SlideShare una empresa de Scribd logo
TEORÍA DE CIRCUITOS
TEMA 4
Jorge Luis Jaramillo
TIETUTPL septiembre 2017
Créditos
Esta presentación fue preparada estrictamente como material de apoyo a la jornada presencial
del curso de Teoría de Circuitos, del programa de Ingeniería en Electrónica y
Telecomunicaciones que se imparte en el Universidad Técnica Particular de Loja.
La secuencia de contenidos corresponde al plan docente de la asignatura, y, para la elaboración
se han utilizado aportes propios del docente, y, una serie de materiales y recursos disponibles
gratuitamente en la web.
Corriente alterna
• Funciones armónicas
• Relación entre tensiones e intensidades senoidales
• Potencia activa, reactiva, y, aparente
• Discusión y análisis
Corriente alterna
•Funciones armónicas o senoidales
Las funciones armónicas o senoidales son aquéllas cuya evolución temporal responde a
las funciones trigonométricas seno o coseno.
Las funciones armónicas aparecen espontáneamente en fenómenos naturales de
carácter ondulatorio como los vibratorios, acústicos, o, relacionados a radiaciones
electromagnéticas.
Todas las derivadas sucesivas de una función armónica sigue siendo una función
armónica.
El argumento de estas funciones corresponde a variables con dimensión de ángulo
expresado en radianes.
Funciones armónicas o senoidales
Definición
Ap, amplitud o valor de cresta
Ta, periodo
fa, frecuencia,
Ωa, pulsación o frecuencia angular
Ψa, ángulo o fase inicial.
El cociente entre Ψa y la pulsación, equivale al
tiempo de adelanto del origen de una función
seno (cero creciente) respecto al origen del
sistema de coordenadas. Si el signo es
positivo, significa que el cero creciente es
anterior al origen, y, viceversa.
Funciones armónicas o senoidales
Parámetros de un función senoidal
En forma canónica, el voltaje y la corriente pueden expresarse como funciones
senoidales de la forma:
Considerando que, en las funciones armónicas, el factor de amplitud tiene un valor
de 1,4142, y, el factor de forma equivales a 1,1107. Y, que el valor eficaz es el valor
promedio más significativos en las funciones periódicas, entonces el voltaje y la
tensión se pueden expresar como:
Funciones armónicas o senoidales
Voltaje y corriente expresados como funciones senoidales
Corriente alterna
• Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
• Resistencia óhmica
• Autoinducción
• Condensadores
• Circuitos mixtos en serie
Dado un circuito óhmico, de acuerdo a la Ley
de Ohm, se puede establecer que:
Por su parte, el voltaje se expresa como:
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Resistencia óhmica
La comparación de gráficas muestra que:
• Tanto el voltaje como la corriente tienen la
misma frecuencia
• La fase del voltaje y la corriente es la
misma, por lo que los ceros, máximos
positivos y mínimos negativos tienen lugar
en los mismos instantes.
Al incluir el concepto del ángulo φ, definido
como la diferencia entre los ángulos iniciales
de la tensión y de la intensidad, se tiene que:
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Resistencia óhmica
En una resistencia óhmica, la Ley de Ohm se cumple también para los valores
eficaces, es decir:
U = IR
En dónde,
R, es la resistencia, Ω
1/R, es la conductancia, S
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Resistencia óhmica
Dado un circuito inductivo, de acuerdo a la Ley
de Faraday se puede establecer que:
Considerando la expresión genérica para i(t),
entonces u(t) se expresa como:
Que debe coincidir con la expresión genérica para
u(t):
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Autoinducción
En la gráfica se muestran i(t) y u(t),
considerando que el cociente entre la fase y
la pulsación, equivale al tiempo de adelanto
del origen de una función seno (cero
creciente) respecto al origen del sistema de
coordenadas. Si el signo es positivo,
significa que el cero creciente es anterior al
origen, y, viceversa.
La comparación de gráficas muestra que:
• Tanto el voltaje como la corriente tienen
la misma frecuencia
• El voltaje adelanta a la corriente en π/2.
• El ángulo φ es de π/2.
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Autoinducción
En un circuito inductivo, la Ley de Ohm se presenta de la forma:
U = I. (Lω)
En dónde,
Lω, es la reactancia inductiva (XL)
1/(Lω), es la susceptancia inductiva (BL)
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Autoinducción
Dado un circuito capacitivo, se puede establecer
que:
Considerando la expresión genérica para u(t),
entonces i(t) se expresa como:
Que debe coincidir con la expresión genérica para
i(t):
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Condensador
La comparación de gráficas muestra que:
• Tanto el voltaje como la corriente tienen
la misma frecuencia
• La corriente adelanta al voltaje en π/2.
• El ángulo φ es de - π/2.
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Condensador
En un circuito capacitivo, la Ley de Ohm se presenta de la forma:
U =
1
Cω
I
En dónde,
1/(Cω), es la reactancia capacitiva (XC)
Cω, es la susceptancia capacitiva (BC)
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Condensador
Dado un circuito R-C-L serie, de acuerdo a Kirchhoff se
puede establecer que:
O bien:
Para una corriente de la forma:
Entonces,
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Circuito mixto en serie
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Aplicando identidades trigonométricas, la expresión:
Puede reducirse a:
En dónde:
