UN MÉTODO PRÁCTICO PARA EVALUAR YACIMIENTOS PETROLÍFEROS INICIALMENTE BAJOSATURADOS

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UN MÉTODO PRÁCTICO PARA EVALUAR YACIMIENTOS PETROLÍFEROS
INICIALMENTE BAJOSATURADOS
México, D. F.
M. en 1. M. Maximino Meza Meza
ACADEMIA DE INGENIERÍA
PARA SU INGRESO A LA
QUE PRESENTA EL
Agosto de 2004

RESUMEN
DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO
En este trabajo se presenta la descripción de un método para la determinación del volumen original de
hidrocarburos y la evaluación de los mecanismos naturales de empuje que operan en un yacimiento, a
partir del comportamiento del logaritmo natural de la presión contra la producción acumulada de aceite,
en yacimientos inicialmente bajo-saturados.
Este método tiene como fundamento el comportamiento semilogarítmico de la presión en función de la
producción acumulada de aceite, el cual adopta una tendencia lineal para cada uno de los mecanismos
naturales de empuje presentes en el yacimiento, lo que se ha podido determinar empíricamente con
base en múltiples observaciones de campo. A través de este método se ha podido evaluar la magnitud
con que actúan dichos mecanismos. Desde su inicio, a este método se le denominó MEYVO, siglas que
significan: Mecanismos de Empuje Y Volumen Original.
A partir del análisis del comportamiento de varios yacimientos, se pudo demostrar que cada una de las
tendencias lineales que se obtienen, corresponde a un tipo de mecanismo o a la combinación de varios
mecanismos que operan durante un lapso de tiempo determinado.
Al graficar el logaritmo natural de la presión contra la producción acumulada de aceite para un gran
número de yacimientos del sistema petrolero mexicano, se observaron siempre, una o más tendencias
lineales en su comportamiento, definidas por las pendientes 131, 132 y 133, a partir de las cuales se
determinan los índices de empuje para cada mecanismo existente, así como el valor del volumen
original de aceite a partir de 131 y la compresibilidad del sistema, Ce. Además, puesto que este método
lleva un control riguroso del comportamiento de la presión en función de la producción, las saturaciones
de fluidos que se calculan en cada paso de tiempo, son función de la presión, por lo que aquellos
parámetros que son función de la saturación, son a su vez funciones de la presión. Esto sucede con los
movimientos de los contactos GIO y 01W, las permeabilidades relativas, las relaciones gas/aceite,
agua/aceite, etc., en que siempre están ligados al comportamiento de presión—producción.
EL MODELO MEYVOMAX
Con el propósito de hacer aplicaciones prácticas de este método, se ha venido desarrollando un
programa de cómputo, denominado en su última versión: modelo MEYVOMAX, el cual para llegar a su
versión actual, ha atravesado una serie de etapas a lo largo de 18 años, durante los cuales se le han
incorporado varias subrutinas para el cálculo de parámetros fundamentales, aunque no propiamente de
balance de materia, que afectan el comportamiento de un yacimiento. Se ilustra su aplicación a través
de un ejemplo de campo.
Puesto que la presión del yacimiento es un reflejo de la extracción de hidrocarburos y, recíprocamente,
la capacidad de producción del yacimiento va a ser una función de los niveles de presión que
prevalezcan en el yacimiento, se establecieron subrutinas de análisis con el fin de definir aquellos
parámetros que están involucrados en el comportamiento del yacimiento y que son funciones de la
presión, tales como: La capacidad de producción por pozo, la relación gas/aceite en la producción, el
flujo fraccional de agua, el movimiento de los contactos gas/aceite y aceite/agua, la inyección de fluidos
al yacimiento, la perforación de pozos futuros y, finalmente, la predicción del comportamiento de presión-
producción a nivel de pozo.
-2-

