Este documento presenta una introducción a la mecánica del medio continuo. Explica brevemente los antecedentes históricos de esta ciencia, desde figuras como Arquímedes hasta desarrollos más modernos. También define conceptos clave como continuidad, homogeneidad e isotropía y explica cómo la teoría del continuo permite describir el comportamiento macroscópico de los materiales.

1. INDICE
TEMA PAG.
1.-INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………………….. 3
2.- MECANICA DEL MEDIO CONTINUO……………………………………………………………………… 4
5.-CONCLUSION…………………………………………………………………………………………………... 6
6.-BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………………………….. 6

2. INTRODUCCION
El presente trabajo tiene como objetivo general proporcionar la información al lector, acerca de
la mecánica del medio continuo, que va desde la definición de los términos de la materia, sus
antecedentes históricos hasta la importancia de su aplicación.
Para entender la denominación de la unidad de aprendizaje es necesario hacer un desglose de
significados;
Mecánica: Es la ciencia que estudia el movimiento de los cuerpos.
Medio continuo: Se entiende por Medio continuo al conjunto infinito de partículas (que forman
parte, por ejemplo, de un sólido, de un fluido o de un gas) que va a ser estudiado
macroscópicamente, es decir, sin considerar las posibles discontinuidades existentes en el nivel
microscópico (nivel atómico o molecular). En consecuencia, se admite que no hay discontinuidades
entre las partículas y que la descripción matemática de este medio y de sus propiedades se puede
realizar mediante funciones continuas.
La Mecánica del Medio Continuo es una Ciencia básica cuyo objetivo es proveer leyes lemas y
teoremas de índole general válidos para un medio continuo dando sustento y coherencia
matemática y física a las ciencias que de ella se ramifican, es decir la Elasticidad, la Mecánica de
Fluidos, y la Termodinámica. Estos teoremas se refieren a la conservación de la energía, equilibrio
de fuerza y de momentos, momento cinético, etc.

3. ANTECEDENTES GENERALES DE LA MECÁNICA
DEL MEDIO CONTINUO
Primeramente debemos comprender la definición de mecánica, que podemos entender como: la
rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, así como su
evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas, dada esta relación podemos observar que si la
mecánica estudia los fenómenos físicos obviamente se deriva un uso exhausto de las
matemáticas, es aquí en donde podemos ver su aplicación a la ingeniería, dado sus
aplicaciones y características matemáticas.
Por otro lado se entiende por Medio Continuo un conjunto infinito de partículas (que forman parte,
por ejemplo, de un sólido, de un fluido o de un gas) que va a ser estudiado macroscópicamente, es
decir, sin considerar las posibles discontinuidades existentes en el nivel microscópico (nivel
atómico o molecular). En consecuencia, se admite que no hay discontinuidades entre las partículas
y que la descripción matemática de este medio y de sus propiedades se puede realizar mediante
funciones continuas.
 Continuidad: Un material es continuo si se llena completamente en el espacio que ocupa
no dejando poros o espacios vacíos y si además si propiedades pueden ser descritas por
funciones continuas.
 Homogeneidad: Un material es homogéneo si tiene propiedades idénticas en todos sus
puntos.
 Isotropía: Un material es isótropo con respecto a ciertas propiedades si éstas son las
mismas en todas direcciones.
Ahora debemos comprender la mecánica del medio continuo que podemos definir como: la rama
de la mecánica que trata de cuerpos materiales extensos deformables y que no pueden
ser tratados como sistemas con un número finito de grados de libertad y esta se subdivide en:
 La mecánica de sólidos deformables, que considera los fenómenos de la
elasticidad, la plasticidad, el visco elasticidad, etc.
 La mecánica de fluidos, que comprende un conjunto de teorías parciales como la
hidráulica, la hidrostática o fluido estática y la hidrodinámica) o fluido dinámica.
Dentro del estudio de los flujos se distingue entre flujo compresible y flujo incompresible.
Si se atiende a los fluidos de acuerdo a su ecuación constitutiva, se tienen fluidos
perfectos, fluidos newtonianos y fluidos no-newtonianos.
 La acústica, la mecánica ondulatoria clásica

