El documento presenta información sobre diferentes temas de física como el movimiento armónico simple en sistemas masa-resorte y péndulo simple, la medida de la gravedad, conceptos básicos de hidrostática como presión, principio de Pascal y Arquímedes, y el momento de inercia. Explica las ecuaciones que rigen estos fenómenos y cómo se pueden aplicar para medir variables físicas fundamentales.
El documento trata sobre el movimiento armónico simple y sus elementos. Explica que es un movimiento oscilatorio en el que no existe disipación de energía. Define conceptos como amplitud, periodo, frecuencia y posición de equilibrio. También describe el sistema masa-resorte y las ecuaciones que rigen su movimiento oscilatorio, así como conceptos básicos de hidrostática e hidrodinámica como los principios de Pascal y Arquímedes.
Este documento describe el concepto de movimiento armónico simple. Explica que este tipo de movimiento ocurre cuando la fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su desplazamiento desde la posición de equilibrio, lo que causa un movimiento oscilatorio. También define términos clave como periodo, frecuencia y amplitud del movimiento. Finalmente, menciona ejemplos como el movimiento de un resorte o un péndulo que ilustran este tipo de movimiento periódico.
El documento describe el movimiento armónico simple (MAS), incluyendo su definición como un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza elástica proporcional al desplazamiento. Explica que el movimiento de un péndulo simple es un ejemplo de MAS y describe los elementos del MAS como la oscilación, amplitud y periodo. También resume las aplicaciones del péndulo, incluyendo su uso para medir el tiempo y evidenciar la rotación de la Tierra.
Este documento trata sobre el movimiento oscilatorio o periódico. Explica conceptos como periodo, frecuencia, amplitud y ecuaciones de movimiento para un oscilador armónico simple. También analiza la cinemática, dinámica y energía asociada a este tipo de movimiento. Por último, presenta ejemplos como el péndulo simple, péndulo físico y superposición de movimientos oscilatorios.
El documento describe el movimiento oscilatorio de un péndulo simple. Explica que un péndulo simple consiste en una masa suspendida de un punto fijo por un hilo inextensible. Cuando la masa se desvía de su posición de equilibrio y se suelta, oscila de forma periódica debido a la gravedad. Para pequeñas amplitudes, el movimiento es armónico simple y el período de oscilación depende solo de la longitud del hilo y la gravedad. El documento también describe aplicaciones del péndulo simple como metrónom
Este documento describe el movimiento armónico simple (MAS), incluyendo la fuerza restauradora proporcional al desplazamiento, la aceleración proporcional y opuesta al desplazamiento, y la solución de la ecuación diferencial del MAS. También cubre el periodo, la frecuencia, las ecuaciones de movimiento, y aplicaciones como el péndulo simple y físico, así como la conservación de la energía en un oscilador armónico.
El documento describe el movimiento oscilatorio y el péndulo simple. Explica que el movimiento oscilatorio ocurre alrededor de un punto de equilibrio estable impulsado por una fuerza restauradora. Un péndulo simple consiste en una masa suspendida de un punto fijo por un hilo inextensible. El período de oscilación de un péndulo depende solo de la longitud del hilo y la gravedad, e independiente de la masa.
El documento trata sobre el movimiento armónico simple y sus elementos. Explica que es un movimiento oscilatorio en el que no existe disipación de energía. Define conceptos como amplitud, periodo, frecuencia y posición de equilibrio. También describe el sistema masa-resorte y las ecuaciones que rigen su movimiento oscilatorio, así como conceptos básicos de hidrostática e hidrodinámica como los principios de Pascal y Arquímedes.
Este documento describe el concepto de movimiento armónico simple. Explica que este tipo de movimiento ocurre cuando la fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su desplazamiento desde la posición de equilibrio, lo que causa un movimiento oscilatorio. También define términos clave como periodo, frecuencia y amplitud del movimiento. Finalmente, menciona ejemplos como el movimiento de un resorte o un péndulo que ilustran este tipo de movimiento periódico.
El documento describe el movimiento armónico simple (MAS), incluyendo su definición como un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza elástica proporcional al desplazamiento. Explica que el movimiento de un péndulo simple es un ejemplo de MAS y describe los elementos del MAS como la oscilación, amplitud y periodo. También resume las aplicaciones del péndulo, incluyendo su uso para medir el tiempo y evidenciar la rotación de la Tierra.
Este documento trata sobre el movimiento oscilatorio o periódico. Explica conceptos como periodo, frecuencia, amplitud y ecuaciones de movimiento para un oscilador armónico simple. También analiza la cinemática, dinámica y energía asociada a este tipo de movimiento. Por último, presenta ejemplos como el péndulo simple, péndulo físico y superposición de movimientos oscilatorios.
El documento describe el movimiento oscilatorio de un péndulo simple. Explica que un péndulo simple consiste en una masa suspendida de un punto fijo por un hilo inextensible. Cuando la masa se desvía de su posición de equilibrio y se suelta, oscila de forma periódica debido a la gravedad. Para pequeñas amplitudes, el movimiento es armónico simple y el período de oscilación depende solo de la longitud del hilo y la gravedad. El documento también describe aplicaciones del péndulo simple como metrónom
Este documento describe el movimiento armónico simple (MAS), incluyendo la fuerza restauradora proporcional al desplazamiento, la aceleración proporcional y opuesta al desplazamiento, y la solución de la ecuación diferencial del MAS. También cubre el periodo, la frecuencia, las ecuaciones de movimiento, y aplicaciones como el péndulo simple y físico, así como la conservación de la energía en un oscilador armónico.
El documento describe el movimiento oscilatorio y el péndulo simple. Explica que el movimiento oscilatorio ocurre alrededor de un punto de equilibrio estable impulsado por una fuerza restauradora. Un péndulo simple consiste en una masa suspendida de un punto fijo por un hilo inextensible. El período de oscilación de un péndulo depende solo de la longitud del hilo y la gravedad, e independiente de la masa.
El movimiento armónico simple (MAS) es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio donde una partícula se desplaza alrededor de un punto de equilibrio con una amplitud y frecuencia constantes. Las ecuaciones que describen la posición, velocidad y aceleración de la partícula en función del tiempo son senoidales, y permiten calcular los valores máximos de estas magnitudes.