e
C UN MÉTODO PRÁCTICO PARA EVALUAR YACIMIENTOS PETROLÍFEROS
e INICIALMENTE BAJOSATURADOS
RESUMEN
• CONTENIDO
• INTRODUCCIÓN
C
La cadena de valor de un yacimiento
El papel de la administración de yacimientos
S
Métodos clásicos para la evaluación de yacimientos
Eventos importantes durante el desarrollo del modelo
El MÉTODO DE LAS TENDENCIAS EXPONENCIALES
C Comportamiento de Ln(P) vs Np
Mecanismos de empuje
e Volumen original de aceite
• El MODELO MEYVOMAX
Eficiencias de barrido
e Capacidad de producción por pozo (Qo vs P)
Correlación para la RGA
Flujo fraccional de agua
Distribución de la producción a nivel de pozo
e
C
Ejemplo de aplicación del modelo MEYVOMAX
Información requerida
e Generación de opciones de explotación
Ç
Resultados a nivel de campo
Volumen original de aceite
e Mecanismos de empuje predominantes
Eficiencias de barrido y contactos de fluidos
e Comportamiento del gasto de producción
Comportamiento de la producción acumulada
Comportamiento de la presión
Comportamiento de los contactos G/O y0/W
e Comportamiento de la RGA
Comportamiento del flujo fraccional de agua
e Resultados a nivel de pozo
e Comportamiento del gasto de producción
EVALUACIÓN ECONÓMICA
C CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
NOMENCLATURA
REFERENCIAS
e -3-

e
e
e
INTRODUCCIÓN
e Para justificar cualquier inversión encaminada a la explotación adecuada de un yacimiento, es de pri-
mordial importancia conocer sus reservas de hidrocarburos y la evaluación de los mecanismos
e naturales de empuje prevalecientes. Este conocimiento es fundamental para el desarrollo integral del
campo, así como para prever los futuros requerimientos de instalaciones de producción, o bien, para
e analizar la factibilidad de implantar procesos de recuperación secundaria.
Lo anterior permite planear, no sólo el aprovechamiento óptimo de los recursos humanos, materiales y
financieros, sino también la energía propia del yacimiento.
e
La cadena de valor de un yacimiento
La cadena de valor de un yacimiento es un proceso que consta de varias etapas:
La vida del yacimiento empieza con la exploración, la cual conduce al descubrimiento del yacimiento y
S
éste es seguido por la delimitación del mismo, el desarrollo del campo, la producción primaria, la
recuperación secundaria y, en su caso, la recuperación mejorada; finalizando con el abandono del
campo (Fig. 1).
e En la etapa de exploración, a través de la aplicación de los diferentes métodos exploratorios, como el
de sismología superficial, donde se reduce la incertidumbre acerca de la ubicación, tamaño y calidad
de los yacimientos existentes, hasta llegar a su descubrimiento.
e Seguido a la terminación del pozo descubridor, se procede a la evaluación del potencial del mismo, así
como a la toma, análisis e interpretación de la información geofísica, petrofísica y de caracterización
• de fluidos.
En la fase de delimitación del yacimiento, es necesario efectuar pruebas límite y, en su caso, definir un
mínimo de pozos delimitadores a perforarse. Terminada esta fase se tendrá una visión más clara
C sobre el potencial y las dimensiones reales del yacimiento, por lo que el siguiente paso es la
planificación de su desarrollo.
C
En la fase de desarrollo se define un mínimo de localizaciones; se determinan los volúmenes de
fluidos a manejar y los requerimientos de infraestructura de producción. Durante la ejecución de esta
C,
fase, es crítica la toma de información, ya que se perforarán pozos en nuevas áreas del yacimiento y a
diferentes profundidades de la estructura productora del mismo.
e
e
t -4-
1

