El documento define la física y describe los conceptos fundamentales de magnitudes físicas, vectores, sistemas vectoriales, equilibrio de partículas y cuerpos rígidos, máquinas simples y fricción. En particular, explica que la física se ocupa de construir modelos funcionales para interpretar y predecir fenómenos naturales y que las magnitudes físicas pueden ser escalares o vectoriales, fundamentales o derivadas. Además, describe los conceptos de equilibrio, ventaja mecánica y eficiencia para máqu
El documento trata sobre conceptos relacionados con el momento de inercia y las fuerzas distribuidas. Explica que el momento de inercia depende de la distribución de masas de un cuerpo y su resistencia a la aceleración angular. Luego, presenta fórmulas para calcular el momento de inercia para sistemas de partículas, cuerpos de masa continua y figuras planas. Finalmente, introduce conceptos como el radio de giro y el centroide de un objeto.
Este documento trata sobre conceptos fundamentales como el centro de masa, centro de gravedad y momento de inercia. Explica que el centro de masa es el punto de equilibrio de un objeto y depende de la distribución de masa, mientras que el centro de gravedad depende adicionalmente del campo gravitatorio. También define el momento de inercia como una medida de la inercia rotacional de un cuerpo y cómo depende de la distribución de masa respecto al eje de rotación. Finalmente, destaca la importancia de est
Resumen de Capitulo I y II de Mecanica aplicada. Fundamentosde la Estatica, y Centro de Gravedad.
Elaborado por: América Valero
IUP "Santiago Mariño"
SAIA San Felipe
Este documento presenta información sobre conceptos fundamentales de fuerza en mecánica newtoniana. Explica que la fuerza es una magnitud vectorial que mide la interacción entre partículas y puede ser de contacto o a distancia. Define el newton como la unidad de fuerza y describe diferentes tipos de fuerzas como la gravitatoria, eléctrica y de fricción. También cubre conceptos como momento de fuerza, unidades asociadas y cálculos de momento en un plano.
Este documento explica conceptos fundamentales de mecánica como el centro de masa, centro de gravedad y momento de inercia. Define el centro de masa como el punto promedio de las masas de un sistema, y explica cómo calcularlo para sistemas de dos o más masas. También define el centro de gravedad como el punto de aplicación de la resultante de las fuerzas de gravedad, y explica sus propiedades para objetos en equilibrio. Finalmente, introduce el concepto de momento de inercia como una medida de la inercia rotacional, y
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de mecánica como el centroide, centro de masas, centro de gravedad y momento de inercia. Explica cómo calcular la posición de estos puntos y define fórmulas como el teorema de Steiner para determinar el momento de inercia sobre ejes paralelos. También analiza la rotación de sólidos rígidos y cómo estos conceptos se aplican en ingeniería y actividades cotidianas.
Centro de gravedad y centro de masa para un sistema de particulasRodríguez Saúl
Este documento describe el centro de gravedad y el centro de masa para un sistema de partículas. Explica que el centro de gravedad es el punto donde puede considerarse concentrado el peso total del sistema y depende de la posición y masa de cada partícula. También define las fórmulas para calcular las coordenadas del centro de gravedad a partir de los momentos de las fuerzas y las masas de cada partícula. Finalmente, distingue que el centro de masa depende solo de la distribución de masa mientras que el centro de
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de mecánica como centroide, centro de masas, centro de gravedad y momento de inercia. Explica cómo calcular la posición de estos puntos y define sus propiedades. También presenta fórmulas como el teorema de Steiner para determinar momentos de inercia sobre ejes arbitrarios. El objetivo general es analizar el movimiento y equilibrio de objetos desde una perspectiva mecánica.
El documento trata sobre conceptos relacionados con el momento de inercia y las fuerzas distribuidas. Explica que el momento de inercia depende de la distribución de masas de un cuerpo y su resistencia a la aceleración angular. Luego, presenta fórmulas para calcular el momento de inercia para sistemas de partículas, cuerpos de masa continua y figuras planas. Finalmente, introduce conceptos como el radio de giro y el centroide de un objeto.
Este documento trata sobre conceptos fundamentales como el centro de masa, centro de gravedad y momento de inercia. Explica que el centro de masa es el punto de equilibrio de un objeto y depende de la distribución de masa, mientras que el centro de gravedad depende adicionalmente del campo gravitatorio. También define el momento de inercia como una medida de la inercia rotacional de un cuerpo y cómo depende de la distribución de masa respecto al eje de rotación. Finalmente, destaca la importancia de est
Resumen de Capitulo I y II de Mecanica aplicada. Fundamentosde la Estatica, y Centro de Gravedad.
Elaborado por: América Valero
IUP "Santiago Mariño"
SAIA San Felipe
Este documento presenta información sobre conceptos fundamentales de fuerza en mecánica newtoniana. Explica que la fuerza es una magnitud vectorial que mide la interacción entre partículas y puede ser de contacto o a distancia. Define el newton como la unidad de fuerza y describe diferentes tipos de fuerzas como la gravitatoria, eléctrica y de fricción. También cubre conceptos como momento de fuerza, unidades asociadas y cálculos de momento en un plano.
Este documento explica conceptos fundamentales de mecánica como el centro de masa, centro de gravedad y momento de inercia. Define el centro de masa como el punto promedio de las masas de un sistema, y explica cómo calcularlo para sistemas de dos o más masas. También define el centro de gravedad como el punto de aplicación de la resultante de las fuerzas de gravedad, y explica sus propiedades para objetos en equilibrio. Finalmente, introduce el concepto de momento de inercia como una medida de la inercia rotacional, y
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de mecánica como el centroide, centro de masas, centro de gravedad y momento de inercia. Explica cómo calcular la posición de estos puntos y define fórmulas como el teorema de Steiner para determinar el momento de inercia sobre ejes paralelos. También analiza la rotación de sólidos rígidos y cómo estos conceptos se aplican en ingeniería y actividades cotidianas.
Centro de gravedad y centro de masa para un sistema de particulasRodríguez Saúl
Este documento describe el centro de gravedad y el centro de masa para un sistema de partículas. Explica que el centro de gravedad es el punto donde puede considerarse concentrado el peso total del sistema y depende de la posición y masa de cada partícula. También define las fórmulas para calcular las coordenadas del centro de gravedad a partir de los momentos de las fuerzas y las masas de cada partícula. Finalmente, distingue que el centro de masa depende solo de la distribución de masa mientras que el centro de
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de mecánica como centroide, centro de masas, centro de gravedad y momento de inercia. Explica cómo calcular la posición de estos puntos y define sus propiedades. También presenta fórmulas como el teorema de Steiner para determinar momentos de inercia sobre ejes arbitrarios. El objetivo general es analizar el movimiento y equilibrio de objetos desde una perspectiva mecánica.
El documento trata sobre conceptos fundamentales de mecánica como centroide, centro de masas, centro de gravedad y momento de inercia. Explica que el centroide es el punto geométrico que define el centro de un objeto y puede calcularse mediante fórmulas. Luego define el centro de masas como el punto donde se concentra la masa de un sistema y el centro de gravedad como donde se aplica la fuerza de gravedad. Finalmente, introduce el momento de inercia como una medida de la inercia rotacional de un cuerpo.