Este documento describe el movimiento oscilatorio y el péndulo simple. Explica que el movimiento oscilatorio incluye el movimiento armónico simple, forzado y amortiguado. Luego, define el péndulo simple como una partícula suspendida por un hilo inextensible de longitud l. Explica que el período de un péndulo simple depende de la longitud del hilo y la gravedad, pero es independiente de la masa. También describe cómo se puede usar un péndulo simple para medir la altura de un edificio o la aceler
Este documento describe el movimiento de un péndulo simple. Explica que el movimiento de un péndulo depende solo de la longitud de la cuerda y no de su amplitud o masa. Luego describe las fuerzas que actúan sobre el péndulo, las ecuaciones de su movimiento tangencial y radial, y cómo se puede medir la aceleración de la gravedad usando un péndulo. Finalmente, menciona algunas aplicaciones de los movimientos oscilatorios en la industria petrolera.
Este documento describe el movimiento armónico simple (MAS) y su aplicación a diferentes sistemas oscilatorios como un bloque atado a un resorte, un péndulo simple y una varilla oscilante. Explica que en el MAS la aceleración es proporcional y opuesta al desplazamiento desde la posición de equilibrio. Presenta las ecuaciones que rigen el MAS y cómo se pueden utilizar para calcular el periodo, frecuencia y energía de diferentes sistemas que exhiben este tipo de movimiento oscilatorio.
Explicacion teorica de Trabajo y Energía en el Movimiento:Armónico Simple; Ro...alejandro vargas
Este documento presenta información sobre diferentes tipos de movimiento oscilatorio y sistemas oscilantes. Explica el movimiento armónico simple, el sistema masa-resorte, el péndulo simple y conceptos básicos de hidrostática. En particular, describe que el movimiento armónico simple es periódico y senoidal, el sistema masa-resorte oscila conservando su energía mecánica total, y el período de un péndulo depende de su longitud pero es independiente de su amplitud para oscilaciones pequeñas.
Movimiento Armónico Simple (introducción)Cris Rafael
Este documento presenta el tema del movimiento armónico simple (MAS). Explica que el MAS es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en el que la posición se describe mediante una función senoidal. Define conceptos clave como amplitud, periodo, frecuencia y aceleración, y presenta las ecuaciones que relacionan la posición, velocidad y aceleración para el MAS.
1. El documento describe el movimiento armónico simple (MAS), incluyendo su cinemática, dinámica y ejemplos como el péndulo y el muelle. 2. El MAS es un movimiento periódico y oscilatorio producido por una fuerza recuperadora proporcional al desplazamiento. 3. Se define mediante funciones seno y coseno y depende de magnitudes como la amplitud, frecuencia y periodo.
Este documento describe el péndulo físico, un cuerpo rígido que puede oscilar libremente alrededor de un eje horizontal fijo que no pasa por su centro de masa, a diferencia del modelo ideal de péndulo simple. Explica que la fuerza de torsión sobre un péndulo físico depende del seno del ángulo de desviación y la distancia entre el centro de masa y el punto de pivote. También cubre cómo calcular el periodo de oscilación usando la ecuación del movimiento rotacional.
El documento trata sobre el movimiento armónico simple. Explica conceptos como amplitud, periodo, frecuencia, energía potencial y cinética en un oscilador armónico. Presenta varios ejemplos numéricos de problemas relacionados con osciladores armónicos simples y complejos como resortes, péndulos y sistemas masa-resorte.
Trabajo y Energía en el movimiento armónico simple, rotación, sistema Masa Re...yova21
Este documento presenta información sobre varios temas de física que serán cubiertos en la asignatura de Física I. Incluye descripciones del movimiento armónico simple, la rotación, el sistema masa-resorte, el péndulo simple y las oscilaciones, y la hidrostática. También explica brevemente los principios de Pascal y Arquímedes, los cuales son fundamentales para el estudio de la hidrostática.
El documento resume los conceptos fundamentales del movimiento armónico simple y otros temas relacionados con la mecánica oscilatoria. En particular, define el movimiento armónico simple, describe su representación gráfica mediante la función seno, y explica su relación con el movimiento circular uniforme. También cubre conceptos como periodo, frecuencia, amplitud y posición de equilibrio.
Este documento describe el movimiento oscilatorio y el movimiento armónico simple. Explica que un movimiento oscilatorio implica un vaivén hacia atrás y hacia adelante alrededor de una posición de equilibrio. El movimiento armónico simple sigue una función senoidal y se caracteriza por una amplitud constante y un período constante. También relaciona el movimiento armónico simple con el movimiento circular uniforme al proyectar la posición de un punto en rotación sobre un eje.
El documento trata sobre vibraciones y ondas. Explica el movimiento oscilatorio armónico simple, describiendo su posición, velocidad y aceleración en función del tiempo. También analiza las características de las ondas, como su periodicidad espacial y temporal y su velocidad de propagación. Por último, diferencia las propiedades de las ondas y las partículas.
Este documento describe diferentes tipos de movimiento oscilatorio, incluyendo movimiento armónico simple, oscilaciones amortiguadas y oscilaciones forzadas. También explica los fundamentos físicos del péndulo simple y cómo se puede usar un péndulo para medir la altura de un edificio, el momento de inercia de objetos rígidos, y encontrar fugas de agua u otros objetos enterrados.
Este documento describe el movimiento armónico simple y el péndulo simple. Explica conceptos como amplitud, periodo, frecuencia, ecuaciones cinemáticas y dinámicas para el movimiento armónico simple. También cubre consideraciones de energía, leyes del péndulo como la del isocronismo y de las longitudes, y presenta ejemplos de problemas sobre péndulos.
1) El documento describe el modelo ondulatorio que se utiliza para explicar la propagación de energía a través de diferentes fenómenos físicos como el sonido, las ondas sísmicas y las ondas electromagnéticas.
2) El modelo ondulatorio se caracteriza por la propagación de perturbaciones sin transporte neto de materia a través de un medio.
3) Las ondas se pueden clasificar como mecánicas u electromagnéticas dependiendo del medio, y como longitudinales o transversales dependiendo de la dirección de la perturbación.
El documento trata sobre el movimiento armónico simple. Explica que es un movimiento periódico y vibratorio producido por una fuerza directamente proporcional a la posición. Describe la cinemática, ecuaciones y características de sistemas como el sistema masa-resorte y el péndulo simple que realizan este tipo de movimiento. También cubre conceptos como oscilación, hidrostática y estados de la materia.