DESCUBRIMIENTO
. / DELIMITACIÓN
EXPLORACIÓN
ADMINISTRACIóN
INTEGRADA
e Fig. 1.- Etapas de la vida de un yacimiento
En la medida en que avanza la explotación del campo, la información se robustece: la historia del
e comportamiento de la presión y producción del yacimiento se hace cada vez más abundante, la cual es
complementada con datos petrofísicos y de caracterización de fluidos. De esta manera, es posible
e efectuar una caracterización integral del yacimiento que permita efectuar estudios con mayor detalle y
confiabilidad, definiendo de manera más precisa los esquemas de explotación que conduzcan a la
C recuperación más adecuada de los yacimientos; esto, mediante la simulación de los diversos sistemas
artificiales de producción y de procesos de recuperación secundaria y mejorada, los cuales deben de
analizarse técnica y económicamente, efectuando predicciones hasta su agotamiento o límite
económico, a fin de decidir sobre la opción más conveniente, antes de realizar su implantación.
Esta es la fase sustancial de la vida productiva del yacimiento, ya que en ella se alcanza su máxima
productividad, por lo que constituye la fase más importante dentro de la cadena de valor.
e
El papel de la administración de yacimientos
C
Desde el inicio hasta el abandono de un yacimiento, la administración de yacimientos es la clave para
que las operaciones sean exitosas durante la explotación de un yacimiento.
La administración integrada de yacimientos es un proceso dinámico que puede darse a través de un
C conjunto de operaciones y decisiones multidisciplinarias, mediante las cuales un yacimiento es
identificado, evaluado, desarrollado, y explotado, optimizando los recursos humanos, tecnológicos y
e financieros, preservando el entorno ambiental, desde su descubrimiento hasta su agotamiento y
abandono.
e -5-
e

.
.
Métodos clásicos para la evaluación de yacimientos
e Los métodos de análisis de comportamiento y estimación de reservas, más comúnmente usados en la
evaluación de los yacimientos, son:
c • Volumétricos
• De curvas de declinación
e • De balance de materia
• De simulación matemática
e Eventos importantes durante el desarrollo del modelo
e El modelo que aquí se presenta consiste de un programa de cómputo que asocia el método original 2
e con una serie de algoritmos complementarios que le dan mayor versatilidad y alcance a la solución de
casos de yacimientos.
C
El método empírico que aquí se presentará constituye una aportación a la ingeniería petrolera, ya que ha
sido aplicado a un gran número de yacimientos del sistema petrolero mexicano, así como de la
S
República de Argentina, obteniendo siempre resultados congruentes, por lo que se ha podido corroborar
su validez y eficacia.
Este método es el resultado de muchos años de dedicación y esfuerzo, ya que se ha venido
desarrollando a través de varias etapas, incorporando cada vez más aspectos importantes de ingeniería
de yacimientos, mediante la inclusión de subrutinas en el programa de cómputo, los cuales le han dado
mayor capacidad y alcance en su aplicación.
C En un principio (1986), el programa de cómputo sólo consideraba el ajuste de la historia bajo el
criterio de las tendencias exponenciales para evaluar los índices de empuje y el volumen original
de hidrocarburos. Para efectuar los pronósticos de producción se consideraba simplemente una
declinación de tipo exponencial como una función del tiempo, a nivel global del campo.
Posteriormente, con el propósito de introducir pozos futuros adicionales, se introdujo el concepto
de producción promedio por pozo, como una función de la presión.
Consecuentemente, fue necesario desarrollar un algoritmo para definir la conveniencia de
e perforar o no pozos adicionales, para lo cual se introdujeron algunos aspectos económicos
generales, como el costo de los pozos adicionales y el precio de los hidrocarburos.
En una etapa posterior, se visualizó que era conveniente considerar la posición estructural de los
intervalos productores de los pozos, para lo cual fue necesario introducir eT volumen de roca total
del yacimiento, como una función de la profundidad. Esto, con el propósito de tomar en cuenta el
avance de los contactos gas/aceite y aceite/agua, introduciendo los conceptos de eficiencias de
barrido y un factor de intercalaciones densas, mediante ecuaciones de tipo volumétrico.
e Al observar cómo operaban los diferentes índices naturales de empuje, se vio interesante crear
t un algoritmo para simular un empuje artificial, inyectando un fluido al yacimiento; para lo cual era
preciso crear una tendencia exponencial en función del gasto de aceite producido y el gasto de
inyección propuesto, lo cual dio resultados congruentes.
(1) Referencias al final
-6-
e