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de la estática y la dinámica, incluyendo fuerzas, centro de masa, y movimiento de cadenas. Explica que una fuerza es una magnitud vectorial que puede modificar el movimiento de un cuerpo, y define sus componentes como origen, módulo, dirección y sentido. También define un cuerpo rígido como aquel cuya forma no varía bajo fuerzas externas, y explica que la cinemática estudia el movimiento sin considerar fuerzas mientras que la mecánica también incluye fuer
Este documento presenta conceptos clave de la cinética de partículas como fuerza, aceleración y momento. Explica las leyes de Newton del movimiento, diferentes sistemas de coordenadas y ecuaciones de movimiento. También describe conceptos como campo gravitatorio, principio de Alembert y movimiento de partículas conectadas. El documento provee una introducción completa a los fundamentos de la dinámica newtoniana.
Este documento describe el equilibrio de cuerpos rígidos sometidos a fuerzas tridimensionales. Explica que para que un cuerpo rígido esté en equilibrio, la suma de todas las fuerzas y la suma de todos los momentos que actúan sobre él deben ser cero. También describe diferentes tipos de apoyos que se usan para restringir el movimiento de un cuerpo rígido y mantenerlo en equilibrio, impidiendo que se mueva debido a las fuerzas aplicadas. Finalmente, presenta tablas con ejemplos de apo
1) El documento describe conceptos básicos sobre fuerzas y vectores como magnitudes vectoriales, incluyendo su representación gráfica y parámetros como módulo, dirección y sentido. 2) Explica cómo representar y sumar dos o más fuerzas concurrentes usando las reglas del paralelogramo, triángulo y polígono. 3) También cubre sustracción de fuerzas y el producto de un escalar por un vector.
Este documento describe los principios del equilibrio de fuerzas en un plano. Explica que para que exista equilibrio, la suma de todas las fuerzas debe ser cero y la suma de todos los torques también debe ser cero. Define el torque como el efecto de fuerzas separadas por una distancia, y proporciona una fórmula para calcularlo. Además, presenta ejemplos para ilustrar cómo resolver problemas de equilibrio de fuerzas usando métodos gráficos y algebraicos.
Este documento presenta un resumen de un experimento para determinar el centro de gravedad de placas de acrílico de diferentes formas geométricas. El experimento involucra suspender las placas de diferentes agujeros y trazar líneas para encontrar la intersección, que representa el centroide. Luego, se calculan y comparan las coordenadas centroideales obtenidas experimentalmente y a través de AutoCAD. El error porcentual entre los resultados se utiliza para verificar la precisión del método.
El movimiento armónico simple (MAS) describe la oscilación periódica de un objeto alrededor de una posición de equilibrio debido a una fuerza recuperadora proporcional a su desplazamiento. Un ejemplo clásico es el sistema masa-resorte, donde la fuerza del resorte es proporcional a la elongación de la masa de su posición de equilibrio y dirigida hacia ésta, dando lugar a oscilaciones sinusoidales descritas por la ecuación diferencial característica del MAS.
El documento define el equilibrio mecánico y discute la estabilidad del equilibrio. Define el equilibrio mecánico como una situación en la que la suma de fuerzas y momentos sobre cada partícula de un sistema es cero, o cuando la posición de un sistema es un punto donde el gradiente de la energía potencial es cero. Explica que el equilibrio puede ser estable, inestable o metaestable dependiendo de si la segunda derivada de la energía potencial es positiva, negativa o cero respectivamente. También cubre conceptos como equilibrio estático,
Este documento define y explica conceptos fundamentales como el momento de inercia, momento polar de inercia y centro de gravedad. Explica que el momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo en rotación, mientras que el momento polar de inercia se refiere al área en relación a un eje perpendicular. También establece que el centro de gravedad es el punto donde se concentra el peso de un cuerpo.
1) Los vectores son usados en física para representar magnitudes como fuerza, velocidad y posición que requieren especificar dirección y sentido. 2) Existen magnitudes escalares que solo necesitan especificar un valor como la temperatura. 3) Para determinar un vector como una fuerza se necesita especificar su magnitud, dirección, sentido y punto de aplicación.
Este documento describe la cinemática del cuerpo rígido, incluyendo el movimiento de traslación, rotación y rototraslación. Explica conceptos como el centro de masa, la velocidad y aceleración de los puntos del cuerpo rígido, y el eje instantáneo de rotación pura. También define los conceptos de centro de gravedad y centroide y cómo calcular la posición de estos puntos.
El documento introduce los conceptos fundamentales de la mecánica. Explica que la mecánica estudia las fuerzas y movimientos de los cuerpos, y que se divide en mecánica de sólidos y mecánica de fluidos. También distingue entre estática, que estudia los cuerpos en reposo, y dinámica, que estudia los cuerpos en movimiento. Finalmente, introduce las diferencias entre magnitudes escalares y vectoriales, siendo estas últimas magnitudes que requieren más información que solo su valor para ser especificadas completamente.
El documento explica los conceptos de centro de masas y centro de gravedad. Define el centro de masas como el punto donde se concentra toda la masa de un sistema de manera que se comporta dinámicamente como si ahí actuara la resultante de las fuerzas externas. Explica cómo calcular el centro de masas para sistemas discretos, cuasidiscretos y continuos. También define el centro de gravedad como el punto donde actúa la resultante de las fuerzas de gravedad, y explica su cálculo. Por último, introduce el concepto de momento
El documento describe conceptos fundamentales de la mecánica como el centro de masas, centro de gravedad y ecuaciones de movimiento. Explica que el centro de masas es el punto donde se concentra toda la masa de un sistema y que el centro de gravedad es el punto donde se concentran todas las fuerzas gravitatorias. También resume los tipos de ecuaciones de movimiento en mecánica clásica, relatividad y mecánica cuántica.
El documento trata sobre movimiento armónico simple, movimiento rotacional y elasticidad. Explica que el movimiento armónico simple es un movimiento periódico y vibratorio producido por una fuerza recuperadora proporcional a la posición. También describe el movimiento rotacional y sistemas como el masa-resorte y el péndulo simple que exhiben movimiento armónico.
El documento trata sobre la estática, que estudia los casos en los que los cuerpos sometidos a varias fuerzas no se mueven debido a que las fuerzas se equilibran. Explica conceptos como fuerzas coplanares y no coplanares, el principio de transmisibilidad de fuerzas, sistemas de fuerzas colineales y concurrentes, y las condiciones para que un cuerpo esté en equilibrio de traslación y rotación. También define conceptos como centro de gravedad, centroide y centro de masa.
El documento trata sobre conceptos fundamentales de mecánica como centroide, centro de masas, centro de gravedad y momento de inercia. Explica que el centroide es el punto geométrico que define el centro de un objeto y puede calcularse mediante fórmulas. Luego define el centro de masas como el punto donde se concentra la masa de un sistema y el centro de gravedad como donde se aplica la fuerza de gravedad. Finalmente, introduce el momento de inercia como una medida de la inercia rotacional de un cuerpo.
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de la estática y la dinámica, incluyendo fuerzas, centro de masa, y movimiento de cadenas. Explica que una fuerza es una magnitud vectorial que puede modificar el movimiento de un cuerpo, y define sus componentes como origen, módulo, dirección y sentido. También define un cuerpo rígido como aquel cuya forma no varía bajo fuerzas externas, y explica que la cinemática estudia el movimiento sin considerar fuerzas mientras que la mecánica también incluye fuer
Este documento presenta conceptos clave de la cinética de partículas como fuerza, aceleración y momento. Explica las leyes de Newton del movimiento, diferentes sistemas de coordenadas y ecuaciones de movimiento. También describe conceptos como campo gravitatorio, principio de Alembert y movimiento de partículas conectadas. El documento provee una introducción completa a los fundamentos de la dinámica newtoniana.