El documento describe los fundamentos físicos del péndulo simple. Explica que un péndulo simple consiste en una masa suspendida de un hilo inextensible de longitud l. Cuando la masa se desplaza de su posición de equilibrio y se suelta, oscila de forma periódica debido a la gravedad. La frecuencia y el periodo de oscilación dependen de la longitud del hilo y la aceleración de la gravedad. El péndulo simple se puede usar para medir la aceleración de la gravedad mediante el análisis de sus
Realizar una investigación acerca de las características y ecuaciones que rigen a los siguientes movimientos:
a) Péndulo Simple.
b) Péndulo de Torsión
c)Péndulo Físico
El movimiento armónico simple (MAS) es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio donde una partícula se desplaza alrededor de un punto de equilibrio con una amplitud y frecuencia constantes. Las ecuaciones que describen la posición, velocidad y aceleración de la partícula en función del tiempo son senoidales, y permiten calcular los valores máximos de estas magnitudes.
Este documento describe el movimiento oscilatorio y el péndulo simple. Explica que el movimiento oscilatorio incluye el movimiento armónico simple, forzado y amortiguado. Luego, define el péndulo simple como una partícula suspendida por un hilo inextensible de longitud l. Explica que el período de un péndulo simple depende de la longitud del hilo y la gravedad, pero es independiente de la masa. También describe cómo se puede usar un péndulo simple para medir la altura de un edificio o la aceler
Este documento describe el movimiento de un péndulo simple. Explica que el movimiento de un péndulo depende solo de la longitud de la cuerda y no de su amplitud o masa. Luego describe las fuerzas que actúan sobre el péndulo, las ecuaciones de su movimiento tangencial y radial, y cómo se puede medir la aceleración de la gravedad usando un péndulo. Finalmente, menciona algunas aplicaciones de los movimientos oscilatorios en la industria petrolera.
Este documento describe el movimiento armónico simple (MAS) y su aplicación a diferentes sistemas oscilatorios como un bloque atado a un resorte, un péndulo simple y una varilla oscilante. Explica que en el MAS la aceleración es proporcional y opuesta al desplazamiento desde la posición de equilibrio. Presenta las ecuaciones que rigen el MAS y cómo se pueden utilizar para calcular el periodo, frecuencia y energía de diferentes sistemas que exhiben este tipo de movimiento oscilatorio.
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Este documento presenta información sobre diferentes tipos de movimiento oscilatorio y sistemas oscilantes. Explica el movimiento armónico simple, el sistema masa-resorte, el péndulo simple y conceptos básicos de hidrostática. En particular, describe que el movimiento armónico simple es periódico y senoidal, el sistema masa-resorte oscila conservando su energía mecánica total, y el período de un péndulo depende de su longitud pero es independiente de su amplitud para oscilaciones pequeñas.
Movimiento Armónico Simple (introducción)Cris Rafael
Este documento presenta el tema del movimiento armónico simple (MAS). Explica que el MAS es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en el que la posición se describe mediante una función senoidal. Define conceptos clave como amplitud, periodo, frecuencia y aceleración, y presenta las ecuaciones que relacionan la posición, velocidad y aceleración para el MAS.
1. El documento describe el movimiento armónico simple (MAS), incluyendo su cinemática, dinámica y ejemplos como el péndulo y el muelle. 2. El MAS es un movimiento periódico y oscilatorio producido por una fuerza recuperadora proporcional al desplazamiento. 3. Se define mediante funciones seno y coseno y depende de magnitudes como la amplitud, frecuencia y periodo.
Este documento describe el péndulo físico, un cuerpo rígido que puede oscilar libremente alrededor de un eje horizontal fijo que no pasa por su centro de masa, a diferencia del modelo ideal de péndulo simple. Explica que la fuerza de torsión sobre un péndulo físico depende del seno del ángulo de desviación y la distancia entre el centro de masa y el punto de pivote. También cubre cómo calcular el periodo de oscilación usando la ecuación del movimiento rotacional.
El documento trata sobre el movimiento armónico simple. Explica conceptos como amplitud, periodo, frecuencia, energía potencial y cinética en un oscilador armónico. Presenta varios ejemplos numéricos de problemas relacionados con osciladores armónicos simples y complejos como resortes, péndulos y sistemas masa-resorte.
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Este documento presenta información sobre varios temas de física que serán cubiertos en la asignatura de Física I. Incluye descripciones del movimiento armónico simple, la rotación, el sistema masa-resorte, el péndulo simple y las oscilaciones, y la hidrostática. También explica brevemente los principios de Pascal y Arquímedes, los cuales son fundamentales para el estudio de la hidrostática.
El documento resume los conceptos fundamentales del movimiento armónico simple y otros temas relacionados con la mecánica oscilatoria. En particular, define el movimiento armónico simple, describe su representación gráfica mediante la función seno, y explica su relación con el movimiento circular uniforme. También cubre conceptos como periodo, frecuencia, amplitud y posición de equilibrio.
Este documento describe el movimiento oscilatorio y el movimiento armónico simple. Explica que un movimiento oscilatorio implica un vaivén hacia atrás y hacia adelante alrededor de una posición de equilibrio. El movimiento armónico simple sigue una función senoidal y se caracteriza por una amplitud constante y un período constante. También relaciona el movimiento armónico simple con el movimiento circular uniforme al proyectar la posición de un punto en rotación sobre un eje.
El documento trata sobre vibraciones y ondas. Explica el movimiento oscilatorio armónico simple, describiendo su posición, velocidad y aceleración en función del tiempo. También analiza las características de las ondas, como su periodicidad espacial y temporal y su velocidad de propagación. Por último, diferencia las propiedades de las ondas y las partículas.
Este documento describe diferentes tipos de movimiento oscilatorio, incluyendo movimiento armónico simple, oscilaciones amortiguadas y oscilaciones forzadas. También explica los fundamentos físicos del péndulo simple y cómo se puede usar un péndulo para medir la altura de un edificio, el momento de inercia de objetos rígidos, y encontrar fugas de agua u otros objetos enterrados.
Este documento describe el movimiento armónico simple y el péndulo simple. Explica conceptos como amplitud, periodo, frecuencia, ecuaciones cinemáticas y dinámicas para el movimiento armónico simple. También cubre consideraciones de energía, leyes del péndulo como la del isocronismo y de las longitudes, y presenta ejemplos de problemas sobre péndulos.
1) El documento describe el modelo ondulatorio que se utiliza para explicar la propagación de energía a través de diferentes fenómenos físicos como el sonido, las ondas sísmicas y las ondas electromagnéticas.
2) El modelo ondulatorio se caracteriza por la propagación de perturbaciones sin transporte neto de materia a través de un medio.
