Este documento presenta un resumen de las teorías de falla bajo cargas estáticas utilizadas para el análisis y diseño de elementos de máquinas y estructurales. Describe las teorías para materiales dúctiles como la teoría del esfuerzo cortante máximo y la teoría de la máxima energía de distorsión, así como las teorías para materiales frágiles como la teoría del máximo esfuerzo normal y el criterio de falla de Mohr. También explica los orígenes de las fallas y algunas hip

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Extensión Col – Sede. Ciudad Ojeda
Catedra: Elementos de Maquina
Teoría de Fallas
Autor:
Br. Payares, Wilson
C.I: 22.378.302
Carrera: Ing. Industrial # 45
Ciudad Ojeda, Marzo 2016

2. Teoría de Fallas
La falla es la pérdida de función de un elemento tanto por deformación (fluencia)
como por separación de sus partes (fractura).
Los mecanismos de falla dependen de la estructura microscópica del material y
de la forma de sus enlaces atómicos. Para predecir la falla de materiales bajo
cargas estáticas (se considera carga estática a aquella que no varía su magnitud
ni dirección en el tiempo) y poder hacer diseños de elementos de máquinas
confiables se han desarrollado varias teorías para grupos de materiales,
basándose en observaciones experimentales.
Son los criterios usados para determinar los esfuerzos estáticos permisibles en
estructuras o componentes de máquinas. Se utilizan diversas formulaciones,
dependiendo del tipo de material que se utiliza.
Más precisamente, una máquina trabaja en ciclos reversibles debe ser diseñada
de tal manera que sus tensiones no salgan del dominio elástico. Los criterios de
fallo elástico establecen diferentes aproximaciones para diferentes materiales
que permiten realizar el diseño de manera correcta. La ocurrencia de fallo
elástico no implica en muchos casos la rotura de la pieza, ese otro caso requiere
el estudio mediante mecánica de la fractura.
Las teorías de falla se dividen en dos grupos:
Materiales Dúctiles
- Teoría del Esfuerzo Cortante
Máximo – Teoría de Tresca (MSS)
- Teoría de la Energía de Distorsión
– Teoría de Von Misses (DE)
- Teoría de la Fricción Interna -
Coulomb-Mohr Dúctil (IFT)
Materiales Frágiles
- Teoría del Máximo Esfuerzo
Normal – Teoría de Rankine
(MNS)
- Teoría de Coulomb Mohr Frágil
(BCM)

3. Materiales dúctiles
Comparación de las superficies de fluencia para los criterios de Von Mises
y Tresca en usando las tensiones principales como coordenadas.
Se considera materiales dúctiles a aquellos que pueden deformarse
considerablemente antes de llegar a rotura. Para este tipo de materiales
existen dos teorías, la teoría de la máxima tensión cortante y la teoría de la
máxima energía de distorsión.
 Teoría de la tensión tangencial máxima (Criterio de Tresca)
Esta teoría fue propuesta por Henri Tresca, bajo este criterio una pieza
resistente o elemento estructural falla cuando en alguno de sus puntos
sucede que:
Siendo:
, la tensión de límite elástico del material de la pieza.
, la tensión cortante máxima del punto
considerado.
, la mayor y la menor tensión principal en el punto
considerado.
 Teoría de la máxima energía de distorsión (Criterio de Von
Mises)
Este criterio puede considerarse un refinamiento del criterio de Tresca. El
criterio de la máxima energía de distorsión fue formulado primeramente por
Maxwell en 18651 y más tarde también mencionado por Huber2 (1904). Sin

4. embargo, fue con el trabajo de Richard Edler von Mises (1913) que el
criterio alcanzó notoriedad, a veces se conoce a esta teoría de fallo elástico
basada en la tensión de Von Mises como teoría de Maxwell-Huber-Hencky-
von Mises. La expresión propuesta por Von Mises y Hencky, de acuerdo
con este criterio una pieza resistente o elemento estructural falla cuando en
alguno de sus puntos la energía de distorsión por unidad de volumen
rebasa un cierto umbral:
En términos de tensiones este criterio puede escribirse sencillamente en
términos de la llamada tensión de von Mises como:
Donde:
, son las tensiones principales en el punto
considerado.
En el presente escrito se presenta un resumen de las teorías de falla bajo
cargas estáticas utilizadas para el análisis y diseño de elementos de
máquinas y estructurales.
Materiales frágiles
Se dice que un material es frágil cuando es muy poca la deformación que
presentan antes de romperse. Para este tipo de materiales existen dos
teorías, la teoría del máximo esfuerzo normal y el criterio de falla de Mohr.
 Teoría del máximo esfuerzo normal

