Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas proyectivas como homologías y afinidades. Explica los elementos fundamentales de una homología y las condiciones especiales de homologías como homotecias y afinidades. También cubre las condiciones que se deben cumplir en una afinidad y ejemplos de aplicaciones de homologías y afinidades.

1. 1
Transformaciones Geométricas

2. Transformaciones Proyectivas:
Homología y Afinidad.

3. Operaciones Proyectivas

4. Elementos fundamentales en una
homografía.

5. Toda Homología cumple:
n Dos ptos homológicos están alineados
con el centro de homología.
n Dos rectas homológicas se cortan
siempre en el eje de homología.
n Las dos rectas limite son paralelas
entre sí y al eje de homología.

7. Homologías de condiciones especiales.
• 1º) Eje impropio.
q Homotecia.
• 2º) Centro impropio.
n Homología afín o afinidad.

8. • 3º) Centro y eje impropios.
n Traslación

9. Aplicaciones de homología.
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10. 10

11. Afinidad ( centro impropio)
• Condiciones que se deben cumplir en
afinidad:
• Las parejas de puntos afines se hallan sobre
rectas paralelas a la dirección de afinidad.
• Las parejas de rectas afines se cortan en el
eje de afinidad

12. Ejempos de aplicación de afinidad.

13. Razón de afinidad.
• En una afinidad, la
distancia de un punto al
eje y la de su
correspondiente afín,
están en relación
constante.

14. Afinidad entre circunferencia y elipse.

15. Homología de la circunferencia.