TRABAJO SOBRE LOS NUMEROS DECIMALES 1º ESO

1. NÚMEROS
DECIMALES
JAIME CALVO SORIA

2. 1. NÚMEROS DECIMALES
Un número decimal es un número que se compone de:
• Parte entera: cifras situadas a la izquierda de la coma. Es la parte mayor que
la unidad: unidades, decenas, centenas…
• Parte decimal: cifras situadas a la derecha de la coma. Es la parte menor que
la unidad: décimas, centésimas…
Para leer un número decimal, primero se lee la parte entera y, después la parte
decimal seguida del orden de unidades que corresponde a la última cifra
decimal.

3. Comparación de números
decimales.
1º. Comparamos sus partes enteras.
Es mayor el número con mayor parte entera.
2º. Si las partes enteras son iguales, comparamos sus partes decimales.
Se comparan las décimas, centésimas, milésimas… siendo mayor el número con mayor parte decimal,
comparada cifra a cifra.

4. 2. APROXIMACIÓN DE
NÚMEROS DECIMALES
2.1 Truncamiento
Truncar un número decimal a un cierto orden consiste en eliminar las cifras de
los órdenes decimales inferiores a él.
5,671 truncamiento a las décimas  5,6

5. 2.2 Redondeo.
Redondear un número decimal a un cierto orden consiste en eliminar las
cifras de los órdenes decimales inferiores a él, de forma que si la cifra siguiente
a la del orden considerado.
• Es mayor o igual que 5, sumamos una unidad a la cifra que estamos
redondeando.
• Es menor que 5, sumamos una unidad a la cifra que estamos redondeando.
5,671 redondeo a las décimas  5,7
5,671 redondeo a las centésimas  5,67

6. 3. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
POR LA UNIDAD SEGUIDA DE
CEROS
Para multiplicar un número decimal por:
• La unidad seguida de ceros, desplazamos la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros sigan a la
unidad.
• 0,1; 0,01;0,001…, desplazamos la coma hacia la izquierda tantos lugares como decimales tenga el factor
0,1; 0,01; 0,001…
a) 3,75  1000 = 3750  La coma se mueve 3 lugares a la derecha.
Como no hay suficientes decimales, añadimos ceros.
b) 19,84  0,1 = 1,954  La coma se mueve 1 lugar a la izquierda.
c) 6,3  0,01 = 0,063  La coma se mueve 2 lugares a la izquierda.
Como no hay suficientes decimales, añadimos ceros.
l

7. Para dividir un número decimal entre:
• La unidad seguida de ceros, desplazamos la coma hacia la izquierda tantos lugares
como ceros tenga la unidad.
• 0,1; 0,01;0,001…, desplazamos la coma hacia la derecha tantos lugares como
decimales tenga 0,1; 0,01; 0,001…
a) 12,34 : 10 = 1,234  La coma se mueve 1 lugar a la izquierda.
b) 94,6 : 100 = 0,946  La coma se mueve 2 lugares a la izquierda.
Como no hay suficientes decimales, añadimos ceros.
c) 0,9 : 0,01 =  La coma se mueve 2 lugares a la derecha.
Como no hay suficientes decimales, añadimos ceros.

8. 4. SUMA, RESTA DE NÚMEROS
DECIMALES.
Para sumar o restar números decimales:
1º. Colocamos los números, de forma que
coincidan las comas en la misma columna,
y se añaden los ceros necesarios para que
todos tengan el mismo número de cifras
decimales.
2º. Sumamos o restamos como si fueran
números naturales, manteniendo la coma
en su lugar correspondiente.

9. 5. MULTIPLICACIÓN Y
DIVISIÓN DE NÚMEROS
DECIMALES
5.1 Para multiplicar dos números decimales:
1º. Los multiplicamos como si fueran números naturales.
2º. Colocamos la coma en el resultado; hay tantas cifras decimales como tengan en total
entre los dos factores.
8,75 * 2,3 8,75  2 cifras decimales
x 2,3  1 cifra decimal
2625 2 + 1 = 3
1750
20,125  3 cifras decimales

10. 5.2 Para dividir un número decimal entre un número natural:
1º. Realizamos la división como si fueran números naturales.
2º. Al bajar la primera cifra decimal, ponemos una coma en el cociente.
3º. Continuamos la división.
a) 9,25 : 5 9,25 5
42 1,85 Al bajar la primera cifra decimal, 2, ponemos una coma en el cociente y
25 continuamos la división.
0
b) 2,37 : 3 2,37 3
23 0,79 Cuando la parte entera del dividendo es menor que el divisor (2<3), la
27 parte entera del cociente es 0.
0

11. 5.3 División de un número natural entre un número decimal.
1º. Multiplicamos el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras
decimales haya en el divisor.
2º. Realizamos la división de los números naturales obtenidos.
a) 15:2,5 150 2,5
00 6 Lo primero que hacemos es transformar el número decimal del divisor en un
número natural. Para ello multiplicamos por 10.
b) 138:0,42 13800 42
120 328 Para convertir el divisor en un número natural multiplicamos por 100.
360
24
c) 43:0,021 43000 21
0100 2047 Para convertir el divisor en un número natural multiplicamos por 1000.
160
13

12. 5.4 División de un número decimal entre un número decimal.
1º Multiplicamos el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales haya en el
divisor.
2º. Realizamos la división obtenida, que es una división de un natural entre un natural o de un decimal entre un
natural.
a) 5,068 : 3,62
Para convertir el divisor en un número natural multiplicamos por 100.
506,8 362
1448 1,4 Obtenemos una división de decimal entre natural.
000 Dividimos y escribimos la coma en el cociente al bajar el 8.

13. b) 6,3 : 0,21
Para convertir el divisor en un número natural multiplicamos por 100.
630 21
000 30 Obtenemos una división de dos números naturales.
c) 0,0132 : 0,2
Para convertir el divisor en un número natural multiplicamos por 10.
0,132 2
13 0,066 Obtenemos una división de decimal entre natural.
12
0

14. 6. EXPRESIÓN DE UNA FRACCIÓN
COMO UN NÚMERO DECIMAL
Para expresar una fracción como un número decimal se divide el numerador entre el denominador.
• Si el resto es cero, el número decimal es exacto.
7 7 2
2 10 3,5 Número decimal exacto.
0
• Si el resto no es cero, el número decimal es periódico (si seguimos dividiendo siempre se repetirá un
factor).
7 7 3
3 10 2,33 Número decimal periódico.
10
10…

15. 7. TIPOS DE NÚMEROS
DECIMALES
Existen tres tipos de números decimales:
• Números decimales exactos: tienen un número limitado de cifras decimales.
• Números decimales periódicos: tienen un número ilimitado de cifras decimales y,
además, una o varias de ellas se repiten indefinidamente (período). Si las cifras se
repiten indefinidamente a partir de la coma, diremos que es periódico puro. En caso
contrario, es periódico mixto.
• Números decimales no exactos y no periódicos: tienen un número ilimitado de
cifras decimales no periódicas.

16. Un número decimal se puede expresar como fracción decimal.
Para ello se coloca el número sin la coma en el numerador, y en el denominador, la unidad
seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el número decimal.
5 4578 15379
0,5 = 45,78 = 15,379 =
10 100 1000