Este documento introduce conceptos básicos de estadística como variables, poblaciones, muestras, parámetros, frecuencias y técnicas de muestreo. Explica que la estadística estudia datos numéricos para convertirlos en información útil para la toma de decisiones e identificar variabilidad. También describe la importancia de la estadística en ingeniería para cuantificar el riesgo al tomar decisiones.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
COORDINACIÓN GENERAL DE PREGRADO
CARRERA INGENIERÍA INDUSTRIAL
MATERIA: ESTADÍSTICA I
Pensamiento
Estadístico
Tutor: Elaborado por:
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Steven Chirinos
C.I.: Xxxxxxxxxx

2. Ciudad Guayana, Mayo 2014
INTRODUCCIÓN
Es bien sabido que la estadística es la rama de la matemática aplicada
que se refiere a la acumulación, análisis, interpretación y presentación de
datos numéricos y que permite convertir los datos en información para la
toma de decisiones. La misma proporciona herramientas metodológicas
generales para analizar la variabilidad y reducir la no intencionada,
determinar relaciones entre variables, diseñar en forma óptima los
experimentos y tomar decisiones de incertidumbre, todo lo anterior sobre la
base de la modelación de los procesos.
Actualmente, el pensamiento estadístico utiliza el concepto de que toda
actividad consiste en un conjunto de pasos interconectados que deben
complementarse y completarse para lograr una meta planteada, donde se
debe investigar cada paso para identificar áreas de oportunidad y mejora a
fin de lograr el éxito personal o profesional. La identificación y minimización
de la variación en cada uno de los pasos llevarán al logro de la meta
planteada.
A su vez, el trabajo del ingeniero está envuelto en una nube de
variabilidad e incertidumbre y los métodos estadísticos son los que le
permiten tomar decisiones con el mínimo riesgo.
La omnipresencia de la variabilidad conlleva a la necesidad que se
tenga de crear y desarrollar un pensamiento estadístico en los estudiantes de
ingeniería, que no es más que el proceso del pensamiento que permite
identificar, caracterizar, cuantificar y controlar la variación que está
omnipresente en el mundo actual, dando sentido a la información estadística,
aprendiendo y emprendiendo acciones para entender y reducir la
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3. 2
variabilidad.
La estadística
La estadística es una ciencia formal y una herramienta que estudia el
uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos,
busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o
natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la herramienta
fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con
la investigación científica.
La estadística en la ingeniería
El trabajo del ingeniero está envuelto en una nube de variabilidad e
incertidumbre, en medio de la cual, debe tomar decisiones con el mínimo
riesgo que lo acerquen a su objetivo, por lo tanto debe cuantificar el riesgo, y
los métodos que le permitirán hacerlo están basados en las bases de la
estadística. De ahí la importancia de que estos métodos se impartan en el
curriculum base de formación de todas las carreras de ingeniería.
La estadística tiene amplios alcances en la ingeniería, dado que
implementada en la medición de los procesos industriales, así como en los
fenómenos que los caracterizan, y a partir de los resultados obtenidos poder
visualizar el volumen o magnitud de fortalezas o deficiencias que se puedan
encontrar en los mismos.
El método de la estadística

4. El método estadístico se utiliza para poder realizar operaciones
estadísticas y además da una explicación de los procedimientos que se
tienen que llevar a cabo. Los métodos estadísticos tradicionalmente se
utilizan para propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos
numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo trata de la tabulación de
datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas
descriptivas.
Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia
en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades;
estudios de consumidores; análisis de resultados en deportes;
administradores de instituciones; en la educación; organismos políticos;
médicos; y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones.
Estadística en:
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- Investigaciones
En investigación, la finalidad de la estadística es utilizar datos obtenidos
en una muestra de sujetos para realizar inferencias válidas para una
población más amplia de individuos de características similares.
Todo estudio o investigación científica en el campo de la ingeniería,
trata a menudo con datos experimentales, conteos o mediciones
representativas, o datos categóricos (mediciones nominales y ordinales) que
se pueden clasificar de acuerdo algún criterio, constituyendo cada uno de
estos datos una observación. Para describir y tratar de explicar la variabilidad
que se presenta en las observaciones, presentar e interpretar los resultados
se han desarrollado varias técnicas estadísticas numéricas y gráficas que
resultan de interés de conocimiento para el ingeniero.
- Ciencia y tecnología

