO DE UNA MARIPOSA CON SUS ALAS
DESPLEGADAS. A ESE ATRACTOR EXTRAÑO SE LO DENOMINA
LAS SON ALTAMENTE A LAS DEL
.

UN FRACTAL ES UN OBJETO GEOMÉTRICO CUYA ESTRUCTURA BÁSICA,
FRAGMENTADA O APARENTEMENTE IRREGULAR, SE REPITE A DIFERENTES
ESCALAS. EL TÉRMINO FUE PROPUESTO POR EL MATEMÁTICO BENOÎT
MANDELBROT EN 1975 Y DERIVA DEL LATÍN FRACTUS, QUE SIGNIFICA QUEBRADO
O FRACTURADO. MUCHAS ESTRUCTURAS NATURALES SON DE TIPO
PODRIAMOS DECIR QUE ESTE SE TRATA DE UN
ATRACTOR DE PUNTO FIJO, DETERMINISTA, CON
PRINCIPIO Y FIN ESPECIFICO….
PODRIAMOS DECIR QUE ESTE SE TRATA DE UN
ATRACTOR DE CICLO LIMITE, DONDE EL CENTRO
SE TRATA DE UN BARICENTRO….
ATRACTOR
VIRTUAL, EL
CENTRO ES
IMAGINARIO
PUNTO DE
PARTIDA
EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE.-
ATRACTOR
DE PUNTO
FIJO
ESPACIO FÁSICO
ESPACIO FÁSICO

EL CAOS DETERMINISTAS 444.-
EL PONE FUNDAMENTALES A LO QUE DE
LOS .
. , SI
COMENZAMOS CON UN DE Y LAS VEMOS
, INICIALMENTE EL PERO
INMEDIATAMENTE SE HAN . EL
.
CADA AQUÍ ES … PORQUE???
FRACTALES….

TIPOS DE ATRACTORES
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
DE PUNTO FIJO DE CICLO LÍMITE
ATRACTOR DEL TORO ATRACTOR EXTRAÑO
EL ATRACTOR ES
TODA LA SUPERFICIE
EL ATRACTOR
ES VIRTUAL
TODO
CONVERGE EN
UN PUNTO

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS 555.-
CIENCIAS DE LA CIENCIA. 2022. LA TEORÍA DEL CAOS Y EL EFECTO MARIPOSA.
@CIENCIASDELACIENCIA. CANAL DE DIVULGACIÓN.
HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/WATCH?V=SYOBOYQRV9W
ACADEMIA CALCULUS. 2022. TEORÍAS DEL CAOS. @ACADEMIACALCULUS. ENSEÑANZA Y
DIVULGACIÓN DE LA MATEMÁTICA, PRINCIPALMENTE DE NIVEL UNIVERSITARIO.
HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/@ACADEMIACALCULUS
DATE UN VLOG. 2019. EL CAOS GOBIERNA EL COSMO.
@DATEUNVLOGINSTAGRAM.COM/JASANTAOLALLA DR. JAVIER SANTAOLALLA.
HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/@DATEUNVLOG
VERITASIUMES EN ESPAÑOL. 2020. LA CIENCIA DEL EFECTO MARIPOSA. @VERITASIUM UN
ELEMENTO DE LA VERDAD. VIDEOS DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA DOBLADOS AL ESPAÑOL.
https://www.curiosamente.com/videos/existe-el-efecto-mariposa-teoria-del-caos-y-fractales

EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
COMO VEMOS NO SE TRATA DE UN CAOS POR COMPLETO,
SE TRATA DE UN CAOS DETERMINISTA, PORQUE
FINALMENTE ADQUIERE UNA FORMA Y SOBRE ELLA GIRA….
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.- NUDO
ATRACTOR B
NUDO
ATRACTOR A
LÓBULO B
LÓBULO A

EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE.- EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE.-
POSICIÓN
POSICIÓN
VELOCIDAD VELOCIDAD
ATRACTOR DE
PUNTO FIJO
ATRACTOR
VIRTUAL O
IMAGINARIO
PÉNDULO PÉNDULO