Y,
O bien,
La comparación de las expresiones , y,
, muestra que la relación entre los valores eficaces de
tensión y corriente es la magnitud Z, denominada impedancia cuyo valor es la
composición cuadrática de la resistencia y de la diferencia de reactancias inductiva y
capacitiva. La impedancia tiene dimensiones de ohmio.
La relación entre resistencia, reactancias, impedancia, y, ángulo φ se muestra en los
denominados triángulos de impedancia.
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
1
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
Encontrar la autoinducción total del siguiente circuito :
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
De acuerdo a Kirchhoff:
u t = u1 t + u2(t)
Considerando que la corriente que pasa por cada
una de las bobinas es la misma, entonces:
Por lo que:
El conjunto de varias autoinducciones conectadas
en serie, equivale a una única autoinducción cuyo
valor es la suma de los valores de todas ellas.
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
2
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
Encontrar la autoinducción total del siguiente circuito :
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
De acuerdo a Kirchhoff:
i t = i1 t + i2(t)
Y, considerando que:
Entonces:
Por lo que:
El conjunto de varias autoinducciones conectadas
en paralelo, equivale a una única autoinducción
cuyo valor inverso es la suma de los valores
inversos de todas ellas.
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
3
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
Encontrar la capacidad total del siguiente circuito :
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
De acuerdo a Kirchhoff:
i t = i1 t + i2(t)
Considerando que:
Entonces,
Por lo que:
El conjunto de varios condensadores conectados en
paralelo, equivale a un único condensador cuya
capacidad es la suma de las capacidades de todos
ellos.
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
4
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
Encontrar la capacidad total del siguiente circuito :
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
De acuerdo a Kirchhoff:
u t = u1 t + u2(t)
Y, considerando que:
Entonces:
Por lo que:
El conjunto de varios condensadores conectados en
serie, equivale a un único condensador cuya
capacidad tiene un valor inverso igual a la suma de
los valores inversos de las capacidades de todos
ellos.
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
5
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
Resolver el siguiente circuito :
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
La tensión en los 3 elementos es la misma, y, se
determina como:
De acuerdo a Kirchhoff:
En forma genérica, la intensidad de corriente se
mostrará como:
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja
Aplicando identidades trigonométricas, la expresión:
Puede reducirse a:
En dónde:
Y,
O bien,
La comparación de las expresiones , e,
, muestra que la relación entre los valores eficaces de
corriente y tensión es la magnitud Y, denominada admitancia cuyo valor es la
composición cuadrática de la conductancia y de la diferencia de susceptancias inductiva
y capacitiva. La admitancia tiene dimensiones de Siemens
Relación entre tensiones e intensidades senoidales
Corriente alterna
• Potencia activa, reactiva, y, aparente
Dado el circuito mostrado, de él se conoce las
expresiones de tensión y de corriente,
magnitudes a las que se les ha asignado
sentidos de receptor:
La potencia instantánea se determinará
entonces a través de la expresión:
Potencia activa, reactiva, y, aparente
El producto de dos funciones sen es igual a la
semidiferencia de los cosenos de la diferencia y de
la suma de los argumentos.
La potencia es una función
periódica pulsatoria, cuyo término constante es U.I.cosφ (que constituye el
valor medio total), y, cuyo término alterno es una función senoidal
frecuencia doble, respecto a la de aquéllas de las que procede.
Potencia activa, reactiva, y, aparente
La energía neta final, cedida por
la fuente al circuito en cada
período, se determinará a través
de la integral definida de la
potencia, en el intervalo de un
periodo:
Conocida la energía neta final, cedida por la fuente al circuito en cada
período:
La potencia media por ciclo será de:
Esta potencia media o efectiva se denominará potencia activa (P) y se la
definirá como el producto de los valores eficaces de tensión e intensidad por
el cosφ, en adelante denominado factor de potencia. Para la tensión
expresada en voltios (V), y, la intensidad expresada en amperios (A), la
potencia activa resulta en vatios (W).
Se conoce como potencia aparente (S) al producto de los valores eficaces de
tensión e intensidad. La potencia aparente tiene como unidad al
voltoamperio (VA).
Potencia activa, reactiva, y, aparente
Se conoce como potencia reactiva (Q)
al producto de la potencia aparente
por el senφ. Este componente de la
potencia cuantifica el efecto de las
reactancias en el circuito. La potencia
reactiva tiene como unidad al
voltoamperio reactivo (VAR).
El triángulo de potencias muestra la
relación entre la potencia pasiva, la
aparente, y, la reactiva.
Potencia activa, reactiva, y, aparente
Potencia activa, reactiva, y, aparente
Potencia activa, reactiva, y, aparente
Potencia activa, reactiva, y, aparente
Elemento φ P = VI cosφ Q = VI senφ S = VI
resistor 0 VI 0 VI
bobinas π/2 0 VI VI
condensadores menos π/2 0 menos VI VI
DISCUSIÓN Y ANÁLISIS

