Este documento describe los conceptos básicos relacionados con el equilibrio de cuerpos rígidos. Explica que un cuerpo está en equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas y el momento resultante son cero. También describe cómo se determinan las reacciones de apoyo y cómo se componen fuerzas concurrentes, coplanares y paralelas. Finalmente, resume las ecuaciones y condiciones de equilibrio estático para cuerpos rígidos.
Este documento resume los conceptos fundamentales de la estática y el equilibrio de sólidos rígidos. Explica que la estática estudia el equilibrio de cuerpos bajo la acción de fuerzas. Define un sólido rígido como un conjunto de puntos que mantienen las distancias entre sí bajo cualquier fuerza. Luego describe las dos condiciones de equilibrio: 1) la fuerza resultante debe ser nula, y 2) la suma de los momentos de torsión respecto a cualquier punto debe ser nula.
El documento define el equilibrio mecánico y discute la estabilidad del equilibrio. Define el equilibrio mecánico como una situación en la que la suma de fuerzas y momentos sobre cada partícula de un sistema es cero, o cuando la posición de un sistema es un punto donde el gradiente de la energía potencial es cero. Explica que el equilibrio puede ser estable, inestable o metaestable dependiendo de si la segunda derivada de la energía potencial es positiva, negativa o cero respectivamente. También cubre conceptos como equilibrio estático,
El documento trata sobre el movimiento armónico simple y sus aplicaciones. Explica que es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza elástica proporcional al desplazamiento. Describe elementos como el periodo, frecuencia y amplitud. También establece la relación entre el movimiento armónico simple y el movimiento circular uniforme.
El documento trata sobre la estática, que estudia los casos en los que los cuerpos sometidos a varias fuerzas no se mueven debido a que las fuerzas se equilibran. Explica conceptos como fuerzas coplanares y no coplanares, el principio de transmisibilidad de fuerzas, sistemas de fuerzas colineales y concurrentes, y las condiciones para que un cuerpo esté en equilibrio de traslación y rotación. También define conceptos como centro de gravedad, centroide y centro de masa.
El documento trata sobre movimiento armónico simple, movimiento rotacional y elasticidad. Explica que el movimiento armónico simple es un movimiento periódico y vibratorio producido por una fuerza recuperadora proporcional a la posición. También describe el movimiento rotacional y sistemas como el masa-resorte y el péndulo simple que exhiben movimiento armónico.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de estática, incluyendo el equilibrio de partículas y cuerpos rígidos en dos y tres dimensiones. Explica cómo trazar diagramas de cuerpo libre y aplicar las ecuaciones de equilibrio para determinar fuerzas y reacciones desconocidas. También cubre temas como reacciones estáticamente indeterminadas y diferentes ejemplos de aplicación.
3. ed capítulo iii equilibrio de un cuerpo rígido (2)julio sanchez
Este documento presenta el concepto de equilibrio para cuerpos rígidos. Explica que para lograr equilibrio, un cuerpo rígido debe satisfacer las ecuaciones de equilibrio y estar adecuadamente restringido por sus soportes. Describe diferentes tipos de soportes y cómo generan reacciones. También cubre cómo dibujar diagramas de cuerpo libre, aplicar las ecuaciones de equilibrio y asegurar restricciones apropiadas. Finalmente, incluye ejercicios para practicar estos conceptos.
Aplicación de equilibrio, fuerzas y estructuras en torre de riesgo de alturasJhoan Herrera Huamantalla
Este documento describe la aplicación del equilibrio, las fuerzas y las estructuras en torres de trabajo en altura. Explica conceptos clave como equilibrio estático, fuerzas, leyes de Newton y tipos de estructuras. El objetivo es conocer la importancia de estas leyes de la física para trabajar de forma segura en altura.
Este documento resume los conceptos fundamentales de la estática y el equilibrio de sólidos rígidos. Explica que la estática estudia el equilibrio de cuerpos bajo la acción de fuerzas. Define un sólido rígido como un conjunto de puntos que mantienen las distancias entre sí bajo cualquier fuerza. Luego describe las dos condiciones de equilibrio: 1) la fuerza resultante debe ser nula, y 2) la suma de los momentos de torsión respecto a cualquier punto debe ser nula.
El documento define el equilibrio mecánico y discute la estabilidad del equilibrio. Define el equilibrio mecánico como una situación en la que la suma de fuerzas y momentos sobre cada partícula de un sistema es cero, o cuando la posición de un sistema es un punto donde el gradiente de la energía potencial es cero. Explica que el equilibrio puede ser estable, inestable o metaestable dependiendo de si la segunda derivada de la energía potencial es positiva, negativa o cero respectivamente. También cubre conceptos como equilibrio estático,
El documento trata sobre el movimiento armónico simple y sus aplicaciones. Explica que es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza elástica proporcional al desplazamiento. Describe elementos como el periodo, frecuencia y amplitud. También establece la relación entre el movimiento armónico simple y el movimiento circular uniforme.
El documento trata sobre la estática, que estudia los casos en los que los cuerpos sometidos a varias fuerzas no se mueven debido a que las fuerzas se equilibran. Explica conceptos como fuerzas coplanares y no coplanares, el principio de transmisibilidad de fuerzas, sistemas de fuerzas colineales y concurrentes, y las condiciones para que un cuerpo esté en equilibrio de traslación y rotación. También define conceptos como centro de gravedad, centroide y centro de masa.