3) Las ondas se pueden clasificar como mecánicas u electromagnéticas dependiendo del medio, y como longitudinales o transversales dependiendo de la dirección de la perturbación.
El documento trata sobre el movimiento armónico simple. Explica que es un movimiento periódico y vibratorio producido por una fuerza directamente proporcional a la posición. Describe la cinemática, ecuaciones y características de sistemas como el sistema masa-resorte y el péndulo simple que realizan este tipo de movimiento. También cubre conceptos como oscilación, hidrostática y estados de la materia.
El documento describe los fundamentos físicos del péndulo simple. Explica que un péndulo simple consiste en una masa suspendida de un hilo inextensible de longitud l. Cuando la masa se desplaza de su posición de equilibrio y se suelta, oscila de forma periódica debido a la gravedad. La frecuencia y el periodo de oscilación dependen de la longitud del hilo y la aceleración de la gravedad. El péndulo simple se puede usar para medir la aceleración de la gravedad mediante el análisis de sus
Realizar una investigación acerca de las características y ecuaciones que rigen a los siguientes movimientos:
a) Péndulo Simple.
b) Péndulo de Torsión
c)Péndulo Físico
Este documento presenta información sobre varios temas de física como trabajo y energía, movimiento armónico simple, rotación, sistema masa-resorte, péndulo simple y oscilaciones e hidrostática. Explica conceptos como amplitud, frecuencia, período, momento de inercia, principio de conservación de energía y principio fundamental de la hidrostática.
Este documento describe el funcionamiento de un péndulo simple, incluyendo sus componentes, fuerzas involucradas y ecuaciones de movimiento. Explica cómo realizar un prototipo casero de péndulo usando materiales como una cuerda, garbanzos y una cartulina graduada, y cómo medir el tiempo que tarda el péndulo en oscilar a diferentes ángulos. Finalmente, analiza cómo variables como la longitud de la cuerda y la masa afectan los tiempos de oscilación medidas y las limitaciones del experimento realizado.
El documento trata sobre varios temas de física como trabajo y energía, movimiento armónico simple, rotación, sistemas masa-resorte y oscilaciones. Explica conceptos como amplitud, frecuencia, período y ecuaciones diferenciales para describir estos movimientos. También aborda temas como péndulo simple, hidrostática y principios como la conservación de la energía.
Mapa conceptual informe pract 6 marian suarez 16482871UATIC
Este documento trata sobre los movimientos oscilatorios y el péndulo simple. Explica que el movimiento oscilatorio involucra un punto de equilibrio estable y puede ser simple o completo. Luego describe los tipos de movimiento oscilatorio como armónico y amortiguado, y las características de cada uno. Finalmente, detalla los fundamentos del péndulo simple incluyendo su período, aplicaciones en ingeniería civil, y concluye que su movimiento es armónico simple.
Este documento describe las características y aplicaciones de un péndulo simple. Explica que un péndulo simple consiste en una masa suspendida de un punto fijo por un hilo inextensible que oscila de un lado a otro debido a la gravedad. Describe las fuerzas que actúan en el péndulo y las ecuaciones que rigen su movimiento oscilatorio. También explica aplicaciones como medir el tiempo, demostrar la rotación de la Tierra, y su uso en ingeniería civil para mantener paredes verticales y estabilizar estructuras durante terrem
El documento describe el movimiento oscilatorio de un péndulo simple. Explica que un péndulo simple consiste en una masa suspendida de un hilo inextensible que oscila libremente. El movimiento del péndulo es armónico simple cuando las amplitudes son pequeñas, y su período de oscilación depende solo de la longitud del hilo y la gravedad. El documento también discute aplicaciones del péndulo simple como medir la gravedad y demostrar la rotación de la Tierra.
El documento describe el movimiento oscilatorio de un péndulo simple y algunas de sus aplicaciones en ingeniería civil. Explica que un péndulo simple consiste en una masa suspendida de una cuerda que oscila entre dos posiciones. Deriva las ecuaciones que describen la tensión de la cuerda, la velocidad y aceleración del péndulo en función de su posición angular. También analiza cómo se conserva la energía en el movimiento oscilatorio. Finalmente, menciona algunas aplicaciones como plomadas, grúas de demolición y
Este documento describe cómo construir y estudiar un péndulo simple. Los objetivos son conocer su funcionamiento mediante la realización de un prototipo casero y medir cómo cambian el número de oscilaciones y los tiempos en función de la masa, la longitud y los ángulos. Explica los fundamentos físicos del movimiento del péndulo y cómo medir la aceleración de la gravedad. Luego detalla los materiales, el procedimiento y las observaciones realizadas al variar la masa y la longitud del péndulo.
Este documento describe cómo construir y estudiar un péndulo simple. Explica los objetivos de conocer su funcionamiento y hacer un prototipo casero. Describe las fuerzas y ecuaciones que rigen el movimiento de un péndulo, incluida la relación entre la longitud, la masa y el período. También incluye un procedimiento para realizar mediciones con un péndulo y analizar cómo variables como la longitud y la masa afectan el tiempo de oscilación.
Este documento trata sobre diferentes temas de mecánica como movimiento armónico simple, rotación, sistemas masa-resorte, péndulo simple y oscilaciones, e hidrostática. Explica conceptos como trabajo, fuerza, movimiento armónico simple, cinemática, energía, densidad de fluidos, entre otros. Incluye ecuaciones para describir estos conceptos y resolver problemas relacionados con ellos.
Este documento trata sobre diferentes temas de mecánica como movimiento armónico simple, rotación, sistemas masa-resorte, péndulo simple y oscilaciones, e hidrostática. Explica conceptos como trabajo, fuerza, movimiento armónico simple, cinemática, energía, densidad de fluidos, entre otros. Incluye ecuaciones para describir estos conceptos y resolver problemas relacionados con ellos.
Este documento describe el péndulo simple, incluyendo su definición, ecuaciones de movimiento, y aplicaciones. El péndulo simple consiste en una partícula suspendida de un punto fijo por un hilo inextensible. Sus oscilaciones siguen una ecuación armónica simple. El período de oscilación depende solo de la longitud del hilo y la gravedad. El péndulo simple se ha usado para medir la gravedad y provee estabilidad a estructuras altas como edificios y puentes.
Este documento describe el movimiento oscilatorio y el péndulo simple. Explica que el movimiento oscilatorio implica moverse periódicamente alrededor de un punto de equilibrio y se caracteriza por su amplitud, período y frecuencia. Describe un péndulo simple como una partícula suspendida de un punto fijo por un hilo inextensible. Explica cómo calcular el período y la frecuencia de un péndulo y las leyes que rigen su movimiento.