5. El avance de la tecnología hace posible innovar el entrenamiento
estadístico a los directivos para incrementar su utilización y que de esta
manera se reporten estudios de calidad con mayor validez para las
empresas.
Finalmente, se espera que quien lea este artículo encuentre el valor y
los beneficios de utilizar las Nuevas Tecnologías de Información y
Comunicación para un pensamiento estadístico en diferentes ámbitos de la
vida profesional y de la empresa.
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- La vida cotidiana
En la vida diaria, siempre se toman decisiones importantes de acuerdo
a las labores que se desempeñan y respecto al rumbo que tomará en algún
proyecto planificado. Dado que en los mismos, las decisiones personales y
profesionales apuntalan la salud financiera, se plantean metas y objetivos
para identificar áreas de oportunidad y mejora. Para estas situaciones, el
pensamiento estadístico debe usarse como un medio para lograr la meta
planteada.
Que es Pensamiento estadístico
El pensamiento estadístico es una filosofía dentro de la cual el
aprendizaje y la acción se basan en tres principios, cuales son: cualquier
trabajo ocurre en procesos interconectados, dentro de éstos existen
variaciones y para poder tener éxito al aplicar este pensamiento hay que
entender los procesos y reducir las variaciones. La base del pensamiento
estadístico es su filosofía de aprendizaje y acción, es decir, como una
persona reacciona, procesa y responde ante la información.

6. El trabajo debe ser considerado como un proceso que puede ser
estudiado y mejorado para así, tener mejores resultados. Los procesos no
operan por sí mismos, están interconectados con el resto del sistema. Por
eso, a veces resulta contraproducente aislar el proceso causando un efecto
desastroso a todo el sistema.
Las personas serán capaces de utilizar los métodos estadísticos si
antes aplican el pensamiento estadístico para entender y reducir las
variaciones que puedan presentarse.
Universo de Estudio
En estadística es el nombre especifico que recibe particularmente en la
investigación social la operación dentro de la delimitación del campo de
investigación que tienen por objeto la determinación del conjunto de
unidades de observaciones del conjunto de unidades de observación que
van a ser investigadas. Para muchos investigadores él termino universo y
población son sinónima. En general, el universo es la totalidad de elementos
o características que conforman el ámbito de un estudio o investigación.
Unidades de Análisis
Unidad de análisis está referida al objeto o entidad real de diferente
naturaleza que posee las variables en su dimensión básica y que permite su
observación por medio de técnicas/instrumentos de las variables que se
desea investigar. En este sentido, Hurtado (1998), resalta que las unidades
de análisis se deben definir de tal modo que a través de ellas se puedan dar
una respuesta completa y no parcial a la interrogante de la investigación.
Variable
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7. Una variable es una característica que al ser medida en
diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores.
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Tipos y Medición de las Variables
Según la medición
Variables cualitativas
Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan
distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se
presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una
clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden
ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles, como sí y
no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden adquirir tres o más
valores.
Medición de las Variables Cualitativas
Dentro de ellas podemos distinguir:
- Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La
variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una
escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre
mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.
- Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no
pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo
los colores.
Variables cuantitativas

8. Son las variables que toman como argumento, cantidades numéricas,
son variables matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
Medición de las Variables Cuantitativas
- Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o
interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas
separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre
los distintos valores específicos que la variable pueda asumir.
Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
- Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier
valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la
masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m,
1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión
del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre
dos variables.
Población y Muestra
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Población
En términos estadísticos, población es un conjunto finito o infinito de
personas, animales o cosas que presentan características comunes, sobre
los cuales se quiere efectuar un estudio determinado. En otras palabras, la
población se define como la totalidad de los valores posibles (mediciones o
conteos) de una característica particular de un grupo especificado de
personas, animales o cosas que se desean estudiar en un momento
determinado. Así, se puede hablar de la población de habitantes de un país,
de la población de estudiantes universitarios de la zona sur del Estado