El documento trata sobre movimiento armónico simple, movimiento rotacional y elasticidad. Explica que el movimiento armónico simple es un movimiento periódico y vibratorio producido por una fuerza recuperadora proporcional a la posición. También describe el movimiento rotacional y sistemas como el masa-resorte y el péndulo simple que exhiben movimiento armónico.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de estática, incluyendo el equilibrio de partículas y cuerpos rígidos en dos y tres dimensiones. Explica cómo trazar diagramas de cuerpo libre y aplicar las ecuaciones de equilibrio para determinar fuerzas y reacciones desconocidas. También cubre temas como reacciones estáticamente indeterminadas y diferentes ejemplos de aplicación.
3. ed capítulo iii equilibrio de un cuerpo rígido (2)julio sanchez
Este documento presenta el concepto de equilibrio para cuerpos rígidos. Explica que para lograr equilibrio, un cuerpo rígido debe satisfacer las ecuaciones de equilibrio y estar adecuadamente restringido por sus soportes. Describe diferentes tipos de soportes y cómo generan reacciones. También cubre cómo dibujar diagramas de cuerpo libre, aplicar las ecuaciones de equilibrio y asegurar restricciones apropiadas. Finalmente, incluye ejercicios para practicar estos conceptos.
Aplicación de equilibrio, fuerzas y estructuras en torre de riesgo de alturasJhoan Herrera Huamantalla
Este documento describe la aplicación del equilibrio, las fuerzas y las estructuras en torres de trabajo en altura. Explica conceptos clave como equilibrio estático, fuerzas, leyes de Newton y tipos de estructuras. El objetivo es conocer la importancia de estas leyes de la física para trabajar de forma segura en altura.
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de la estática y la dinámica, incluyendo fuerzas, centro de masa, y movimiento de cadenas. Explica que una fuerza es una magnitud vectorial que puede modificar el movimiento de un cuerpo, y define sus componentes como origen, módulo, dirección y sentido. También define un cuerpo rígido como aquel cuya forma no varía bajo fuerzas externas, y explica que la cinemática estudia el movimiento sin considerar fuerzas mientras que la mecánica también incluye fuer
Este documento trata sobre el equilibrio de sistemas de fuerzas. Explica que un sistema de fuerzas está en equilibrio si su resultante es nula. Describe cuatro manifestaciones del equilibrio de un cuerpo: reposo, movimiento rectilíneo uniforme, rotación uniforme alrededor de un eje fijo que pasa por el centro de masa, y rotación uniforme alrededor de un eje que contiene el centro de masa. También diferencia entre problemas isostáticos y problemas hiperestáticos en equilibrio de fuer
Este documento trata sobre el equilibrio de sistemas de fuerzas. Explica que un sistema de fuerzas está en equilibrio si su resultante es nula. Describe cuatro manifestaciones del equilibrio de un cuerpo: reposo, movimiento rectilíneo uniforme, rotación uniforme alrededor de un eje fijo que pasa por el centro de masa, y rotación uniforme alrededor de un eje que contiene el centro de masa. También distingue entre problemas isostáticos y problemas hiperestáticos en equilibrio de
El movimiento armónico simple (MAS) describe la oscilación periódica de un objeto alrededor de una posición de equilibrio debido a una fuerza recuperadora proporcional a su desplazamiento. Un ejemplo clásico es el sistema masa-resorte, donde la fuerza del resorte es proporcional a la elongación de la masa de su posición de equilibrio y dirigida hacia ésta, dando lugar a oscilaciones sinusoidales descritas por la ecuación diferencial característica del MAS.
Este documento trata sobre el sistema de fuerzas y equilibrio de un cuerpo rígido. Explica conceptos clave como fuerza, momento de una fuerza, principios de la estática y tipos de fuerzas. También define qué es un sistema de fuerzas, momento resultante, principio de momentos y momento de un par. El objetivo es comprender los fundamentos de la mecánica estática y la resistencia de materiales aplicados a estructuras rígidas.
El documento explica los conceptos de momento de fuerza y par. Define el momento de fuerza como el producto vectorial entre el vector fuerza y el vector que va desde el punto de referencia al punto de aplicación de la fuerza. Explica que cuando se consideran problemas bidimensionales, el cálculo de momentos se simplifica a sumar sus componentes perpendiculares al plano, que son magnitudes escalares. También define la fórmula para calcular el módulo del momento de una fuerza aplicada en un punto del plano de trabajo con respecto a otro punto, en términos de la
La mecánica estudia el movimiento y reposo de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Se divide en mecánica clásica, mecánica cuántica, mecánica relativista y teoría cuántica de campos. La estática analiza las causas que permiten el equilibrio de los cuerpos sometidos a fuerzas, mediante la suma nula de fuerzas y momentos. Tiene aplicaciones en ingeniería estructural y mecánica.
El documento describe conceptos básicos de estática, incluyendo equilibrio, fuerzas concurrentes y no concurrentes, momento de fuerza, centro de gravedad, y tipos de palancas. Explica que la estática estudia las condiciones de equilibrio de un cuerpo sometido a fuerzas, y que un cuerpo está en equilibrio cuando la fuerza resultante y el momento resultante son cero. También define conceptos clave como brazo de palanca y condiciones para el equilibrio rotacional de una palanca.
1.1 atecedentes historicos de la mecanica y 1.2 ubicacion de la estatica y la...David Garay
La mecánica estudia el movimiento y reposo de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Se remonta a los tiempos de Aristóteles y Arquímedes, pero fue Newton quien formuló sus principios fundamentales en el siglo XVII. La mecánica se divide en estática, que trata del equilibrio de cuerpos, y dinámica, que trata de su movimiento. La estática fue la primera rama estudiada y es importante para la ingeniería estructural, mientras que la dinámica se desarrolló más tarde con experimentos
Aplicaciones de las ecuaciones de equilibrio de un cuerpo rígido en una anten...moralesgaloc
Para resolver problemas de equilibrio de un cuerpo rígido en dos dimensiones, como una antena de radio, se debe trazar primero el diagrama de cuerpo libre. Este diagrama muestra todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo, así como las reacciones de los diferentes tipos de soportes (pasador, rodillo, empotramiento). Luego, se aplican las ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos para determinar las fuerzas desconocidas. Esto permite analizar el equilibrio del cuerpo bajo diferentes condiciones de carga
El documento trata sobre el movimiento armónico simple. Explica que es un movimiento periódico y vibratorio producido por una fuerza directamente proporcional a la posición. Describe la cinemática, ecuaciones y características de sistemas como el sistema masa-resorte y el péndulo simple que realizan este tipo de movimiento. También cubre conceptos como oscilación, hidrostática y estados de la materia.
