Este documento describe el péndulo simple, incluyendo su definición, ecuaciones de movimiento, y aplicaciones. El péndulo simple consiste en una partícula suspendida de un punto fijo por un hilo inextensible. Sus oscilaciones siguen una ecuación armónica simple. El período de oscilación depende solo de la longitud del hilo y la gravedad. El péndulo simple se ha usado para medir la gravedad y provee estabilidad a estructuras altas como edificios y puentes.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO”
SAN FELIPE-YARACUY
LABORATORIO DE FISICA
PRACTICA 6
VENTANA DE JOHARI
Participante:
T.S.U MORÓN M. VIRGINIA C.
SAIA-B
Laboratorio de física
NOVIEMBRE; 2013

2. Péndulo simple
El péndulo simple es un sistema idealizado constituido por una partícula de
masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y
sin peso. El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a
los péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse.
También se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por
un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable. Es un sistema
resonante con una frecuencia de resonancia simple. Para pequeñas
amplitudes, el periodo de tal péndulo, se puede aproximar por: Movimiento del
Péndulo El movimiento de un péndulo simple es como un movimiento armónico
simple en donde la ecuación para el desplazamiento angular es: Periodo de
Péndulo Simple Una masa puntual colgando de una cuerda sin masa, es un
ejemplo idealizado de un péndulo simple. Cuando se desplaza desde su punto
de equilibrio, la fuerza de restauración que lo trae de nuevo al centro, está dada
por: Ecuaciones del Péndulo La ecuación de movimiento para el péndulo
simple para amplitudes suficientemente pequeñas, la cual, cuando se pone en
forma angular viene a ser Esta ecuación diferencial es como la del oscilador
armónico simple y tiene lasolución.
Ecuación del movimiento
Método de Newton
Consideremos un péndulo simple, si desplazamos la partícula desde la
posición de equilibrio hasta que el hilo forme un ángulo Θ con la vertical, y
luego la abandonamos partiendo del reposo, el péndulo oscilará en un plano
vertical bajo la acción de la gravedad. Las oscilaciones tendrán lugar entre las
posiciones extremas Θ y -Θ, simétricas respecto a la vertical, a lo largo de un
arco de circunferencia cuyo radio es la longitud, del hilo. El movimiento es
periódico, pero no podemos asegurar que sea armónico.
Instrumento gravimétrico

3. El péndulo simple se utilizó en las primeras determinaciones precisas de la
aceleración producida por la gravedad, debido a que tanto el periodo de las
oscilaciones como la longitud de la cuerda pueden determinarse con facilidad.
Fundamentos físicos
Si la partícula se desplaza a una posición q0 y luego se suelta, el péndulo
comienza a oscilar. El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una
circunferencia de radio l. Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m
son dos el peso mg La tensión T del hilo Descomponemos el peso en la acción
simultánea de dos componentesmg·senq en la dirección tangencial y mg·cosq
en la dirección radial. Ecuación del movimiento en la dirección radial, la
aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro desu
trayectoria
circular.La
segunda
ley
de
Newton
se
escribeman=T-
mg·cosqConocido el valor de la velocidad v en la posición angular q
podemosdeterminar la tensión T del hilo.La tensión T del hilo es máxima,
cuando el péndulo pasa por la posición deequilibrio, T=mg+mv2/l. Es mínima,
en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero,T=mgcosq0
Principio de conservación de la energíaEn la posición θ=θ0 el péndulo
solamente tiene energía potencial, que setransforma en energía cinética
cuando el péndulo pasa por la posición deequilibrio. Comparemos dos
posiciones del péndulo: En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente
potencial. E=mg(l-l·cosθ0) En la posición θ, la energía del péndulo es parte
cinética y la otra parte potencial. La energía se conservav2=2gl(cosθ-cosθ0)La
tensión de la cuerda esT=mg(3cosθ-2cosθ0)La tensión de la cuerda no es
constante, sino que varía con la posición angularθ. Su valor máximo se alcanza
cuando θ=0, el péndulo pasa por la posición deequilibrio (la velocidad es
máxima). Su valor mínimo, cuando θ=θ0 (la velocidades nula). Ecuación del
movimiento en la dirección tangencialLa aceleración de la partícula es
at=dv/dt.La segunda ley de Newton se escribemat=-mg·senq La relación entre
la aceleración tangencial at y la aceleración angular aes at=a ·l. La ecuación
del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial.

4. Movimiento oscilatorio
Es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable.Este puede ser
simple o completo.Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos
en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio
es estable, un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de
equilibrio (elongación) da lugar a la aparición de una fuerza restauradora que
devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio. En términos de la energía
potencial, los puntos de equilibrio estable se corresponden con los mínimos de
la misma
Se clasifican en: Movimiento armónico simple amortiguado Se caracteriza por:
Posición Ausencia de Conservación Fricción n de la Velocidad de Fricción de la
energía mecánica, Aceleración Velocidad Energía Cinética Velocidad Energía
potencial.
.Aplicaciones en la ingeniería civil
 En edificios para contrarrestar los fuertes vientos y posibles movimientos
sísmicos
 En puentes colgantes para contrarrestar las fuerzas del viento y
movimientos telúricos
 En estudios de suelos donde existen movimientos sísmicos.
 En la Ingeniería civil la aplicación del péndulo simple es de suma
importancia cuando se realizan trabajos a grandes alturas
 Establecer verticales en edificios.
 Para experimentar en superficies y su posible existencia de movimientos
telúricos.

5. Conclusiones:
En muchas ocasiones cuando leemos sobre algún tema de alguna materia
pensamos o nos preguntamos ¿Para que necesito esto en mi carrera? Y luego
de la investigación y recopilación del material usado nos damos cuenta que
usamos dicha información muy a menudo y sin darnos cuenta de ello, quizás
no solo para la carrera sino para actividades cotidianas. En el caso de esta
práctica, el péndulo se podría decir que se usa para brindar estabilidad y
equilibrio a una estructura de mucha altura por ejemplo.