Este documento trata sobre la dinámica rotacional y conceptos relacionados como el momento de inercia, cantidad de movimiento angular e impulsión angular. También cubre temas como la cinemática de la rotación de sólidos rígidos, sistemas masa-resorte, péndulo simple y conceptos básicos de hidrostática como el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.
Este documento resume conceptos clave de física como movimiento armónico simple, movimiento circular uniforme, sistemas masa-resorte, péndulo simple e hidrostática. Describe los elementos del movimiento armónico simple como período, frecuencia y amplitud. Explica las características del movimiento circular uniforme como velocidad angular constante. Define conceptos como presión, principio de Pascal y transmisión de presiones en líquidos.
Este documento trata sobre diferentes tipos de movimientos oscilatorios como el movimiento armónico simple, las oscilaciones de un péndulo y de un sistema masa-resorte. Explica que en un movimiento armónico simple la aceleración es proporcional al desplazamiento pero en dirección opuesta, y que la frecuencia y el periodo no dependen de la amplitud. También describe las propiedades de las oscilaciones forzadas y amortiguadas.
El documento trata sobre la dinámica rotacional, elasticidad, movimiento oscilatorio y trabajo y energía en el movimiento armónico simple y la rotación. Explica conceptos como la fuerza, el trabajo, la energía cinética y potencial en sistemas como una partícula sobre la que actúa una fuerza, un sólido rígido, un sistema masa-resorte y un péndulo simple. También describe tipos de oscilaciones como la libre, amortiguada y autosostenida.
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La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
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ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
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Trabajo y Energia en el Movimiento Grupo 3
1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
BARQUISIMETO EDO. LARA
Trabajo y Energía en el
Movimiento
Integrantes:
Deglis Cortez C.I.: 22.192.252
Rosa Inés Viloria C.I.: 10.844.607
María Ermacora C.I.: 22.261.130
Yenire Guarecuco C.I.: 23.566.788
Cordero Jesús C.I.: 23.486.687
Sección: S1
Materia: Física I
Prof. Marienny Arrieche
2. Sistema Masa-Resorte
Otro ejemplo de Movimiento Armónico Simple es el sistema masa-resorte que
consiste en una masa “m” unida a un resorte, que a su vez se halla fijo a una pared, como se
muestra en la figura. Se supone movimiento sin rozamiento sobre la superficie horizontal.
http://www.slideshare.net/solermontilla/trabajo-y-energa-11204625
El resorte es un elemento muy común en máquinas. Tiene una longitud normal, en
ausencia de fuerzas externas. Cuando se le aplican fuerzas se deforma alargándose o
acortándose en una magnitud “x” llamada “deformación”. Cada resorte se caracteriza
mediante una constante “k” que es igual a la fuerza por unidad de deformación que hay que
3. aplicarle. La fuerza que ejercerá el resorte es igual y opuesta a la fuerza externa
aplicada (si el resorte deformado está en reposo) y se llama fuerza recuperadora elástica.
Dicha fuerza recuperadora elástica es igual a :
En el primer dibujo tenemos el cuerpo de masa “m” en la posición de equilibrio, con
el resorte teniendo su longitud normal.
Si mediante una fuerza externa lo apartamos de la misma (segundo dibujo), hasta
una deformación “x = + A” y luego lo soltamos, el cuerpo empezará a moverse con M.A.S.
oscilando en torno a la posición de equilibrio. En este dibujo la fuerza es máxima pero
negativa, lo que indica que va hacia la izquierda tratando de hacer regresar al cuerpo a la
posición de equilibrio.
Llegará entonces hasta una deformación “x = -A” (tercer dibujo). En este caso la
deformación negativa indica que el resorte está comprimido. La fuerza será máxima pero
positiva, tratando de volver al cuerpo a su posición de equilibrio.
A través de la Segunda Ley de Newton relacionamos la fuerza actuante (recuperadora) con
la aceleración a(t).
4.
5. El péndulo simple
Fundamentos físicos
Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O
por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable. Si la partícula se desplaza a
una posición q0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo
comienza a oscilar.
El péndulo describe una trayectoria circular, un
arco de una circunferencia de radio l.
Estudiaremos su movimiento en la dirección
tangencial y en la dirección normal.
Las fuerzas que actúan sobre la partícula de
masa m son dos
el peso mg
La tensión T del hilo
Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg·senq en
la dirección tangencial y mg·cosq en la dirección radial.
Ecuación del movimiento en la dirección radial
La aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro de su
trayectoria circular.
La segunda ley de Newton se escribe
man=T-mg·cosq
Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular q podemos determinar la
tensión T del hilo.
La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición de
equilibrio, T=mg+mv2/l
6. Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero, T=mgcosq0
Principio de conservación de la energía
En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en
energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.
Comparemos dos posiciones del péndulo:
En la posición extrema θ=θ0, la energía es
solamente potencial.
E=mg(l-l·cosθ0)
En la posición θ, la energía del péndulo es parte
cinética y la otra parte potencial
La energía se conserva
v2=2gl(cosθ-cosθ0)
La tensión de la cuerda es
T=mg(3cosθ-2cosθ0)
La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición angular θ. Su valor
máximo se alcanza cuando θ=0, el péndulo pasa por la posición de equilibrio (la velocidad
es máxima). Su valor mínimo, cuando θ=θ0 (la velocidad es nula).
Ecuación del movimiento en la dirección tangencial
La aceleración de la partícula es at=dv/dt.
La segunda ley de Newton se escribe
mat=-mg·senq
La relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración angular a es at=a ·l. La
ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial
(1)
7. Medida de la aceleración de la gravedad
Cuando el ángulo q es pequeño entonces, senq » q , el péndulo
describe oscilaciones armónicas cuya ecuación es q =q0·sen(w t+j ) de frecuencia
angular w2=g/l, o de periodo
La ley de la gravitación de Newton describe la fuerza de atracción entre dos cuerpos
de masas M y m respectivamente cuyos centros están separados una distancia r.
La intensidad del campo gravitatorio g, o la aceleración de la gravedad en un punto P
situado a una distancia r del centro de un cuerpo celeste de masa M es la fuerza sobre la
unidad de masa g=F/m colocada en dicho punto.
Su dirección es radial y dirigida hacia el centro del cuerpo celeste. En la página dedicada al
estudio del Sistema Solar, proporcionamos los datos relativos a la masa (o densidad) y
radio de los distintos cuerpos celestes.