PODRIA TRATARSE DE UN ATRACTOR DE PUNTO FIJO SI ES QUE LAS TRAYECTORIAS VOLVIERAN A SU PUNTO DE INICIO, PERO NO SUCEDE ASÍ, MÁS POR EL CONTRARIO,
NUNCA SE VUELVEN A TOCAR, PASAN MUY CERCA DEL PUNTO INICIAL (QUE PARECIERA HACER DE ATRACTOR), PERO DESPUÉS SE DESVIAN TOTALMENTE (Y NO LO TOCAN
NUNCA), POR ESO SE HABLA DE UN ATRACTOR EXTRAÑO, PORQUE EN VEZ DE SER UN BARICENTRO O UN PUNTO FIJO TERMINA SIENDO TODA LA FORMACIÓN DE LAS
TRAYECTORIAS DE LAS VARIABLES. SI LO QUE SE VA FORMANDO ES UNA MARIPOSA, PUES ESE SERÁ SU ATRACTOR. EXTRAÑO POER EVIDENTE….
PUNTO INCIAL
PUNTO INCIAL
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
ATRACTOR EXTRAÑO DE LORENZ.-

¿POR QUÉ SE DICE QUE EL ATRACTOR
DE LORENZ ES UN “CAOS DETERMINISTA”???
PERO A PESAR DE TODO,
(PODRIAMOS DECIR), PORQUE TIENE UN
- PERO QUE IMPIDE QUE LAS
.
JUSTAMENTE , HABLA DE QUE: POR EL
QUE TIENE EL (QUE SERÍA SU DEL
SUJETO, PODRIAMOS DECIR QUE DE “ GRACIAS A ESA ESPECIE DE ,
QUE NO ES . EL
(AL MENOS LA MAYORÍA), POR ESTO EL , Y POR MÁS
QUE ASÍ LO QUISIERA, SU LO A SUS
….

EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-
PARECIERA QUE EL CAOS Y EL
DETERMINISMO SE ENCUENTRAN
ENTREMEZCLADOS O ENTRELAZADOS
EN LA REALIDAD. ASÍ COMO LA
PULSIÓN DE VIDA EN EL SER
HUMANO Y LA PULSIÓN DE MUERTE,
LUCHAN ENTRE SÍ, DENTRO DE
NOSOTROS. PARECIERA QUE LO
MISMO PASA EN LA REALIDAD CON
EL CAOS Y EL DETERMINISMO….
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-

///////////////////////////
(PORQUE NO CREEMOS QUE EL RESTO DE TEORÍAS ETOLÓGICAS,
ANTROPOLÓGICAS, SOCIALES, ETC., NO EN LO QUE PODAMOS DEL SER
HUMANO), O
,
O ATRACTORES DE CICLO LÍMITE
LAS DE , QUE HACEN QUE SE FORME
ESTA SUPERFICIE EN EL ESPACIO FÁSICO, QUE CUALQUIER SOMETIDO A LAS
PARA QUE SE PRODUZCA EL EFECTO MARIPOSA,
, PORQUE SI BIEN LA EVOLUCIÓN DE LOS ESTADOS,
O CADA UNA DE LAS FASES DE SUS MOMENTOS, NO CONFORMAN….

UNA ESPECIE DE BARICENTRO SOBRE EL CUAL
VAN A GIRAR LAS DOS TRAYECTORIAS
EL ATRACTOR PODRÍA SER
TAMBIÉN EL PUNTO INICIAL
DEL ATRACTOR….
DIAGRAMA DE FASES
DEL MOVIMIENTO.-
DIAGRAMA DE FASES
DEL MOVIMIENTO.-
ESPACIO FÁSICO
TRAYECTORIA B
TRAYECTORIA A
NUDO
ATRACTOR A
NUDO
ATRACTOR B
LÓBULO A
LÓBULO B
PUNTO DE
BIFURCACIÓN
PUNTO INICIAL

///////////////////////////
, SU
SEMILLA DE QUE AL FINAL CONTIENE EL
,… CONSTRUIRÁ UN (NO PLENAMENTE
DETERMINISTA, PERO AL MENOS ), QUE DARÁ
SI BIEN NO PARA PERO
AL MENOS LA , PARA QUE LOS ESTADOS
NO SE DISPAREN POR TODO EL ESPACIO FÁSICO COMO UN
HACIENDO A LA ESTRUCTURA DEL UNA
, AL FINAL…..