5. Propuesta por Rankine, bajo este criterio un material frágil fallará si en
alguno de sus puntos sucede que:
 Criterio de falla de Mohr
Artículo principal: Teoría de Mohr-Coulomb
En laboratorio una muestra del material se conforma como una viga en
rotación a la cual se aplica un momento flector puro, de forma que el
esfuerzo varía de tensión máxima a compresión máxima.
Falla de materiales dúctiles
Se considera dúctil a un material que en el ensayo de tensión haya tenido
más del 5% de deformación antes de la fractura. En los materiales dúctiles
se considera que la falla se presenta cuando el material empieza a fluir
(falla por deformación).
Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo
También conocida como Teoría de Tresca. Establece que la fluencia del
material se produce por el esfuerzo cortante, surgió de la observación de la
estricción que se produce en una probeta cuando es sometida a un ensayo
de tensión. La teoría dice:
“Lafalla se producirácuando elesfuerzo cortante máximo absolutoen la pieza
sea igual omayor al esfuerzo cortantemáximo absolutodeuna probetasometida
a unensayo detensión enel momento quese producela fluencia”

6. Características
 Dependen de la estructura microscópica del material
 Dependen también de las formas de sus enlaces atómicos
 La falla procede de los materiales que tienen bajas cargas estáticas
 La idea de la falla no en todos los casos implica la rotura de la pieza
Orígenes
Sobre el origen de las Fallas hay muchas teorías, algunas muy populares
pero no por ello más ciertas. A continuación se resumen las hipótesis más
importantes sobre la aparición de esta fiesta.
 Costumbres de los carpinteros
Muchos valencianos piensan que las Fallas vienen de una antigua
costumbre de los carpinteros que se celebraba la víspera de su patrón, San
José (19 de marzo). Para alumbrarse en las últimas horas de la jornada, ya
sin sol, utilizaban unos candiles que sostenían en un palo a modo de
candelabro llamado estai, astai, pagés o parot, el cual situaban en el centro
del taller. Según esta teoría, era tradición que para celebrar el patrón del
Gremio y el fin de las veladas de invierno trabajando, se sacara el parot
a la puerta del taller y se quemara junto a unas virutas. Con el tiempo,
se añadieron más trastos a la hoguera, e incluso se vistió con ropas al parot
para que se pareciera a una persona a la que se quisiera criticar, en la
línea de la sátira valenciana que ha existido siempre. Con el tiempo, a esta
primitiva figura se le añadieron más elementos que conformaron una
pequeña escena. De esta manera, y siempre según esta hipótesis, apareció
el primer ninot.
 Rituales solares

7. Desde tiempos inmemorables, en muchos lugares de Europa, Asia y África
se celebran la llegadas de los equinoccios y solsticios (o lo que es lo mismo,
la entrada de las estaciones del año) encendiendo hogueras. Estas
manifestaciones en algunos casos han sido heredadas de pueblos tan
antiguos como los celtas, y algunas de ellas han llegado a nuestros días.
La Iglesia, ante la imposibilidad de suprimir estas populares tradiciones en
muchos lugares de España, decidió absorberlas y dedicarlas a los santos;
de esta manera, las hogueras del solsticio de verano se relacionaron con
San Juan y las del equinoccio de primavera a San José.
 Peleles que se tiraban a la hoguera
Existe, aún hoy en día, una vieja tradicióneuropea que consiste en construir
un monigote representando a un personaje no grato, colgarlo con cuerdas
o en un poste, y posteriormente quemarlo entre el tercer día de Cuaresma
y el Sábado de Gloria. El muñeco puede tomar diversos nombres: Judas,
Mahoma, Carnaval, Pablo, etc. El origen de este festejo es anterior al
Cristianismo, aunque esta religión lo asimilara como a otras costumbres
paganas. Los antiguos pueblos nórdicos, por poner un ejemplo, realizaban
un ritual llamado Totaustragen en el que preparaban un muñeco que
representaba el invierno, y que quemaban y enterraban la víspera del uno
de mayo. En la Comunidad Valenciana todavía se encuentran festejos de
este tipo, como El vell i la vella de Picassent y Llíria, el Parot de Mitja
Quaresma de Castalla y los Mahomas de los Moros y cristianos.