El documento presenta una revisión de diferentes métodos para el análisis y procesamiento de señales cardíacas fetales y maternas de forma no invasiva, incluyendo la extracción de la señal del electrocardiograma fetal (FECG) del electrocardiograma materno (MECG), el uso de técnicas de procesamiento de señal como análisis de componentes independientes (ICA) y filtros, y el desarrollo de métodos automáticos para la detección y clasificación de anomalías a través del fonocardiograma

1. 1. ANTECEDENTES
1.1 Fetal ECG Extration and Enhancement in Prenatal Monitoring – Review
and Implementation Issues. S. Ravindrakumar, K. Bommanna Raja.
Un electrocardiograma fetal (FECG) brinda información acerca del bienestar y el
estado fisiológico del feto. Sin embargo un cardiograma magnético (MCG) puede
monitorizar directamente la actividad eléctrica del corazón fetal. Pero este no
proporciona el estado fisiológico del feto. Este método no es aceptable para la
monitorización intra-natal (durante la labor de parto). En una técnica no invasiva es
difícil extraer un FECG de un electrocardiograma materno MECG. Es necesario
un preamplificador análogo para asegurar que la señal de entrada esté libre de
ruido. La mayor fuente de ruido es la señal del MECG la cual está entre 5-1000
veces más grande en amplitud cuando se compara con FECG. Aunque es más
importante eliminar el MECG para la monitorización y diagnóstico del feto.
El mayor nivel de ruido se obtiene de las frecuencias 50 Hz y 60 Hz
predominantes en el MECG. Los niveles de ruido dependen de la posición de los
electrodos y el periodo de gestación. El QRS fetal proporciona la información que
indica el bienestar fetal y la frecuencia cardíaca fetal. Finalmente la superposición
de las señales del MECG y el FECG se vuelve problemático, en especial cuando
hay casos de gemelos o embarazos múltiples.
Modelo Matemático
Los mayores componentes del sistema de monitorización fetal incluye el MECG, el
FECG y el ruido. Estos son representados por MECFi(t), FECG(t) y (Nilf(t)+
Nihf(t)). Dependiendo del número de electrodos ubicados en el abdomen y el tórax
determinan el modelo por el cual se hará el análisis. En general las señales
abdominales y torácicas pueden ser representadas como:
Señal Abdominal (CECG)
Donde:
Nilf(t) es el nivel DC de los músculos y los movimientos respiratorios.
FECGi(t) es la señal del ECG fetal. La amplitud de la señal del ECG fetal esta en
el orden de los microvoltios.
MECGi(t) es la señal del ECG materno. La amplitud de la señal del ECG materno
esta en el orden de los milivoltios.
Nihf(t) es la señal de ruido. 50Hz.
Diferentes filtros han sido usados para remover el ruido. Como el uso de
instrumentación amplificadores CMRR (common mode rejection ratio) y filtros
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2. Notch, con lo cual se logran una SNR mejor.
Señal Torácica
T hi(t)=Nilf(t) [Nilf(t) + Nihf(t) ]
La contribución del ECG materno en las grabaciones puede tener diferentes
formas dependiendo de la localización del electrodo, con lo cual no se puede tener
una sola referencia materna para todos los canales de grabación. Lo ideal sería
tener una referencia para canal utilizado, desafortunamente esto no se puede
implementar en la realidad. Una referencia materna se puede obtener usando el
clásico triangulo de Frank Einthoven. Teniendo cuidado para diseñar el DRL
(Driven right leg) para obtener el máximo CMRR. Adicionalmente un nivel DC para
disminuir el nivel del ruido.
La posición de los electrodos que se recomienda es en forma de espiral en el
abdomen (ver FIG. 1). Adicionalmente la señal fetal será muy débil incluso la
información de menor importancia no se debería perder.
Método Propuesto
Este método es propuesto para la ubicación ideal de los electrodos para
embarazos múltiples. El los embarazos múltiples habrá muchas capas de vernix
caseosa por lo cual la amplitud de del FECG será bajo. La presencia de ruido
durante la grabación de ECG abdominales (aECG) es inevitable por lo cual es
correcto el uso de filtros (8 filtros análogos estarán en la parte delantera, 1 pasa
banda y un filtro para el zumbido o un filtro digital después de la etapa de
procesamiento de la señal). La calidad del FECG depende del valor del CMRR del
amplificador. Diferentes fuentes de ruido están presentes durante el movimiento
del artefacto, la alimentación de energía, el ruido de la instrumentación, etc.
El primer paso es buscar una referencia fetal, para lo cual se aplica ICA (análisis
de componentes independientes) a todos los canales seleccionados, dependiendo
de la ubicación de los electrodos en el vientre materno. El número de canales está
en función del tiempo de gestación y en número de fetos en el embarazo. La
relación señal ruido de los componentes fetales están mejorando el promedio de
los diferentes canales que están sincronizados con los picos R fetales. Esto lleva a
una forma de onda media de ECG que se puede tomar como referencia para cada
canal.
1.2 STROKE VOLUME AND CARDIAC OUTPUT BY ECHOCARDIOGRAPHY
by Benedict Kingsley M.Sc. Research Associate Professor of Medicine.
Hahnemann Medical College & Hospital Philadelphia, Pennsylvania.
PRESENTED AT THE 39th CONVENTION OCTOBER 12-15, 1970
El diagnóstico del ritmo cardiaco bajo por lo general se basa en el reconocimiento
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3. de los efectos del ritmo cardiaco bajo en lugar de su medición directa. Muchas
técnicas han sido desarrolladas, la mayoría involucra perforaciones arteriales y
venosas y no son aplicables en la vigilancia de noche. Todas las técnicas de
medición son estimaciones indirectas basadas en suposiciones matemáticas y
físicas.
En la actualidad, el principio Fick y las técnicas de dilución de indicadores
utilizados junto con el cateterismo intracardiaco son las normas aceptadas por
medir el ritmo cardíaco. El principio Fick se basa en el hecho que durante su paso
por los tejidos periféricos, una cierta cantidad de oxígeno es tomado de la sangre.
Las limitaciones de este método son la dificultad de obtener muestras precisas de
aire espirado, la necesidad de tomar muestras de sangre de la arteria pulmonar, y
el análisis de tiempo de aire expirado y la concentración de oxígeno en la sangre.
La ecocardiografía es una técnica simple no invasiva de cabecera basada en la
reflexión de ondas ultrasónicas para medir y monitorear el gasto cardíaco.
1.3 INTELLIGENT FETAL HEART RATE ANALYSIS. J F Skinner, J M Garibaldi,
J Curnow, E C Ifeachor. University of Plymouth, UK; De Montfort University,
UK; Plymouth Hospital NHS Trust, UK
El cardiotocograma (CTG) consiste en una grabación continua de la frecuencia
cardíaca fetal y las contracciones de la madre durante la labor de parto. Los
cambios en la frecuencia cardíaca fetal son indicadores de la condición del feto.
Hay dos funciones para las cuales se utiliza el CTG. El primer caso para identificar
compromisos fetales durante el parto, utilizado por las clínicas para saber si es
necesario intervenir quirúrgicamente. La segunda es como registro retrospectivo
de como el trabajo de parto fue gestionado, utilizado en las auditorias clínicas y
para litigios.
Los sistemas Crisp extraen las características básicas en un segmento de 5
minutos, frecuencia base, variabilidad, aceleraciones, desaceleraciones y
contracciones.
 Frecuencia base {bradicardia, bradicardia leve, normal, taquicardia leve,
taquicardia}
 Variabilidad {ausente, reducida, normal, incrementada}
 Aceleraciones {ausente, presente}
 Desaceleraciones {ausente, presente, severas}
Existen 120 posibles combinaciones, aunque clínicamente hay algunas que es
imposible que ocurran.
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4. 1.4 Simultaneous Capture and Display of Electrocardiogram and Multi-Site
Phonocardiogram. E. Bravo-Zanoguera, Z.Y. Medrano, M.A. Reyna-Carranza,
Lopez-Avitia, H. Arriola.
La fonocardiografía (grabación de los sonidos del corazón) tienes más ventajas
frente a la auscultación. Los sonidos del corazón son un fenómeno acústico
producido por los movimientos mecánicos del corazón. Un latido es una pulsación
completa del corazón, este tiene una duración de 0.8, y consta de cuatro sonidos.
(Ver FIG. 2)
Los sonidos normales del corazón ocurren cuando se completa un QRS, y se
deben principalmente al cierre de las válvulas y por las vibraciones generadas por
el llenado y vaciado de los ventrículos. (Ver TABLA 1)
Metodología
(Ver FIG. 3)
El ECG es realizado usando electrodos estándar y un monitor comercial ECG1WT
ECG Monitor y un Fonocardiógrafo con 3 E-Scope II estetoscopio electrónico
basado en micrófonos electret. Después de configurar la señal y el muestreo, la
grabación se realiza por TDS-460 osciloscopio digital (Tektronix of 400MHz,
100MS/s). Se graba en 4 canales. La captura de la señal del estetoscopio se llevo
a cabo con un osciloscopio en escala de 100mV, y el ECG con una escala de 5V.
La interfaz gráfica se realizo con las funciones de Matlab para llevar a cabo el
procesamiento de señales. A través de esta interfaz se aplica un filtro para reducir
el ruido de acuerdo al ancho de banda de las señales; y el análisis de frecuencia
luego se aplica a varios de los canales del fonocardiograma (PCG) para
determinar el contenido en frecuencia en los primeros y segundos sonidos del
corazón.
Tanto la señal del ECG como del PCG pueden visualizarse en la pantalla, además
se cuenta con un filtro y una función de integración para calcular la correlación y la
energía en ambas señales. La correlación ayuda a visualizar la periodicidad de la
señal y explicar con más detalles la relación entre las 2 señales. La energía de la
señal se calcula para observar si existe atenuación con respecto a la auscultación.
1.5 Detection and Classification of Systolic Murmur for Phonocardiogram
Screening. Hideaki Shino, Hisashi Yoshida, Kazuo Yana, Kensuke Harada,
Jiro Sudoh and Eishi Harasawa.
Actualmente en Japón, el fonocardiograma se ha empezado a utilizar para la
detección de la salud de los niños de primaria de toda la nación para una
detección temprana de problemas cardíacos Actualmente los diagnostico que se
han realizados son subjetivos para que es necesario que un doctor lo haga, por lo
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5. cual se pueden presentar errores inesperados. Por lo tanto el desarrollo de un
fonocardiograma de clasificación automática sería importante para la eficiencia y
objetividad en la detección de problemas cardíacos
Método
A. Adquisición de información
El PCG fue grabado en un APM (Advanced power management ) y 3LM usando
un PCG estándar (Nihon Kohden Co.) por alrededor de 10s. ECG se grabo
simultáneamente para tiempo de referencia. La información fue digitalizada con
una tasa de muestreo de 500Hz. Y se normalizan las amplitudes de tal forma que
en el fonocardiograma la variación de un latido se la de uno.
B. Segmentación de datos.
La información fue dividida por latidos. Consideraron el periodo del primer sonido
de 110ms. Para el ECG el pico de onda R. Buscaron por el pico del segundo
sonido del corazón y consideraron el periodo de 40ms antes de 60ms después del
tiempo pico como segundo sonido del corazón. El periodo entre el final del primer
sonido cardíaco y el comienzo del segundo sonido fue determinado como el
periodo sistólico.
C. Detección de soplos sistólicos
La técnica de reconocimiento de patrones del fonocardiograma se divide en dos
etapas. La primera etapa es detectar la presencia de soplos sistólicos utilizando la
red neuronal artificial (ANN). La segunda etapa es clasificar los soplos sistólicos
en una patología utilizando un análisis espectral.
D. Separating Musical Murmur
Para avanzar la clasificación de detección de soplo sistólico en las diferentes
patologías. Se ha aplicado un análisis de espectro para separar el murmullo
musical que es una de las clases más importante de soplo frecuente. 128 puntos
de FFT se aplica a un porción sistólica de cada uno de los datos y un promedio
sobre diversos latidos disponibles. Dos mapas dimensionales de la frecuencia
media y el valor máximo se utilizaron para la separación del murmullo musical.
1.6 Classification of Homomorphic Segmented Phonocardiogram Signal
Using Grow and Learn Network. Cota Navin Gupta, Ramaswamy Palaniappan,
Sundaram Swaminanthan.
La Fonocardiografía es la grabación de sonidos y vibraciones del corazón y la
circulación de la sangre y este brinda información concerniente a la función de las
válvulas del corazón y la hemodinámica del corazón. Y tiene un gran potencial
para detectar varias anomalías cardíacas. Con una interpretación apropiada de la
señal del PCG, se pueden tomar las medidas correctivas. La señal del PCG de un
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6. corazón normal está compuesta por dos actividades diferentes llamadas primer
sonido del corazón (S1) y el segundo sonido del corazón (S2). En caso de una
anomalía cardíaca, hay presencia de otras señales de actividades entre S1 y S2 y
son consideradas como señales anormales (S3, S4, soplos, clicks) y son de gran
ayuda para la detección de enfermedades cardíacas.
Pre-Procesamiento de la Señal.
El registro de la señal del PCG es preprocesada antes de realizar la
segmentación. La señal del PCG es muestreada a 4000 Hz y normalizada de
acuerdo a
xnorm(t)= x4000(t)/max(|x4000(t)|) (1).
Donde x4000(t) es la señal muestreada. Los Sonidos cardíacos (Hss) normales y
anormales tienen un rango de frecuencia de 50 a 700 Hz. Las frecuencias
mayores no tienen importancia en la valoración clínica. Por lo tanto un filtro pasa
bajas Chebyshev tipo I con una frecuencia de corte a 750 Hz fue diseñado. Luego
del filtrado, la secuencia del filtrado se invierte y se devuelve a través del filtro
para obtener un distorsión de fase cero.
Segmentación del los sonidos cardíacos
El algoritmo de segmentación automática en el filtrado homomórfico y utiliza
agrupamiento “K-means” para indicar un solo ciclo detectado. Los resultados de la
técnica por filtrado homomórfico tienen un envolvente suave que permite detectar
picos con mayor facilidad. Se condiciono los picos, para eliminar los que no
corresponden con S1 y S2.
a. Detección homomórfica de picos.
Los sonidos cardíacos (S1, S2) son similares a la forma de onda de amplitud
modulada, mientras que los soplos cardíacos resultan ser similares a la amplitud
y la forma de onda de la frecuencia modulada. La técnica de filtrado homomórfico
involucra una transformación logarítmica, la cual convierte una combinación no
linear de señales (en el dominio del tiempo) en una combinación linear. Así el
espectro resultante se puede visualizar como una combinación de unas
variaciones suaves y rápidas donde el contenido de altas frecuencias es
eliminado usando un filtro pasa bajos.
v(n) representa la señal del PCG y x(n) la energía de la señal del PCG
x(n)=a(n)f(n)(2)
Donde a(n) variación suave. S1 y S2 contribuye a esta variable f(n) variación
rápida los soplos cardíacos contribuyen a esta.
Transformación logarítmica
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7. z(n)=log x(n) (3)
z(n)=log a(n)+ log f(n) (4)
El logaritmo de las dos señales está combinado con un comportamiento aditivo. La
componente de frecuencias altas se caracteriza por las rápidas variaciones en el
tiempo. Aplicaron un filtro lineal pasa bajas L para filtrar los componentes de f(n):
z1(n)= L[log z(n)] (5)
z1(n)= L[log a(n)]+L[ log f(n)]≈ log a(n) (6)
exp[z1(n)]≈exp[log a(n)]=a(n). (7)
(Ver FIG. 4)
En una experimentación preliminar, se uso un filtro Chebychev (L) pasa bajas con
un ancho de banda de 10 a 20 Hz.
Observaciones sobre la envolvente luego del filtrado homomórfico:
Los sonidos cardíacos normales tenían tanto variación lenta como rápida. S1
compuesto por una gama de frecuencias bajas y altas, con mayor contenido en
100-200 Hz. La parte de las variaciones lentas eran de S1 y S2, mientras que la
de las variaciones rápida tenían contenido de frecuencias altas. El ruido también
contribuyo en la envolvente de las regiones de sístole y diástole pero fueron
reducidos en amplitud.
1.7 ADAPTIVE FILTER APPLICATION IN FETAL ELECTROCARDIGRAPHY.
Xueqiang Zhou, Member IEEE, Peter Engler, Member IEEE and Malcolm G.
Coblentz, MD Advanced Medical Systems, Inc, Hamden, CT.
Los registros del FECG brindan una alternativa para detectar la frecuencia