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Teoría de circuitos 1/7
Teoría de circuitos 1/7Teoría de circuitos 1/7
Teoría de circuitos 1/7
Jorge Luis Jaramillo
 
Teoría de circuitos 2/7
Teoría de circuitos 2/7Teoría de circuitos 2/7
Teoría de circuitos 2/7
Jorge Luis Jaramillo
 
Teoría de circuitos 3/8
Teoría de circuitos 3/8Teoría de circuitos 3/8
Teoría de circuitos 3/8
Jorge Luis Jaramillo
 
Naturaleza de la electricidad
Naturaleza de la electricidadNaturaleza de la electricidad
Naturaleza de la electricidad
Jorge Luis Jaramillo
 
Circuitos rc y rl
Circuitos rc y rlCircuitos rc y rl
Transitorio electrico
Transitorio electricoTransitorio electrico
Transitorio electrico
anacletanina
 
Circuitos RLC
Circuitos RLCCircuitos RLC
Circuitos dos
Circuitos dosCircuitos dos
Circuitos dos
Roberto Campos
 
Circuitos rlc en corriente continua
Circuitos rlc en corriente continua Circuitos rlc en corriente continua
Circuitos rlc en corriente continua
Abel NB
 
Unidad 5 electricidad
Unidad 5 electricidad Unidad 5 electricidad
Unidad 5 electricidad
EsmeraLda PaLafox
 
Cap6
Cap6Cap6
DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS R-L Y R-C
DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS  R-L Y R-CDESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS  R-L Y R-C
DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS R-L Y R-C
bamz19
 
Circuitos de corriente alterna rl, rc y rlc
Circuitos de corriente alterna    rl, rc y rlcCircuitos de corriente alterna    rl, rc y rlc
Circuitos de corriente alterna rl, rc y rlc
luis Fernando Lopez Gomez
 
Grupo 6 presentación
Grupo 6 presentaciónGrupo 6 presentación
Grupo 6 presentación
Centro de Multimedios
 
Circuito electrico rl y rc , lrc todo en serie
Circuito electrico rl y rc , lrc todo en serieCircuito electrico rl y rc , lrc todo en serie
Circuito electrico rl y rc , lrc todo en serie
jacson chipana castro
 
practica circutos RL en serie y paralelo
practica circutos RL en serie y paralelopractica circutos RL en serie y paralelo
practica circutos RL en serie y paralelo
Miguel Cajiga
 
Análisis circuitos rc, rl, lc y rlc
Análisis   circuitos rc, rl, lc y rlcAnálisis   circuitos rc, rl, lc y rlc
Análisis circuitos rc, rl, lc y rlc
Alejandra Ceballos
 
Practica circuitos RC en serie y paralelo
Practica circuitos RC en serie y paraleloPractica circuitos RC en serie y paralelo
Practica circuitos RC en serie y paralelo
Miguel Cajiga
 
Modelo circuitos (RLC)
Modelo circuitos (RLC)Modelo circuitos (RLC)
Modelo circuitos (RLC)
Jesus Gonzalez Peña
 
Asignacion 5 analisis_senoidal
Asignacion 5 analisis_senoidalAsignacion 5 analisis_senoidal
Asignacion 5 analisis_senoidal
Mila Alvarez
 

La actualidad más candente (20)

Teoría de circuitos 1/7
Teoría de circuitos 1/7Teoría de circuitos 1/7
Teoría de circuitos 1/7
 
Teoría de circuitos 2/7
Teoría de circuitos 2/7Teoría de circuitos 2/7
Teoría de circuitos 2/7
 
Teoría de circuitos 3/8
Teoría de circuitos 3/8Teoría de circuitos 3/8
Teoría de circuitos 3/8
 
Naturaleza de la electricidad
Naturaleza de la electricidadNaturaleza de la electricidad
Naturaleza de la electricidad
 
Circuitos rc y rl
Circuitos rc y rlCircuitos rc y rl
Circuitos rc y rl
 
Transitorio electrico
Transitorio electricoTransitorio electrico
Transitorio electrico
 
Circuitos RLC
Circuitos RLCCircuitos RLC
Circuitos RLC
 
Circuitos dos
Circuitos dosCircuitos dos
Circuitos dos
 
Circuitos rlc en corriente continua
Circuitos rlc en corriente continua Circuitos rlc en corriente continua
Circuitos rlc en corriente continua
 
Unidad 5 electricidad
Unidad 5 electricidad Unidad 5 electricidad
Unidad 5 electricidad
 
Cap6
Cap6Cap6
Cap6
 
DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS R-L Y R-C
DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS  R-L Y R-CDESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS  R-L Y R-C
DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS R-L Y R-C
 
Circuitos de corriente alterna rl, rc y rlc
Circuitos de corriente alterna    rl, rc y rlcCircuitos de corriente alterna    rl, rc y rlc
Circuitos de corriente alterna rl, rc y rlc
 
Grupo 6 presentación
Grupo 6 presentaciónGrupo 6 presentación
Grupo 6 presentación
 
Circuito electrico rl y rc , lrc todo en serie
Circuito electrico rl y rc , lrc todo en serieCircuito electrico rl y rc , lrc todo en serie
Circuito electrico rl y rc , lrc todo en serie
 
practica circutos RL en serie y paralelo
practica circutos RL en serie y paralelopractica circutos RL en serie y paralelo
practica circutos RL en serie y paralelo
 
Análisis circuitos rc, rl, lc y rlc
Análisis   circuitos rc, rl, lc y rlcAnálisis   circuitos rc, rl, lc y rlc
Análisis circuitos rc, rl, lc y rlc
 
Practica circuitos RC en serie y paralelo
Practica circuitos RC en serie y paraleloPractica circuitos RC en serie y paralelo
Practica circuitos RC en serie y paralelo
 
Modelo circuitos (RLC)
Modelo circuitos (RLC)Modelo circuitos (RLC)
Modelo circuitos (RLC)
 