Ejemplo:
Marte tiene un radio de 3394 km y una masa de 0.11 masas terrestres (5.98·10 24 kg).
La aceleración g de la gravedad en su superficie es
Tenemos dos procedimientos para medir esta aceleración
Cinemática
8. Se mide con un cronómetro el tiempo t que tarda en caer una partícula desde una altura h.
Se supone que h es mucho más pequeña que el radio r del cuerpo celeste.
Oscilaciones
Se emplea un instrumento mucho más manejable, un péndulo simple de longitud l.
Se mide el periodo de varias oscilaciones para minimizar el error de la medida y se
calculan el periodo P de una oscilación. Finalmente, se despeja g de la fórmula del
periodo. De la fórmula del periodo establecemos la siguiente relación lineal.
Se representan los datos "experimentales" en un
sistema de ejes:
P2/(4p2) en el eje vertical y
La longitud del péndulo l en el eje horizontal.
La pendiente de la recta es la inversa de la
aceleración de la gravedad g.
¿Qué es la hidrostática?
La hidrostática es una rama de la física que se encarga del estudio de los fluidos
carentes de movimiento.
.
Presión hidrostática.
Presión en mecánica, es la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas
perpendicularmente a dicha superficie.
9. La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI),
la presión se expresa en Newton por metro cuadrado; un Newton por metro cuadrado es un
pascal (Pa). La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio o
14,70 lbf/pulg2 (denominada psi).
(9)
Donde:
P: presión ejercida sobre la superficie, N/m2
F: fuerza perpendicular a la superficie, N
A: área de la superficie donde se aplica la fuerza, m2
La mayoría de los medidores de presión, o manómetros, miden la diferencia entre la
presión de un fluido y la presión atmosférica local. Para pequeñas diferencias de presión se
emplea un manómetro que consiste en un tubo en forma de U con un extremo conectado al
recipiente que contiene el fluido y el otro extremo abierto a la atmósfera. El tubo contiene
un líquido, como agua, aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del líquido en
ambas ramas indica la diferencia entre la presión del recipiente y la presión atmosférica
local.
Para diferencias de presión mayores se utiliza el manómetro de Bourdon, llamado
así en honor al inventor francés Eugène Bourdon. Este manómetro está formado por un
tubo hueco de sección ovalada curvado en forma de gancho. Los manómetros empleados
para registrar fluctuaciones rápidas de presión suelen utilizar sensores piezoeléctricos o
electrostáticos que proporcionan una respuesta instantánea.
Como la mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la presión del fluido
y la presión atmosférica local, hay que sumar ésta última al valor indicado por el
manómetro para hallar la presión absoluta. Una lectura negativa del manómetro
corresponde a un vacío parcial. Las presiones bajas en un gas (hasta unos 10-6 mm de
mercurio de presión absoluta) pueden medirse con el llamado dispositivo de McLeod, que
toma un volumen conocido del gas cuya presión se desea medir, lo comprime a temperatura
10. constante hasta un volumen mucho menor y mide su presión directamente con un
manómetro. La presión desconocida puede calcularse a partir de la ley de Boyle-Mariotte.
Para presiones aún más bajas se emplean distintos métodos basados en la radiación, la
ionización o los efectos moleculares.
Principio fundamental de la hidrostática
La diferencia de presión entre dos puntos de un mismo líquido es igual
al producto del peso específico del líquido por la diferencia de niveles
P2 - P1 = . (h2 - h1) (10)
Donde:
P2, P1: presión hidrostática en los puntos 2 y 1 respectivamente, N/m2
h2, h1: profundidad a la que se encuentran los puntos 2 y 1 respectivamente, m: peso
específico del fluido, N/m3
Principio de Pascal.
Toda presión ejercida sobre la superficie libre de un líquido en reposo se transmite
íntegramente y con la misma intensidad a todos los puntos de la masa líquida y de las
paredes del recipiente.
Principio de Arquímedes (Boyantez).
Todo cuerpo sumergido en un líquido, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual
al peso del líquido desalojado.
E= . V (11)
11. Donde:
E: empuje hidrostático, N
: peso específico del fluido, N/m3
V: volumen de fluido desalojado por el cuerpo, m3
El concepto de "peso aparente" se refiere al "peso supuesto" que posee un cuerpo que se
encuentra sumergido en un fluido.
Pa = W – E (12)
Donde:
Pa: peso aparente, N
W: peso real del cuerpo, N
E: empuje hidrostático que recibe el cuerpo
Momento de Inercia.
El momento de inercia es la resistencia que un cuerpo en rotación opone
al cambio de su velocidad de giro. A veces se denomina inercia rotacional. El momento de
inercia desempeña en la rotación un papel equivalente al de la masa en el movimiento
lineal. Por ejemplo, si una catapulta lanza una piedra pequeña y una grande aplicando la
misma fuerza a cada una, la piedra pequeña se acelerará mucho más que la grande. De
modo similar, si se aplica un mismo par de fuerzas a una rueda con un momento de inercia
pequeño y a otra con un momento de inercia grande, la velocidad de giro de la primera
rueda aumentará mucho más rápidamente que la de la segunda.
El momento de inercia de un objeto depende de su masa y de la distancia de la
masa al eje de rotación. Por ejemplo, un volante de 1 kg con la mayoría de su masa cercana
al eje tendrá un momento de inercia menor que otro volante de 1 kg con la mayoría de la
masa cercana al borde exterior. El momento de inercia de un cuerpo no es una cantidad
única y fija (Tabla 2). Si se rota el objeto en torno a un eje distinto, en general tendrá un
momento de inercia diferente, puesto que la distribución de su masa con relación al nuevo
eje es normalmente distinta.
12. Las leyes del movimiento de los objetos en rotación son equivalentes a las leyes
del movimiento de los objetos que se mueven linealmente (el momento de inercia sustituye
a la masa, la velocidad angular a la velocidad lineal) El elemento de inercia de un elemento
de área respecto a un eje en su plano está dado por el producto del área del elemento y el
cuadrado de la distancia entre el elemento y el eje. En la Figura 1, el momento de inercia
dIx del elemento respecto al eje x es:
Donde:
dIx: momento de inercia respecto del eje X.
y: distancia desde el eje x al diferencial de área.
dA: diferencial de área.