cardíaca del feto y la posibilidad de mostrar la forma de onda de la frecuencia
cardíaca fetal para ser diagnostica. Aunque la amplitud de la señal del FECG es
mucho más pequeña que el ruido de fondo que está compuesto principalmente por
el contenido de 60 Hz y la interferencia de componentes del MECG.
Bergueld en 1981 uso seis señales abdominales independientes para lograr
reducir la señal del MECG. Vandershoot en 1987 sugirió dos métodos de matrices
para optimizar la eliminación del MECG y la detección del FECG.
Los filtros adaptativos constituyen una importante parte en el procesamiento
estadístico de las señales, estos filtros combinan las señales y el ruido.
(Ver FIG 5, 6 y 7)
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8. La actividad eléctrica del corazón puede ser representada como un dipolo eléctrico
que varía en amplitud y fase en la cavidad torácica.
Tres señales linealmente independientes pueden convertirse en 3 señales
ortogonales mediante el procedimiento de Gram- Schmich y combinando
adecuadamente los anchos se puede representar cualquier registro de señales
ECG, las tres señales ortogonales se introducen al filtro híbrido adaptativo para
simular el contenido del MECG en el registro del FECG.
Adquisición de datos
 IBM PC
 DASH 16 high speed A/D expansion board ( sampling rate 1kHz)
 Sensor Medics Dynograph recorder.
La calidad de la señales obtenida puede variar según la posición de los
electrodos; La amplitud del FECG se puede calcular entre 5 y 30 uV por lo tanto es
necesario un preamplificador que sea capaz de captar estas señales y tener un
SNR aceptable.
1.8 The Use of Wavelet Packets To Improve The Detection Of Cardiac Sounds
From The Fetal Phonocardiogram. A Jiménez, MR Ortiz, MA Peña S
Charleston, AT Aljama, R González. Universidad Autónoma Metropolitana-
Iztapalapa, México D.F, México.
El FPCG permite la medición de la FCF instantánea y la duración de la fase
durante la sístole y diástole, este es un indicador del funcionamiento y el bienestar
fetal, se diferencia de un PCG de adulto en que los sonidos generados por el
corazón están más cerca del transductor. En el FPCG los sonidos generados por
el corazón fetal están separados por diez veces el diámetro del corazón del
sensor. Existen sonidos producidos por el cordón umbilical, los movimientos
fetales y el ruido del entorno que se superpone a los sonidos del corazón (S1 y
S2). Se evaluo la transformada de Hilbert (HT) para detectar el inicio (S), el punto
máximo (M) y el final (E) de la envolvente de S1 y S2. Contra la envolvente de
valor absoluto (AV) y el valor absoluto de la señal diferenciada (AVD).
Materiales
Cuatro señales de FPCG, ancho de banda de 50 a 400 Hz. Teniendo la posición
de comienzo y finalización de S1 y S2, estas se guardan en un vector VPr, los
registros de sonidos cardiacos fetales se obtuvieron de madres gestantes entre 28
y 41 semanas. (Los FPCG se grabaron a 16 bits y una tasa de muestreo de 1000
Hz).
Método
Para mejorar la relación señal ruido (SNR) se uso la transformada de Wavelet.
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9. 1.9 Performance of Two Adaptive Subband Filtering Schemes for Processing
Fetal Phonocardiograms: Influence of the Wavelet and the level of
Decomposition. A Jiménez, MR Ortiz, MA Peña S Charleston, AT Aljama, R
González. Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, México D.F,
México.
Diferentes filtrado y técnicas para generar envolventes se usaron, especialmente
un filtro adaptativo basado en el método de Información Mutua (MI). La detección
del punto máximo (M) se vio afectado por la distorsión que genera el filtrado de S1
y S2. Este comportamiento se puede atribuir a varios fenómenos a: selección de
Wavelet (Wv), b: el número de niveles de descomposición (N), c: el esquema de la
descomposición multi-resolución, d: el umbral del de-noising
Materiales
Se simularon tres señales de FPCG, ancho de banda de 50 a 400 Hz. Teniendo la
posición de comienzo y finalización de S1 y S2, obtenidos de 5 FPCG grabados
con un estetoscopio electrónico fetal, los registros de sonidos cardíacos fetales se
obtuvieron de madres gestantes entre 28 y 41 semanas. (Los FPCG se grabaron a
16 bits y una tasa de muestreo de 1000 Hz). Se simulo un patrón de FPCG usando
la adquisición de 3 S1 y 5 S2. Se propusieron tres algoritmos con diferentes SNR
(7, 2 y -3 dB).
Método
Cada señal de FPCG simulada fue filtrada usando combinaciones de filtros
adaptativos (ASFS), N y Wv. Para evaluar el comportamiento de cada ASFS y
sus parámetros, se propusieron dos índices que brinden información acerca de la
distorsión y el ruido restante en el filtraje de la señal del FPCG ambos índices
fueron calculados con la envolvente de la HT y las señales filtradas. Todo fue
diseñado usando Matlab.
1.10 On-Line Fetal Heart Monitor by Phonocardiogram
A Jiménez, MR Ortiz, MA Peña S Charleston, AT Aljama, R González
Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, México D.F, México.
La variabilidad de la frecuencia cardíaca fetal puede ser evaluada usando un
FPCG, como parte de un procedimiento de evaluación de bienestar fetal. El
monitor fue diseñado en el LabView de Matlab.
Los obstetricias han buscado mecanismos para evaluar el bienestar fetal e
identificar problemas en las condiciones fetales tan pronto como sea posible
(Sufrimiento fetal o hipoxia) y tener un procedimiento adecuado y a tiempo para
reducir el riesgo de morbimortalidad fetal.
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10. El ultrasonido es usado con frecuencia para evaluar la variabilidad de la FCF, pero
con este método no es posible detectar la variabilidad entre cada latido. Con el
procesamiento de señales como el electrocardiograma abdominal y el FPCG es
posible cuantificar los intervalos entre cada latido. Para el procesamiento del
aECG es necesario eliminar las señales que interfieran, antes de obtener una
detección segura de cada latido usando las ondas R, la ventaja del uso del FPCG
es que este contiene información acerca del comportamiento fetal.
Materiales
Se usaron cinco señales de veinte minutos para monitorear el desempeño del
sistema. Se simularon tres señales de PCG de (60, 120 y 180 lat/min). Se uso un
micrófono TK7001 para la adquisición de las señales y un amplificador para PCG
de Nihon Kohden. El procesamiento en tiempo real se realizo con instrumentación
virtual a través de la tarjeta AT-MIO-16E-1 que fue programada en LabView y
algunos algoritmos de Matlab que se instalaron en un procesador Pentium IV.
Métodos
a. Desarrollo del Monitoreo: Deben tener la capacidad de adquirir y procesar datos
simultáneamente. Para la adquisición de datos se debe configurar el buffer en las
opciones de LabView, lo que permite al sistema al sistema poder tomas un finito
número de muestras y un espacio para guardar la información temporalmente.
Esto es de gran importancia ya que los datos serán procesados una vez que el
buffer este lleno. El proceso de adquisición continua el cumplimiento del buffer y la
transferencia de datos hacia las etapas de procesamiento. El usuario puede
escoger la longitud del buffer, la frecuencia de muestreo, en este caso la duración
del registro será de 20 min. La frecuencia de muestreo sera de 1000 Hz y la
longitud del buffer de 5000.
b. procesamiento del FPCG: El paquete de datos llega a la esta de procesamiento,
para este se usa un Script en Matlab, antes de pasar un control en el LabView,
este Script filtra y genera una envolvente para los sonidos cardíacos (S1 y S2). El
procesamiento cuenta con diferentes etapas.
La primera etapa: el paquete de datos llega pasa por un filtro FIR pasa banda con
un ancho de banda de 10 a 50 Hz de orden 60.
La segunda etapa: la envolvente de la señal filtrada se genera gracias a la
transforma de Hilbert (HT).
La tercera etapa: la envolvente se suaviza para asegurar la presencia de un solo
pico por cada sonido cardíaco, es necesario un filtro FIR pasa banda con ancho de
banda de 1 a 5 Hz y de orden 80.
La cuarta etapa: los picos máximos asociados con los los sonidos cardíacos son
detectados. El programa una un umbral que el usuario define en la adquisición de
la información este puede cambiarse de acuerdo a las características de la señal
del entrada.
La quinta etapa: una vez que los picos son detectados, es necesario identificar
cada sonido cardíaco (S1 y S2) el programa considera el intervalo de tiempo entre
tres picos consecutivos para definir S1 y S2. Primero calcula la distancia del pico 1
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11. al pico 2 y después del pico al pico. Si la primera distancia es más corta que la
segunda quiere decir que el periodo sístole - diástole corresponden a S1 y S2. Por
otro lado si la primera distancia es mas larga quiere decir que el periodo diástole –
sístole fue analizado por lo tanto el pico 1 corresponde a S2 y el segundo a S1. El
procesamiento continúa hasta la detección de los picos.
La sexta etapa: después de haber identificado S1 y S2 se calculan los intervalos
mS1 y mS2 y se muestran en gráficas independientes.
El monitoreo de la FCF con el PCG es un sistema que puede ser usada con
facilidad, este permite visualizar el PCG, genera y muestra los CTGS1 y CTGS2 y
estos pueden ser corregidos manualmente, además existe la posibilidad de
agregar más etapas para reducir la SNR en el FPCG.
1.11 Pervasive Computing Based Multimodal Tele-Home Healthcare System
Zhenjiang Miao, Wei Su, Baozong Yuan, Mengsun Yu.
Con el aumento de la edad de vida de los habitantes en el mundo y el límite de
atención en los centros hospitalarios, se buscan nuevos recursos para el cuidado
de los pacientes.
Este sistema permite monitorización, reporte, asistencia y prevención de
emergencias en los hogares u otros lugares fuera del hospital. Con esto se puede
monitorear grupos especiales como madres gestantes, progreso de una
enfermedad (enfermedades crónicas), asistencia a personas con requerimientos y
cuidados especiales. El monitoreo de la información debe ser reportada a los
centros de servicio para el análisis del estado de salud. Si una emergencia ocurre
en el hogar el sistema debe reportarlo inmediatamente a los centros de salud más
cercanos al hogar al igual que a las ambulancias, si el servicio está disponible.
Existen tres tipos de HMI (Human Machine Interaction) que se tienen que manejar,
información fisiológica, visual y auditiva. Los dispositivos más útiles para la HMI
son los computadores portátiles o de escritorio que se encuentren en las casas.
Los dispositivos para el sistema de monitoreo son sensores fisiológicos, cámaras
web y micrófonos. Para atender una emergencia se puede recurrir a teléfonos
celulares y PDA (Asistente Digital Personal) . Se debe tener en cuenta el acceso a
la red (wire-line o wireless) de todos los dispositivos excepto los sensores
fisiológicos. Se utiliza la estructura WLAN para comunicar los diferentes
dispositivos que están configurados y vinculados.
(VER FIG. 8)
Pervasive Computing Based Tele-home Healthcare
Los software para el monitoreo de agentes fisiológicos se diseñan para recolectar
información como EEC, EMG, EOG, ECG, parámetros respiratorios, GSR, presión
sanguínea y SPO.
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12. 1.12 A New Mother Wavelet for Fetal Electrocardiography, to Achieve Optimal
Denoising and Compressing Results. S Almagro, MM Elena, MJ Bastiaans,
JM Quero.
El embarazo de alto riesgo se ha convertido en algo muy frecuencia, el 20% de
todos los embarazos tiene algún tipo de complicación por partos prematuros,
retardos en el crecimiento fetal o hipertensión. Es necesario el monitoreo del feto
frecuente y cuidadoso para rápidamente se requiere.
El uso de la transformada de Wavelet (WT) para comprimir y eliminar ruido de la
señal del ECG. La WT tiene la habilidad de tener alta compresión sin perder la
información clínica mas importante. Otros métodos se han utilizado para eliminar
el ruido como filtros adaptativos, separación ciega de fuentes, descomposición
multi-canal y la detección singular con Wavelet. El AECG es una superposición
lineal del FECG y el MECG. Un algoritmo adicional para extraer el FECG del
AECG. Un inconveniente que se encuentra es que la amplitud máxima de las
ondas QRS en el FECG se encuentran en el rango de 10 a 50 uV, mucho mas
bajo que la amplitud que tienen en un MECG que se estan alrededor de los
1600uV. El FECG se puede extraer del AECG, midiendo la MHR (maternal heart
rate) y aplicando un filtrado para remover el contenido de las ondas QRS
maternas.
Wavelet Transform
Se define como la sumatoria de todos los tiempos de una señal continua f(t)
multiplicada por una escala, con un versión modificada para la MW (mother
wavelet).
CTW(s,τ) =(1 ∕√s) ∫ f(t) ψ (( t – τ ) / s) dt (1); donde el parámetro s es el factor de
escala para la compresión o expansión la MW y τ es un tiempo de retraso de la
MW en la eje del tiempo. La CWT se puede considerar una correlación de f(t)
con la MW. Desde que se conocen los coeficientes de la MW recibidos, solo los
coeficientes de wavelet son transmitidos. Esta propiedad es la que se utiliza para
comprimir el AECG.
AECG mother wavelet
Un AECG normal es construido por una superposición lineal de un MECG y un
FECG normal con un muestreo de 500 Hz por las recomendaciones de la
Asociación Americana de la Salud y los estándares hospitalarios. La MHR normal
está entre 60-100 lpm, y la FHR normal se encuentra entre 120- 160 lpm.
La MW tiene una forma similar al AECG, este consta del componente QRST
materno y fetal. Una distribución Gaussiana puede ser usada para modelar lo
picos del AECG.
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13. 1.13 A Home Telecare Management System
MJ Rodríguez, MT Arredondo, F del Pozo, EJ Gómez, A Martínez, A Dopico
La asistencia remota es un suministro del cuidado de la salud en un paciente a
distancia del centro de diagnostico. Existe un aplicación para la asistencia médica
con el que se puede supervisar información biomédica del paciente a distancia.
Home Telecare (HTC) será de gran utilidad para personas mayores o con algún
tipo de discapacidad para que estas permanezcan el mayor tiempo posible en sus
hogares generando más independencia y reduciendo los costos en el manejo de
llamadas de emergencia o el seguimiento de las variables biológicas.
Para la implementación de un HTCMS (Home Telecare Management System) se
deben tener las siguientes funciones: 1.Gestión de llamadas de emergencia desde
la casa del paciente de 2. Monitoreo a largo plazo de las señales biológicas e
información de la presión sanguínea y ECG.
EPIC architecture
Está conformando por un número de Puntos de Servicio (SPs), define las
unidades a las cuales se llevara la señal para el monitoreo. Estos SP están
conectados a través de un Nodo Central (CN), este almacena el Servicio de
Registro y el Registro del Cliente. La información acerca del paciente es
almacenada como un Informe del Cliente (Información relacionada con los
cuidados del paciente). Y la Referencia del Informe del Cliente (donde se
especifica el lugar donde se almacenan la información del paciente, se puede
publicar bajo autorización del usuario).
HTCMS
Este comprende dos subsistemas, la Unidad del Paciente (PU) y Centro de
Servicio del HTC (HTSC). La PU compuesto de 1 o varios elementos
categorizados como 1. Dispositivos de alarma configurados en celulares, para la
transmisión de información de presión sanguínea o de ECG se puede utilizar
cualquier dispositivo que transmita información vía Módem. En el caso particular
del ECG la información es transmitida por celulares y analizada por el Cardiólogo
de acuerdo al protocolo establecido 2. Equipamiento de medición de variables
medicas.
El HTSC proporciona dos servicios 1. tele-alarm management (TAM) este servicio
permite manejar diferentes tipos de alertas. La comunicación con los dispositivos
de alarmas de la casa es a través de una tarjeta de comunicación 2.
Monitorización de las señales del paciente, el software para mostrar y analizar el
BP y el ECG se puede instalar en el mismo lugar donde se realiza la transmisión.
En estos casos durante la comunicación, la información es almacenada
temporalmente, cuando esta termina la información se envía al centro de trabajo
del HTSC y se almacenara en un base de datos Estas dos aplicaciones están
instaladas en dos computadores diferentes conectados por un puerto serial. (VER
FIG. 9)
15

