La trigonometría estudia las razones trigonométricas como seno, coseno y tangente. Los antiguos egipcios y babilonios ya usaban medidas de ángulos de triángulos. La trigonometría se aplica en astronomía, geografía y navegación. Las dificultades comunes son aprender las fórmulas trigonométricas para hallar lados desconocidos.

1. D a n i e l Mo n t e r o
Pi e d r a h i t a
Sebastián H e n a o C a m p o
D a n i e l D a v i d Me l e n d e z

2. La trigonometría se define como el
estudio de todas las razones trigonométricas
s e n o , c o s e n o ;
t a n g e n t e ,
c o t a n g e n t e ; s e c a n t e
y c o s e c a n t e .
Razones trigonométricas

3. Esta ciencia interviene en las demás ramas
de la matemáticas y se aplica en todos
aquellos ámbitos donde se requieren
medidas de precisión. La trigonometría se
aplica a otras ramas de la geometría, como
es el caso del estudio de las esferas en la
geometría d e l e s p a c i o .

4. Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de
triangulación, por ejemplo, son usadas en
astronomía para medir distancias a estrellas
próximas, en la medición de distancias
entre puntos geográficos, y en sistemas de
navegación por satélites.

5. Pa p i r o d e
A h me s
Los antiguos egipcios y babilonios ya usaban las medidas de los ángulos de los triángulos para sus
cálculos, a esto lo llamaban trilaterometría.
Los egipcios, en el segundo milenio antes de Cristo, utilizaban una forma primitiva de la
trigonometría, para la construcción de las pirámides. E l P a p i r o d e A h m e s ,
escrito por el escriba egipcio Ahmes (c. 1680-1620 aC), contiene el siguiente problema
relacionado con la trigonometría:
"Si una pirámide es de 250 codos de alto y el lado de su base es de 360 codos de largo, ¿cuál
e s s u Se k e d ? "
La solución, al problema, es la relación entre la mitad del lado de la base de la pirámide y su altura.
En otras palabras, la medida que se encuentra para la seked es la cotangente del ángulo que
forman la base de la pirámide y s u c a r a .

6. Un ejemplo de la aplicación de
la trigonometría, d o n d e
s e p u e d e n
c o mp a r a r l a s
d i s t a n c i a s d e
t r e s p u n t o s .
La trigonometría es importante, porque con esta parte de la matemática puedes
determinar distancias y ángulos con respecto a un triángulo, p e r o n o
e n e l s e n t i d o d e u n a f i g u r a c o mo
tal...sino como lo puedas visualizar en el mundo real...por ejemplo un caso
de 2 personas que se trasladen a una montaña y d e s d e s u
p u n t o d e o r i g e n observan que tienen un ángulo de
inclinación menor y la distancia a la montaña es mayor...se acercan y desde
otro punto logran observar que su ángulo de visión se ha hecho más grande
y la distancia para llegar a la montaña e s m e n o r .

8. El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y
tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A , s i t u a d o e n e l c e n t r o
d e l a c i r c u n f e r e n c i a .
• E l s e n o (a b r e v i a d o c o m o s e n , o s i n p o r l l a m a r s e
"sĭnus" en latín) es la razón e n t r e e l c a t e t o o p u e s t o s o b r e l a
h i p o t e n u s a .
• E l c o s e n o (a b r e v i a d o c o m o c o s ) es la razón e n t r e e l
c a t e t o a d y a c e n t e s o b r e l a h i p o t e n u s a ,
• L a t a n g e n t e (a b r e v i a d o c o m o t a n o t g ) es la razón
e n t r e e l c a t e t o o p u e s t o s o b r e e l c a t e t o
a d y a c e n t e ,

9. Ha l l a r l a a l t u r a d e l
e d i f i c i o c o n l o s
s i g u i e n t e s d a t o s .
h
30º
45º
30 m

10. Si el ángulo de elevación del sol se de 31º,
c a l c u l a r l a l o n g i t u d d e l a
s o mb r a p r o y e c t a d a p o r u n
h o m b r e d e 1.80m d e e s t a t u r a
1.80
30º
x

11. Los problemas más comunes en el
aprendizaje en el área de la
trigonometría son las Razones
Trigonométricas (Seno, coseno y
Tangente), pues hay que aprender
cada fórmula c o n presición
p a r a h a l l a r e l
l a d o n e c e s a r i o .

12. Nosotros nos comprometemos a ser más
responsables con las diferentes actividades
y estudiar más para las diversas
dificultades que se nos presenten a lo largo
del año escolar, y poder comprender mejor
todos los temas de la basta área que es la
Trigonometría.