La trigonometría es una herramienta matemática útil para resolver problemas relacionados con triángulos mediante el cálculo de funciones como el seno, coseno y tangente. Se ha utilizado a lo largo de la historia para medir distancias astronómicas y tiene aplicaciones en campos como la ingeniería, la navegación y la medición geográfica.

1. INTRODUCCIÓN<br />La trigonometría es una herramienta de las ciencias exactas, para hacer cálculos a través de triángulos y sus funciones trigonométricas. Por medio de esta sencilla herramienta (En lo básico), se han calculado muchas distancias a través de las operaciones. Esta ha sido estudiada por grandes sabios de la ciencia, como Pitágoras (Teorema de Pitágoras), Eratóstenes (Diámetro de la Tierra) y Hiparco de Nicea (Distancia de Tierra a la Luna) .Esto se ve reflejado en el siguiente trabajo.<br />El presente trabajo quiere evidenciar la forma en que la trigonometría esta aplicada en situaciones cotidianas. Lo que se busca es mejorar los conocimientos matemáticos a través de situaciones compresibles de la realidad.<br />SENO, COSENO Y TANGENTE<br />Las tres funciones más importantes en trigonometría son el seno, el coseno y la tangente. Cada una es la longitud de un lado dividida entre la longitud de otro... ¡sólo tienes que aprenderte qué lados son!Para el ángulo θ:<br />Función seno:sin(θ) = Opuesto / HipotenusaFunción coseno:cos(θ) = Adyacente / HipotenusaFunción tangente:tan(θ) = Opuesto / Adyacente<br />El triángulo clásico de 30° tiene hipotenusa de longitud 2, lado opuesto de longitud 1 y lado adyacente de longitud √3:<br />Senosin(30°) = 1 / 2 = 0.5Cosenocos(30°) = 1.732 / 2 = 0.866Tangentetan(30°) = 1 / 1.732 = 0.577<br />FUNCIONES MENOS COMUNES<br />Para completar el cuadro, hay otras 3 funciones donde divides un lado por otro, pero no se usan tanto. <br />Son iguales a 1 divivido entre las tres funciones básicas (sin, cos y tan), así:<br />Función secante:sec(θ) = Hipotenusa / Adyacente(=1/cos)Función cosecante:csc(θ) = Hipotenusa / Opuesto(=1/sin)Función cotangente:cot(θ) = Adyacente / Opuesto(=1/tan)<br />GRAFICA DE FUNCIÓN SENO<br />La función seno tiene por dominio todo R y por condominio el intervalo [-1,1], veamos su gráfica y algunas propiedades.<br />El seno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.<br />Es una función periódica de periodo 2, sen(x+2) = sen(x)<br />Es una función impar, es decir, sen(- x) = - sen(x)<br />Es creciente en [0,/2] y [3/2,2]<br />Es decreciente en [/2,3/2] <br />GRAFICA DE FUNCIÓN COSENO<br />La función coseno tiene por dominio todo R y por codominio el intervalo [-1,1], veamos sus gráficas y algunas propiedades.<br />El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.<br />Es una función periódica de periodo 2, cos(x+2) = cos(x)<br />Es una función par, es decir, cos(- x) = cos(x)<br />Es decreciente en [0,] <br />Es creciente en [,2] <br />GRAFICA DE FUNCIÓN TANGENTE<br />La tangente es una función no acotada.<br />Es una función periódica de periodo , tg(x+) = tg(x)<br />Es una función impar, es decir, tg(- x) = - tg(x)<br />Es creciente en su dominio.<br />No está definida en x = k , donde k es cualquier número entero. <br />GRAFICA DE FUNCION COTANGENTE<br />Dominio: <br />Recorrido: <br />Continuidad: Continua en <br />Período: <br />Cortes con el eje OX: <br />Impar: cotg(-x) = cotg x<br />Decreciente en: <br />Máximos: No tiene. <br />Mínimos: No tiene. <br />GRAFICA DE FUNCION SECANTE<br />Dominio: <br />Recorrido: (- ∞, -1] [1, ∞)<br />Período: <br />Continuidad: Continua en <br />Par: sec(-x) = sec x <br />Cortes con el eje OX: No corta <br />Creciente en: <br />Decreciente en: <br />Máximos: <br />Mínimos: <br />GRAFICA FUNCION COSECANTE<br />Dominio: <br />Recorrido: (- ∞, -1] [1, ∞) <br />Período: <br />Continuidad: Continua en<br />Impar: cosec(-x) = -cosec x <br />Cortes con el eje OX: No corta <br />Creciente en:<br />Decreciente en: <br />Máximos: <br />Mínimos: <br />¿Es la trigonometría una herramienta útil en la vida cotidiana? Tú la has utilizado? explica tu respuesta.<br />RESPUESTA:<br />Si, la trigonometría es una parte fundamental ya que la empleamos en muchas construcciones de infraestructura, en el deporte y en otras muchas aplicaciones. Nosotros utilizamos la trigonometría inconscientemente en las labores diarias.<br />¿Cuáles aplicaciones ha aportado la trigonometría para los avances tecnológicos y desarrollo de tu entorno?<br />RESPUESTA:<br /> No solo se limita a las relaciones entre los elementos de un triángulo y a sus aplicaciones. Hoy día, la trigonometría, es parte de la matemática y se emplea en muchos campos del conocimiento, tanto teóricos como prácticos, e interviene en toda clase de investigaciones geométricas y algebraicas en las cuales aparecen las llamadas funciones trigonométricas, de gran aplicación además en la electricidad, termodinámica, investigación atómica etc...<br /> 3. ¿Es la trigonometría una ciencia con pasado y futuro?<br />RESPUESTA:<br />Sí, no solo porque cada vez se necesita más de esta, sino porque todo lo que construimos depende de ella, y cada vez creemos que hay más pensadores que pueden determinar nuevas funciones o fórmulas para mejorar lo que nos rodea. <br />¿QUE ES LA TRIGONOMETRIA?<br />La trigonometría, podría definirse como el arte de resolver problemas reales o abstractos mediante la relación que existe entre los elementos de un triángulo.<br />La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es \"
la medición de los triángulos\"
. Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y μετρον metron medida.[]<br />En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.<br />Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.<br />¿PARA QUE SIRVE?<br />La trigonometría nos sirve para calcular distancias sin la necesidad de recorrer y se establecen por medio de triángulos, circunferencia y otros. La trigonometría en la vida real es muy utilizada para los futuros ingenieros, ya que podemos medir alturas o distancias, realizar medición de ángulo, entre otras cosas. Sirve para medir la distancia que hay desde cierto punto a otro empleando ciertos elementos como un triángulo rectángulo, escaleno, isósceles y de cualquier tipo. Ayuda también para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana y de otros campos del conocimiento científico.La humanidad siempre ha sentido curiosidad por conocer distancias astronómicas, como la que ya existe entre la tierra y el Sol. A través de la semejanza de triángulos y relaciones entre los lados y ángulos de éstos. Se pueden calcular distancias inaccesibles; realizar estos cálculos, desde la época de los griegos, es la trigonometría.<br />