14. 1.14 Fetal heart rate detection in multivariate abdominal ECG recording using
non-linear analysis. EC. Karvounis, Student Member, IEEE, MG Tsipouras,
Student Member, IEEE anda DI Fotiadis, Member, IEEE.
La primera etapa consiste en detectar los picos R y los QRS maternos que son
para eliminar el contenido QRS materno de las grabaciones del aECG (abdominal
electrocardiogram), la segunda etapa cuenta con dos procesos para eliminar ruido
de la señal del FECG, el espacio característico de la fase se usa para identificar
los latidos fetales, la extracción de la FCF se realiza en la 3ra etapa se utiliza un
histograma para identificar la ubicación de los latidos fetales superpuestos por los
latidos maternos.
El propósito en el análisis de la actividad eléctrica fetal de las señales del abECG
es la extracción del FECG del abECG y la identificación de la FCF y la extracción
directa de la FCF.
Se propone una metodología para la detección automatizada de las señales del
FCF y MCF basado en el análisis de la abECG multi-canal. El objetivo de este
método es evaluar un gran número de señales simuladas empleando diferentes
SNR, además de varias señales de abECG reales obtenidas de madres en
diferentes periodos de gestación.
Materiales
Cada señal del abECG se presenta como una matriz de NxM, donde N es el
número de muestras y M el número de grabaciones obtenidas.
Etapa 1: eliminación de los componentes QRS, para lo que se utiliza un filtro pasa
banda de 4-20Hz, luego se emplea una función para detectar el contenido QRS de
la madre.
Etapa 2: detección del contenido QRS fetal, primero se aplica un filtro pasa banda
de 4-80 Hz y una reducción de ruido multivariable basado en un análisis
multiescala de componentes principales, lo siguiente es la detección de las ondas
R, la reducción de ruido en el FECG se utiliza para detectar los picos R
superpuestos por los mQRS.
Etapa 3: los picos R fetales son detallados usando una técnica basada en
histogramas.
Las grabaciones simultáneas incluyen 6 canales con varios SNR (-5,-2,0,2,5,10).
16