1) El documento presenta información sobre varios temas de física como movimiento armónico simple, sistemas masa-resorte, péndulo simple y oscilaciones, y hidrostática. 2) Incluye ecuaciones y definiciones clave de cada tema así como descripciones de experimentos realizados. 3) El autor es Humberto Rodríguez y la materia es física para el semestre 1.
El documento describe el movimiento armónico simple, que es un movimiento periódico en el que un cuerpo oscila indefinidamente entre dos posiciones simétricas respecto a una posición de equilibrio. Explica conceptos clave como periodo, frecuencia, amplitud y posición de equilibrio. También presenta las ecuaciones que describen la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo para este tipo de movimiento.
El movimiento armónico simple (M.A.S), también denominado movimiento vibratorio armónico simple(M.V.A.S), es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición, y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno).
Este documento trata sobre la estática de partículas. Explica que la estática estudia objetos y sistemas en reposo y las fuerzas que actúan sobre ellos. Describe que una fuerza se caracteriza por su magnitud, dirección y punto de aplicación. También cubre conceptos como vectores, suma de vectores, componentes rectangulares de fuerzas, y las condiciones para el equilibrio de una partícula.
Este documento presenta un resumen del tema 5 de vibraciones y ondas para el segundo año de bachillerato. Introduce los conceptos de movimiento oscilatorio y movimiento armónico simple, describiendo las ecuaciones que relacionan la posición, velocidad y aceleración con el tiempo. También explica las características del movimiento ondulatorio y clasifica las ondas según varios criterios. Finalmente, distingue entre ondas longitudinales y transversales.
El documento describe diferentes tipos de movimiento, incluyendo movimiento armónico simple, movimiento pendular, movimiento parabólico, movimiento ondulatorio, movimiento circular, movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, movimiento rectilíneo uniforme y también describe conceptos relacionados como mecánica y tipos de ondas.
El documento describe los conceptos fundamentales de equilibrio estático, incluyendo las leyes de Newton, fuerzas, momentos de fuerza, sistemas de fuerza-par, y tipos de estructuras. Explica que el equilibrio estático ocurre cuando la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto es cero, y la suma de todos los momentos de fuerza es cero. También describe cómo resolver problemas de equilibrio estático mediante el uso de diagramas de cuerpo libre y ecuaciones de equilibrio.
El documento explica qué es la física. La física se encarga de construir modelos funcionales que permiten interpretar y predecir fenómenos observables en el mundo. Los físicos crean modelos usando su imaginación e intuición, y luego los validan mediante mediciones cuantitativas de magnitudes físicas, que pueden ser fundamentales como longitud, masa y tiempo, o derivadas de estas. La física genera tecnología mediante el desarrollo de modelos funcionales.
El documento explica qué es la física. La física estudia los fenómenos naturales mediante la construcción de modelos funcionales que permiten interpretar y predecir los sucesos del mundo real. Los físicos crean modelos conceptuales y luego los validan mediante mediciones cuantitativas para comprobarlos. Las magnitudes físicas son herramientas fundamentales para establecer y discutir los modelos, y pueden ser escalares o vectoriales.
El documento define la física y describe los conceptos fundamentales de magnitudes físicas, vectores, sistemas vectoriales, equilibrio de partículas y cuerpos rígidos, máquinas simples y fricción. En particular, explica que la física se ocupa de construir modelos funcionales para interpretar y predecir fenómenos naturales y que las magnitudes físicas pueden ser escalares o vectoriales, fundamentales o derivadas. Además, describe los conceptos de equilibrio, ventaja mecánica y eficiencia para máqu
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de la estática y la dinámica, incluyendo fuerzas, centro de masa, y movimiento de cadenas. Explica que una fuerza es una magnitud vectorial que puede modificar el movimiento de un cuerpo, y define sus componentes como origen, módulo, dirección y sentido. También define un cuerpo rígido como aquel cuya forma no varía bajo fuerzas externas, y explica que la cinemática estudia el movimiento sin considerar fuerzas mientras que la mecánica también incluye fuer
Este documento trata sobre el equilibrio de sistemas de fuerzas. Explica que un sistema de fuerzas está en equilibrio si su resultante es nula. Describe cuatro manifestaciones del equilibrio de un cuerpo: reposo, movimiento rectilíneo uniforme, rotación uniforme alrededor de un eje fijo que pasa por el centro de masa, y rotación uniforme alrededor de un eje que contiene el centro de masa. También diferencia entre problemas isostáticos y problemas hiperestáticos en equilibrio de fuer
Este documento trata sobre el equilibrio de sistemas de fuerzas. Explica que un sistema de fuerzas está en equilibrio si su resultante es nula. Describe cuatro manifestaciones del equilibrio de un cuerpo: reposo, movimiento rectilíneo uniforme, rotación uniforme alrededor de un eje fijo que pasa por el centro de masa, y rotación uniforme alrededor de un eje que contiene el centro de masa. También distingue entre problemas isostáticos y problemas hiperestáticos en equilibrio de
El movimiento armónico simple (MAS) describe la oscilación periódica de un objeto alrededor de una posición de equilibrio debido a una fuerza recuperadora proporcional a su desplazamiento. Un ejemplo clásico es el sistema masa-resorte, donde la fuerza del resorte es proporcional a la elongación de la masa de su posición de equilibrio y dirigida hacia ésta, dando lugar a oscilaciones sinusoidales descritas por la ecuación diferencial característica del MAS.