Figura 1. Un diferencial de área ubicado a una distancia x con respecto al eje y, y una
distancia y respecto al eje x
Respecto al eje y, el momento de inercia es:
(14)
Donde:
13. dIy: momento de inercia respecto del eje Y.
x: distancia desde el eje y al diferencial de área.
dA: diferencial de área.
El momento de inercia de un área finita respecto a un eje en su plano es la suma de
los momentos de inercia respecto de ese eje de todos los elementos de área contenidos en
él. También se halla, frecuentemente, por medio de una integral. Si se representa por Ix este
momento de inercia, tenemos:
(15)
(16)
Las unidades del momento de inercia son la cuarta potencia de una longitud; por ejemplo:
cm4, m4
Es importante para el cálculo de momento de inercia en una figura plana conocer
el Teorema de los ejes paralelos; el cual dice que el momento de inercia de una superficie
respecto a un eje cualquiera es igual al momento de inercia respecto a un eje paralelo que
pasa por el centro de gravedad, más el producto del área por el cuadrado de la distancia
entre los dos ejes. Para la superficie de la Figura 2, los ejes xG e yG pasan por el centro de
gravedad y los x e y son paralelos a ellos y están situados a las distancias x1 e y1. Sea A el
área de la figura, IxG e IyG los momentos de inercia respecto a los ejes del centro de
gravedad e Ix, Iy los correspondientes a los ejes x e y tenemos que:
14. Figura 2. Una figura plana cuyo centro de gravedad se encuentra a una distancia x1 del eje
y, y una distancia y1 del eje x.
(17)
(18)
Tabla 2. Momentos de inercias más comunes.
Forma de la compuerta Momento de inercia referido al centroide
Rectangular
b: ancho, h: alto
Cuadrada
b: lado
Circular
r: radio
Presión sobre superficies planas.
La presión en el seno de un líquido en reposo se ejerce siempre normalmente a la
superficie, de tal modo que si tuviéramos un vaso que contiene un líquido y hacemos
orificios en varios puntos del vaso, el líquido saldría en chorros cuyas direcciones son
normales a las paredes (durante un corto trayecto por supuesto) en los puntos de salida
(Figura 3).
Figura 3. Depósito cónico al cual se la realizado diferentes perforaciones.
15. Supongamos que una superficie rectangular sumergida en el seno de un líquido, y
a la que pondremos en diferentes posiciones con respecto a la superficie libre del líquido.
Figura 4. Superficie plana colocada paralela con respecto a la superficie libre.
Primero la supondremos paralela a la superficie libre, sumergida a una
profundidad h. La presión en todos los puntos de esa superficie es la misma, es decir, es
uniforme. Para calcular el valor de la presión es necesario conocer la profundidad h y el
peso especifico del líquido. Llamando A a un punto cualquiera de la superficie en
cuestión, tenemos:
PA = . h (19)
Para calcular la fuerza que obra sobre toda la superficie S (empuje del líquido
sobre la superficie), que llamaremos F, tenemos:
F= . h . S (20)
En la expresión anterior S es la superficie y debe tenerse cuidado de no confundir
el empuje con la presión. Si la presión es uniforme sobre una superficie determinada, la
resultante de las fuerzas que se están ejerciendo sobre cada punto es el empuje o fuerza
total y pasa por el centro de gravedad de la superficie.
F se interpreta diciendo que "cuando la presión es uniforme sobre una superficie
plana, el empuje tiene un valor igual a la intensidad de la presión en cualquier punto,
multiplicado por la superficie". El empuje queda representado por un vector normal a la
superficie, que pasa por el centro de gravedad de ésta.
16. Consideremos ahora una superficie pero inclinada con respecto a la superficie libre
del líquido. Aquí la presión no es uniforme en todos los puntos de la superficie, sino que va
variando siendo menor en A y aumentando hasta B (Figura 5).
Figura 5. Distribución de las fuerzas debida a una columna de líquido en una superficie
plana inclinada
El empuje debe ser normal a la superficie y ya no pasa por el centro de gravedad
de ésta sino más abajo porque la resultante del sistema de fuerzas paralelas formado por las
distintas presiones estará cerca de las fuerzas de mayor intensidad. El punto por donde pasa
el empuje que el líquido ejerce sobre la superficie se llama "centro de presión".
Para que quede determinado el empuje es necesario determinar primero su
intensidad y enseguida la localización del centro de presión. En la Figura 6 se muestran las
proyecciones de cualquier superficie plana AB sujeta a la presión estática de un líquido con
superficie libre. La superficie AB hace un ángulo cualquiera con la horizontal; prolongado
el plano de esa superficie, intercepta la superficie libre del líquido según una recta XX’
mostrada como un punto M en (a).
Figura 6. Superficie plana sumergida en el seno de un líquido
17. Supongamos que una faja elemental de la superficie tomada paralelamente al eje
XX’. La presión sobre esta faja es uniforme y a su empuje podemos llamar dF. La
resultante de las dF es una fuerza que ya dijimos, cae en el centro de presión; se tiene:
(21)
(22)
La superficie plana en su intersección con la superficie libre da una línea que es interesante
considerar:
(23)
por sustitución, nos queda...
(24)
por cierto, que es el momento estático de la superficie S con respecto al eje XX’,
por lo tanto:
(25)
por sustitución, nos queda...
(26)
pero como; ; por lo que al sustituir...
(27)
"El empuje o fuerza de presión sobre la superficie plana, tiene por valor el producto de la
presión en el centro de gravedad por la superficie considerada", o sea:
(28)
Donde:
: peso específico del fluido en el que se encuentra sumergido la superficie libre.
: profundidad a la que se encuentra el centro de gravedad de la superficie libre.
A: área de la compuerta
La distancia del centro de gravedad de la superficie al centro de presión se calcula:
18. (29)
Donde:
Ic : momento de inercia de la superficie respecto al centroide
yc: distancia desde el centro de gravedad a la superficie libre en la dirección de inclinación
de la compuerta
A: área total de la superficie sumergida
El Movimiento Armónico Simple
Definición: es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica,
proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento. Solemos decir que
el sonido de una determinada nota musical se representa gráficamente por la función seno.
Ésta representa un movimiento vibratorio llamado movimiento armónico simple, que es
aquel que se obtiene cuando los desplazamientos del cuerpo vibrante son directamente
proporcionales a las fuerzas causantes de este desplazamiento.