15. 1.15 Establish Ethical Guidelines For Telehomecare Research Chronic
Diseases. Y. Tony Yang.
Las tecnologías de telehomecare son aplicaciones diseñadas para el uso en
pacientes con el fin de facilitar la asistencia medica en el lugar de vivienda. Es un
logro que este tipo de tecnología pueda ayudar a personas con vulnerabilidad
física o mental a vivir más seguros, mas capacitados. Normalmente este se realiza
con la integración de tecnología para el monitoreo y reportarlo de todos los
eventos. Esta tecnología se ha desarrollado para aplicaciones clínicas con el fin de
manejar enfermedades crónicas tales como el asma, diabetes, enfermedades
cardíacas, etc.
El diseño para un sistema Telehome Care deber abarcar todas las precauciones
para asegurar la privacidad y confiabilidad de los pacientes y sus familiares, estos
dispositivos deben especificar el manejo de las consideraciones para la privacidad
y confiabilidad.
1.16 ESTIMACIÓN DEL CAMBIO EN LOS NIVELES DE LA MORTALIDAD
INFANTIL DEPARTAMENTAL Y MUNICIPAL A PARTIR DE LAS ESTADÍSTICAS
VITALES. Departamento Administrativo Nacional De Estadística.
Actualización 2011.
1.17 DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA EMBEBIDO PARA LA
ADQUISIÓN Y TRANSMISIÓN DE SEÑALES BIOMÉDICAS A TRAVÉS DE LA
RED CELULAR. NELSON FELIPE ROSAS.
17