Asignacion 5 analisis_senoidal
Asignacion 5 analisis_senoidalAsignacion 5 analisis_senoidal
Asignacion 5 analisis_senoidal
 

Similar a Teoría de circuitos 4/7

Circuitos electricos ac
Circuitos electricos acCircuitos electricos ac
Circuitos electricos ac
Liu Tang
 
Electrotecnia ii 1
Electrotecnia ii 1Electrotecnia ii 1
Electrotecnia ii 1
pmayorga4
 
Lab 01_CIRCUITO RL RC RLC
Lab 01_CIRCUITO RL RC RLCLab 01_CIRCUITO RL RC RLC
Lab 01_CIRCUITO RL RC RLC
Jose Luis Ferro Quicaño
 
Tema 6 corriente alterna
Tema 6 corriente alternaTema 6 corriente alterna
Tema 6 corriente alterna
ceimin haquira
 
Fasores #7.pptx
Fasores #7.pptxFasores #7.pptx
Fasores #7.pptx
ErickDonovanBecerraM
 
Teoría de circuitos 7/8
Teoría de circuitos 7/8Teoría de circuitos 7/8
Teoría de circuitos 7/8
Jorge Luis Jaramillo
 
Corriente Alterna
Corriente AlternaCorriente Alterna
Corriente Alterna
Turox Urbina
 
Tema 6 corriente alterna
Tema 6 corriente alternaTema 6 corriente alterna
Tema 6 corriente alterna
jorihuela12
 
Corriente alterna
Corriente alternaCorriente alterna
Corriente alterna
fabian poblet
 
trabajo de teoria de sistema
trabajo de teoria de sistematrabajo de teoria de sistema
trabajo de teoria de sistema
yedison marquez
 
circuitos en rc fisica 3
circuitos en rc fisica 3 circuitos en rc fisica 3
circuitos en rc fisica 3
Andrey Alexander
 
Alterna
AlternaAlterna
Analisis_de_circuitos_RLC.pptx
Analisis_de_circuitos_RLC.pptxAnalisis_de_circuitos_RLC.pptx
Analisis_de_circuitos_RLC.pptx
MarioAlejandroDoming
 
T3_Circuitos_CA.pdf
T3_Circuitos_CA.pdfT3_Circuitos_CA.pdf
T3_Circuitos_CA.pdf
CesarChuiGonzalesPis
 
T3_Circuitos_CA.pdf
T3_Circuitos_CA.pdfT3_Circuitos_CA.pdf
T3_Circuitos_CA.pdf
LeonelLS
 
T3_Circuitos_CA.pdf
T3_Circuitos_CA.pdfT3_Circuitos_CA.pdf
T3_Circuitos_CA.pdf
CesarChuiGonzalesPis
 
Analisis de circuitos en corriente alterna
Analisis de circuitos en corriente alternaAnalisis de circuitos en corriente alterna
Analisis de circuitos en corriente alterna
Yeyin94
 
Impedancia (1)
Impedancia (1)Impedancia (1)
Curso para electricistas idóneos clase 4 - módulo 1 - ing. m. b1
Curso para electricistas idóneos clase 4 - módulo 1 - ing. m. b1Curso para electricistas idóneos clase 4 - módulo 1 - ing. m. b1
Curso para electricistas idóneos clase 4 - módulo 1 - ing. m. b1
FUPEU ERSEP
 
Ley de ohm
Ley de ohmLey de ohm

Similar a Teoría de circuitos 4/7 (20)

Circuitos electricos ac
Circuitos electricos acCircuitos electricos ac
Circuitos electricos ac
 
Electrotecnia ii 1
Electrotecnia ii 1Electrotecnia ii 1
Electrotecnia ii 1
 
Lab 01_CIRCUITO RL RC RLC
Lab 01_CIRCUITO RL RC RLCLab 01_CIRCUITO RL RC RLC
Lab 01_CIRCUITO RL RC RLC
 
Tema 6 corriente alterna
Tema 6 corriente alternaTema 6 corriente alterna
Tema 6 corriente alterna
 
Fasores #7.pptx
Fasores #7.pptxFasores #7.pptx
Fasores #7.pptx
 
Teoría de circuitos 7/8
Teoría de circuitos 7/8Teoría de circuitos 7/8
Teoría de circuitos 7/8
 
Corriente Alterna
Corriente AlternaCorriente Alterna
Corriente Alterna
 
Tema 6 corriente alterna
Tema 6 corriente alternaTema 6 corriente alterna
Tema 6 corriente alterna
 
Corriente alterna
Corriente alternaCorriente alterna
Corriente alterna
 
trabajo de teoria de sistema
trabajo de teoria de sistematrabajo de teoria de sistema
trabajo de teoria de sistema
 
circuitos en rc fisica 3
circuitos en rc fisica 3 circuitos en rc fisica 3
circuitos en rc fisica 3
 
Alterna
AlternaAlterna
Alterna
 
Analisis_de_circuitos_RLC.pptx
Analisis_de_circuitos_RLC.pptxAnalisis_de_circuitos_RLC.pptx
Analisis_de_circuitos_RLC.pptx
 
T3_Circuitos_CA.pdf
T3_Circuitos_CA.pdfT3_Circuitos_CA.pdf
T3_Circuitos_CA.pdf
 
T3_Circuitos_CA.pdf
T3_Circuitos_CA.pdfT3_Circuitos_CA.pdf
T3_Circuitos_CA.pdf
 
T3_Circuitos_CA.pdf
T3_Circuitos_CA.pdfT3_Circuitos_CA.pdf
T3_Circuitos_CA.pdf
 
Analisis de circuitos en corriente alterna
Analisis de circuitos en corriente alternaAnalisis de circuitos en corriente alterna
Analisis de circuitos en corriente alterna
 