Y ES UN EJEMPLO
DE FRACTAL
PORQUE COMO SE VE,
TIENDE AL INFINITO

////////////////////////
….
LA EXPLICACIÓN DE QUE UN SISTEMA TAN IMPREDECIBLE COMO EL CUERPO HUMANO SEA TAN ESTABLE ES QUE EL
SISTEMA SIEMPRE ES ATRAÍDO HACIA UN DETERMINADO MODELO DE CONDUCTA; SI CAMBIAMOS ALGO EN EL SISTEMA,
ESTE VUELVE CUANTO ANTES HACIA EL ATRACTOR EXTRAÑO. LA CONDUCTA ES IMPREDECIBLE PERO SABEMOS HACIA
DÓNDE VA A TENDER. EL CAOS PERMITE AL CORAZÓN UN ABANICO DE COMPORTAMIENTOS QUE LE PERMITEN VOLVER A SU
RITMO NORMAL DESPUÉS DE UN CAMBIO.
LOS PUNTOS NO TIENDEN A UN PUNTO DE EQUILIBRIO. SINO QUE SE ENCUENTRAN EN UNAZONA DEL ESPACIO Y NO
SALEN DE AHÍ, NUNCA OCUPAN LA MISMA POSICIÓN, DESCRIBEN CURVAS QUE NO SE CORTAN. “TODA” ESA –ZONA- ES
UN “ATRACTOR”, Y ES UN ATRACTOR EXTRAÑO (UN ATRACTOR DE SUPERFICIE). VEZ QUE EL ATRACTOR NO ES UN PUNTO,
SINO QUE ES UNA DE SUPERFICIE, QUE TIENE EL ASPECTO DE UNA MARIPOSA CON SUS ALAS DESPLEGADAS. A ESE
ATRACTOR EXTRAÑO SE LO DENOMINA ATRACTOR DE LORENZ….LAS TRAYECTORIAS SON ALTAMENTE SENSIBLES A LAS
CONDICIONES INICIALES DEL SISTEMA (NO HAY QUE OLVIDAR).

CAOS DETERMINISTA
ATRACTOR DE LORENZ

C. ESTABILIDAD DE LOS PUNTOS FIJOS.-
ES QUE UN * ES SI DADA UNA
CERCANA AL EL
HACIA Y QUE AL CONJUNTO DE CONDICIONES INICIALES
CUYAS ITERACIONES TIENDEN AL PUNTO FIJO SE LE LLAMA
ES ALLÍ DONDE RADICA LA DE DETERMINAR
LAS CUENCAS DE ATRACCIÓN DE LOS PUNTOS FIJOS.
file:///C:/Users/HP/Desktop/Dialnet-
AcercaDeLaExistenciaDeOrbitasPeriodicasYCuencasDeA-
4847358%20LAS%20CUENCAS%20DE%20ATRACCI%C3%93N.pdf

LA BIFURCACIONES QUE VEMOS EN EL GRÁFICO QUE MUESTRA EL A.L. COMO UN
FRACTAL, SI BUSCAMOS VERLO A TRAVÉS DE UN MICROSCOPIO POSIBLEMENTE LO
VERIAMOS ASÍ.-…….
…….
BIFURCACIÓN 1 DE LA
TRAYECTORIA DE ORIGEN
TRAYECTORIA A
TRAYECTORIA B
TRAYECTORIA A
TRAYECTORIA B
PUNTO INICIAL
DIAGRAMA DE FASES DE MOVIMIENTOS DE
DOS CONDICIONES CON INICIAOS SIMILARES

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS.-
ACERCA DE LA EXISTENCIA DE ÓRBITAS PERIÓDICAS Y CUENCAS DE ATRACCIÓN DE UN SISTEMA
SUAVE A TRAMOS. SCIENTIA ET TECHNICA AÑO XIX, VOL. 19, NO. 2, JUNIO DE 2014. UNIVERSIDAD
TECNOLÓGICA DE PEREIRA. ISSN 0122-1701 ANA MARÍA PULECIO MONTOYA1, CARLOS DANIEL ACOSTA
MEDINA2*, SIMEÓN CASANOVA TRUJILLO. FECHA DE RECEPCIÓN: 09 DE SEPTIEMBRE DE 2013. FECHA
DE ACEPTACIÓN: 28 DE JUNIO DE 2014. file:///C:/Users/HP/Desktop/Dialnet-
AcercaDeLaExistenciaDeOrbitasPeriodicasYCuencasDeA-
4847358%20LAS%20CUENCAS%20DE%20ATRACCI%C3%93N.pdf