16. 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El índice de mortalidad infantil muestra el nivel de bienestar y de vida de la
población según el Gobierno Colombino se define: “La mortalidad en la niñez es
un indicador de las condiciones de vida de la población y de las oportunidades
sociales de desarrollo”. La atención que las gestantes reciben durante el
embarazo y después de este, son de vital importancia para un control de la
mortalidad infantil con el cual se pueden prevenir los diferentes fenómenos que
están involucrados.
De acuerdo a la edad de las madres gestantes sus embarazos pueden requerir un
cuidado especial y monitoreo fetal permanente, muchas de las muertes matero-
fetales han podido ser prevenidas si hubieran tenido atención una atención rápida
o inmediata en un margen de menos de seis horas por parte de personal médico,
esto se ve reflejado en el nivel socio-económico y cultural de las gestantes que en
varios casos no tienen la posibilidad de tener los controles prenatales mínimos
durante un embarazo normal , por lo que no son consientes de la presencia de
alguna anomalía en el desarrollo fetal o en la salud materna que les permita tener
cuidado en el término de su gestación.
En la mayoría de las madres gestantes es muy complicado y costoso realizar
evaluaciones con gran frecuencia (mas que los estipulados para un embarazo
regular), ya que tienen mayor número de movilizaciones, tiempos de espera
mientras son atendidas lo que implica incremento de los gastos. Durante el
embarazo se busca que el entorno fetal sea el más tranquilo posible ya que el feto
se ve afectado por todos los cambios que tenga la salud de madre gestante.
Cualquier cambio en la madre se verá reflejado en el comportamiento fetal.
En casos donde hay una prescripción de alto riesgo será en ambos casos materno
fetal por lo que se requiere de un control permanente para preparados y poder
brindar un atención inmediata, logrando que el embarazo culmine lo más tranquilo
posible para no generar sufrimiento fetal.
El monitoreo materno fetal se plantea como una valiosa herramienta para el
control y vigilancia de condiciones que pongan en riesgo la salud tanto fetal como
materna por lo que se buscan técnicas no invasivas que permitan determinar el
bienestar fetal mediante el uso de diferentes recursos como la ultrasonografia,
electrocardiogafia y fonocardiógrafia. Para poder aplicar estas técnicas es
necesario tener un conocimiento previo del desarrollo fetal semana a semana,
siendo este un determinante para los resultados y su variabilidad.
Teniendo en cuenta el tiempo que gastan las madres gestantes para realizarse los
diferentes exámenes de control prenatal, se busca una alternativa para la
evaluación y el diagnostico del bienestar fetal a través del monitoreo remoto,
siendo una herramienta de gran utilidad para aumentar la calidad en la atención a
18

17. una población vulnerable como son las mujeres embarazadas que deben contar
con los recursos necesario para brindarle un entorno saludable a los fetos.
Las causas de sufrimiento fetal, están relacionadas con la ausencia de oxígeno y
nutrientes al feto como de la eliminación de los productos metabólicos de este,
además el estado de salud de la madre determina un cuidado especial del
embarazo, por lo tanto se debe mantener un monitoreo constante y riguroso que
se puede realizar desde el hogar evitando que las pacientes tengan que
movilizarse y esperar largos periodos para ser atendidas en instituciones medicas,
con lo cual se puede lograr disminuir los indices de intervenciones quirúrgicas y
aumentar la seguridad al aplicar estas solo en casos donde sea necesario.
De acuerdo a lo anterior se propone el estudio de la frecuencia cardíaca fetal y el
registro de los sonidos cardíacos como indicadores de bienestar fetal, y su
monitorización remota vía Internet para tener mayor control de los cambios que
se puedan presentar en embarazos de alto riesgo, evitando tiempo de
hospitalización y movilización.
2.1 PREGUNTA PROBLEMA
¿Es posible el monitoreo remoto y permanente de señales cardíacas fetales
en gestantes de alto riesgo?
3. JUSTIFICACIÓN
Durante el periodo de gestación las madres pueden tener distintos riesgos en su
salud llegando afectar el desarrollo fetal, de acuerdo a las condiciones de salud
que tengan el cuidado y control prenatal serán distintos. En embarazos de alto
riesgo es necesario el monitoreo constante de las actividades materno fetales para
descartar alguno tipo de intervención médica o quirúrgica. Sería necesario el
desarrollo de un dispositivo que cuente con las funciones de registro y análisis de
la frecuencia cardíaca fetal y los sonidos cardíacos fetales producidos durante la
sístole y la diástole, con el cual los médicos podrán tener una herramienta para
determinar el bienestar fetal o la presencia de alguna anomalía cardíaca que es el
mayor indicador de sufrimiento fetal. También se busca que el que el dispositivo
tenga características de Telehome Care, con el cual se permite el monitoreo
remoto vía Internet lo que será de gran utilidad para este tipo de pacientes,
quienes deben mantener reposo y tranquilidad en sus actividades diarias. Sin
embargo al tener que trasladarse hacia las instituciones médicas para su
evaluación están siendo expuestas a varios contratiempos además que el control
no es frecuente, con este tipo de dispositivos se busca ampliar el cubrimiento de
atención de pacientes además de reducir costos y tiempo en cada consulta con la
posibilidad de tener un control permanente por lo que estos no tendrán que salir
de su casa para ser examinado y evaluado por parte de los médico, y en caso de
presentar alguna eventualidad la atención que se prestara será rápida y eficiente
19

18. por el conocimiento previo de la situación por lo que se garantiza un cuidado
especial para el bienestar materno fetal.
4. OBJETIVOS
4.1 Objetivo General
Desarrollar de un sistema Telehome Care que permita el monitoreo de un
electrocardiograma y un fonocardiograma fetal vía Internet.
4.2 Objetivos Específicos
 Diseñar un dispositivo que permita registrar la frecuencia cardíaca
fetal.
 Diseñar de un dispositivo que permita registrar las señales sonoras
cardíacas fetales.
 Desarrollar un sistema embebido que se encargue de la adquisición
de datos.
 Integrar una red WI-FI con el sistema encargado de la transmisión
de datos.
 Desarrollar la interfaz gráfica del usuario para configurar el registro y
el envió de las señales fetales.
5. LIMITACIONES
Se deben realizar las pruebas en madres gestantes con embarazos únicos.
Cuando se realizan registros en embarazos múltiples (gemelos, trillizos o más) el
registro sufre variaciones. Se debe plantear la ubicación de los electrodos y
micrófonos en el vientre materno, para que se mantenga un patrón en el lugar de
medición. La transmisión se realizara a través de redes WI-FI.
6. ALCANCES
Brindar una herramienta para las gestantes de alto riesgo que permita un control
constate del bienestar fetal mientras se encuentran es sus casas en un entorno
tranquilo sin necesidad de transportarse hacia clínicas u hospitales y evitando
lapsus prolongados de espera para ser atendidas y puedan realizarse las pruebas
pertinentes. Las clínicas en el área de ginecología y obstetricia tendrán mayor
cubrimiento de pacientes ya que no sería necesario que estas tuvieran que estar
presentes para sus controles solo en casos en donde se requieran pruebas
diferentes. Siendo una ventaja para los médicos por que el tiempo que tomarían
sus consultas llegaría hacer más cortos y concisos, pueden además capacitar a
sus pacientes para que estas entiendan cuando puede presentarse una
20

19. eventualidad y tomar las medidas correctivas.
7. MARCOS DE REFERENCIA
7.1 MARCO CONCEPTUAL
El desarrollo e implementación de un dispositivo que permita el registro y
análisis de señales cardíacas y el monitoreo remoto para embarazos de alto
riesgo requiere de unos conceptos fundamentales pertinentes a los
siguientes temas: Señales Biomédicas, Sistemas Embebidos.
Señales Biomédicas
Las señales biomédicas están presentes en todo nuestro organismo,
generadas por diferentes fenómenos bioeléctricos. A partir del análisis de
estas señales es posible examinar el funcionamiento del cuerpo humano, es
este caso particular el bienestar fetal.
Sistema Cardiovascular
El aparato cardiovascular es el primer sistema importante en funcionar en el
embrión. El corazón y el aparato vascular primitivos aparecen a mediados
de la tercera semana del desarrollo embrionario. El corazón comienza a
funcionar al principio de la cuarta semana. Este desarrollo cardíaco precoz
es necesario porque el embrión que crece rápidamente no puede satisfacer
sus requerimientos nutritivos y de oxígeno únicamente por difusión. 1
Electrocardiograma Fetal (FECG)
Durante el proceso de formación embrionario el corazón es de los primeros
órganos en formarse, siendo este uno de los más importantes del cuerpo
humano, genera actividad eléctrica o biopotencial que al ser registrada se
conoce como electrocardiograma (ECG), en el caso de hacer un registro de
la actividad fetal se le conoce como electrocardiograma fetal (FECG), el cual
es posible ya que el aparato cardiovascular es el primer sistema de órganos
que adquiere un estado funcional teniendo en cuenta que al finalizar la
tercera semana de gestación, la sangre está circulando y el corazón
empieza a latir los días 21 y 22. Lo que permite hacer un registro a partir de
la 5ta semana de gestación para diagnosticar un funcionamiento adecuado o
la presencia de alguna anomalía cardíaca.2
1
Embriología clínica. El desarrollo del ser humano. Keith L. Moore, PhD, FIAC, FRSM. 7ma. edición.
2
Electrocardiograma fetal (ECG) para la monitorización del feto durante el trabajo de parto. Neilson JP .
2008
21

20. Características de un Electrocardiograma
En condiciones normales el ECG tiene la forma característica mostrada en la
FIG. 10.
 Onda P (P): La onda P se produce durante la contracción de las
aurículas “sístole ventricular”. La primer parte de la onda P
corresponde a la contracción de la aurícula derecha, y la segunda
parte a la contracción de la aurícula izquierda que ocurre un poco
más tarde. Durante este proceso se produce la succión de sangre de
los ventrículos. Esta onda se caracteriza por tener un tiempo de
duración de 60 a 120 ms y una amplitud aproximada de 0.25mV.
 Intervalo PR (P-R Interval): Corresponde al inicio de la
despolarización auricular hasta el inicio de la despolarización
ventricular. Normalmente tiene una duración entre 120 y 200ms.
 Complejo QRS (QRS Interval): Representa los cambios eléctricos
producidos por la despolarización o contracción de los ventrículos. El
complejo QRS está formado por una negativa Q, una onda positiva R
y por una onda negativa S, tiene una duración relativamente corta,
entre 60 y 100ms. La amplitud aproximada de la onda R es de 1,6mV
y de la onda Q es del 25% de R.
Fonocardiograma Fetal (FPCG)
Otro indicador que se utiliza para la evaluación del bienestar fetal es el
fonocardiograma, técnica que consiste en el registro de señales sonoras
debidas a los ruidos cardíacos, los movimientos corporales y los
movimientos respiratorios adquiridas mediante transductores colocados en
el abdomen materno. Debido a la presencia de diversas señales corporales
en el registro de los sonidos cardíacos se deben hacer un procesamiento
de la señal usando filtros para que el análisis sea específicamente en el
contenido de las frecuencias 20 a 250 Hz, mientras que los movimientos
corporales y respiratorios contienen componentes de baja frecuencia, entre
0.5 y 40 Hz, de tal manera que los sistemas de adquisición de datos deben
cubrir este intervalo de frecuencias.3 4
3
Electrocardiograma fetal. José Manuel Trejo Estrada, Sergio Barajas Rodriguez, Miguel Angel Hidalgo
Marrón, José Antonio Hernandez Centeno.
4
Cardiotocografía para la evaluación fetal anteparto. Pattison N, McCowan
22