Impedancia (1)
Impedancia (1)Impedancia (1)
Impedancia (1)
 
Curso para electricistas idóneos clase 4 - módulo 1 - ing. m. b1
Curso para electricistas idóneos clase 4 - módulo 1 - ing. m. b1Curso para electricistas idóneos clase 4 - módulo 1 - ing. m. b1
Curso para electricistas idóneos clase 4 - módulo 1 - ing. m. b1
 
Ley de ohm
Ley de ohmLey de ohm
Ley de ohm
 

Más de Jorge Luis Jaramillo

2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado
2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado
2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado
Jorge Luis Jaramillo
 
Economia y combustibles fosiles
Economia y combustibles fosilesEconomia y combustibles fosiles
Economia y combustibles fosiles
Jorge Luis Jaramillo
 
El Sol y la energia en la tierra
El Sol y la energia en la tierraEl Sol y la energia en la tierra
El Sol y la energia en la tierra
Jorge Luis Jaramillo
 
Estructura de la matriz energetica del ecuador
Estructura de la matriz energetica del ecuadorEstructura de la matriz energetica del ecuador
Estructura de la matriz energetica del ecuador
Jorge Luis Jaramillo
 
Matriz energetica
Matriz energeticaMatriz energetica
Matriz energetica
Jorge Luis Jaramillo
 
Generacion de electricidad
Generacion de electricidadGeneracion de electricidad
Generacion de electricidad
Jorge Luis Jaramillo
 
Gasto energetico y desarrollo social
Gasto energetico y desarrollo socialGasto energetico y desarrollo social
Gasto energetico y desarrollo social
Jorge Luis Jaramillo
 
GTD de electricidad en Ecuador
GTD de electricidad en EcuadorGTD de electricidad en Ecuador
GTD de electricidad en Ecuador
Jorge Luis Jaramillo
 
Energia
EnergiaEnergia
Teoría de circuitos 3/7
Teoría de circuitos 3/7Teoría de circuitos 3/7
Teoría de circuitos 3/7
Jorge Luis Jaramillo
 
Teoría de circuitos 4/8
Teoría de circuitos 4/8Teoría de circuitos 4/8
Teoría de circuitos 4/8
Jorge Luis Jaramillo
 
La industria belica
La industria belica La industria belica
La industria belica
Jorge Luis Jaramillo
 
Industria de la energia
Industria de la energiaIndustria de la energia
Industria de la energia
Jorge Luis Jaramillo
 
El colonialismo
El colonialismoEl colonialismo
El colonialismo
Jorge Luis Jaramillo
 
De la disciplinariedad a la transdisciplinariedad
De la disciplinariedad a la transdisciplinariedadDe la disciplinariedad a la transdisciplinariedad
De la disciplinariedad a la transdisciplinariedad
Jorge Luis Jaramillo
 
Fundamentos de CTS
Fundamentos de CTSFundamentos de CTS
Fundamentos de CTS
Jorge Luis Jaramillo
 
Industria de la energia
Industria de la energia Industria de la energia
Industria de la energia
Jorge Luis Jaramillo
 

Más de Jorge Luis Jaramillo (17)

2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado
2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado
2021 jorgeluis emprendimiento y prototipado
 
Economia y combustibles fosiles
Economia y combustibles fosilesEconomia y combustibles fosiles
Economia y combustibles fosiles
 
El Sol y la energia en la tierra
El Sol y la energia en la tierraEl Sol y la energia en la tierra
El Sol y la energia en la tierra
 
Estructura de la matriz energetica del ecuador
Estructura de la matriz energetica del ecuadorEstructura de la matriz energetica del ecuador
Estructura de la matriz energetica del ecuador
 
Matriz energetica
Matriz energeticaMatriz energetica
Matriz energetica
 
Generacion de electricidad
Generacion de electricidadGeneracion de electricidad
Generacion de electricidad
 
Gasto energetico y desarrollo social
Gasto energetico y desarrollo socialGasto energetico y desarrollo social
Gasto energetico y desarrollo social
 
GTD de electricidad en Ecuador
GTD de electricidad en EcuadorGTD de electricidad en Ecuador
GTD de electricidad en Ecuador
 
Energia
EnergiaEnergia
Energia
 
Teoría de circuitos 3/7
Teoría de circuitos 3/7Teoría de circuitos 3/7
Teoría de circuitos 3/7
 
Teoría de circuitos 4/8
Teoría de circuitos 4/8Teoría de circuitos 4/8
Teoría de circuitos 4/8
 
La industria belica
La industria belica La industria belica
La industria belica
 
Industria de la energia
Industria de la energiaIndustria de la energia
Industria de la energia
 
El colonialismo
El colonialismoEl colonialismo
El colonialismo
 
De la disciplinariedad a la transdisciplinariedad
De la disciplinariedad a la transdisciplinariedadDe la disciplinariedad a la transdisciplinariedad
De la disciplinariedad a la transdisciplinariedad
 
Fundamentos de CTS
Fundamentos de CTSFundamentos de CTS
Fundamentos de CTS
 
Industria de la energia
Industria de la energia Industria de la energia
Industria de la energia
 