Este documento trata sobre el sistema de fuerzas y equilibrio de un cuerpo rígido. Explica conceptos clave como fuerza, momento de una fuerza, principios de la estática y tipos de fuerzas. También define qué es un sistema de fuerzas, momento resultante, principio de momentos y momento de un par. El objetivo es comprender los fundamentos de la mecánica estática y la resistencia de materiales aplicados a estructuras rígidas.
El documento explica los conceptos de momento de fuerza y par. Define el momento de fuerza como el producto vectorial entre el vector fuerza y el vector que va desde el punto de referencia al punto de aplicación de la fuerza. Explica que cuando se consideran problemas bidimensionales, el cálculo de momentos se simplifica a sumar sus componentes perpendiculares al plano, que son magnitudes escalares. También define la fórmula para calcular el módulo del momento de una fuerza aplicada en un punto del plano de trabajo con respecto a otro punto, en términos de la
La mecánica estudia el movimiento y reposo de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Se divide en mecánica clásica, mecánica cuántica, mecánica relativista y teoría cuántica de campos. La estática analiza las causas que permiten el equilibrio de los cuerpos sometidos a fuerzas, mediante la suma nula de fuerzas y momentos. Tiene aplicaciones en ingeniería estructural y mecánica.
El documento describe conceptos básicos de estática, incluyendo equilibrio, fuerzas concurrentes y no concurrentes, momento de fuerza, centro de gravedad, y tipos de palancas. Explica que la estática estudia las condiciones de equilibrio de un cuerpo sometido a fuerzas, y que un cuerpo está en equilibrio cuando la fuerza resultante y el momento resultante son cero. También define conceptos clave como brazo de palanca y condiciones para el equilibrio rotacional de una palanca.
1.1 atecedentes historicos de la mecanica y 1.2 ubicacion de la estatica y la...David Garay
La mecánica estudia el movimiento y reposo de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. Se remonta a los tiempos de Aristóteles y Arquímedes, pero fue Newton quien formuló sus principios fundamentales en el siglo XVII. La mecánica se divide en estática, que trata del equilibrio de cuerpos, y dinámica, que trata de su movimiento. La estática fue la primera rama estudiada y es importante para la ingeniería estructural, mientras que la dinámica se desarrolló más tarde con experimentos
Aplicaciones de las ecuaciones de equilibrio de un cuerpo rígido en una anten...moralesgaloc
Para resolver problemas de equilibrio de un cuerpo rígido en dos dimensiones, como una antena de radio, se debe trazar primero el diagrama de cuerpo libre. Este diagrama muestra todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo, así como las reacciones de los diferentes tipos de soportes (pasador, rodillo, empotramiento). Luego, se aplican las ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos para determinar las fuerzas desconocidas. Esto permite analizar el equilibrio del cuerpo bajo diferentes condiciones de carga
El documento trata sobre el movimiento armónico simple. Explica que es un movimiento periódico y vibratorio producido por una fuerza directamente proporcional a la posición. Describe la cinemática, ecuaciones y características de sistemas como el sistema masa-resorte y el péndulo simple que realizan este tipo de movimiento. También cubre conceptos como oscilación, hidrostática y estados de la materia.
1) El documento presenta información sobre varios temas de física como movimiento armónico simple, sistemas masa-resorte, péndulo simple y oscilaciones, y hidrostática. 2) Incluye ecuaciones y definiciones clave de cada tema así como descripciones de experimentos realizados. 3) El autor es Humberto Rodríguez y la materia es física para el semestre 1.
El documento describe el movimiento armónico simple, que es un movimiento periódico en el que un cuerpo oscila indefinidamente entre dos posiciones simétricas respecto a una posición de equilibrio. Explica conceptos clave como periodo, frecuencia, amplitud y posición de equilibrio. También presenta las ecuaciones que describen la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo para este tipo de movimiento.
El movimiento armónico simple (M.A.S), también denominado movimiento vibratorio armónico simple(M.V.A.S), es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición, y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno).
Este documento trata sobre la estática de partículas. Explica que la estática estudia objetos y sistemas en reposo y las fuerzas que actúan sobre ellos. Describe que una fuerza se caracteriza por su magnitud, dirección y punto de aplicación. También cubre conceptos como vectores, suma de vectores, componentes rectangulares de fuerzas, y las condiciones para el equilibrio de una partícula.
Este documento presenta un resumen del tema 5 de vibraciones y ondas para el segundo año de bachillerato. Introduce los conceptos de movimiento oscilatorio y movimiento armónico simple, describiendo las ecuaciones que relacionan la posición, velocidad y aceleración con el tiempo. También explica las características del movimiento ondulatorio y clasifica las ondas según varios criterios. Finalmente, distingue entre ondas longitudinales y transversales.
El documento describe diferentes tipos de movimiento, incluyendo movimiento armónico simple, movimiento pendular, movimiento parabólico, movimiento ondulatorio, movimiento circular, movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, movimiento rectilíneo uniforme y también describe conceptos relacionados como mecánica y tipos de ondas.