L
C 6. En una fase posterior, se vio que era necesario evaluar el comportamiento del flujo fraccional de
agua, para lo cual fue indispensable recurrir a los conceptos de relación de permeabilidades
C relativas vs saturación, en un sistema bifásico aceite-agua.
7. Durante el desarrollo de estas adecuaciones al programa de cómputo, se estuvo ensayando con
e diversas correlaciones para predecir el comportamiento de la RGA, llegando a establecer la que
se presenta en este trabajo, como adecuada.
e 8. Desde etapas tempranas, durante el desarrollo del modelo, se visualizaba la conveniencia de
e obtener predicciones de la producción a nivel de pozo, haciendo algunos intentos a partir de
curvas de capacidad de producción obtenidas mediante estudios de flujo multifásico, sin
e concretar resultados, ya que esto implicaba el uso de información muy precisa y difícil de
obtenerse, lo cual no resultó práctico. Fue hasta el año de 2003 cuando, utilizando un criterio
e diferente: Dado que el gasto total del campo es igual al gasto promedio por pozo multiplicado por
el número de pozos; sin embargo, todos los pozos tienen gastos diferentes, pero la sumatoria de
C ellos es igual al gasto total. Además, el número de pozos y su capacidad de producción son
variables a través de la explotación del yacimiento. De aquí que se estableciera como criterio la
t distribución de la producción total del campo, para cada pozo, en función de la productividad
específica de éstos, tomando en cuenta la variación en el número pozos activos durante el
C tiempo de explotación.
S Estas ocho etapas del desarrollo del modelo, pueden considerarse básicas para llegar al modelo actual.
e
EL MÉTODO DE LAS TENDENCIAS EXPONENCIALES
or El método que aquí se presenta, constituye una técnica de balance de materia que contiene rasgos que
le permiten mayor capacidad de análisis en la evaluación de un yacimiento, los cuales no contemplan los
métodos tradicionales de balance de materia, por lo que pudiera posicionarse en un lugar más avanzado
ab dentro de la escala en que se clasifican los diferentes métodos de evaluación.
ANTECEDENTES
Puede citarse, como antecedente para el desarrollo de este método, que al aplicar algunos métodos de
balance de materia (tales como Schilthuis, Van Everdingen y Hurst, de Stanley, el método VOLOR,
PB[más], PB[menos], etc.) durante varios años en los campos de mayor interés del momento, se
observaba cierta inconsistencia en los resultados y éstos variaban de manera sistemática, entre una y
otra aplicación en el mismo yacimiento. De aquí que surgiera la inquietud por desarrollar un modelo que
proporcionara resultados de mayor confiabilidad.
C
Lo anterior, aunado al conocimiento de ciertos principios básicos sobre balance de materia, como los
siguientes, dio lugar al establecimiento de una hipótesis:
. En términos generales y para fines prácticos, "el volumen de la trampa que almacena los
hidrocarburos en un yacimiento puede considerarse constante".
C . Al explotar un yacimiento, "el volumen de fluidos extraídos es restituido por la expansión de la
roca y de los fluidos remanentes".
El empuje hidráulico es el resultado de "la expansión de un acuífero asociado al yacimiento".
e -7-
e