4. La materia, en términos generales, está formada por moléculas, átomos e iones. En cualquiera de
los casos, la unidad fundamental se reduce a los átomos, los cuales están constituidos a su vez
por partículas subatómicas. Las dimensiones del radio atómico equivalente de los elementos es del
orden de 10−10 m; por su parte, los datos recabados por la física permiten estimar que el radio del
núcleo atómico es menor a 10-13 m.
Del análisis comparativo de estos dos valores se constata que el átomo dista mucho de ser un
continuo; por consecuencia, la materia cualquiera que sea su estado no lo será. Es entonces que
se concluye que cualquier cuerpo ocupa un lugar en el espacio y que ningún otro podrá ocupar el
mismo lugar al mismo tiempo, sin embargo, no lo ocupa en su totalidad.
A pesar de lo antes expuesto, mucho del comportamiento de los materiales ante las solicitaciones
que le son impuestas se puede describir a partir de considerarlos como continuos.
Los análisis tradicionalmente efectuados para describir el comportamiento tanto de fluidos como de
sólidos, e incluso en el caso de materiales porosos, se pueden realizar considerando a éstos como
medios infinitamente divisibles. Es por tanto que la teoría que permite describir el comportamiento
macroscópico de los materiales, negando su micro estructura, es conocida como Teoría del
continuo.
Resulta evidente que la Teoría del continuo permitirá la prospección de los fenómenos a partir de
ciertas dimensiones mínimas, estos valores límite dependerán del material y del fenómeno en
estudio; por ejemplo, en el análisis de los estados de esfuerzos y deformaciones para los metales,
las dimensiones mínimas para realizar la idealización de continuo son del orden de 10−8 m, esto
es cien veces las dimensiones del átomo. En consecuencia, se tiene que al aplicar la teoría del
continuo en un metal en el cual existen dislocaciones, es posible describir el campo de esfuerzos,
de deformaciones y la energía asociada a la presencia de estas dislocaciones; lo anterior en
consideraciones de continuo,
Condición que puede ser aplicada a la totalidad de la dislocación con excepción del núcleo de la
misma, esto es para dimensiones por debajo de 10−8 m.
Afortunadamente en muchos casos, los resultados que emergen de la aplicación del concepto de
continuo son congruentes con lo observado experimentalmente, lo que ha permitido el desarrollo
de muchas teorías de amplia aplicación en la actualidad.
Los conceptos que se derivan de la Mecánica del Medio Continuo (MMC), por el espectro de
aplicación de los resultados obtenidos, se pueden agrupar en dos grandes áreas:
a. Principios generales que son comunes a todos los medios. Éstas son leyes de la física
ampliamente demostradas y que deben de ser cumplidas por cualquier medio.
Por ejemplo, las leyes de conservación de masa o de energía.
b. Ecuaciones constitutivas que definen el comportamiento de materiales idealizados, por ejemplo,
sólidos elásticos lineales o fluidos newtonianos.
Es difícil conocer con exactitud los inicios de esta ciencia pero podemos afirmar que los orígenes
de la mecánica están muy mezclados con el uso de instrumentos por medio de los cuales el
hombre podía intervenir y cambiar la naturaleza a su voluntad en tiempos muy remotos. Entre
estos instrumentos se encuentran las diversas armas filosas que eran empleadas por ellos para
satisfacer sus necesidades.

5. Personaje Aportación a la materia.
Arquímedes
Cuantitativamente las leyes de la
palanca y otras maquinas simples, las
cuales con su uso dieron origen a las
primeras nociones de dinámica y
estática. Arquímedes estableció los
fundamentos de la estática y fue el
fundador de la hidrostática al enunciar
su famoso principio. Además de
Arquímedes a lo largo de los años
también existieron varios estudiosos de
la física que poco a poco sirvieron
como impulso al aportar valiosos
principios para el desarrollo de la
mecánica
Galileo Galilei
En el año de 1638 Galileo utilizo por
primera vez la mecánica de los medios
deformables.
.

6. Personaje Aportación a la materia.
Torrecilla
En 1644 Tórrasela fue quien público su
estudio del movimiento de los fluidos.
El cual consiste en una aplicación
del principio de Bernoulli y estudia el
flujo de un líquido contenido en un
recipiente, a través de un pequeño
orificio, bajo la acción de la gravedad.
Isaac Newton
En 1687 Newton puso de manifiesto
la viscosidad de los fluidos,
consecuencia de la fricción
intermolecular e introdujo el modelo
matemático para los medios viscosos,
aun utilizado actualmente.
Navier y Cauchy
Durante el año de 1820 ellos son los
que sientan las bases de la teoría de la
elasticidad.
Es con estas bases donde comienza a
desarrollarse una rama de la mecánica
que ya mas adelante daría origen a la
mecánica del medio continuo.
Prandtl
El crea la mecánica de los fluidos, esta
ciencia permite el estudio de los
líquidos y los gases de la misma
manera.
Posteriormente con el afán de simplificar el estudio de los medios materiales
surge la mecánica del medio continuo como ciencia que permite estudiar a los
fluidos y a los sólidos deformables bajo la misma base teórica que es
la relación entre tensiones y deformaciones en un medio deformable.