Este documento describe el equilibrio de cuerpos rígidos sometidos a fuerzas tridimensionales. Explica que para que un cuerpo rígido esté en equilibrio, la suma de todas las fuerzas y la suma de todos los momentos que actúan sobre él deben ser cero. También describe diferentes tipos de apoyos que se usan para restringir el movimiento de un cuerpo rígido y mantenerlo en equilibrio, impidiendo que se mueva debido a las fuerzas aplicadas. Finalmente, presenta tablas con ejemplos de apo
1) El documento describe conceptos básicos sobre fuerzas y vectores como magnitudes vectoriales, incluyendo su representación gráfica y parámetros como módulo, dirección y sentido. 2) Explica cómo representar y sumar dos o más fuerzas concurrentes usando las reglas del paralelogramo, triángulo y polígono. 3) También cubre sustracción de fuerzas y el producto de un escalar por un vector.
Este documento describe los principios del equilibrio de fuerzas en un plano. Explica que para que exista equilibrio, la suma de todas las fuerzas debe ser cero y la suma de todos los torques también debe ser cero. Define el torque como el efecto de fuerzas separadas por una distancia, y proporciona una fórmula para calcularlo. Además, presenta ejemplos para ilustrar cómo resolver problemas de equilibrio de fuerzas usando métodos gráficos y algebraicos.
Este documento presenta un resumen de un experimento para determinar el centro de gravedad de placas de acrílico de diferentes formas geométricas. El experimento involucra suspender las placas de diferentes agujeros y trazar líneas para encontrar la intersección, que representa el centroide. Luego, se calculan y comparan las coordenadas centroideales obtenidas experimentalmente y a través de AutoCAD. El error porcentual entre los resultados se utiliza para verificar la precisión del método.
El movimiento armónico simple (MAS) describe la oscilación periódica de un objeto alrededor de una posición de equilibrio debido a una fuerza recuperadora proporcional a su desplazamiento. Un ejemplo clásico es el sistema masa-resorte, donde la fuerza del resorte es proporcional a la elongación de la masa de su posición de equilibrio y dirigida hacia ésta, dando lugar a oscilaciones sinusoidales descritas por la ecuación diferencial característica del MAS.
El documento define el equilibrio mecánico y discute la estabilidad del equilibrio. Define el equilibrio mecánico como una situación en la que la suma de fuerzas y momentos sobre cada partícula de un sistema es cero, o cuando la posición de un sistema es un punto donde el gradiente de la energía potencial es cero. Explica que el equilibrio puede ser estable, inestable o metaestable dependiendo de si la segunda derivada de la energía potencial es positiva, negativa o cero respectivamente. También cubre conceptos como equilibrio estático,
Este documento define y explica conceptos fundamentales como el momento de inercia, momento polar de inercia y centro de gravedad. Explica que el momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo en rotación, mientras que el momento polar de inercia se refiere al área en relación a un eje perpendicular. También establece que el centro de gravedad es el punto donde se concentra el peso de un cuerpo.
1) Los vectores son usados en física para representar magnitudes como fuerza, velocidad y posición que requieren especificar dirección y sentido. 2) Existen magnitudes escalares que solo necesitan especificar un valor como la temperatura. 3) Para determinar un vector como una fuerza se necesita especificar su magnitud, dirección, sentido y punto de aplicación.
Este documento describe la cinemática del cuerpo rígido, incluyendo el movimiento de traslación, rotación y rototraslación. Explica conceptos como el centro de masa, la velocidad y aceleración de los puntos del cuerpo rígido, y el eje instantáneo de rotación pura. También define los conceptos de centro de gravedad y centroide y cómo calcular la posición de estos puntos.
El documento introduce los conceptos fundamentales de la mecánica. Explica que la mecánica estudia las fuerzas y movimientos de los cuerpos, y que se divide en mecánica de sólidos y mecánica de fluidos. También distingue entre estática, que estudia los cuerpos en reposo, y dinámica, que estudia los cuerpos en movimiento. Finalmente, introduce las diferencias entre magnitudes escalares y vectoriales, siendo estas últimas magnitudes que requieren más información que solo su valor para ser especificadas completamente.
El documento explica los conceptos de centro de masas y centro de gravedad. Define el centro de masas como el punto donde se concentra toda la masa de un sistema de manera que se comporta dinámicamente como si ahí actuara la resultante de las fuerzas externas. Explica cómo calcular el centro de masas para sistemas discretos, cuasidiscretos y continuos. También define el centro de gravedad como el punto donde actúa la resultante de las fuerzas de gravedad, y explica su cálculo. Por último, introduce el concepto de momento
El documento describe conceptos fundamentales de la mecánica como el centro de masas, centro de gravedad y ecuaciones de movimiento. Explica que el centro de masas es el punto donde se concentra toda la masa de un sistema y que el centro de gravedad es el punto donde se concentran todas las fuerzas gravitatorias. También resume los tipos de ecuaciones de movimiento en mecánica clásica, relatividad y mecánica cuántica.
El documento trata sobre movimiento armónico simple, movimiento rotacional y elasticidad. Explica que el movimiento armónico simple es un movimiento periódico y vibratorio producido por una fuerza recuperadora proporcional a la posición. También describe el movimiento rotacional y sistemas como el masa-resorte y el péndulo simple que exhiben movimiento armónico.
El documento trata sobre la estática, que estudia los casos en los que los cuerpos sometidos a varias fuerzas no se mueven debido a que las fuerzas se equilibran. Explica conceptos como fuerzas coplanares y no coplanares, el principio de transmisibilidad de fuerzas, sistemas de fuerzas colineales y concurrentes, y las condiciones para que un cuerpo esté en equilibrio de traslación y rotación. También define conceptos como centro de gravedad, centroide y centro de masa.
Übersicht über die Artikel unseres Blogs in den Jahren 2012 und 2013 sowie statistische Angaben zum Nutzerverhalten.
Thematisierte Inhalte des Blogs sind Crowdfunding und Crowdinvesting sowie Anlegerschutz, Regulierungswahn und allgemeine Finanzthemen im Zsuammenhang mit Kapitalanlagen
Este documento describe el sistema Alania@ de la Universidad del Atlántico, que permite a los estudiantes realizar trámites financieros y académicos de forma online. Los estudiantes pueden actualizar sus datos, solicitar certificados, y realizar solicitudes varias como extensiones de cupo o pagos de matrícula a través de su cuenta en el sistema con su número de identificación y contraseña. El sistema busca agilizar los trámites evitando largas filas presenciales y mejorar el tiempo de respuesta entre la universidad y los estud
Aviso convocatoria urbanismo palmeras del abibemcriverah
Este documento anuncia una licitación pública para obras hidrosanitarias y de arte del proyecto Palmeras de Abibe en el municipio de Apartadó, Antioquia, Colombia. El valor estimado del contrato es de $421.855.992 pesos colombianos. Las ofertas deben presentarse antes del 3 de julio de 2014 a las 5:00 pm en las oficinas de la Alcaldía de Apartadó. La selección del contratista se realizará a través de licitación pública.