9. Anzoátegui, de la población de casas de la Urbanización Los Ríos de la
ciudad de El Tigre, entre otras.
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Muestra
Según Tamayo y Tamayo (1997), afirma que la muestra “es el grupo de
individuos que se toma de la población, para estudiar un fenómeno
estadístico”. La muestra es un subconjunto de la población, seleccionado de
tal forma, que sea representativo de la población en estudio, obteniéndose
con el fin de investigar alguna o algunas de las propiedades de la población
de la cual procede. En otras palabras es una parte de la población que sirve
para representarla. Según el DRAE, es una parte o porción extraída de un
conjunto por métodos que permiten considerarla como representativa del
mismo.
Parámetros y estadísticas
En estadística, un parámetro es un número que resume la gran
cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable
estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente
mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.
Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del
propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.
El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población
puede ser farragoso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un
resumen que permita tener una idea global de la población, compararla con
otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre
datos desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas
tareas contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.

10. Técnicas de muestreo
Se conoce como muestreo a la técnica para la selección de
una muestra a partir de una población.
Al elegir una muestra aleatoria se espera conseguir que sus
propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar
recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si
se realizase un estudio de toda la población.
Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda
realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de
la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a
dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar
enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa,
pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una
probabilidad alta.
En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el
tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma
población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población
se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su
probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.
Tipos de técnicas de muestreo estadístico
Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones: el
muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio (que incorpora el
azar como recurso en el proceso de selección). Cuando este último cumple
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11. con la condición de que todos los elementos de la población tienen alguna
oportunidad de ser escogidos en la muestra, si la probabilidad
correspondiente a cada sujeto de la población es conocida de antemano,
recibe el nombre de muestreo probabilístico. Una muestra seleccionada
por muestreo de juicio puede basarse en la experiencia de alguien con la
población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra
tentativa para decidir cómo tomar una muestra aleatoria más adelante. El
muestreo no probabilístico, es aquél para el que no se puede calcular la
probabilidad de extracción de una determinada muestra. Por tal motivo, se
busca seleccionar a individuos que tienen un conocimiento profundo del tema
bajo estudio y se considera que la información aportada por esas personas
es vital para la toma de decisiones.
Frecuencia
Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un
determinado valor de la variable. Se suelen representar
con histogramas y diagramas de Pareto.
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Tipos de frecuencia
Frecuencia Simple o Absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un
determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por ni. La suma
de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se
representa por N. Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra
griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria. Puesto que es
mentira se hace el intercambio en la ínterfaz de la frecuencia absoluta.

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Frecuencia Acumulada
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de
todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. La frecuencia
acumulada es la frecuencia estadística F(X≤Xr) con que el valor de un
variable aleatoria (X) es menor que o igual a un valor de referencia (Xr). La
frecuencia acumulada relativa se deja escribir como Fc(X≤Xr), o en breve
Fc(Xr), y se calcula de:
Fc (Xr) = MXr / N
Donde MXr es el número de datos X con un valor menor que o igual a
Xr, y N es número total de los datos. En breve se escribe:
Fc = M / N
Distribución de frecuencias
Es la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que
indican el número de observaciones en cada categoría.1 Esto proporciona un
valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias
presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el
número existente en cada clase.

13. CONCLUSIONES
El Pensamiento estadístico es trascender la lógica determinística y
complementarla con nuevos elementos que resultan más eficientes. Son
“procesos del pensamiento” que reconocen que la variabilidad está en todo lo
que nos rodea y presente en cualquier cosa que hacemos y que la
cuantificación, el control y la reducción de la variabilidad proporcionan
oportunidades para el conocimiento y el mejoramiento.
Para aplicar esta filosofía, se deben utilizar como instrumentos de
evaluación los impactos producidos por cambios en los métodos, estrategias,
o medios de aprendizaje, ya que muchos profesionales de la ingeniería
infieren que se trata simplemente de un conjunto de fórmulas y cálculos
matemáticos que se aplican a un conjunto de datos.
Si bien el análisis de datos es la parte más visible de la estadística,
deben tenerse en cuenta los aspectos metodológicos relacionados con el
estudio. La justificación del análisis no radica en los datos, sino en la forma
en que han sido recogidos.
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