El documento describe los conceptos fundamentales de equilibrio estático, incluyendo las leyes de Newton, fuerzas, momentos de fuerza, sistemas de fuerza-par, y tipos de estructuras. Explica que el equilibrio estático ocurre cuando la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto es cero, y la suma de todos los momentos de fuerza es cero. También describe cómo resolver problemas de equilibrio estático mediante el uso de diagramas de cuerpo libre y ecuaciones de equilibrio.
El documento explica qué es la física. La física se encarga de construir modelos funcionales que permiten interpretar y predecir fenómenos observables en el mundo. Los físicos crean modelos usando su imaginación e intuición, y luego los validan mediante mediciones cuantitativas de magnitudes físicas, que pueden ser fundamentales como longitud, masa y tiempo, o derivadas de estas. La física genera tecnología mediante el desarrollo de modelos funcionales.
El documento explica qué es la física. La física estudia los fenómenos naturales mediante la construcción de modelos funcionales que permiten interpretar y predecir los sucesos del mundo real. Los físicos crean modelos conceptuales y luego los validan mediante mediciones cuantitativas para comprobarlos. Las magnitudes físicas son herramientas fundamentales para establecer y discutir los modelos, y pueden ser escalares o vectoriales.
El documento define la física y describe los conceptos fundamentales de magnitudes físicas, vectores, sistemas vectoriales, equilibrio de partículas y cuerpos rígidos, máquinas simples y fricción. En particular, explica que la física se ocupa de construir modelos funcionales para interpretar y predecir fenómenos naturales y que las magnitudes físicas pueden ser escalares o vectoriales, fundamentales o derivadas. Además, describe los conceptos de equilibrio, ventaja mecánica y eficiencia para máqu
Este documento describe el uso de un sistema de poleas para levantar cargas y reducir el esfuerzo físico en la construcción civil. Explica los objetivos de mejorar la velocidad y evitar la segregación al transportar mezclas, y describe los conceptos teóricos de vectores, fuerzas y poleas necesarios para analizar el problema propuesto de encontrar las aceleraciones y fuerzas de tensión en el sistema.
El documento trata sobre el tema de la estática. La estática estudia las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio sin considerar el movimiento. Para que un cuerpo esté en equilibrio, la fuerza resultante sobre él debe ser cero y el momento resultante en torno a cualquier eje también debe ser cero. El documento explica conceptos como fuerza, momento, condiciones de equilibrio y diagrama de cuerpo libre.
El documento resume conceptos fundamentales de la estática, incluyendo el momento de fuerza, equilibrio rotacional, centro de gravedad, teorema de Varignon, composición de fuerzas paralelas y cupla. Proporciona definiciones, fórmulas y ejemplos para ilustrar estos conceptos clave de la mecánica estática.
Este documento presenta el tema 4 de Estática. Cubre conceptos clave como la composición de fuerzas concurrentes, coplanares y paralelas, el momento de varias fuerzas, la composición de fuerzas aplicada a sólidos rígidos, las condiciones de equilibrio y el centro de gravedad. El objetivo es analizar las condiciones necesarias para que un sólido en reposo permanezca en equilibrio estático bajo la acción de diferentes fuerzas.
Este documento introduce conceptos básicos de la estática y resistencia de materiales como fuerzas, momentos y principios de equilibrio. Explica que una fuerza es un vector y cómo calcular la resultante de dos fuerzas usando el paralelogramo de fuerzas. También cubre el cálculo del momento de una fuerza respecto a un punto y las propiedades de los pares de fuerzas.
Este documento describe las condiciones de equilibrio para fuerzas paralelas y no paralelas. Explica que para equilibrio, la suma de todas las fuerzas debe ser cero, ya sea que las fuerzas sean paralelas o no. También define conceptos como momento de fuerza y describe polígonos de fuerzas y polígonos funiculares, que son herramientas para analizar cómo se distribuyen las fuerzas en una estructura.
Este documento presenta un resumen de 3 oraciones o menos:
El documento presenta los conceptos fundamentales de equilibrio estático, incluyendo las dos condiciones de equilibrio que deben cumplirse para que un cuerpo esté en reposo. Explica cómo las ecuaciones de equilibrio se pueden utilizar para resolver problemas estáticos mediante el uso del álgebra vectorial. También define los conceptos clave de centro de masa y centro de gravedad y su aplicación al análisis de equilibrio.
Este documento presenta conceptos fundamentales de la estática, incluyendo definiciones de longitud, tiempo, masa, fuerza, partícula y cuerpo rígido. Explica las tres leyes del movimiento de Newton, la ley de la gravitación universal de Newton, y los principios básicos de la estática como la transmisibilidad. También describe la ubicación de la estática dentro de la mecánica y conceptos clave como análisis vectorial, fuerzas y sus componentes.
La estática estudia las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio. Para que un cuerpo esté en equilibrio, la fuerza resultante sobre él debe ser cero y sus fuerzas componentes deben ser coplanares y concurrentes. La estática se aplica para comprender estructuras como puentes, edificios y el cuerpo humano.
Este documento describe las leyes de Newton sobre el movimiento de los cuerpos y las fuerzas. La primera ley establece que un cuerpo permanece en reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza externa actúe sobre él. La segunda ley explica que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional a su masa. La tercera ley indica que cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este último ejerce una fuerza igual en magnitud e intensidad pero en sentido
El documento trata sobre conceptos relacionados con el momento de inercia y las fuerzas distribuidas. Explica que el momento de inercia depende de la distribución de masas de un cuerpo y su resistencia a la aceleración angular. Luego, presenta fórmulas para calcular el momento de inercia para sistemas de partículas, cuerpos de masa continua y figuras planas. Finalmente, introduce conceptos como el radio de giro y el centroide de un objeto.
Resumen de Capitulo I y II de Mecanica aplicada. Fundamentosde la Estatica, y Centro de Gravedad.