The document announces a celebration taking place on November 11, 2011 (11-11-11) at a location in Utrecht, the Netherlands. It lists various things that are celebrated or occur on November 11th, including the end of World War 1 and St. Martin's Day. It encourages people to come to the party from 9pm, and suggests bringing a gift of 11 euros for a communal pot. The party is being organized by Gertjan, Stijn, and Niels.
El documento habla sobre la necesidad de formación para una construcción sustentable. Propone incluir la sustentabilidad y energías no convencionales en la formación, así como también herramientas de gestión empresarial. Los desafíos de la industria incluyen incorporar nuevas tecnologías, diferenciarse en un contexto competitivo, y contar con profesionales integrales. Se mencionan tendencias como las TICs en la construcción y el BIM como ventaja competitiva, así como la eficiencia energética como factor diferenciador.
This document contains various announcements and updates for teachers:
1. It provides guidance on teaching with compassion and adapting to students' abilities.
2. It requests updating student files and details class schedules and locations for subjects like Al Ghazali and Al Khwarizmi.
3. It also includes information about student transfers, evening class schedules, SPM registration deadlines, and various co-curricular activities and events.
Neuheiten des Labels NAXOS im Januar 2013, darunter die aktuelle CD des Youtube-Stars Valentina Lisitsa mit Werken von Beethoven, Schumann, Thalberg und Liszt, James Whitbourns Chorkomposition "Annelies", Cuba Piano mit Thomas Fischer, Couperins "Suite für Viola da Gamba", Paganinis Violinkonzert Nr. 5 u.v.m.
Este documento resume las razones esbozadas por el Gobierno Nacional para la necesidad de una reforma tributaria estructural en Colombia en el año 2012. Entre las razones se encuentran: 1) el crecimiento económico del país en 2011 sin presión de recaudo; 2) las necesidades futuras de incremento en el recaudo para atender gastos como salud, pensiones y educación; 3) la modernización del sistema fiscal colombiano que no ha sido revisado desde 1986 y contiene exenciones que lo hacen inequitativo. El documento también resume algunos
El documento resume las principales herramientas de comunicación y colaboración disponibles en un aula virtual como Moodle, incluyendo cómo actualizar la información personal, adjuntar trabajos, participar en foros, enviar y recibir mensajes a través de la plataforma, revisar el correo estudiantil, configurar una firma personalizada y crear grupos para compartir documentos con otros estudiantes.
Microsoft Excel es una aplicación de hojas de cálculo desarrollada por Microsoft que permite elaborar tablas y formatos con cálculos matemáticos mediante fórmulas. Excel fue lanzado originalmente en 1982 y ha evolucionado a través de las versiones para permitir el análisis de datos financieros y contables a través de operadores, funciones y gráficos.
El documento presenta el currículum vitae de Malena Karina Quiroga López. Enumera sus títulos universitarios en áreas como Trabajo Social, Derecho y Mediación, así como varios cursos y seminarios relacionados con temas sociales, educación y gestión.
Este documento presenta conceptos fundamentales de la estática, incluyendo definiciones de longitud, tiempo, masa, fuerza, partícula y cuerpo rígido. Explica las tres leyes del movimiento de Newton, la ley de la gravitación universal de Newton, y los principios básicos de la estática como la transmisibilidad. También describe la ubicación de la estática dentro de la mecánica y conceptos clave como análisis vectorial, fuerzas y sus componentes.
Este documento describe los conceptos básicos relacionados con el equilibrio de cuerpos rígidos. Explica que un cuerpo está en equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas y el momento resultante son cero. También describe cómo se determinan las reacciones de apoyo y cómo se componen fuerzas concurrentes, coplanares y paralelas. Finalmente, resume las ecuaciones y condiciones de equilibrio estático para cuerpos rígidos.
La mecánica estudia las fuerzas y los movimientos de los cuerpos. Se divide en estática, que analiza los cuerpos en reposo, y dinámica, que estudia los cuerpos en movimiento. Las fuerzas son magnitudes vectoriales que se representan mediante vectores y tienen magnitud, dirección y sentido. Existen métodos como el paralelogramo y el triángulo para calcular la resultante de varias fuerzas concurrentes aplicadas a un cuerpo.
El documento presenta información sobre conceptos fundamentales de la mecánica como fuerza, magnitud vectorial, centro de masa, equilibrio y cinemática. Explica que la fuerza es una magnitud vectorial que puede modificar el estado de movimiento de un cuerpo y define sus componentes como origen, módulo, dirección y sentido. También define conceptos como centro de masa, cadena de centro de masa, centro de gravedad y tipos de equilibrio mecánico.
Este documento trata sobre la introducción a la mecánica. Explica que la mecánica estudia las fuerzas y movimientos de los cuerpos, y que se divide en estática y dinámica para cuerpos en reposo y en movimiento respectivamente. También define las magnitudes escalares y vectoriales, y explica que las fuerzas son vectores que se representan con flechas y tienen módulo, dirección, sentido y punto de aplicación.
La mecánica estudia el movimiento y reposo de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Se divide en mecánica clásica, mecánica cuántica, mecánica relativista y teoría cuántica de campos. La mecánica clásica incluye la cinemática, que estudia el movimiento sin causas, la dinámica, que analiza las causas del movimiento, y la estática, que examina las causas del equilibrio de cuerpos en reposo.
El documento trata sobre conceptos básicos de vectores y fuerzas. Explica cómo representar vectores y calcular su magnitud, dirección y resultado. También define conceptos como fuerza, masa, inercia y las leyes de Newton, y describe diferentes tipos de fuerzas mecánicas y cómo representarlas en un diagrama de cuerpo libre.
1. Se describe una grúa levantando un contenedor y las fuerzas, distancia, temperatura y tiempo involucrados se denominan magnitudes.
2. Las magnitudes pueden ser escalares o vectoriales, dependiendo de si solo requieren un valor numérico o también una dirección para ser expresadas completamente.
3. Se pide identificar qué magnitudes son escalares y cuáles son vectoriales, y expresar posibles valores para cada una en el contexto descrito.
1) La ilustración describe una grúa levantando un contenedor, y las fuerzas, desplazamiento, temperatura y tiempo involucrados son magnitudes.
2) Algunas magnitudes son escalares y pueden expresarse con solo un valor numérico, mientras que otras son vectoriales y requieren indicar dirección.
3) Las fuerzas son vectores porque su dirección afecta los efectos que producen.
1) La ilustración describe una grúa levantando un contenedor, y las fuerzas, desplazamiento, temperatura y tiempo involucrados son magnitudes.
2) Algunas magnitudes son escalares y pueden expresarse con solo un valor numérico, mientras que otras son vectoriales y requieren indicar dirección.
3) Las fuerzas son vectores porque su dirección afecta los efectos que producen.
El documento describe las siguientes magnitudes:
1) La fuerza que ejerce una grúa a través de un cable para levantar un contenedor.
2) El desplazamiento del contenedor.
3) La temperatura ambiente.
4) El tiempo durante el que dura la acción.
El documento describe las siguientes magnitudes:
1) La fuerza que ejerce una grúa a través de un cable para levantar un contenedor.
2) El desplazamiento del contenedor.
3) La temperatura ambiente.