21. Frecuencia cardíaca fetal
Es el número de latidos que produce el corazón en un minuto, su unidad de
medida es lpm o latidos por minuto. Su medición es realizada tomando el
tiempo transcurrido entre dos ondas R. La frecuencia cardíaca fetal basal
oscila entre 120 y 160 latidos por minuto; se habla de taquicardia fetal
cuando ésta pasa de 160 y de bradicardia fetal cuando la frecuencia está
por debajo de 120 latidos por minuto; estos cambios se relacionan con el
estado anímico materno, la alimentación, la hipoxia fetal o los medicamentos
que la madre pueda estar ingiriendo.5
Sistemas de Telecomunicaciones
En los sistemas de Telehome Care, es importante contar con sistemas de
telecomunicaciones que ofrezcan las características técnicas adecuadas
para cada uno de los servicios a prestar. En el caso de los sistemas de
monitorización, las redes que se utilicen deben garantizar la seguridad e
integridad de información transmitida.6
Redes de Área Local o LAN (Local Area Network)
Son redes de propiedad privada, de hasta unos cuantos kilómetros de
extensión. Generalmente son redes privadas implementadas para compartir
recursos. Operan a velocidades entre 10 y 100 Mbps. Tienen bajo retardo y
experimentan pocos errores. Tamaño restringido por lo que tiene tiempos de
transmisión limitado.
Sistemas Embebidos
Son sistemas Hardware/Software de propósito específico diseñado para
realizar una o más actividades. Esto permite su optimización con el objetivo
de mejorar el desempeño, eficiencia y confiabilidad, teniendo la posibilidad
de reducir el tamaño y costo de producción.
Estas características hacen a los sistemas embebidos herramientas
tecnológicas útiles en el desarrollo de dispositivos médicos para la
monitorización remota de las señales biomédicas.
Sus principales ventajas son:
 Bajo costo de producción.
 Implementación en diferentes arquitecturas de procesadores.
5
Asfixia Perinatal. Dr. Hernan Gonzalez.
6
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA EMBEBIDO PARA LA ADQUISIÓN Y
TRANSMISIÓN DE SEÑALES BIOMÉDICAS A TRAVÉS DE LA RED CELULAR. NELSON FELIPE
ROSAS.
23

22.  Diseño particular de hardware y software, para satisfacer una tarea
especifica que se desea cumplir.
Los principales componentes que integran la arquitectura de estos sistemas.
1. Hardware
Un sistema embebido está conformado por una unidad de procesamiento,
un dispositivo de almacenamiento la más utilizada en estos sistemas es una
memoria DRAM con interfaz sincrónica. Y por ultimo un periférico que son
utilizados para la adquisición, transmisión y almacenamiento de la
información procesada.
2. Software
En estos sistemas se implementa su Sistema Operativo Embebido, diseñado
para ser compacto y eficiente, capaz de administrar los recursos y permitir la
comunicación hardware/software con el fin de realizar las tareas específicas
para las que está diseñado. El más utilizado es el Linux embebido ya que
tiene código fuente libre y existe gran cantidad de información, software y
soporte en línea.
Micrófonos Piezoeléctricos
Se deforman a lo largo de un eje, produciendo una diferencia de potencial
eléctrico entre los lados opuestos de su estructura. Para frecuencias por
debajo de la propia resonancia del sistema, la tensión generada es
proporcional al desplazamiento. Tiene las siguientes características: alto
nivel de impedancia de salida, razonable respuesta en frecuencia entre 80 y
6500 Hz, tamaño relativamente pequeño. Deterioro fácilmente con niveles
altos de temperatura y humedad.
Estos transductores son los encargados de capturar la señal proveniente del
vientre materno, la respuesta en frecuencia es especial ya que los sonidos
que se necesitan capturar están en el rango de 10 a 500 Hz. Con una
respuesta plana y alta sensibilidad.
7.2 MARCO TEÓRICO
Filtros Adaptativos
La teoría de filtrado adaptativo es fundamental para el control inverso
adaptativo. Los filtros adaptativos se usan para modelado de plantas,
modelado inverso de plantas y para hacer cancelaciones de ruido de la
planta. Se va a tratar de presentar el filtro adaptativo como un bloque que
tiene una señal de entrada, una de salida y una señal de entrada especial
llamada “el error” que se usa en el proceso de aprendizaje. El propósito de
24

23. este aparato es ofrecer una introducción a la teoría de filtrado digital
adaptativo.
Además de las señales ya mencionadas es necesario el uso de la señal
esperada para poder generar la señal de error. La salida de la planta
desconocida nos da el valor de la señal esperada.
La señal de entrada, es un conjunto de n señales. La k-ésima señal de
entrada es:
El conjunto de coeficientes o pesos de designan con el vector:
La señal de salida k-ésima será:
Si se denota la señal deseada como dk el error en el instante k-ésimo es:
El error cuadrático medio es el valor esperado de ek²:
Siendo P la correlación cruzada entre la señal de entrada x y señal
deseada d, y R la autocorrelación de la señal de entrada E[XkXkT]. Se
puede observar que el MSE es una función cuadrática de los coeficientes,
con lo que tendrá la forma de una parábola. El proceso adaptativo estará
continuamente ajustando los coeficientes, buscando la parte más baja de la
parábola. Para obtener los coeficientes óptimos, habrá que derivar el MSE e
igualarlo a cero.
Este algoritmo realiza los cambios de forma proporcional al gradiente, tal
como se puede ver en la siguiente ecuación:
Siendo Δ la estimación del gradiente:
y Nk el ruido del gradiente.
El gradiente se define como la derivada del cuadrado del error respecto a
cada uno de los coeficientes. Si se hace esa derivada, se obtiene como
25

24. conclusión que el gradiente tiene el valor:
Sustituyendo en la ecuación anterior, se obtiene la ecuación que rige al
algoritmo LMS:
Aplicación práctica de los filtros adaptativos
Existen muchas aplicaciones prácticas para el modela de filtros FIR
adaptativos. Uno de las interesantes es la cancelación de ruido adaptativa.
La idea es sustraer el ruido de una señal ruidosa. Cuando se hace
empleando técnicas de filtrado adaptativo se puede obtener una mejora
sustancial de la relación señal a ruido. (Ver FIG. 11)
La cancelación de ruido adaptativa es una técnica muy potente en proceso
de señal. La primera aplicación que tuvo fue la cancelación de la
interferencia de 60Hz (o 50Hz) en electrocardiogramas. Las causas de la
interferencia son las inducciones magnéticas y las corrientes desplazadas
de la potencia de línea y los lazos de tierra. El filtrado convencional se ha
usado para combatir dicha interferencia, pero la mejor solución parece ser
la cancelación de ruido adaptativa.
Otra aplicación útil de la cancelación de ruido adaptativa es la eliminación
de interferencia del corazón de una madre cuando se quiere hacer un
electrocardiograma fetal. (Ver FIG. 12)
La configuración del cancelado de ruido adaptativo está basado en el
combinador lineal adaptativo en el cual la señal deseada será tomada por el
electrodo del abdomen, y la señal de entrada la tomada por el electrodo del
pecho. Esta configuración constituye un cancelador de ruido de referencia
múltiple, que trabaja como un cancelador de un sólo canal. 7
Transformada Wavelet
Es una herramienta con la que se puede representar y analizar señales de
forma distinta a la tradicional con la transformada de Fourier. Es decir, ahora
el análisis y descomposición de una señal puede hacerse por medio de
escalas múltiples.
Para efectos prácticos, las wavelets se pueden separar en dos grupos: las
7
Control inverso adaptativo autor: José Julio Hernández Fernández.capitulo2. “Filtros Adaptativos”
26