Último

proyectoszona21para el logro de real.pptx
proyectoszona21para el logro de real.pptxproyectoszona21para el logro de real.pptx
proyectoszona21para el logro de real.pptx
ChristianGmez48
 
Presentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdf
Presentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdfPresentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdf
Presentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdf
LuanaJaime1
 
Hablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Hablemos de ESI para estudiantes CuadernilloHablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Hablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Mónica Sánchez
 
ELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdf
ELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdfELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdf
ELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdf
DaliaAndrade1
 
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdfCompartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
JimmyDeveloperWebAnd
 
Eureka 2024 ideas y dudas para la feria de Ciencias
Eureka 2024 ideas y dudas para la feria de CienciasEureka 2024 ideas y dudas para la feria de Ciencias
Eureka 2024 ideas y dudas para la feria de Ciencias
arianet3011
 
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdfCarnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
EleNoguera
 
Independencia de Chile, Causas internas y externas
Independencia de Chile, Causas internas y externasIndependencia de Chile, Causas internas y externas
Independencia de Chile, Causas internas y externas
canessamacarena
 
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍACINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
Fernández Gorka
 
Mapa Mental documentos que rigen el sistema de evaluación
Mapa Mental documentos que rigen el sistema de evaluaciónMapa Mental documentos que rigen el sistema de evaluación
Mapa Mental documentos que rigen el sistema de evaluación
ruthmatiel1
 
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
saradocente
 
Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......
Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......
Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......
LuanaJaime1
 
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
genesiscabezas469
 
MATERIAL ESCOLAR 2024-2025 3 AÑOS CEIP SAN CRISTÓBAL
MATERIAL ESCOLAR 2024-2025 3 AÑOS CEIP SAN CRISTÓBALMATERIAL ESCOLAR 2024-2025 3 AÑOS CEIP SAN CRISTÓBAL
MATERIAL ESCOLAR 2024-2025 3 AÑOS CEIP SAN CRISTÓBAL
Ana Fernandez
 
CALCULO DE AMORTIZACION DE UN PRESTAMO.pdf
CALCULO DE AMORTIZACION DE UN PRESTAMO.pdfCALCULO DE AMORTIZACION DE UN PRESTAMO.pdf
CALCULO DE AMORTIZACION DE UN PRESTAMO.pdf
cesareduvr95
 
La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.
La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.
La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.
DobbieElfo
 
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
MiNeyi1
 
p4s.co Ecosistema de Ecosistemas - Diagrama.pdf
p4s.co Ecosistema de Ecosistemas - Diagrama.pdfp4s.co Ecosistema de Ecosistemas - Diagrama.pdf
p4s.co Ecosistema de Ecosistemas - Diagrama.pdf
DavidCamiloMosquera
 
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdfEvaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
EfranMartnez8
 
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024 (1).pdf
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024  (1).pdfPLAN 365 Presentación Gobierno 2024  (1).pdf
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024 (1).pdf
ElizabethLpez634570
 

Último (20)

proyectoszona21para el logro de real.pptx
proyectoszona21para el logro de real.pptxproyectoszona21para el logro de real.pptx
proyectoszona21para el logro de real.pptx
 
Presentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdf
Presentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdfPresentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdf
Presentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdf
 
Hablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Hablemos de ESI para estudiantes CuadernilloHablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Hablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
 
ELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdf
ELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdfELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdf
ELEMENTOS DE LA COMPRENSION ORAL-ESCUCHA ACTIVA.pdf
 
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdfCompartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
 
Eureka 2024 ideas y dudas para la feria de Ciencias
Eureka 2024 ideas y dudas para la feria de CienciasEureka 2024 ideas y dudas para la feria de Ciencias
Eureka 2024 ideas y dudas para la feria de Ciencias
 
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdfCarnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
Carnavision: anticipa y aprovecha - hackathon Pasto2024 .pdf
 
Independencia de Chile, Causas internas y externas
Independencia de Chile, Causas internas y externasIndependencia de Chile, Causas internas y externas
Independencia de Chile, Causas internas y externas
 
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍACINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
 
Mapa Mental documentos que rigen el sistema de evaluación
Mapa Mental documentos que rigen el sistema de evaluaciónMapa Mental documentos que rigen el sistema de evaluación
Mapa Mental documentos que rigen el sistema de evaluación
 
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
tema 7. Los siglos XVI y XVII ( resumen)
 
Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......
Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......
Clase Prensencial, Actividad 2.pdf.......
 
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
 
MATERIAL ESCOLAR 2024-2025 3 AÑOS CEIP SAN CRISTÓBAL
MATERIAL ESCOLAR 2024-2025 3 AÑOS CEIP SAN CRISTÓBALMATERIAL ESCOLAR 2024-2025 3 AÑOS CEIP SAN CRISTÓBAL
MATERIAL ESCOLAR 2024-2025 3 AÑOS CEIP SAN CRISTÓBAL
 
CALCULO DE AMORTIZACION DE UN PRESTAMO.pdf
CALCULO DE AMORTIZACION DE UN PRESTAMO.pdfCALCULO DE AMORTIZACION DE UN PRESTAMO.pdf
CALCULO DE AMORTIZACION DE UN PRESTAMO.pdf
 
La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.
La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.
La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.
 