4) El tiempo durante el que dura la acción.
La mecánica estudia el movimiento y reposo de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Se divide en mecánica clásica, mecánica cuántica, mecánica relativista y teoría cuántica de campos. La estática analiza las causas que permiten el equilibrio de los cuerpos sometidos a fuerzas, mediante la suma nula de fuerzas y momentos. Tiene aplicaciones en ingeniería estructural y mecánica.
Este documento describe los principios básicos de la estática y el equilibrio de fuerzas. Explica que para que un sistema esté en equilibrio, la resultante y el momento neto de todas las fuerzas aplicadas deben ser cero. También describe los diferentes tipos de vínculos que pueden existir en un sistema, como articulaciones, apoyos deslizantes y empotramientos. Finalmente, introduce conceptos como sistemas isostáticos e hiperestáticos, y el principio de los trabajos virtuales para determinar las fuerzas desconocidas en un sistema
Este documento trata sobre magnitudes vectoriales. Explica que las magnitudes vectoriales no pueden determinarse completamente mediante un solo número y unidad de medida, sino que también requieren indicar dirección y sentido. Describe diferentes tipos de vectores como fijos, deslizantes y libres. Explica cómo realizar la suma de vectores de forma gráfica y analítica mediante la suma de sus componentes o descomponiéndolos en componentes x e y usando el teorema de Pitágoras.
Este documento describe las magnitudes escalares y vectoriales. Las magnitudes escalares se determinan completamente mediante un número real y una unidad, mientras que las magnitudes vectoriales también requieren indicar la dirección y sentido. Se explican los tipos de vectores y cómo sumar vectores de forma gráfica y analítica mediante la suma de sus componentes o la descomposición utilizando el teorema de Pitágoras.
Este documento describe las magnitudes escalares y vectoriales. Las magnitudes escalares se determinan completamente mediante un número real y una unidad, mientras que las magnitudes vectoriales también requieren indicar la dirección y sentido. Se explican los tipos de vectores, como fijos, deslizantes y libres. También se detalla cómo sumar vectores de forma gráfica y analítica mediante la suma de sus componentes o la descomposición utilizando el teorema de Pitágoras.
Este documento describe las magnitudes escalares y vectoriales. Las magnitudes escalares se determinan completamente mediante un número real y una unidad, mientras que las magnitudes vectoriales también requieren indicar la dirección y sentido. Se explican los tipos de vectores, como fijos, deslizantes y libres. También se detalla cómo sumar vectores de forma gráfica y analítica mediante la suma de sus componentes o la descomposición utilizando el teorema de Pitágoras.
Este documento describe las magnitudes escalares y vectoriales. Las magnitudes escalares se determinan completamente mediante un número real y una unidad, mientras que las magnitudes vectoriales también requieren indicar la dirección y sentido. Se explican los tipos de vectores, como fijos, deslizantes y libres. También se detalla cómo sumar vectores de forma gráfica y analítica mediante la suma de sus componentes o la descomposición utilizando el teorema de Pitágoras.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
1. ¿Quéesfísica?
La física forma parte de las ciencias llamadas Ciencias Naturales que junto con
la química y la Biología indagan sobre los fenómenos que percibimos como realidad.
Podemos decir que la física se encarga de la construcción de modelos funcionales que se
ajustan mas o menos a los hechos del mundo y nos permiten interpretar y predecir los
fenómenos que suceden a nuestro alrededor, tan funcionales son dichos modelos que a
partir de ellos se ha podido generar la tecnología de la que disfrutamos en nuestra vida
diaria.
Cuando los físicos idean modelos de cómo piensan que se comparta la naturaleza,
recurren a su imaginación e intuición. Sin embargo, una vez construido un modelo en la
física (que posteriormente estudiamos cuando aparecen en libros, revistas o Internet), se
busca validarlo y aplicarlo dándole un carácter cuantitativo. Esto es, a partir de los
modelos se pretende obtener conclusiones numéricas que validen y certifiquen lo que
plantea ese modelo, para lo cual los físicos inventan o construyen herramientas que les
permiten medir las propiedades que le asignan al objeto en estudio, a lo que se le
denomina magnitud física.
Magnitud física: Herramienta construidas y aceptadas por las comunidades científicas,
que se usan para establecer y discutir modelos que intentan describir e interpretar
el comportamiento del Universo. Las magnitudes físicas pueden ser de dos tipos:
Magnitudes fundamentales. Las magnitudes fundamentales son aquellas que no se
definen en función de otras magnitudes físicas, estas fueron definidas y aceptadas por las
comunidades científicas y a partir de ellas se pueden derivar otras muchas magnitudes
utilizadas en física. Son magnitudes fundamentales: longitud, masa, tiempo y carga
eléctrica.
Magnitudes derivadas. Las magnitudes derivadas resultan de la relación de magnitudes
fundamentales, ejemplo de ello es la velocidad, que resulta de relacionar la longitud con el
tiempo (v = d/t), otros ejemplos son: área, volumen, aceleración, fuerza, trabajo, etc.
Otra clasificación de las magnitudes físicas puede ser:
Magnitudes escalares.: Son aquellas que para quedar bien definidas, solo requieren una
cantidad expresada en números y el nombre de la unidad de medida, ejemplo: longitud o
distancia (3 m), masa (4 kg), tiempo (2 s), temperatura (20 °K).
Magnitudes vectoriales. Son aquellas que para quedar bien definidas, además de la
cantidad expresada en número y el nombre de la unidad, requieren que se señale
la dirección, ejemplo de estas magnitudes son: el desplazamiento (6 m al norte), la
velocidad (28 m/hr al noroeste), la aceleración (80 m/s2 al sur), la fuerza (35 N a 30° NE).
Cualquier magnitud vectorial, puede ser representada gráficamente por medio de un
vector.
Vector. Es un segmento de recta dirigido con las siguientes características:
a) Punto de aplicación u origen,
b) Magnitud, intensidad o módulo del vector. Indica su valor y se representa por la longitud
del vector de acuerdo con la escala utilizada.
c) Dirección, señala la línea o ángulo de inclinación sobre la cual actúa el vector.
Los sistemas vectoriales, es decir el conjunto de vectores que actúan al mismo tiempo
sobre un solo objeto, pueden encontrarse en un plano o en el espacio, concurrir en
un solo punto o ser paralelos, con lo que los podemos diferenciar en:
2. Los sistemas vectoriales coplanares, son aquellos que se encuentran ubicados en
un solo plano, es decir, en dos ejes, pueden ser:
a) Concurrentes.- las líneas de acción de este tipo de vectores se reúnen en un punto en
común.
b) Paralelos.- Las líneas de acción de estos vectores son paralelas entre sí.
Los sistemas vectoriales no coplanares, son aquellos que se encuentran ubicados en tres
dimensiones, es decir, en tres ejes, e igualmente que los coplanares pueden ser:
concurrentes y paralelos, cuyas líneas de acción concurren en un solo punto y son
paralelas entre sí. Los sistemas vectoriales Colineales tienen la misma línea de acción,
pueden alejarse o acercarse.
Descomposicióndeunafuerzaenformavectorialcartesiana
Se puede descomponer un vector en sus componentes rectangulares en "x" y "y"
mediante el uso de funciones trigonométricas, de la siguiente manera:
Cabe señalar que estas ecuaciones se utilizan siempre que el ángulo de dirección sea
adyacente al eje de las "x" (como en el ejemplo), en caso de que ( sea adyacente al eje
"y", las ecuaciones se invierte. Al proceso de encontrar las componentes rectangulares de
un vector se le denomina descomposición rectangular de vectores.