Elaborado por: América Valero
IUP "Santiago Mariño"
SAIA San Felipe
La condición necesaria y suficiente para el equilibrio estático de un cuerpo rígido es que la suma de los momentos y fuerzas externas sea igual a cero. Para un análisis en 2D, se requieren 3 ecuaciones de equilibrio; para 3D, 6 ecuaciones. Identificar todas las fuerzas externas en un diagrama y determinar las reacciones en los soportes resuelve el equilibrio.
Este documento describe un experimento para determinar las condiciones del equilibrio estático de las fuerzas. Explica los conceptos teóricos clave como fuerza, equilibrio y descomposición de vectores. El procedimiento involucra el uso de una mesa de fuerzas para equilibrar tres fuerzas concurrentes y coplanares, y luego verificar analíticamente que se cumple la primera condición de equilibrio de que la suma de los componentes rectangulares de las fuerzas en cada dirección es igual a cero.
1) Los métodos de integración son técnicas que permiten calcular una integral indefinida o antiderivada al encontrar una función F(x) cuya derivada sea igual a la función dada f(x). 2) Algunos métodos de integración comunes incluyen la integración directa, sustituciones trigonométricas y el uso de funciones analíticas. 3) Estos métodos permiten reducir diferentes tipos de integrales a formas conocidas que pueden resolverse de manera elemental.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
1. INTRODUCCION
Los cuerpos rígidos se comportan de distintas formas dependiendo de
las condiciones que los rigen, en la práctica analizamos el
comportamiento de estos cuerpos cuando hay condiciones de
equilibrio estático y cómo influyen estas en la forma y/o distribución de
partículas del cuerpo. Además se emplean conocimientos básicos en
construcción de graficas y el análisis cualitativo y cuantitativo de
fenómenos físicos
2. LOS CUERPOS RÍGIDOS
Cuando un cuerpo esta sometido a un sistema de fuerzas, que la resultante de
todas las fuerzas y el momento resultante sean cero, entonces el cuerpo está en
equilibrio.
Esto, físicamente, significa que el cuerpo, a menos que esté en
movimiento uniforme rectilíneo, no se trasladará ni podrá rotar bajo la acción de
ese sistema de fuerzas.
Por ahora centraremos la atención en un solo cuerpo, posteriormente se
estudiaran sistemas de varios cuerpos interconectados.
Las posibilidades de movimiento que tiene un cuerpo o los grados de libertad, son
seis: tres de traslación, en las direcciones x, y, z y tres de rotación, alrededor de
los mismos ejes. Como en general, los cuerpos que son objeto de estudio en
ingeniería están unidos, soportados, en contacto con otros, las posibilidades de
movimiento en translación y rotación son menores, esto es, disminuyen los grados
de libertad. Es, entonces, importante conocer qué tipo de restricción ofrecen los
apoyos, uniones o contactos que tiene el cuerpo objeto del análisis. Las
restricciones a que es sometido un cuerpo, se manifiestan físicamente por fuerzas
o pares (momentos) que impiden la translación o la rotación respectivamente y se
les conoce como reacciones.
El estudio del equilibrio de un cuerpo rígido consiste
básicamente en conocer todas las fuerzas, incluidos los pares
que actúan sobre él para mantener ese estado.
Por ahora se analizarán las fuerzas externas que actúan
sobre el cuerpo, es decir las fuerzas que otros cuerpos,
unidos o en contacto con él, le ejercen. Estas fuerzas son las
fuerzas aplicadas por contacto, el peso y las reacciones de los
apoyos. Las fuerzas aplicadas y el peso en general son
conocidos, entonces el estudio del equilibrio
consiste
básicamente en la determinación de las reacciones. También
3. puede ser objeto de estudio las condiciones geométricas que
se requieren para mantener en equilibrio el cuerpo.
Para determinar las reacciones que se ejercen sobre un
cuerpo es importante entender las restricciones que otros
cuerpos le imponen al movimiento. La cuestión es fácil, si un
cuerpo restringe la traslación en una dirección, por ejemplo en
x, éste ejercerá una fuerza en esta dirección; si impide la
rotación alrededor de un eje, ejercerá un par en la dirección
de ese eje.
Las reacciones ejercidas por diferentes apoyos o uniones se presentan en el
cuadro al final de la sección, tanto para situaciones tridimensionales como para
casos en dos dimensiones.
1) ECUACIONES DE EQUILIBRIO
Como ya se dijo, un cuerpo está en equilibrio cuando el sistema de fuerzas se
puede reducir a un sistema equivalente nulo Cualquier sistema de fuerzas se
puede reducir a una fuerza resultante única y a un par resultante referidos a un
punto arbitrariamente seleccionado.
Si la fuerza resultante es cero, el cuerpo, debido a las restricciones impuestas, no
se podrá trasladar, perdiendo así tres grados de libertad; de otra parte, si el par
resultante es cero, el cuerpo no rotará alrededor de cualquiera de los ejes
coordenados. En forma vectorial, lo anterior se puede expresar así:
[1-17]
[1-18]
4. o Descomponiendo
los
vectores
en
sus
componentes
rectangulares se obtiene:
[1-19]
[1-20]
Estas ecuaciones independientes son las disponibles para resolver problemas de
equilibrio de cuerpos en tres dimensiones. En problemas bidimensionales las
ecuaciones se reducen a tres, número que corresponde a los grados de libertad
de un movimiento plano; dos de translación y uno de rotación.
Si por ejemplo el plano en que actúan las fuerzas es el plano xy, las
ecuaciones de equilibrio son:
2) COMPOSICION
DE
FUERZAS
CONCURRENTES,
COPLANARES Y PARALELAS
Fuerzas concurrentes: Son aquellas que están aplicadas a un mismo
punto.
