Este documento presenta información sobre dos teoremas geométricos importantes: el Teorema de Tales y el Teorema de Pitágoras. El Teorema de Tales establece que si tres o más rectas paralelas son cortadas por dos transversales, los segmentos de las transversales entre las paralelas son proporcionales. El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. El documento incluye ejemp

1. Teoremas
Tales y Pitágoras
Citlali Becerril
Arcelia salazar

2. Geometría
La geometría es la matemática que estudia idealizaciones del
espacio: los puntos, las rectas, los planos y otros elementos
conceptos derivados de ellos, como polígonos o poliedros.

3. Teorema de tales

4. "Si tres o más rectas paralelas son intersecadas
por dos transversales, los segmentos de las
transversales determinados por las paralelas, son
proporcionales
En el dibujo: Si L1 // L2 // L3 , T y S transversales,

5. Un ejemplo:
En la figura L1 // L2 // L3 , T y S transversales, calcula la
medida del
trazo x
Es decir:
Y resolvemos la
proporción

6. Otro ejemplo:
en la figura L1 // L2 // L3
trazo CD
Formamos la proporción
Resolvemos la proporción
Luego, como CD = x + 4
,
T y S son transversales, calcula x y el

7. Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?
Teorema de Thales
Sí, porque se cumple el teorema de Thales.

8. Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.

9. Las rectas a, b y c son paralelas. ¿Cuál es la longitud de x?

10. Si AB¯=5, CD¯=15 y GH¯=24 ¿Cuánto mide EF¯?

11. Teorema de Pitágoras

12. El teorema de Pitágoras es un teorema nombrado en honor a
Pitágoras de Samos, filósofo y matemático griego. Pitágoras
basándose en los conocimientos egipcios, descubrió una relación
entre los lados de un triángulo rectángulo.
Enunciado El enunciado del teorema establece que, en un triángulo
rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al
cuadrado de la hipotenusa. a2 + b2 = c2 cuadrado del cateto a +
cuadrado del cateto b = cuadrado de la hipotenusa c

13. El teorema de Pitágoras solamente es aplicable a triángulos
rectángulos. Un triángulo rectángulo es aquel que posee un ángulo
denominado recto o de 90°. Se le nombra catetos a los dos lados
que forman el ángulo de 90° y la hipotenusa es el segmento
restante opuesto al ángulo recto.

15. Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El
pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la
escalera sobre la pared?

16. Calcular la x

17. 1. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 30 cm y la proyección
de un cateto sobre ella 10.8 cm. Hallar el otro cateto.