Curso teoría de circuitos, septiembre 2017

1. TEORÍA DE CIRCUITOS
TEMA 7
Jorge Luis Jaramillo
TIETUTPL septiembre 2017

2. Créditos
Esta presentación fue preparada estrictamente como material de apoyo a la jornada presencial
del curso de Teoría de Circuitos, del programa de Ingeniería en Electrónica y
Telecomunicaciones que se imparte en el Universidad Técnica Particular de Loja.
La secuencia de contenidos corresponde al plan docente de la asignatura, y, para la elaboración
se han utilizado aportes propios del docente, y, una serie de materiales y recursos disponibles
gratuitamente en la web.

3. Régimen transitorio
• Generalidades
• Transitorios en un circuito RC en CD
• Discusión y análisis

4. Régimen transitorio
•Generalidades

5. Generalidades

6. Los circuitos eléctricos se estudian en 2 regímenes: estacionario y transitorio.
En régimen estacionario o permanente, los valores significativos de todas las tensiones y
todas las intensidades permanecen inalterables a lo largo del tiempo.
En corriente alterna senoidal, en la que los valores instantáneos de tensión y corriente
varían constantemente, el calificativo de permanente o estacionario se refiere a la
constancia de los parámetros definitorios como frecuencia, valor eficaz, y, fase.
Generalidades
Régimen estático

7. En la realidad, en los circuitos eléctricos se presentan alteraciones del régimen
estacionario, bien porque se conecta o desconecta una rama o una parte de un circuito,
o, bien porque varía el valor de alguna de las fuentes.
Cualquiera de las manipulaciones citadas, tiene como consecuencia el cambio en los
valores de una o varias tensiones y/o intensidades que, en ausencia de ulteriores
manipulaciones suelen volver a permanecer estacionarias o permanentes.
El paso de un régimen permanente a otro régimen permanente diferente, no puede ser
instantáneo. La existencia de movimiento de cargas eléctricas implica la existencia de
campo eléctrico y de campo magnético, ambos con "inercia" al cambio. Por eso, existe
una zona temporal de tránsito de un régimen permanente al otro, de mayor o menor
duración (mili o microsegundos), que sirve de enlace entre ambos, y, cuyos valores
iniciales y finales coincidan con los finales del primer régimen permanente, y los
iniciales del segundo, respectivamente.
Generalidades
Régimen transitorio

8. Se denomina régimen transitorio a los valores de la zona de tránsito y su evolución en el
tiempo.
Se producirán situaciones transitorias de duración finita siempre y cuando haya
presentes elementos con propiedades capacitivas y/o inductivas, ya que las ecuaciones
diferenciales que rigen su comportamiento impiden variaciones instantáneas de sus
valores.
Las propiedades inductivas o capacitivas están distribuidas por todos los elementos y
conductores de un circuito, por lo que un estudio exacto y completo resulta
prácticamente imposible. Para simplificar, se supondrá que sólo existen capacidades o
autoinducciones en condensadores y/o bobinas.
Generalidades
Régimen transitorio

9. Generalidades
Régimen transitorio

10. Régimen transitorio
•Transitorios en un circuito RC en CD

11. El régimen permanente inicial tienen como nulos los
valores de la tensión y de la intensidad en el
condensador.
El régimen permanente posterior, con el interruptor
cerrado y extinguido el régimen transitorio, tendrá
intensidad nula y una tensión en el condensador
igual a E.
En el régimen transitorio, circulará intensidad que
irá proporcionando carga al condensador, y por
tanto incrementando el valor de su tensión hasta que
se iguale a la de la fuente, en cuyo momento se
termina el proceso transitorio.
Transitorios en un circuito RC en CD
Carga de un condensador

12. Consideraremos dos instantes cero, el O-
correspondiente al último instante de interruptor
abierto, y, el O+ correspondiente al primer instante
del interruptor cerrado, suponiendo que entre
ambos instantes ha transcurrido un tiempo que
tiende a cero.
Una vez cerrado el interruptor, en el instante 0+, de
acuerdo a Kirchhoff se cumple que:
Transitorios en un circuito RC en CD
Carga de un condensador

13. La ecuación diferencial puede
ser rescrita como:
Que puede ser directamente integrada como:
Una vez eliminados los logaritmos, se obtendrá la
ecuación que describe la evolución de la tensión en
el condensador con el tiempo.
Transitorios en un circuito RC en CD
Carga de un condensador
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja

14. La constante de integración se obtiene de la
aplicación de las llamadas condiciones de contorno
que, en este caso, corresponden a los valores inicial y
final de la tensión de carga del condensador.
En el momento de tiempo O+, se cumple que:
Puesto que la tensión del condensador no puede
variar instantáneamente,(hecho es propio y general
de los condensadores), el valor de K resultará:
Finalmente,
Transitorios en un circuito RC en CD
Carga de un condensador

15. Los valores inicial y final de la tensión del
condensador son:
De acuerdo a las condiciones del problema, el voltaje
inicial es nulo, por lo que:
Mientras que:
Transitorios en un circuito RC en CD
Carga de un condensador

16. Transitorios en un circuito RC en CD
Régimen transitorio

17. Teóricamente,el régimen transitorio es infinito. En la
práctica, a partir de un determinado valor del
tiempo, el exponente negativo es tan grande que el
valor de la exponencial puede considerarse nulo.
Por acuerdo, se considera que el transitorio se ha
extinguido, cuando ha transcurrido un tiempo igual
a 5 veces la constante de tiempo.
Transitorios en un circuito RC en CD
Duración del proceso transitorio
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja

18. Transitorios en un circuito RC en CD
Descarga de un condensador
Imagen tomada del sitio web de la
Biblioteca de la Universidad de la Rioja

19. Transitorios en un circuito RC en CD
Descarga de un condensador

20. DISCUSIÓN Y ANÁLISIS