LA BIFURCACIONES QUE VEMOS EN EL GRÁFICO QUE MUESTRA EL A.L. COMO UN
FRACTAL, SI BUSCAMOS VERLO A TRAVÉS DE UN MICROSCOPIO POSIBLEMENTE LO
VERIAMOS ASÍ.-…….
…….
BIFURCACIÓN 2 DE
LA TRAYECTORIA 2
BIFURCACIÓN 2 DE
LA TRAYECTORIA 1
DIAGRAMA DE FASES DE MOVIMIENTOS DE
DOS CONDICIONES CON INICIAOS SIMILARES

EL GRAN ATRACTOR
EL GRAN ATRACTOR
O EL CENTRO DE NUESTRO
CÚMULO DE GALAXIAS
(LANIAKEA).

NUDO
ATRACTOR B
NUDO
ATRACTOR A
LÓBULO A
LÓBULO B

LÓBULO A
LÓBULO B
NUDO
ATRACTOR B
NUDO
ATRACTOR A

LÓBULO B
LÓBULO A
PUNTO INICIAL

LÓBULO A
LÓBULO B
NUDO
ATRACTOR B
NUDO
ATRACTOR A
PUNTO DE
BIFURCACIÓN
TRAYECTORIA A
TRAYECTORIA B

TRAYECTORIA A
TRAYECTORIA B
NUDO
ATRACTOR A
NUDO
ATRACTOR B
LÓBULO A
LÓBULO B
PUNTO INICIAL
POSIBLE
CENTRO
ESPACIO FÁSICO
EJE Y
EJE X
EJE Z
EJE Y
EJE X
EJE Z
DIAGRAMA DE FASES
DEL MOVIMIENTO.-

DIAGRAMA DE FASES
DEL MOVIMIENTO.-
NUDO
ATRACTOR B
NUDO
ATRACTOR A
LÓBULO A
LÓBULO B
DIAGRAMA DE FASES
DEL MOVIMIENTO.-
FASES O PUNTOS
CRITICOS
PUNTO INICIAL
ESPACIO FÁSICO
EL PRINCIPIO DE
INCERTIDUMBRE.-

….. ATRACTOR EXTRAÑO DE LORENZ.- LOS ATRACTORES COMUNES SON AQUELLOS QUE VEMOS A NUESTRO
ALREDEDOR, DONDE EXISTE UN PUNTO FIJO REAL O IMAGINARIO (BARICENTRO), O DONDE SUS ESTADOS
CONVERGEN CLARAMENTE HACIA UN CENTRO ESPECÍFICO. ESTOS ATRACTORES SON DETERMINISTAS. EL
ATRACTOR DE LORENZ (CAOS DETERMINISTA), SE TRATA DE UN CONJUNTO DE ESTADOS CUYO CENTRO DE
“GRAVEDAD“ NO ES EXPLICITO (COMO EN EL CASO DE LOS ANTERIORES ATRACTORES); SINO QUE ES EXTRAÑO
PORQUE TODA SU SUPERFICIE EN SÍ SE CONVIERTE EN EL ATRACTOR, TRANSFORMANDOSE A LA VEZ EN UN
FRACTAL Y MANTENIENDO SU ORGANIZACIÓN CON LAS MISMAS TRAYECTORIAS QUE CREAN SUS ESTADOS….
ATRACTOR DE
LORENZ.-

LÓBULO B
LÓBULO A
NUDO
ATRACTOR B
NUDO
ATRACTOR A
PUNTO INICIAL
DIAGRAMA DE FASES
DEL MOVIMIENTO.-
DIAGRAMA DE FASES
DEL MOVIMIENTO.-
ESPACIO FÁSICO
ESPACIO FÁSICO
CADA PUNTO IDENTIFICA DE
FORMA ÚNICA EL ESTADO
COMPLETO DEL SISTEMA
(CUANDO EL SISTEMA ES
DETERMINISTA ESE ESTADO
SOLO TIENE UN FUTURO)….
FASES O PUNTOS
CRITICOS

QUÉ ES EL GRAN ATRACTOR, LA MISTERIOSA REGIÓN DEL COSMOS HACIA DONDE SE
DIRIGEN MILES DE GALAXIAS (INCLUIDA LA VÍA LACTEA, NUESTRA VIA LÁCTEA)….
EL GRAN ATRACTOR

…..

EL
PRINCIPIO
DE
INCERTIDUMBRE.-

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