Un ejemplo de este movimiento se puede encontrar a partir del desplazamiento de
un punto cualquiera alrededor de toda la longitud de una circunferencia.Cuando un
punto (P) recorre una circunferencia con velocidad uniforme, su proyección (Q) sobre
cualquiera de los diámetros de esta, realiza un tipo de movimiento armónico simple. Cada
vez que el punto se encuentre en uno de los cuatro cuadrantes de la circunferencia, se
trazará una perpendicular desde el punto a un diámetro fijo de la circunferencia. A medida
que el punto escogido se mueve a velocidad uniforme, el punto proyectado en el diámetro,
realizará un movimiento oscilatorio rectilíneo.
Para representar gráficamente (en una función) el movimiento armónico simple de
un punto, se toman como abscisas los tiempos medidos como fracciones del período (T/12,
19. T/6, T/4...) que es el tiempo que este punto tarda en dar una vuelta completa a la
circunferencia; y como a ordenadas las sucesivas prolongaciones del mismo. La resultante
es una sinusoide, ya que la variación del tiempo t, se traduce como una variación del sin x,
donde x es el ángulo que forma el radio con el semi-eje positivo de abscisas (x es
proporcional al tiempo).
Elementos:
1. Oscilación o vibración: es el movimiento realizado desde cualquier posición hasta
regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.
2. Elongación: es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición
de equilibrio hasta cualquier posición en un instante dado.
3. Amplitud: es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir de la
posición de equilibrio.
4. Periodo: es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa. Se
designa con la letra "t".
5. Frecuencia: es el número de oscilación o vibración realizadas en la unidad de tiempo.
6. Posición de equilibrio: es la posición en la cual no actúa ninguna fuerza neta sobre la
partícula oscilante.
20. Péndulo simple
Definición: es llamado así porque consta de un cuerpo de masa m, suspendido de un hilo
largo de longitud l, que cumple las condiciones siguientes:
el hilo es inextensible
su masa es despreciable comparada con la masa del cuerpo
el ángulo de desplazamiento que llamaremos 0 debe ser pequeño
Como funciona: con un hilo inextensible su masa es despreciada comparada con la
masa del cuerpo el ángulo de desplazamiento debe ser pequeño. Hay ciertos sistemas que,
si bien no son estrictamente sistemas sometidos a una fuerza tipo Hooke, si pueden, bajo
ciertas condiciones, considerarse como tales. El péndulo simple, es decir, el movimiento de
un grave atado a una cuerda y sometido a un campo gravitatorio constante, es uno de ellos.
Al colocar un peso de un hilo colgado e inextensible y desplazar ligeramente el
hilo se produce una oscilación periódica. Para estudiar esta oscilación es necesario
proyectar las fuerzas que se ejercen sobre el peso en todo momento, y ver que componentes
nos interesan y cuales no. Esto se puede observar en la figura 13.1.
21. Vemos pues que, considerando únicamente el desplazamiento tangente a la trayectoria, es
decir, el arco que se está recorriendo, podemos poner
Que a veces también se expresa como .
Esta ecuación es absolutamente análoga a la de un movimiento armónico simple, y
por tanto su solución también será (13.2) teniendo, únicamente, la precaución de sustituir el
valor de antiguo por el que tiene ahora para un péndulo
A partir de aquí se pueden extraer todas las demás relaciones para un péndulo
simple, el periodo, frecuencia, etc.
Trabajo y energía en el movimiento de rotación
En otra página relacionamos el trabajo de la resultante de las fuerzas que actúan
sobre una partícula con la variación de energía cinética de dicha partícula.
22. Considérese un cuerpo rígido que puede girar
alrededor de un eje fijo tal como se indica en la figura.
Supongamos que se aplica una fuerza exterior Fen el
punto P. El trabajo realizado por dicha fuerza a
medida que el cuerpo gira recorriendo una distancia
infinitesimal en el tiempo dt es
F·sen es la componente tangencial de la fuerza, la componente de la fuerza a lo largo del
desplazamiento. La componente radial de la fuerza no realiza trabajo, ya que es
perpendicular al desplazamiento.
El momento de la fuerza es el producto de la componente tangencial de la fuerza por el
radio. La expresión del trabajo la podemos escribir de forma alternativa
El trabajo total cuando el sólido gira un ángulo es
En la deducción se ha tenido en cuenta la ecuación de la dinámica de
rotación , y la definición de velocidad angular y aceleración angular.
Se obtiene una ecuación análoga al teorema trabajo-energía para una partícula. El trabajo de
los momentos de las fuerzas que actúan sobre un sólido rígido en rotación alrededor de un
eje fijo modifica su energía cinética de rotación.
23. Hidrostática
La hidrostática: Es una rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado
de reposo; es decir; sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición.
La presión (P) se relaciona con la fuerza (F) y el área (A) de la siguiente forma: P=F/A , a
veces área significa superficie como en Argentina
La ecuación básica de la hidrostática es la siguiente:
Siendo:
P: Presión total
Po: Presión superficial
ρ: Densidad del fluido
g: Intensidad gravitatoria de la Tierra
y: Altura neta
Las características de los líquidos son las siguientes:
a) . Es una medida de la resistencia que opone un líquido a fluir.
b) Tensión Superficial. Este fenómeno se presenta debido a la atracción entre moléculas
de un líquido.
c) Cohesión. Es la fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una misma sustancia.
d) Adherencia. Es la fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos
sustancias diferentes en contacto.
e) Capilaridad. Se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida,
especialmente si son tubos muy delgados llamados capilares.
24. Pricipio De Pascal
El principio de Pascal es una ley enunciada por el físico y matemático
francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume en la frase: «el incremento de
la presión aplicada a una superficie de un fluido incompresible (generalmente se trata de un
líquido incompresible), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo
valor a cada una de las partes del mismo».
Es decir, que si se aplica presión a un liquido no comprimible en un recipiente
cerrado, ésta se transmite con igual intensidad en todas direcciones y sentidos. Este tipo de
fenómeno se puede apreciar, por ejemplo, en la prensa hidráulica o en el gato hidráulico;
ambos dispositivos se basan en este principio. La condición de que el recipiente sea
indeformable es necesaria para que los cambios en la presión no actúen deformando las
paredes del mismo en lugar de transmitirse a todos los puntos del líquido.
Principio de Arquimedes
El principio de Arquímedes establece que cualquier cuerpo sólido que se encuentre
sumergido total o parcialmente en un fluido será empujado en dirección ascendente por una
fuerza igual al peso del volumen del líquido desplazado por el cuerpo sólido. El objeto no
necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido, ya que si el empuje
que recibe es mayor que el peso aparente del objeto, éste flotará y estará sumergido sólo
parcialmente.