fl
LI
C . El empuje de un casquete gaseoso es el resultado de "la expansión del propio casquete".
Además, "la expansión de un fluido es una función directa de la compresibilidad por la caída de
e presión que la provoca", siendo la compresibilidad una constante válida para períodos cortos".
•
Así fue como surgió la HIPÓTESIS:
"Los mecanismos de empuje son el resultado de una expansión de fluidos, y por lo tanto, deben de
manifestarse en la historia de presión-producción, como una función exponencial de la presión".
e
e EXPERIMENTACIÓN
Al ensayar durante varios años diversas maneras de graficar parámetros "clave" de yacimientos
(básicamente producciones contra presiones en distintas maneras), se obtuvieron diferentes tendencias
e gráficas, las cuales podían representarse mediante expresiones matemáticas.
Ha sido posible demostrar 3 que cuando los yacimientos producen en forma natural, gracias a la energía
e que poseen, lo hacen a través de diversos mecanismos, como son la expansión de la roca y de los
líquidos; expansión de una zona de gas o la expansión de un acuífero asociado al yacimiento, o alguna
e combinación entre algunos de ellos, pero no siempre son los mismos.
S
Puesto que todos los mecanismos de empuje se identificaron como "expansiones", éstos pudieron
representarse mediante funciones exponenciales de la producción acumulada de aceite, reproduciendo
e así el comportamiento histórico de presión-producción del yacimiento con bastante aproximación. Esta
fue, pues, la base fundamental del método. Con este método se calculan: El volumen original de aceite,
los índices de empuje de cada mecanismo que esté presente y se puede predecir cómo se comportará
el yacimiento bajo diferentes esquemas de explotación, inclusive, bajo un proceso de inyección de agua
o de gas al yacimiento, como se ilustrará más adelante a través de un ejemplo.
A continuación se hará una descripción de las principales etapas en que se fue desarrollando el método.
e Comportamiento de Ln(P) vs Np
Con el propósito de encontrar relaciones matemáticas que asociaran el comportamiento presión-
C producción de un yacimiento con sus mecanismos de empuje operantes, se ensayaron diversas
C
maneras de graficación de las presiones y producciones observadas a través de la historia de un gran
número de campos petroleros de la República Mexicana.
Esta serie de graficaciones constituye la fase experimental del problema. Al graficar el logaritmo natural
de la presión contra la producción acumulada de aceite para un gran número de yacimientos del sistema
petrolero mexicano, se observan siempre, una o más tendencias lineales en su comportamiento.
A partir del análisis específico efectuado para cada uno de estos yacimientos, se pudo demostrar 4 que
e dichas tendencias lineales corresponden a un tipo de mecanismo o la combinación de varios
mecanismos de empuje que operan durante ese período. Ver Fig. 2.
e
C Cada una de las tendencias lineales de la figura 2, obedece a una ley exponencial diferente y a las
pendientes se les ha designado con las letras 0, 132Y 03.
C -8-
c

e
e
e
e
e
e
Los valores de las pendientes se obtienen mediante las siguientes ecuaciones:
¡3i Tanai c: fii=
Np1
Ln (P/P1 )
EL MÉTODO DE LAS TENDENCIAS EXPONENCIALES
LOGARITMO NATURAL DE LA PRESIÓN VS
LA PRODUCCIÓN ACUMULADA DE ACEITE
:.
5.950000
5.900000
5.850000
5 800000
5.750000
•— 5.700000
.5 5.650000
5.600000
5.550000
5.500000
5.450000
0 2 4 6 8 10 12
Np[MM Bis]
Fig. 2.- Logaritmo natural de la presión (LnP) contra la producción acumulada de aceite(Np)
Np 2 —Np
2=Tana2
=
2
Ln (P1 Ip2)
03 = Tan 03 3
= Np - Np 2
Ln (P., IP3 )
Estas pendientes permitirán evaluar el comportamiento presión-producción del yacimiento durante
su explotación, ya que cada tendencia exponencial está regida por la expresión general:
—.
p=p*Exp{ Np
Np
.2
Donde los subíndices j" indican el número de la tendencia exponencial y el subíndice i" denota el
inicio de cada tendencia.
Esta importante característica permitió concluir que todos los mecanismos de empuje adoptan una ley
exponencial en su comportamiento presión - producción, como se expresó en la ecuación (2).
CÓMO DETERMINAR QUÉ MECANISMO OCASIONA LA SEGUNDA PENDIENTE
Como ya se mencionó, la primera pendiente, en yacimientos inicialmente bajo-saturados, es debida al
sistema roca-líquidos.
ELSIE
e
e
e
e
e
e
e
e
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e
e
e
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e
e