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
 
p4s.co Ecosistema de Ecosistemas - Diagrama.pdf
p4s.co Ecosistema de Ecosistemas - Diagrama.pdfp4s.co Ecosistema de Ecosistemas - Diagrama.pdf
p4s.co Ecosistema de Ecosistemas - Diagrama.pdf
 
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdfEvaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
 
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024 (1).pdf
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024  (1).pdfPLAN 365 Presentación Gobierno 2024  (1).pdf
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024 (1).pdf
 

Teoría de circuitos 4/7

  • 1. TEORÍA DE CIRCUITOS TEMA 4 Jorge Luis Jaramillo TIETUTPL septiembre 2017
  • 2. Créditos Esta presentación fue preparada estrictamente como material de apoyo a la jornada presencial del curso de Teoría de Circuitos, del programa de Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones que se imparte en el Universidad Técnica Particular de Loja. La secuencia de contenidos corresponde al plan docente de la asignatura, y, para la elaboración se han utilizado aportes propios del docente, y, una serie de materiales y recursos disponibles gratuitamente en la web.
  • 3. Corriente alterna • Funciones armónicas • Relación entre tensiones e intensidades senoidales • Potencia activa, reactiva, y, aparente • Discusión y análisis
  • 5. Las funciones armónicas o senoidales son aquéllas cuya evolución temporal responde a las funciones trigonométricas seno o coseno. Las funciones armónicas aparecen espontáneamente en fenómenos naturales de carácter ondulatorio como los vibratorios, acústicos, o, relacionados a radiaciones electromagnéticas. Todas las derivadas sucesivas de una función armónica sigue siendo una función armónica. El argumento de estas funciones corresponde a variables con dimensión de ángulo expresado en radianes. Funciones armónicas o senoidales Definición
  • 6. Ap, amplitud o valor de cresta Ta, periodo fa, frecuencia, Ωa, pulsación o frecuencia angular Ψa, ángulo o fase inicial. El cociente entre Ψa y la pulsación, equivale al tiempo de adelanto del origen de una función seno (cero creciente) respecto al origen del sistema de coordenadas. Si el signo es positivo, significa que el cero creciente es anterior al origen, y, viceversa. Funciones armónicas o senoidales Parámetros de un función senoidal
  • 7. En forma canónica, el voltaje y la corriente pueden expresarse como funciones senoidales de la forma: Considerando que, en las funciones armónicas, el factor de amplitud tiene un valor de 1,4142, y, el factor de forma equivales a 1,1107. Y, que el valor eficaz es el valor promedio más significativos en las funciones periódicas, entonces el voltaje y la tensión se pueden expresar como: Funciones armónicas o senoidales Voltaje y corriente expresados como funciones senoidales
  • 8. Corriente alterna • Relación entre tensiones e intensidades senoidales
  • 9. Relación entre tensiones e intensidades senoidales • Resistencia óhmica • Autoinducción • Condensadores • Circuitos mixtos en serie
  • 10. Dado un circuito óhmico, de acuerdo a la Ley de Ohm, se puede establecer que: Por su parte, el voltaje se expresa como: Relación entre tensiones e intensidades senoidales Resistencia óhmica
  • 11. La comparación de gráficas muestra que: • Tanto el voltaje como la corriente tienen la misma frecuencia • La fase del voltaje y la corriente es la misma, por lo que los ceros, máximos positivos y mínimos negativos tienen lugar en los mismos instantes. Al incluir el concepto del ángulo φ, definido como la diferencia entre los ángulos iniciales de la tensión y de la intensidad, se tiene que: Relación entre tensiones e intensidades senoidales Resistencia óhmica
  • 12. En una resistencia óhmica, la Ley de Ohm se cumple también para los valores eficaces, es decir: U = IR En dónde, R, es la resistencia, Ω 1/R, es la conductancia, S Relación entre tensiones e intensidades senoidales Resistencia óhmica
  • 13. Dado un circuito inductivo, de acuerdo a la Ley de Faraday se puede establecer que: Considerando la expresión genérica para i(t), entonces u(t) se expresa como: Que debe coincidir con la expresión genérica para u(t): Relación entre tensiones e intensidades senoidales Autoinducción
  • 14. En la gráfica se muestran i(t) y u(t), considerando que el cociente entre la fase y la pulsación, equivale al tiempo de adelanto del origen de una función seno (cero creciente) respecto al origen del sistema de coordenadas. Si el signo es positivo, significa que el cero creciente es anterior al origen, y, viceversa. La comparación de gráficas muestra que: • Tanto el voltaje como la corriente tienen la misma frecuencia • El voltaje adelanta a la corriente en π/2. • El ángulo φ es de π/2. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Autoinducción
  • 15. En un circuito inductivo, la Ley de Ohm se presenta de la forma: U = I. (Lω) En dónde, Lω, es la reactancia inductiva (XL) 1/(Lω), es la susceptancia inductiva (BL) Relación entre tensiones e intensidades senoidales Autoinducción
  • 16. Dado un circuito capacitivo, se puede establecer que: Considerando la expresión genérica para u(t), entonces i(t) se expresa como: Que debe coincidir con la expresión genérica para i(t): Relación entre tensiones e intensidades senoidales Condensador
  • 17. La comparación de gráficas muestra que: • Tanto el voltaje como la corriente tienen la misma frecuencia • La corriente adelanta al voltaje en π/2. • El ángulo φ es de - π/2. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Condensador
  • 18. En un circuito capacitivo, la Ley de Ohm se presenta de la forma: U = 1 Cω I En dónde, 1/(Cω), es la reactancia capacitiva (XC) Cω, es la susceptancia capacitiva (BC) Relación entre tensiones e intensidades senoidales Condensador
