Este documento describe la importancia y utilidad de la trigonometría en la vida diaria. Explica que la trigonometría se originó en Babilonia y Egipto y fue desarrollada por los griegos, indios y árabes. Luego detalla cómo la trigonometría se aplica en ingeniería, construcción, física, geografía, electrónica, astronomía y más. Concluye que la trigonometría simplifica problemas con vectores y ángulos y es útil para la construcción de edificios, puentes y más.

1. UNIVERSIDAD CATOLICA DE CUENCA
TEMA
LA TRIGONOMETRIA SU IMPORTANCIA Y UTILIDAD EN LA VIDA
DIARIA
MATERIA
TRIGONOMETRIA
DOCENTE
INGENIERA VELVA GONZALES
ALUMNO
CHRISTIAN XAVIER MALLA AYALA
PRIMER CICLO
2013-2014

2. INDICE

3. INTRODUCCION
Los babilonios y los egipcios fueron los primeros en utilizar los ángulos de un
triángulo para la construcción de pirámides. También a partir de los primeros
esfuerzos hechos se avanzo en el estudio de la astronomía mediante la
predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la
exactitud en la navegación, el cálculo del tiempo y los calendarios.
En Grecia se destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco de Nicea, por
haber sido uno de los principales desarrolladores de la Trigonometría fue
quien construyó las tablas de cuerda las cuales fueron las que impulsaron las
tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad. Desde Grecia, la
trigonometría pasó a la India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía,
luego desde Arabia se difundió por Europa, donde finalmente se separa de la
Astronomía para convertirse en una rama independiente que hace parte de la
Matemática.
Los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema
trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos.
Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo
rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron diversos
valores para ésta en sus tablas.
A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno
y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco
funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la
trigonometría tanto para triángulos planos como esféricos.
A principios del siglo XVII, el matemático John Napier inventó los logaritmos
y gracias a esto los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje. A
mediados del siglo XVII Isaac Newton inventó el cálculo diferencial e
integral. Uno de los fundamentos del trabajo de Newton fue la representación
de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de potencias de la
variable x. Newton encontró la serie para el sen x y series similares para el cos
x y la tg x.

4. Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonhard Euler demostró que las
propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números
complejos y además definió las funciones trigonométricas utilizando
expresiones con exponenciales de números complejos.

5. LA TRIGONOMETRIA SU
IMPORTANCIA Y UTILIDAD EN
LA VIDA DIARIA

6. OBJETIVO GENERAL
Conocer la importancia, los beneficios y las diversas aplicaciones de la
trigonometría en nuestra vida diaria, educativa y laboral
OBJETIVOS ESPECIFICOS
- Conocer los beneficios que la trigonometría nos brinda en las distintas
ramas de la educación así como en la vida diaria.
- Investigaras sobre el origen y utilidad de las funciones trigonométricas.
- Aprender y sobre la historia e identificar los conceptos básicos de la
trigonometría

7. DESARROLLO DEL TEMA
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico
es medición de los triángulos. La trigonometría es el estudio de las funciones
trigonométricas seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
Interviene en las demás ramas de la matemática y se aplica en todo aquello
que requiere medidas de precisión, también se utiliza en la geometría del
espacio.
La trigonometría tiene numerosas aplicaciones en las técnicas de
triangulación, ya que son usadas en astronomía para medir la distancia a las
estrellas, en la medición entre puntos geográficos y en sistemas de navegación
por satélites.
En la Física la trigonometría nos permite resolver problemas de mecánica
clásica, así como medir la altura de un árbol en base a su sombra. También
ayuda en la construcción de juegos para consolas o computadoras y en los
juegos de mesa como el pool y en el choque de partículas para determinar el
movimiento posterior.
En la geografía ayuda en el cálculo de distancias en un mapa, como en los
paralelos y meridianos que son líneas en una circunferencia.
En la electrónica muchas señales de aparatos eléctricos usan funciones
trigonométricas para ser modeladas.
En la construcción interviene en el diseño de planos, calculo de resistencia de
materiales, en los cuales las funciones trigonométricas son de gran ayuda.

8. En el dibujo las curvas, elipse, círculos utilizan en su formulación funciones
trigonométricas y en la astronomía es muy utilizada para calcular orbitas de
los planetas.
La trigonometría ayuda a describir todos los fenómenos en los que las cosas
no son paralelas ni perpendiculares, como en algunos fenómenos físicos,
donde resulta muy complejo el análisis en tiempo,
En todas las ciencias físicas se emplea la trigonometría para el estudio de
varios procesos como los eléctricos, los aeronáuticos, y militares donde la
trigonometría permite calcular con muchísima precisión el lanzamiento de un
misil.

9. En el estudio de los fenómenos meteorológicos también se emplea la
trigonometría para analizar las formas de las mareas, el movimiento de las
masas de aire, también a través de la semejanza de triángulos y relaciones
entre los lados y ángulos se pueden calcular distancias inaccesibles.
A La trigonometría la podemos aplicar en las telecomunicaciones de tal
manera que se pueda dar a conocer las distintas circunferencias de radio
Se utiliza mucho en la arquitectura moderna, ya que ésta es incompleta sin la
otra. Las formas de gran estrella en los edificios, hermosas estructuras curvas
de acero, piedra, vidrio y otras cosas con estilo, no son posibles sin el uso de
la trigonometría ya que juega un papel vital, también se utiliza en la
construcción de puentes y pendientes para cuencas de agua.
Ayuda a medir la altura de las montañas desde abajo, la altura de un edificio,
calcular el ángulo de tiro para dar en el blanco.

10. CONCLUSIONES
- Gracias a la información que recopilamos aprendimos que la
trigonometría es una rama de la matemática que nos brinda múltiples
beneficios en nuestra vida como en la construcción de edificios y de
nuestras mismas casas.
- Aprendimos que la trigonometría simplifica mucho el trabajo con
vectores y ángulos en la construcción de edificios, puentes en ingeniería
civil o en tuberías para la química.
- Con los conocimientos obtenidos podremos simplificar ejercicios que
involucren funciones trigonométricas facilitando nuestro aprendizaje.