7. Personaje Aportación a la materia.
Jacques y Jean Bernoulli
Resolvieron un buen número de
cuestiones prácticas, aplicaron las
teorías mecánicas de los problemas de
Dinámica. Bernoulli, también fundó la
hidrodinámica observando la
conservación de las fuerzas vivas en el
fluir de un fluido perfecto. Dedujo, por
otra parte, que la presión de los gases
resulta del choque de los átomos contra
las paredes de los recipientes que lo
contienen y que su temperatura se
debe a la vivacidad de dichos átomos.
Esta teoría cinética de los gases tuvo
ocupados a los estudiosos de la
termodinámica durante buena parte del
siglo XIX.
Pierre Varignon
Fue autor del principio de las
velocidades virtuales. En una obra
póstuma, Nueva Mecánica o
Estática (1725), expuso toda la estática,
enunciando por primera vez la regla de
la composición de fuerzas concurrentes
y dando, en su generalidad, la teoría de
los momentos.
Leonardo Euler
En mecánica obtuvo las ecuaciones
diferenciales que rigen el movimiento
de un cuerpo sólido en rotación en
torno a un punto fijo y definió los
conceptos de centro de inercia y
momento de inercia.
Benjamín Franklin
Descubrió el carácter eléctrico de los
rayos atmosféricos e inventó el
pararrayos.

8. Personaje Aportación a la materia.
John Campbell
Construyó el Sextante, aunque el primer
instrumento preciso para medir la latitud
lo ideó el inglés John Hadley, en 1731.
Jean Le Roud D'Alembert (
En su obra Tratado de Dinámica (1743),
enuncia su conocido Principio de
D'Alembert en el que enunciaba el
principio de los trabajos virtuales.
Redujo las cuestiones dinámicas a
problemas de equilibrio
José Luis Lagrange
Matemático, físico y astrónomo italiano,
creador del cálculo de variaciones, que
es una herramienta poderosa en el
estudio de la mecánica. El método de
Lagrange, que resuelve numerosos
problemas de la mecánica, lo resumió
en su libroMecánica analítica, publicado
en 1788. Newton resolvió el problema
del movimiento de dos cuerpos unidos
por la fuerza de gravedad, pero no el
problema del sistema de tres o más
cuerpos, como es el sistema Sol, Tierra,
Luna. Lagrange desarrolló métodos
para estudiar sistemas de tres o más
cuerpos
Pedro Simón Laplace
Físico, astrónomo y matemático
francés. Escribió un tratado sobre la
teoría de probabilidades y dio a esta
rama de las matemáticas su forma
actual. Expuso la teoría de la
gravitación en un libro monumental, en
cinco volúmenes, Mecánica celeste.
Estudió las perturbaciones que se
producen en la órbita de un planeta
alrededor del Sol por la atracción de
otros planetas o satélites y encontró,
junto con Lagrange, que dichas
perturbaciones no producirán cambios
que afecten drásticamente al Sistema
Solar
William Rowan Hamilton
Llevó a cabo diversas investigaciones
en el campo de la óptica, contribuyendo
al establecimiento definitivo de la teoría

9. ondulatoria de la luz. Señaló la analogía
entre la dinámica del punto material y la
óptica geométrica e introdujo la llamada
velocidad de grupo, para la descripción
del comportamiento de la luz en medios
dispersos.
Henri Hugonote Realizo estudios matemáticos de la
deformación de un medio continuo. Es
autor de más de 700 memorias. Mohr
(1.806 - 1.879), quien en 1.874 aplicó el
principio de los trabajos virtuales al
cálculo de estructuras, además de
desarrollar la teoría de los círculos de
su nombre para las tensiones de los
sólidos.
Henri Hugoniot estudió la elasticidad, la balística
experimental en su obra "Memoria
sobre la propagación del movimiento de
los cuerpos"

10. Personaje Aportación a la materia.
Castigliano
Quien en 1.876 estableció su célebre
teorema, aplicándolo enseguida al
cálculo de los sistemas reticulares,
además de inventar un cronómetro para
medir los esfuerzos en las
construcciones metálicas.
Gerber
Ingeniero y notable constructor de
puentes metálicos, que en 1.878 creó
las vigas que llevan su nombre,
convirtiendo en isostáticas las vigas
continúas mediante articulaciones
intermedias.
Cremona
Creador del sencillo método de cálculo
para vigas trianguladas y cerchas de
nudos articulados, que lleva el nombre
de "diagrama de Cremona".
Foucault
, idea en 1852 el giroscopio, basado en
el movimiento de Poinsot (todo sólido
suspendido por su centro de gravedad,
debe conservar la rotación que se le da,
si esa rotación se produce en torno a
uno de los ejes privilegiados, hoy
llamados ejes principales de inercia).
Andrade
Intenta perfeccionar un método de la
que se ha llamado la Escuela del hilo,
en el que se supone la existencia de un
sistema de referencia en que todos los
puntos materiales ejercen, unos sobre
otros, acciones recíprocas equivalentes
dos a dos.

11. CONCLUSIÓN
Mecánica del medio continuo es rama o ciencia que básicamente su objetivo principal
ocuparse de proporcionarnos leyes y teoremas para el medio continuo, dando una actitud
lógica a la física y matemática de esta ciencia.
Generalmente existe una conexión entre esta rama de la mecánica y la ingeniería, en la cual
podemos aplicar y emplear dicha ciencia, tales como las estructuras, hidráulica, etc.
BIBLIOGRAFIA
Bibliografía
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