La resultante de estas fuerzas es el vector suma:
Fuerzas coplanares: Las que están contenidas en un mismo plano.
5. Fuerzas paralelas . Todas aquellas que tienen igual dirección (aunque
pueden tener diferente sentido) que un determinado vector unitario.
Resultante de fuerzas concurrentes.
1
FUENTE: Física para la Ciencia y la Tecnología.pag 219 Volumen I.
1
.P. A Tiplery , G. Mosca. Física para la Ciencia y la Tecnología..pag 219 Volumen I. Ed. Reverté S.A.
Barcelona, 2005.
6. Ejemplo de fuerzas concurrentes y coplanares.
2
FUENTE: Física para la Ciencia y la Tecnología.pag 219 Volumen I. Ed.
FUENTE: D. J. McGill& W W. KING. Mecánica para ingenieros, Estática. Grupo editorial
Iberoamericano.
Ejemplo de fuerzas coplanares y paralelas.
3
FUENTE: Física para la Ciencia y la Tecnología.pag 220 Volumen I. Ed.
3) MOMENTO DE VARIAS FUERZAS.
a) MOMENTO DE UNA FUERZA.
2
P. A Tiplery , G. Mosca. Física para la Ciencia y la Tecnología..pag 219 Volumen I. Ed. Reverté S.A. Barcelona,
2005.
3
P. A Tiplery , G. Mosca. Física para la Ciencia y la Tecnología..pag 220 Volumen I. Ed. Reverté S.A. Barcelona,
2005.
7. El momento de una fuerza F respecto de un punto O (o respecto de un eje que
pasepor O) es un vector Mn que es igual al producto vectorial de dos vectores r y
F, o sea:
4
FUENTE: P. A Tiplery , G. Mosca. Física para la Ciencia y la Tecnología. Volumen I.
pag,105
Si las coordenadas de los puntos son O(xo,yo,zo) y de aplicación de la
fuerza A(xA,yA,zA), el vector momento M0 tiene la expresión:
y si las coordenadas de O son O(0,0,0).
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P. A Tiplery , G. Mosca. Física para la Ciencia y la Tecnología. Volumen I.pag. 155 Ed. Reverté S.A.
Barcelona, 2005.
8. FUENTE: P. A Tiplery , G. Mosca. Física para la Ciencia y la Tecnología. Volumen I. Ed.
Reverté S.A. Barcelona, 2005
El módulo de
es igual a r F sen Ø, siendo Ø el ángulo formado entre el vector
r y el vector F . La cantidad r senØ, es la distancia d entre el punto O y la línea
de acción de la fuerza.
a) MOMENTO DE VARIAS FUERZAS CONCURRENTES.
b) MOMENTO DE VARIAS FUERZAS CONCURRENTES
El momento resultante de un sistema de fuerzas concurrentes es igual a la suma
vectorial de los momentos de cada una de las fuerzas e igual al momento de la
resultante.
c) MOMENTO DE VARIAS FUERZAS CONCURRENTES Y COPLANARES.
Si las fuerzas están en un plano y el punto O está en ese plano,
los
momentos
sonvectores perpendiculares a dicho plano lo que implica que
las fuerzas
concurrentespueden reemplazarse por una sola fuerza: su
resultante.
4) COMPOSICIÓN DE FUERZAS APLICADA A UN SÓLIDO
RÍGIDO.
9. Cuando las fuerzas F que se aplican a un sólido rígido no se aplican en un
mismo punto del cuerpo tenemos dos efectos: traslación y de rotación.
La traslación viene dada por el vector suma de las F, o sea la resultante:
y el efecto de rotación viene dado por el vector suma de los momentos o
momento resultante.
El punto de aplicación O’ debe ser tal que si
con lo que si
se aplica en O’ es equivalente al conjunto de fuerzas
cada una aplicada en
ya que si
es el vector OO’:
, pero esto no es siempre posible en otros casos
no son perpendiculares el sistema de fuerzas
puede reducirse a una R aplicada en O’, un ejemplo es el par de fuerzas:
La resultante de estas fuerzas es:
no
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y el momento resultante respecto de O es:
Un sistema de fuerzas F, puede siempre reducirse a una fuerza R y a un
par, aplicando la resultante R en un punto O ’ respecto al cual se obtienen
los momentos, y se escoge un par igual a MR .
El momento producido por un par de fuerzas es el mismo respecto a
cualquier punto del espacio y vale:
A. COMPOSICIÓN DE FUERZAS COPLANARES.
Si las fuerzas F, son coplanares la resultante R está contenida en el mismo
plano que las F y cada momento Mt es vertical al plano de las fuerzas y
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11. lo que implica que R y MR son perpendiculares, o sea que siempre
podemos encontrar un punto de aplicación O’ tal que si colocamos en él la
resultante R :
siendo r es el vector OO’.
En realidad R se puede aplicar en toda una línea de puntos O’ situados en
una recta en la línea de acción de la resultante.
Si el conjunto de fuerzas F está aplicado en el plano XY, el momento
resultanteMR vale:
y la ecuación de la línea de acción es:
B. COMPOSICIÓN DE FUERZAS PARALELAS.
Si las fuerzas F son paralelas a un vector unitario u, cada fuerza puede
expresarse como F = F, u y la resultante es:
La suma de los momentos es:
12. ponemos R en un punto tal que:
Con lo que se obtiene:
Un sistema de fuerzas paralelas F, puede reducirse a una sola fuerza:
paralela a todas las fuerzas F y actuando en un punto c cuyo
radio vector es
, tal que:
5) CONDICIONES DE EQUILIBRIO
Un cuerpo está en equilibrio si se encuentra en reposo o se mueve con velocidad
constante.