Cuando se determina el vector a partir de sus componentes rectangulares se denomina al
proceso composición rectangular de vectores . El vector resultante se puede
determinar mediante el teorema de Pitágoras, y su ángulo de dirección con cualquiera de
las relaciones trigonométricas.
Equilibriodelapartículaenformavectorialcartesiana
Un sistema vectorial, es un conjunto de vectores que actúan sobre una partícula o un
cuerpo rígido al mismo tiempo. Cuando varios vectores actúan sobre una partícula dada,
todos ellos tienen el mismo punto de aplicación (son concurrentes) y pueden ser
reemplazados por un solo vector al cual se le denomina vector resultante
3. Un vector resultante, es un vector que produce el mismo efecto que el conjunto de
vectores. Para resolver un sistema vectorial concurrente, se pueden utilizar
diferentes métodos estos son:
Equilibrio de una partícula.
Cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula es igual a cero,
la partícula está en equilibrio. Una partícula sobre la cual actúan dos fuerzas, estará en
equilibrio si las dos fuerzas tienen la misma magnitud y la misma línea de acción, pero
dirección opuesta.
4. Las condiciones necesarias y suficientes para que una partícula esté en equilibrio son
Esta condición se le conoce como primera condición de equilibrio o Equilibrio trasnacional.
Para resolver problemas en los que se considera una partícula en equilibrio, se puede
dibujar un diagrama de cuerpo libre a partir del cual se aplican las ecuaciones anteriores
para determinar las incógnitas planteadas.
Diagrama de cuerpo libre es una representación en un eje coordenado de todas las
fuerzas que actúan sobre una determinada partícula.
Resuelve los siguientes problemas que consideran a la partícula en equilibrio.
Es importante resaltar que puedes resolver por los métodos gráficos ó analíticos con las
ecuaciones anteriormente mostradas.
PRODUCTO ESCALAR.
10. Fricción
Cuando dos superficies están en contacto, siempre se presentan fuerzas tangenciales, llamadas fuerzas de
fricción, cuando se trata de mover una de las superficies con respecto de la otra. Estas fuerzas están
limitadas en magnitud y no impedirán el movimiento si se aplican fuerzas lo suficientemente grandes.
Se distinguen dos tipos de fricción:
a) Fricción en fluidos: Se desarrolla entre capas de fluidos que se mueven a diferentes velocidades. La fricción
en fluidos es de gran importancia en problemas que involucran el flujo de fluidos a través de tuberías y
orificios o cuando se está trabajando con cuerpos que están sumergidos en fluidos que están en movimiento.
Además, la fricción en fluidos también es básica en el análisis del movimiento de mecanismos lubricados.
b) Fricción seca que algunas veces se denomina como fricción de Coulomb. Se desarrolla cuando cuerpos
rígidos están en contacto a lo largo de superficies que no están lubricadas.
En tema solo estudiaremos la fricción seca.
Cuando un bloque de peso W se coloca sobre una superficie horizontal plana, las fuerzas que actúan sobre el
bloque son su peso W y la reacción de la superficie, que es normal a la misma y está representada por N.
Supóngase que se aplica sobre el bloque una fuerza horizontal P. Si P es pequeña, el bloque no se moverá;
por lo tanto, debe existir alguna ora fuerza horizontal, la cual equilibra a P. Esta otra fuerza es la fuerza
de fricción estática Fs se supone que está fuerza se debe a las irregularidades de las superficies en contacto
y, en cierta medida, a la atracción molecular.
Si se incrementa la fuerza P, también se incrementa la fuerza de fricción Fs, la cual continúa oponiéndose a P,
hasta que se magnitud alcanza un cierto valor máximo Fm. Si P se incrementa aún mas, la fuerza de fricción
ya no la puede equilibrar y el bloque comienza a deslizarse. Tan pronto comienza a moverse el bloque, la
magnitud de Fs disminuye de Fm a un valor menor Fk.
Fk representa la fuerza de fricción cinética que permanece aproximadamente constante cuando la superficies
se mueven una con respecto de la otra.
El valor máximo de la fuerza de fricción estática Fs es proporcional a la normal de la reacción de la
superficie:
11. Como dichos coeficientes también dependen de la condición exacta de las superficies, sus valores raras
veces reconocen con precisión superior al 5%. Algunos valores aproximados de coeficientes de fricción
estática para distintas superficies son los siguientes, y los valores correspondientes del coeficiente de fricción
cinética serían alrededor de un 25% menores.
Pueden ocurrir cuatro situaciones diferentes cuando un cuerpo rígido está en contacto con una superficie
horizontal:
Cuando los cuerpos rígidos en contacto se encuentran en una superficie inclinada y la fuerza Wx se
incrementa hasta que el movimiento se vuelve inminente, el ángulo entre la reacción (normal) y la vertical
aumenta hasta alcanzar un valor máximo. Este valor recibe el nombre de ángulo de fricción estática y se
representa por (s, donde
12. Equilibrio del sólido rigido en dos dimensiones
Condiciones de equilibrio.
Las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de un cuerpo rígido se pueden obtener igualando
(Fx = 0 (Fy = 0
A lo que se conoce como primera condición de equilibrio o equilibrio trasnacional y
Lo que se conoce como segunda condición de equilibrio o equilibrio rotacional.
Donde M es el momento de torsión que se define como la tendencia a producir un cambio en el movimiento
rotación. También se le conoce como momento de una fuerza y se determina como el producto de una fuerza
por su brazo de palanca
M = F r
F = fuerza (N, D)
r = brazo de palanca (m, cm). Distancia perpendicular entre la línea de acción de la fuerza y el eje de giro
En tales casos, la suma de todos los momentos de torsión respecto de cualquier eje debe
ser igual a cero. El eje puede escogerse en cualquier parte porque el sistema no tiende a
girar respecto de ningún punto. A esto se le conoce como la segunda condición del
equilibrio y puede enunciarse de la siguiente manera:
La suma algebraica de todos los momentos de torsión respecto de cualquier punto es
cero
EMx= 0
EMy= 0
También se puede decir que un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si la suma
algebraica de los momentos o torques de las fuerzas aplicadas al cuerpo, respecto a un
punto cualquiera debe ser igual a cero. Esto es T= 0.
Reacciones en apoyos y conexiones
Las reacciones ejercidas sobre una estructura bidimensional pueden ser divididas en tres grupos que
corresponden a tipos diferentes de apoyos y conexiones como se muestra en el siguiente cuadro
13. 1.- Reacciones equivalentes a una fuerza cuya línea de acción es conocida.
2.- Reacciones equivalentes a una fuerza de magnitud y dirección desconocidas.
3.- Reacciones equivalentes a una fuerza y un par.
Máquinas simples
Una máquina simple es un dispositivo que transforma en trabajo útil la fuerza aplicada.
En una máquina simple, el trabajo de entrada se realiza mediante la aplicación de una sola fuerza y la
máquina realiza el trabajo de salida a través de otra fuerza única. Durante una operación de este tipo ocurren
tres procesos:
1. Se suministra trabajo a la máquina.
2. El trabajo se realiza contra la fricción.
3. La máquina realiza trabajo útil o de salida.
14. De acuerdo con el principio de la conservación de la energía, estos procesos se relacionan en la siguiente
forma:
Conservación:
Trabajo de entrada = trabajo contra la fricción + trabajo de salida.