  • 19. Dado un circuito R-C-L serie, de acuerdo a Kirchhoff se puede establecer que: O bien: Para una corriente de la forma: Entonces, Relación entre tensiones e intensidades senoidales Circuito mixto en serie
  • 20. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Aplicando identidades trigonométricas, la expresión: Puede reducirse a: En dónde: Y, O bien,
  • 21. La comparación de las expresiones , y, , muestra que la relación entre los valores eficaces de tensión y corriente es la magnitud Z, denominada impedancia cuyo valor es la composición cuadrática de la resistencia y de la diferencia de reactancias inductiva y capacitiva. La impedancia tiene dimensiones de ohmio. La relación entre resistencia, reactancias, impedancia, y, ángulo φ se muestra en los denominados triángulos de impedancia. Relación entre tensiones e intensidades senoidales
  • 22. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja 1
  • 23. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja Encontrar la autoinducción total del siguiente circuito :
  • 24. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja De acuerdo a Kirchhoff: u t = u1 t + u2(t) Considerando que la corriente que pasa por cada una de las bobinas es la misma, entonces: Por lo que: El conjunto de varias autoinducciones conectadas en serie, equivale a una única autoinducción cuyo valor es la suma de los valores de todas ellas.
  • 25. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja 2
  • 26. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja Encontrar la autoinducción total del siguiente circuito :
  • 27. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja De acuerdo a Kirchhoff: i t = i1 t + i2(t) Y, considerando que: Entonces: Por lo que: El conjunto de varias autoinducciones conectadas en paralelo, equivale a una única autoinducción cuyo valor inverso es la suma de los valores inversos de todas ellas.
  • 28. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja 3
  • 29. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja Encontrar la capacidad total del siguiente circuito :
  • 30. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja De acuerdo a Kirchhoff: i t = i1 t + i2(t) Considerando que: Entonces, Por lo que: El conjunto de varios condensadores conectados en paralelo, equivale a un único condensador cuya capacidad es la suma de las capacidades de todos ellos.
  • 31. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja 4
  • 32. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja Encontrar la capacidad total del siguiente circuito :
  • 33. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja De acuerdo a Kirchhoff: u t = u1 t + u2(t) Y, considerando que: Entonces: Por lo que: El conjunto de varios condensadores conectados en serie, equivale a un único condensador cuya capacidad tiene un valor inverso igual a la suma de los valores inversos de las capacidades de todos ellos.
  • 34. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja 5
  • 35. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja Resolver el siguiente circuito :
  • 36. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja La tensión en los 3 elementos es la misma, y, se determina como: De acuerdo a Kirchhoff: En forma genérica, la intensidad de corriente se mostrará como:
  • 37. Relación entre tensiones e intensidades senoidales Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la Rioja Aplicando identidades trigonométricas, la expresión: Puede reducirse a: En dónde: Y, O bien,
  • 38. La comparación de las expresiones , e, , muestra que la relación entre los valores eficaces de corriente y tensión es la magnitud Y, denominada admitancia cuyo valor es la composición cuadrática de la conductancia y de la diferencia de susceptancias inductiva y capacitiva. La admitancia tiene dimensiones de Siemens Relación entre tensiones e intensidades senoidales
  • 39. Corriente alterna • Potencia activa, reactiva, y, aparente
  • 40. Dado el circuito mostrado, de él se conoce las expresiones de tensión y de corriente, magnitudes a las que se les ha asignado sentidos de receptor: La potencia instantánea se determinará entonces a través de la expresión: Potencia activa, reactiva, y, aparente El producto de dos funciones sen es igual a la semidiferencia de los cosenos de la diferencia y de la suma de los argumentos.
  • 41. La potencia es una función periódica pulsatoria, cuyo término constante es U.I.cosφ (que constituye el valor medio total), y, cuyo término alterno es una función senoidal frecuencia doble, respecto a la de aquéllas de las que procede. Potencia activa, reactiva, y, aparente La energía neta final, cedida por la fuente al circuito en cada período, se determinará a través de la integral definida de la potencia, en el intervalo de un periodo:
  • 42. Conocida la energía neta final, cedida por la fuente al circuito en cada período: La potencia media por ciclo será de: Esta potencia media o efectiva se denominará potencia activa (P) y se la definirá como el producto de los valores eficaces de tensión e intensidad por el cosφ, en adelante denominado factor de potencia. Para la tensión expresada en voltios (V), y, la intensidad expresada en amperios (A), la potencia activa resulta en vatios (W). Se conoce como potencia aparente (S) al producto de los valores eficaces de tensión e intensidad. La potencia aparente tiene como unidad al voltoamperio (VA). Potencia activa, reactiva, y, aparente
  • 43. Se conoce como potencia reactiva (Q) al producto de la potencia aparente por el senφ. Este componente de la potencia cuantifica el efecto de las reactancias en el circuito. La potencia reactiva tiene como unidad al voltoamperio reactivo (VAR). El triángulo de potencias muestra la relación entre la potencia pasiva, la aparente, y, la reactiva. Potencia activa, reactiva, y, aparente
  • 46. Potencia activa, reactiva, y, aparente Elemento φ P = VI cosφ Q = VI senφ S = VI resistor 0 VI 0 VI bobinas π/2 0 VI VI condensadores menos π/2 0 menos VI VI