25. wavelets redundantes o transformada wavelet continua (CWT), y las
wavelets no redundantes o transformada wavelet discreta (DWT) (wavelets
de bases ortogonales, semi-ortogonales, y bioortogonales). Las wavelets
redundantes producen mejores resultados en el análisis de señales, y en la
extracción de características, ya que brindan una completa descripción
espectro-temporal de la señal analizada. Las wavelets no redundantes dada
la ortogonalidad, presentan resultados muy buenos cuando se necesita
comprimir cierta cantidad de datos para su almacenamiento o transmisión,
y/o cuando la ortogonalidad de la representación se considera un factor
importante para evitar la redundancia de información. Dado el interés por el
análisis de señales de electrocardiogramas, se revisará únicamente la
teoría asociada a las wavelets redundantes, es decir la CWT.
Una forma de interpretar el análisis por wavelets es entendiendo que una
función wavelet es una función base, de la misma forma que las
exponenciales complejas son funciones base en el análisis de Fourier. La
transformada de Fourier (FT):
Brinda información valiosa cuando la señal bajo análisis no presenta
cambios drásticos en el tiempo, ejemplo si la señal es estacionaria. Sin
embargo, pocas señales presentan características estacionarias. Estas
características de la señal suelen ser las más importantes al hacer el
análisis, y la transformada de Fourier se ve imposibilitada para detectarlas.
En 1946 Dennis Gabor realizó una adaptación a la transformada de Fourier
para tratar de superar esa deficiencia. La nueva adaptación consistió en
analizar la señal por secciones. El proceso se lleva a cabo mediante la
multiplicación de una ventana con la señal. Gabor le llamó a esta técnica
Short-Time Fourier Transform, (STFT); la cual convierte una señal del
dominio temporal, en otra señal bi-dimensional en tiempo y frecuencia:
Desafortunadamente, esta transformación no resuelve del todo las
limitaciones que la FT presenta, ya que su resolución en tiempo-frecuencia
se asocia a un compromiso de precisión en cuanto a la localización de
transitorios. La limitación que presenta la STFT en cuanto a la rigidez de la
longitud de la ventana, queda resuelto con la transformada wavelet
mediante la dilatación y contracción de sus funciones base en forma
automática dependiendo de la variación de la frecuencia. Básicamente, en
27

26. el análisis por wavelets, la selección de la ventana de la señal analizada se
realiza en regiones de tamaño variable. Esta técnica permite una mayor
precisión en frecuencia a bajas frecuencias, mediante la dilatación de las
ventanas en el tiempo, y también una mayor precisión temporal a altas
frecuencias mediante la contracción de las ventanas en el tiempo.8
Señales Ortogonales
Las señales tienen magnitud, dirección y sentido, por lo que se puede hacer
una analogía entre los vectores y las señales.
Las componentes del vector V1 sobre el vector V2 se obtienen al trazar una
perpendicular desde el extremo de V1 hacia el vector V2.
V1 queda expresado en términos de C12 V2 más otro vector (Ve) que
llamaremos vector error; por la geometría de la figura se muestra que Ve es
el menor de los tres.
La componente de V1 en la dirección de V2 está dada por C12 V2, por lo
que en cuanto mayor sea la componente del vector V1 sobre V2 más se
parecen las direcciones de ambos vectores y es más pequeño el vector Ve.
(Ver Fig. 13).
Si la componente de V1 a lo largo de V2 es C12V2, entonces la magnitud
de C12 indica la similitud entre los dos vectores. Si C12 es cero no hay
componente de V1 sobre V2 y por tanto los dos son perpendiculares. A
estos vectores se les conoce como vectores ortogonales, y éstos son
vectores independientes. 9
7.3 MARCO LEGAL
ICONTEC es el instituto encargado de la normativa para dispositivos
médicos en los que están involucrados consumidores, productores,
importadores y representantes del Gobierno. Tienen diferentes cargos para
enmarcar sus funciones:
 Normalización: Promueve, desarrolla y guía la aplicación de las
Normas Técnicas Colombianas “NTC”. Para el caso especifico de los
dispositivos médicos, representa a Colombia en los organismos de
estandarización internacional como la IEC, y ha homologado las normas IEC
60601, denominada como NTC-IEC 60601
 Certificación: Certifica los sistemas de gestión para un fabricante o
8
Análisis Multi-Wavelet para la detección de conductividad ventricular anormal en señales ECG de alto
resolución. Maro A. Reyma-Carranza, Raimon Jané-Campos.
9
Principios de las Telecomunicaciones. Ibarra Serrano
28

27. una empresa que solicite voluntariamente este servicio.
 Metrología: Presta el servicio de calibración de los equipos de
medicación.
 Gestión de Calidad: Certifica los sistemas de gestión de calidad, entre
los que se encuentra la ISO 9001.
 La organización interna del ICONTEC divide el manejo de los temas
en comités técnicos de normalización
 Dispositivos Médicos: “Normalización en el campo de los productos
destinados para el cuidado de la salud. Compromete normas sobre
terminología...”
 Equipo Electromédico: “Normalización sobre la fabricación instalación
y aplicación del equipo utilizado en la práctica médica cuyo principio
de funcionamiento sea la energía eléctrica...”
 En Colombia se destacan la Ley 100 de 1993 y el Decreto 4725 de
2005 dentro de la normativa para la regulación del sector salud y los
dispositivos médicos.
 Dentro de las normas más importantes en la regulación de los
dispositivos médicos, generadas por las entidades oficiales.
 Decreto 4725: “Por el cual se reglamenta el régimen de registros
sanitarios, permiso de comercialización y vigilancia sanitaria de los
dispositivos médicos para uso humano”.
ART. 2 DEFINICIONES:
Dispositivo Médico Para Uso Humano: Se entiende por dispositivo médico
para uso humano, cualquier instrumento, aparato, máquina, software, equipo
biomédico u otro artículo similar o relacionado, utilizado sólo o en
combinación, incluyendo sus componentes, partes, accesorios y programas
informáticos que intervengan en su correcta aplicación, propuesta por el
fabricante para su uso en:
a) Diagnóstico, prevención, supervisión, tratamiento o alivio de una
enfermedad.
b) Diagnóstico, prevención, supervisión, tratamiento, alivio o compensación
de una lesión o de una deficiencia.
ART. 5 CLASIFICACIÓN
Clase IIb: “Son los dispositivos médicos de riesgo alto, sujetos a controles
especiales en el diseño y fabricación para demostrar su seguridad y
29

28. efectividad.”
Clase III: “Son los dispositivos de muy alto riesgo sujetos a controles
especiales, destinados a proteger o mantener la vida o para uso de
importancia sustancial en la prevención del deterioro de la salud humana, o
si su uso presenta un riesgo potencial de enfermedad o lesión ”
 Ley 100, articulo 190: “Evaluación Tecnológica. El Ministerio de Salud
establecerá normas que regirán la importación de tecnología biomédica y
definirá aquellas cuya importación será controlada. Igualmente reglamentará
el desarrollo de programas de alta tecnología, de acuerdo con planes
nacionales para la atención de las patologías.”
 NTC-IEC 60601: “Estandarizan los dispositivos médicos,
principalmente en los temas de seguridad que garanticen un funcionamiento
óptimo y adecuado de estos equipos en el ámbito de la medicina.
Las normas aplicables a los dispositivos diseñados para la
telemonitorización de las señales biomédicas:
 NTC-IEC 60601-1
 NTC-IEC 60601-1-1
 NTC-IEC 60601-1-2
 NTC-IEC 60601-1-4
 NTC-IEC 60601-2-25
 NTC-IEC 60601-2-27
 NTC-IEC 60601-2-30
Estos incluyen los requisitos de seguridad aplicables a un grupo de equipos,
o especifican características que complementan la norma general.10
8. METODOLOGÍA
8.1 Tipo de Investigación: Empírico – Analítica.
Se plantea un tipo de investigación empírico - analítica debido a la implementación
de diferentes teorías para el procesamiento de las señales capturadas, es
necesario que estas señales pasen por una serie de transformadas en el tiempo
para que se pueda aprovechar al máximo su contenido, teniendo en cuenta que la
amplitud de las señales cardíacas fetales son muy bajas se deben plantear
alternativas como el filtrado o la compresión de la señal para eliminar todo el
contenido de señales maternas sin tener una perdida en la señal cardíaca fetal.
Con el fin de realizar un diagnostico certero por parte del personal médico.
10
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA EMBEBIDO PARA LA ADQUISIÓN Y
TRANSMISIÓN DE SEÑALES BIOMÉDICAS A TRAVÉS DE LA RED CELULAR. NELSON FELIPE
ROSAS.
30

29. 8.2 Línea de Investigación: Procesamiento y análisis de señales
De acuerdo a los requisitos del proyecto, las señales adquiridas del vientre
materno deben pasar por un serie de procesamiento de las señales, tal como el
uso de amplificadores para incrementar el nivel de señales registradas y filtros
para eliminar el contenido de señales maternas o fetales que no aporten ningún
información de la frecuencia cardíaca fetal, para que la señal pueda analizarse
debe pasar por una transformación en el tiempo para identificar el contenido de
ondas QRS y los sonidos cardíacos (S1 y S2) correspondiente a la señal del
electrocardiograma y fonocardiograma. La señal debe tener la mejor calidad ya
que tendrá que ser transmitida y en la recepción se busca en lo posible que no
tenga ningún tipo de perdida para su correcta evaluación.
8.3 Variables
8.3.1 Independientes
 Periodo de gestación fetal
 Estado de salud materna.
 Posición de los electrodos y micrófonos en el vientre materno
 Respuesta en frecuencia y rango de los transductores.
 Relación señal ruido de las grabaciones.
8.3.2 Dependientes
 Frecuencia cardíaca fetal
 Red de transmisión de datos.
 Calidad de las señales registradas
 Filtrado adecuado de las señales maternas.
8.4 Hipótesis
El monitoreo de la frecuencia cardíaca fetal de acuerdo al periodo de gestación y
el estado de salud de la madre mediante la captura de señales del vientre materno
siguiendo un patrón en la ubicación de los electrodos y micrófonos asegurara la
calidad para su posterior procesamiento con el fin de obtener únicamente la
información concerniente a las señales fetales para una transmisión desde el
hogar usando redes locales WI-FI hacia una centro de servicio donde un
diagnostico por parte de personal médico determinara bienestar fetal o anomalías
cardiovasculares o sufrimiento fetal, garantizando asistencia continúa en
embarazos de alto riesgo.
31