La cantidad de trabajo útil producido por una máquina nunca puede ser mayor que el trabajo que se le ha
suministrado. Siempre habrá una pérdida debido a la fricción o a la acción de otros fuerzas disipativas. Cuanto
más se reduzca la pérdida por fricción en una máquina, mayor eficiencia se obtendrá del trabajo suministrado.
La EFICIENCIA E de una máquina se define como la relación del trabajo de salida entre el trabajo de entrada
De acuerdo a la ecuación anterior la eficiencia será un número entre 0 y 1, para expresarlo en porcentaje
habrá que multiplicar por 100.
Otra expresión útil es en función de la potencia de entrada y salida.
De lo anterior podemos deducir que la diferencia entre el trabajo de entrada y el trabajo de salida, es el trabajo
perdido por fricción.
Ventaja mecánica real.
La operación de cualquier máquina simple se puede describir de la siguiente manera:
Una fuerza de entrada (Fe) actúa a través de una distancia (de) realizando un trabajo Fede.
Al mismo tiempo una fuerza de salida (Fs) actúa a través de una distancia (ds) realizando un trabajo Fede.
La ventaja mecánica real MA de una máquina se define como la relación de la fuerza de salida entre la fuerza
de entrada.
La ventaja mecánica real mayor que 1 indica que la fuerza de salida es mayor que la fuerza de entrada.
Como sabemos la eficiencia de una máquina aumenta en la medida en que los efectos de la fricción se
vuelven más pequeños. Aplicando el principio de la conservación de la energía a la máquina simple nos
queda
La máquina más eficiente que pudiera existir no tendría pérdidas debidas a la fricción. Podemos representar
este caso ideal estableciendo trabajo fricción = 0, por lo tanto:
Donde el primer miembro representa la ventaja mecánica real, cuando se desprecia la fricción se denomina
ventaja mecánica ideal.
De lo anterior podemos definir la ventaja mecánica ideal como
Ventaja mecánica ideal,
La ventaja mecánica ideal de una máquina simple es igual a la relación de la distancia que recorre la fuerza
de entrada entre la distancia que recorre la fuerza de salida.
De la definición de E como la relación del trabajo de salida entre el trabajo de entrada tenemos:
15. Esta es una expresión para la ventaja mecánica real e ideal de las máquinas simples de manera general. Es
posible realizar deducciones para diferentes tipos de máquinas en específico.
Palanca
La máquina mas antigua y las más comúnmente usada es la palanca simple. Una palanca consiste en
cualquier barra rígida apoyada en uno e sus puntos al que se le llama fulcro.
La ventaja mecánica ideal para una palanca puede determinarse a partir de:
Se considera un caso ideal porque no se considera ninguna fuerza de fricción.
Ejemplo:
Una barra de hierro de 3 m de largo se usa para levantar un bloque de 60 kg. La barra se utiliza como
palanca. El fulcro está colocado a 80 cm del bloque. ¿cuál es la ventaja mecánica ideal del sistema y que
fuerza de entrada se requiere? 2.75 213.82N
Si la máquina tiene una eficiencia del 70% cual es la fuerza requerida para levantar el peso? 305.5 N
Una limitación de la palanca es que funciona a través de un ángulo pequeño. Una forma de contrarrestar esta
restricción es permitiendo que el brazo de palanca gire continuamente. Por ejemplo, la rueda y eje (cabria)
permite la acción continua de la fuerza de entrada, de lo anteriormente descrito tenemos:
La ventaja mecánica ideal de una cabria es el cociente del radio de la rueda entre el radio del eje.
Otra aplicación del concepto de palanca se tiene mediante el uso de poleas. Una polea simple es tan solo una
palanca cuyo brazo de palanca entrada es igual a su brazo de palanca de salida. A partir del principio de
equilibrio, la fuerza de entrada igualará la fuerza de salida y la ventaja mecánica ideal será 1. La única ventaja
de este tipo de dispositivo es que ofrece la posibilidad de cambiar la dirección de la fuerza de entrada.
Una polea móvil como la de la figura tiene una ventaja mecánica ideal de 2 ya que la distancia que recorre la
fuerza de entrada es del doble que la que recorre la fuerza de salida.
16. Esta manera permite asociar el número de cordones que soportan la polea móvil con la ventaja mecánica
ideal.
Plano inclinado
Si se desea elevar una carga desde el piso hasta cierta altura es posible utilizar un plano inclinado, con el cual
será mas fácil mover dicha carga que elevarla directamente, con lo que se logra que con una fuerza de
entrada menor se produce la misma fuerza de salida, sin embargo, la fuerza de entrada menor se ha logrado
a expensas de recorrer una mayor distancia.
Considere el movimiento de un peso W hacia arriba del plano inclinado de la figura, el ángulo de inclinación ( y
la distancia (de) que el peso debe moverse para llegar a la altura h, en el punto más alto del plano inclinado.
Si despreciamos la fricción, el trabajo necesario para empujar el peso hacia arriba del plano, es el mismo que
el trabajo requerido para levantarlo verticalmente, para determinar la ventaja mecánica ideal tenemos:
17. Reordenando los términos tenemos
donde el primer termino es la relación de la fuerza de salida a la fuerza de entrada que representa la ventaja
mecánica real cuando la fricción se considera nula, por lo cual se denomina ventaja mecánica ideal.
Una aplicación del plano inclinado es la cuña, la cual en realidad es un plano inclinado doble. En el caso ideal,
la ventaja mecánica de la cuña de longitud L y grosor T está dada por
La cuña se aplica en hachas, cuchillos, cinceles, cepilladoras y todas las demás herramientas cortantes.
Otra aplicación del plano inclinado es el tornillo, cuyo principio se aplica a una herramienta conocida
como gato de tornillo. Cuando la fuerza de entrada provoca un giro o revolución completa (2(R), la fuerza de
salida avanzará una distancia p, que es la distancia entre dos roscas consecutivas y recibe el nombre
de paso del tronillo. La ventaja mecánica ideal es la relación entre la distancia de entrada y la distancia de
salida.
Movimiento rotacional.
18. Es posible que un cuerpo se mueva en una trayectoria circular, lo que se conoce como movimiento rotacional,
este se presenta cuando un cuerpo describe un movimiento circular cuando gira alrededor de un punto fijo
central llamado eje de rotación, ejemplo: las ruedas, poleas, giroscopos, etc.
En el movimiento circular el desplazamiento se llama desplazamiento angular y se mide en grados, radianes o
revoluciones (ciclos).
Movimiento circular uniforme
El movimiento circular uniforme se produce cuando un cuerpo con velocidad angular constante, describe
ángulos iguales en tiempo iguales.
El origen de este movimiento se debe a una fuerza constante, cuya acción es perpendicular a la trayectoria
del cuerpo y produce una aceleración que afectará solo la dirección del movimiento sin modificar la magnitud
de la velocidad, es decir, la rapidez que lleva el cuerpo. Por tanto, en un movimiento circular uniforme el vector
velocidad mantiene constante su magnitud, pero no su dirección, toda vez que ésta siempre se conserva
tangente a la trayectoria del cuerpo.