A. RESPECTO DE LA TRANSLACIÓN:
13. La resultante de todas las fuerzas exteriores que actúan sobre el cuerpo
ha de ser cero.
B. RESPECTO DE LA ROTACIÓN:
El momento externo resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo
respecto a un punto cualquiera ha de ser cero.
14. En el
caso particular de equilibrio estático, el cuerpo se encuentra en
reposo:
6) CASOS PARTICULARES
a) Si sobre un cuerpo en reposo actúan 2 fuerzas, 2
estático si
dichas fuerzas tienen el mismo módulo, la misma dirección, sentidos
contrarios y su línea de acción es la misma.
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Se puede comprobar que el punto O (origen de los momentos) es arbitrario,
es decir:
“Si el cuerpo está en equilibrio respecto de la translación y el momento
neto es cero respecto de un punto, entonces debe de ser cero respecto de
cualquier punto”
b) Si sobre un cuerpo actúan 3 fuerzas, estará en equilibrio si las
fuerzas son concurrentes (sus líneas de acción se cortan)
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16. Una excepción a este caso es que ninguna de las líneas de acción se
corten, en cuyo caso las fuerzas han de ser paralelas.
7) CENTRO DE GRAVEDAD
Supongamos un sistema de partículas de masas en el interior de un campo
gravitatorio uniforme ( g = cte).
El centro de gravedad del sistema de partículas es un punto del sistema en
el cual se considera aplicada la fuerza peso total del sistema P, de tal modo
que el momento que produce dicha fuerza respecto a un rpunto cualquiera
es igual a la resultante de los momentos de los pesos individual constituyen
el sistema.
17. Si la distribución de masa es continua
El centro de masas esta r elacionado con la distribución de la masa, mientras que
el centro de gravedad esta relacionado con la resultante de las atracciones
gravitatorias.
El centro de gravedad del sistema está localizado en el centro de masas, si el
valor de g es constante sobre el cuerpo.
8) PROPIEDADES
18. Si un cuerpo cuelga de un solo punto en un campo gravitatorio y está en
equilibrio, el centro de gravedad siempre cae directamente debajo del punto
de suspensión. Dicho equilibrio se conoce como equilibrio estable.
Si un cuerpo cuelga de un solo punto en un campo gravitatorio y está en
equilibrio, estando el centro de gravedad en la vertical y por encima del
punto de suspensión, se dice está en equilibrio inestable.
Una fuerza aplicada a un cuerpo directamente en su centro de gravedad no
produce momento, mientras que aplicada en cualquier otro punto tiende
acausarle un movimiento de translación y otro de rotación.
Situaciones de equilibrio estable e inestable
9) PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES
Constituye un recurso para la resolución de problemas de estática.
19. “El trabajo virtual realizado por las fuerzas aplicadas a un sistema material
durante un desplazamiento virtual, a partir de la posición de equilibrio, vale cero”.
Se entiende por desplazamiento virtual un desplazamiento infinitesimal, reversible
y compatible con las ligaduras del sistema.
Existe una equivalencia entre las ecuaciones de equilibrio y el principio de los
trabajos virtuales. Suponiendo que el sistema material experimenta un
desplazamiento virtual
y un cambio en la orientación del cuerpo
Siendo:
10) APLICACIONES
Se recomienda seguir los siguientes pasos en la resolución de las aplicaciones:
20. 1) Trazar un esquema del problema que se está analizando.
2) Dibujar un diagrama, indicando todas las fuerzas externas que actúan sobre el
cuerpo.
3) Resolver todas las fuerzas en componentes rectangulares, eligiendo un marco
de referencia adecuado.
4) Elegir un origen conveniente para calcular el momento neto de torsión que
actúa sobre el cuerpo.
5) Las condiciones de equilibrio conducen a un conjunto de ecuaciones lineales
de varias incógnitas que permiten resolver el problema.
Ejemplo 1.- Demuestre que el sistema de la figura no está en equilibrio a pesar de
que sobre él actúan dos fuerzas con el mismo módulo, misma dirección y sentidos
contrarios.
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Ejemplo 2.- Una viga uniforme de masa M soporta dos masas m1 y m2, como se
muestra en la figura. Si la cuchilla del soporte está debajo del centro de gravedad
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21. de la viga y m1 se encuentra a una distancia d del centro, determinar: a) La
posición de m2 para que el sistema esté en equilibrio; b) La fuerza de reacción en
la cuchilla
Ejemplo 3.- Una escalera uniforme de 5m de longitud pesa 60N y está apoyada
contra una pared vertical sin rozamiento. El pie de la escalera está a 3m de
distancia de la pared. ¿Cuál es el mínimo coeficiente de rozamiento necesario
entre el suelo y la escalera para que esta no descienda?
Ejemplo 4.- Una viga uniforme y horizontal, cuya longitud es de 8m y pesa 200N
tiene un pivote en la pared con su extremo alejado soportado por un cable que
forma un ángulo de 53º con la horizontal. Si una persona que pesa 600N se sitúa
sobre la viga a 2m de la pared. Determine: a) La tensión en el cable; b) La fuerza
de reacción en el pivote.
Solución: a) T = 313N b) R = 581.5N
Ejemplo 5.- Se va a levantar un cilindro de peso P y radio R sobre un escalón
cuya altura es h<R. Se enrolla una cuerda alrededor del cilindro y se tira de ella
horizontalmente. Suponiendo que el cilindro no resbala en el escalón, determine:
a) La fuerza mínima F necesaria para levantar el cilindro; b) la fuerza de reacción
en el escalón
.
22. Ejemplo 6.- Resolver el problema anterior considerando que la fuerza F está
aplicada
en el eje de la rueda.