30. 8.5 Técnicas de Recolección de la Información
Las señales se obtendrán de una madre gestante de más de 15 semanas de
embarazo clasificándola por tristemente, se estipulara una posición para los
electrodos y los micrófonos en el vientre materno. El sistema registrara dos tipos
de señales las correspondientes al electrocardiograma que es el registro de la
frecuencia cardíaca fetal, y al fonocardiograma que es la captura de los sonidos
cardíacos fetales durante la sístole y la diástole. Luego de la adquisición de las
señales, estas pasaran por un procesamiento para eliminar el contenido de
señales maternas u otras que interfieran con la visualización específica de las
señales cardíacas fetales.
8.6 Población y muestra
Las pruebas de registro de señales cardiacas fetales se obtendrán de un mujer en
estado de embarazo con más de quince semanas de gestación.
9. CRONOGRAMA
32

31. 33

32. 10. PRESUPUESTO
Tareas Costos
Escoger electrodos adecuados para el registro de la frecuencia cardíaca fetal.
Costos de electrodos $ 100.000
Costo Transporte $ 5.000
Determinar la posición optima de los electrodos en el vientre materno y número que se utilizaran.
Costo 2 horas de trabajo $ 60.000
Determinar la duración de las muestras del FECG.
Costo 2 horas de trabajo $ 60.000
Escoger una SNR adecuada para la captura y procesamiento de las muestras obtenidas.
Costo 3 horas de trabajo $ 90.000
Escoger con cual teorema de transformación de señales se adoptara.
Costo 3 horas de trabajo $ 90.000
Escoger el micrófono piezoeléctrico de acuerdo a la repuesta en frecuencia.
Costos de transporte $ 5.000
Costo de los micrófonos piezoelectricos $ 250.000
Determinar la posición optima de los micrófonos en el vientre materno y número que se
utilizaran.
Costo 2 horas de trabajo $ 60.000
Determinar la duración de las capturas.
Costo 2 horas de trabajo $ 60.000
Diseño del preamplificador para los micrófonos piezoeléctricos.
Pagos por tutorías $ 40.000
Costo 6 horas de trabajo $ 180.000
Diseño del procesamiento de la señal transformación y filtrado de las muestras del FPCG.
Costo 6 horas de trabajo $ 180.000
Pagos por tutorías $ 40.000
Especificar la tasa de muestreo con el que el sistema realizara el procesamiento de las señales.
Costo 3 horas de trabajo $ 90.000
Pagos por tutorías $ 40.000
Instalación del sistema operativo Ubuntu Linux.
Costo Licencia Sistema Operativo Ubuntu $0
Costo Computador $ 1.000.000
Costo 3 horas de trabajo $ 90.000
Diseño del algoritmo de la captura de las señales del FPCG y FECG.
Costo 4 horas de trabajo $ 120.000
Pagos por tutorías $ 40.000
Diseño del algoritmo del procesamiento de las señales del FPCG y FECG.
Costo 6 horas de trabajo $ 120.000
Pagos por tutorías $ 40.000
34

33. Instalación del software que emulara los algoritmos de MATLA B.
Costo 3 horas de trabajo $ 90.000
Pagos por tutorías $ 40.000
Instalación de Ubuntu en la tarjeta embebida Beagle Board.
Tarjeta Beagle Board $ 300.000
Costo 3 horas de trabajo $ 90.000
Configuración de la red que transmitirá las señales procesadas.
Costo 5 horas de trabajo $ 150.000
Pago por tutorías $ 40.000
Instalación del software que recibirá la información procesada para el diagnostico.
Costo 5 horas de trabajo $ 150.000
Costo Transporte $ 5.000
Prueba de la captura de las señales simultáneamente.
Costo 5 horas de trabajo $ 150.000
Prueba de correlación de las dos señales del FPCG y FECG.
Costo 5 horas de trabajo $ 150.000
Pago por tutorías $ 40.000
Análisis de las señales procesadas para comprobar el funcionamiento del procesamiento.
Costo 5 horas de trabajo $ 150.000
Pago por tutorías
Diseño de la interfaz gráfica del usuario para el registro y transmisión de las señales del FPCG y $ 40.000
FECG.
Costo 5 horas de trabajo $ 150.000
Pago por tutorías $ 40.000
Capacitación y evaluación de la interfaz gráfica para los usuarios.
Costo 8 horas de trabajo $ 240.000
Pago por tutorías $ 40.000
Costo Transporte $ 5.000
Análisis de las señales transmitidas para evaluar la calidad en la transmisión y recepción.
Costo 5 horas de trabajo $ 150.000
Realizar un encuesta en los usuarios/pacientes para evaluar la facilidad, entendimiento y
comodidad en el uso de la interfaz gráfica propuesta.
Costo 7 horas de trabajo $ 210.000
Costo Transporte $ 5.000
Licencia Matlab $ 20.000.000
Pagos a posibles colaboradores en el analisis de las señales $ 500.000
Desarrollo y elaboración del documento
Resma de papel $ 20.000
Impresora $ 250.000
Empastado del documento $ 85.000
Total Real $ 780.000
Total acumulado $ 25.850.000
35

34. 11. TABLAS
TABLA 1. Características básicas de los sonidos cardíacos.
12. FIGURAS
FIG 1. Campana en espiral para la posición de los electrodos
FIG 2. Características de los sonidos cardíacos
36

35. FIG 3. a) Implementación de captura. b) Procesamiento de la señal
FIG 4. Detección de picos
37

36. FIG 5. Estructura de filtros Adaptativos
FIG 6. Estructura del filtro hibrido Adaptivo
FIG 7. Entrada y Salida de un filtro hibrido adaptativo
38

37. FIG 8. Configuración de los dispositivos involucrados en un Sistema
Telehome Care.
FIG 9. Estructura del manejo de un sistema Telehome Care.
39

38. FIG 10. Representación gráfica de un ECG.
FIG 11. Separación de la señal y el ruido con filtro adaptativo.
FIG 12. Posición de adquisición de las señales cardíacas maternas y fetales.
40

39. FIG 13. Señales Ortogonales.
13. BIBLIOGRAFÍA
 Fetal ECG Extration and Enhancement in Prenatal Monitoring – Review and
Implementation Issues. S. Ravindrakumar K. Bommanna Raja
 Simultaneus Capture and Display of Electrocardiogram and Multi-Site
Phonocardiogram. E. Bravo-Zanoguera, Z.Y. Medrano, M.A. Reyna-
Carranza, R. Lopez-Avitia, H. Arriola.
 Detection and Classification of Systolic Murmur for Phonocardiogram
Screening. Hideaki Shino, Hisashi Yoshida, Kazuo Yana, Kensuke Harada,
Jiro Sudoh and Eishi Harasawa.
 A New Mother Wavelet for Fetal Electrocardiography, to Achieve Optimal
Denoising and Compressing Results. S Almagro, MM Elena, MJ Bastiaans,
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 Fetal heart rate detection in multivariate abdominal ECG recording using
non-linear analysis. EC. Karvounis, Student Member, IEEE, MG Tsipouras,
Student Member, IEEE anda DI Fotiadis, Member, IEEE.
 Establish Ethical Guidelines For Telehomecare Research Chronic
DiseasesY. Tony Yang.
 Extended Noninvasive Fetal Monitoring by Detailed Analysis of Data
Measured With Phonocardiography Ferenc Kovács, Csaba Horváth, Ádam
T. Balogh, and Gábor Hosszú.
 ADAPTIVE FILTER APPLICATION IN FETAL ELECTROCARDIGRAPHY.
Xueqiang Zhou, Member IEEE, Peter Engler, Member IEEE and Malcolm G.
Coblentz, MD Advanced Medical Systems, Inc, Hamden, CT.
 The Use Of Wavelet Packets To Improve The Detection Of Cardiac Sounds
From The Fetal Phonocardiogram. A Jiménez, MR Ortiz, MA Peña S
Charleston, AT Aljama, R González. Universidad Autónoma Metropolitana-
Iztapalapa, México D.F, México.
 Performance of Two Adaptive Subband Filtering Schemes for Processing
Fetal Phonocardiograms: Influence of the Wavelet and the level of
Decomposition. A Jiménez, MR Ortiz, MA Peña S Charleston, AT Aljama, R
González. Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, México D.F,
México.
 On-Line Fetal Heart Monitor by Phonocardiogram. A Jiménez, MR Ortiz, MA
Peña S Charleston, AT Aljama, R González. Universidad Autónoma
Metropolitana-Iztapalapa, México D.F, México.
41

40.  Pervasive Computing Based Multimodal Tele-Home Healthcare System.
Zhenjiang Miao, Wei Su, Baozong Yuan, Mengsun Yu.
 DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA EMBEBIDO PARA LA
ADQUISIÓN Y TRANSMISIÓN DE SEÑALES BIOMÉDICAS A TRAVÉS DE
LA RED CELULAR. NELSON FELIPE ROSAS.
 ESTIMACIÓN DEL CAMBIO EN LOS NIVELES DE LA MORTALIDAD
INFANTIL DEPARTAMENTAL Y MUNICIPAL A PARTIR DE LAS
ESTADÍSTICAS VITALES. Departamento Administrativo Nacional De
Estadística. Actualización 2011.
42

41. 43