VELOCIDAD ANGULAR: Representa el cociente entre el desplazamiento angular de un cuerpo y tiempo que
tarda en efectuarlo.
VELOCIDAD ANGULAR MEDIA
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
19. Cuando en un movimiento rectilíneo no se mantiene constante la velocidad sino que ésta varía, se dice que
existe una aceleración.
Aceleración: Es la variación de la velocidad con respecto al tiempo
Si la aceleración tiene el mismo sentido del movimiento la velocidad aumentará. Si la aceleración tiene sentido
contrario al movimiento, la velocidad disminuirá y se tiene una desaceleración o aceleración negativa.
Un MRUV, se presenta cuando un móvil varía su velocidad en cada unidad de tiempo de manera constante.
Algunas expresiones matemáticas derivadas de este concepto son:
Movimiento circular uniformemente variado
Este movimiento se presenta cuando un móvil con trayectoria circular varia en cada unidad de tiempo su
velocidad angular en forma constante, por lo que se aceleración angular permanece constante.
Las ecuaciones empleadas para el movimiento circular uniformemente variado son las mismas que las que se
utilizan en el MRUV considerando el cambio en la nomenclatura y unidades.
20. Velocidad lineal o tangencial
Representa la velocidad que llevaría una partícula que se mueve circularmente si saliera disparada
tangencialmente.
ACELERACION LINEAL O TANGENCIAL
Una partícula presenta esta aceleración cuando durante su movimiento circular cambia su velocidad lineal.
ACELERACION RADIAL O CENTRÍPETA
En un movimiento circular uniforme la magnitud de la velocidad lineal permanece constante, pero su dirección
cambia permanentemente en forma tangencial a la circunferencia. Dicho cambio en la dirección de la
velocidad se debe a la existencia de la llamada aceleración radial o centrípeta. Es radial porque actúa
perpendicularmente a la velocidad lineal y centrípeta porque su sentido es hacia el entro de giro o eje de
rotación.
Como la aceleración lineal representa un cambio en la velocidad lineal y la aceleración radial presenta un
cambio en la dirección de la misma, se puede encontrar la resultante de las dos aceleraciones mediante la
suma vectorial de ellas
21. La causa del movimiento de los cuerpos es una fuerza.
Fuerza. Es todo aquello capaz de deformar un cuerpo o de variar su estado de reposo o de movimiento. Es la
medida de la interacción entre los cuerpos. El efecto que una fuerza produce sobre un cuerpo depende de su
magnitud, así como de su dirección y sentido, una fuerza es una magnitud vectorial.
Leyes de la Dinámica.
Primera Ley de Newton: Todo cuerpo se mantiene es su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme,
si la resultante de las fuerzas que actúan sobre él es cero. (A menos que exista una fuerza no balanceada que
actúe sobre él y cambie dicho estado)
Segunda Ley de Newton: Toda fuerza no equilibrada que actúe sobre un cuerpo le produce a este una
aceleración que es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.
Masa: Es la cantidad de materia de un cuerpo. La masa de un cuerpo es una medida de su inercia.
Peso: Es la fuerza gravitacional con la que la tierra atrae a los cuerpos hacia su centro.
Segunda Ley de Newton aplicada al movimiento de rotación pura (MCU).
La fuerza dirigida hacia el centro necesaria para mantener el movimiento circular uniforme se conoce
como fuerza centrípeta. De acuerdo con la segunda Ley de Newton del movimiento, la magnitud de ésta
fuerza debe ser igual al producto de la masa por la aceleración centrípeta:
Peralte de curvas
Cuando un automóvil toma una curva cerrada en una carretera perfectamente horizontal, la fricción entre las
llantas y el pavimento genera una fuerza centrípeta. Si la fuerza centrípeta no es la adecuada, el auto puede
derrapar y salirse de la carretera. El máximo valor de la fuerza de fricción determina la velocidad máxima con
la que un automóvil puede tomar una curva de un radio determinado.
Es posible peraltar una curva, con un ángulo ( tal, que los autos que transiten con cierta rapidez no requieran
fuerza de fricción que los mantenga en su trayectoria.
Para determinar el ángulo del peralte adecuado para una curva en donde la fuerza normal tenga componentes
vertical y horizontal, de tal manera que la componente horizontal proporciona la fuerza centrípeta necesaria,
tenemos:
22. Movimiento circular vertical.
En un circulo vertical para determinar la fuerza centrípeta, es necesario tomar en cuenta las fuerzas que
intervienen como es el peso del objeto (dirigido siempre hacia abajo) y la tensión de la cuerda dirigida siempre
hacia el centro de la trayectoria circular, por lo tanto cuando el objeto pasa por el punto mas alto, la resultante
de esas fuerzas es la fuerza centrípeta y se determina como:
Energía cinética rotacional y momento de inercia.
Para un movimiento trasnacional, la Energía cinética está definida como:
Un cuerpo rígido se puede considerar formado por muchas partículas de diferentes masas localizadas a
diversas distancias del eje de rotación. La energía cinética total de un cuerpo será entonces la suma de las
energías cinéticas de cada partícula que forma el cuerpo:
23. Para cuerpos que no están compuestos por masas separadas, sino que son en realidad distribuciones
continuas de materia, los cálculos del momento de inercia son más difíciles y generalmente se realizan
utilizando herramientas como el cálculo integral. Para algunas figuras regulares se han determinado sus
expresiones matemáticas que se presentan en la siguiente figura:
24. La segunda Ley del movimiento en la rotación.
Se puede deducir una expresión similar para todas las demás porciones del objeto que gira. Sin embargo, la
aceleración angular será constante para cada porción independientemente de su masa o de su distancia con
respecto al eje. De donde:
25. Momento de torsión= momento de inercia x aceleración angular.
La segunda ley de Newton para el movimiento rotacional se enuncia de la siguiente manera:
"Un momento de torsión resultante aplicado a un cuerpo rígido siempre genera una aceleración
angular que es directamente proporcional al momento de torción aplicado e inversamente
proporcional al momento de inercia del cuerpo"
Trabajo y potencia rotacionales.
El trabajo en un movimiento trasnacional se define como el producto del desplazamiento por la componente
de la fuerza en dirección del desplazamiento:
Ejemplo:
Una rueda de 60 cm de radio tiene un momento de inercia de 5 kg m2. Se aplica una fuerza constante de 60
N al borde de ella. a) Suponiendo que parte del reposo ¿Qué trabajo se realiza en 4 s? b)¿Qué potencia se
desarrolla? 2070 J 518 W
Cantidad de movimiento angular.
La cantidad de movimiento lineal se define como : C= m v
En un movimiento rotacional la cantidad de movimiento angular se designa con la letra L y será:
26. Ejemplo:
Una barra uniforme delgada de 1 m de largo tiene una masa de 6 kg. Si la barra se apoya sobre su centro y
gira con una velocidad de 16 rad/s, calcule su cantidad de movimiento angular. 8kg m2/s
Conservación de la cantidad de movimiento angular.
Cantidad de movimiento angular final = Cantidad de movimiento angular inicial
Podemos en expresar el enunciado para la conservación de la cantidad de de movimiento angular:
Si la suma de los momentos de torsión externos que actúan sobre un cuerpo o sistema de cuerpos es
igual a cero, la cantidad de movimiento angular permanece inalterado.