e
e
Para conocer la naturaleza del mecanismo que ocasiona el primer cambio de pendiente, esto es, el
inicio de la segunda pendiente, se recomienda, como criterio general, el procedimiento resumido en
los siguientes puntos:
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
..
c
e
e
e
e
e
e
c
a) Con el auxilio de una gráfica de profundidades vs presiones, como la figura 3, construida pre-
viamente para el yacimiento en estudio, se determina la presión correspondiente al plano de
referencia, PgL, que llevada a la profundidad de la cima más alta del yacimiento, coincida con la
presión de saturación. Lo anterior implica el inicio de la acumulación de fase gaseosa en el
yacimiento:
PgL=Ps +O.1*{AH*(p0 )}
Donde: Ps = Presión de saturación [Kg/cm 2]
AH = NR— CIMA[m]
po = Densidad del aceite [gr/cm 3].
b) Si la presión del yacimiento correspondiente a este cambio de pendiente, Pl, es aproximadamente
igual a PgL, se infiere que el mecanismo que se inicia es debido a la expansión e gas liberado:
Pl PgL Expansión del gas liberado.
En el caso de existir una tercera pendiente, ésta se deberá a un empuje hidráulico.
Como puede observarse, en este caso el valor de PgL leído de la Fig.3, es de 310 Kg/cm 2, el Ln(310) =
5.736, este valor es muy aproximado al valor de Ln(P1) de la Fig. 2. Por lo tanto, este cambio
corresponde a un empuje por liberación de gas. Consecuentemente, el tercer cambio de pendiente será
debido a una entrada de agua.
PRESIÓN VS PROFUNDIDAD
PRESIÓN [KgIcm2]
310 330 350 370 390
4150
• 4200
4250
4300
4350
4400
IX 4450
°-
4500
- -- ---'--- 1 --
Pi --- • BASE
• N ref
------------ ----% i__ CIMA
ti
:J ti
'i
- --- ----- ---------- ----- --
PS-
Fig. 3.- Gráfica del comportamiento Profundidad vs Presión de un yacimiento
c) Si la presión Pl es mayor que PgL, el nuevo mecanismo no puede ser por liberación de gas.
- 10-

e
e,
e
e
e
e
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e,
e
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e
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e
e
e
e
e
En tal caso, el cambio será debido a la entrada de agua al yacimiento:
Pl » Pgl Entrada de agua.
En el caso de existir una tercera pendiente, ésta se deberá a la liberación de gas.
d) La posibilidad restante (pl « PgL), no debe presentarse si el yacimiento es inicialmente
bajosaturado. Si se llegase a presentar este caso, sólo podría deberse a una historia de
presión-producción muy incierta:
Pl « Pgl E Información incierta
LA DERIVADA DE Np RESPECTO A P COMO UNA MEDIDA DE LA PRODUCTIVIDAD
La función inversa de la ecuación 2, define la producción acumulada de aceite en función de la presión y
de las pendientes como sigue:
Np. 1 = Np ¡ + 8 * Ln (P1 IP1 )
Al efectuar la derivación de Np respecto a P, se obtiene:
dNp
= - fl * (P / P) * d (P / P1 )
dP1 dP
No _fl*(p/p)(p/p2)
dNp.
= (fi 1 / P)
dP
Mecanismos de empuje
Una vez definida la naturaleza de los mecanismos de empuje que ocasionaron los cambios (1) y (2) en
las pendientes de la gráfica de Ln(P) vs Np, Fig. 2, y calculadas las pendientes Pi, P2 y 33, y las
dNp/dP, se procede a determinar cuantitativamente los índices de empuje para cada uno de los
mecanismos existentes.
Con el ejemplo de las Figs. 2 y 3, se pudo apreciar que el orden en el que actuaron los mecanismos de
empuje fueron:
(1) Expansión del sistema roca - líquidos; (2) la expansión del gas liberado, y (3) La expansión del
acuífero.
- 11 -

1 .- Cuando transcurrió únicamente la tendencia (1), sólo actuó el mecanismo (1) y por tanto, el índice de
empuje efectivo del sistema original es igual al índice de empuje total:
fEo 6
Pl
JEt =L/PL=10 7
P1 P1
Cuando actuaban las tendencias (1) y (2), se tienen dos índices efectivos de empuje y la suma de
los dos es el empuje total:
lEo = 61
.8
IEg =
JEt = fil
+
- = = 1 .0 ...iofil
Cuando actúan las tendencias (1), (2) y (3), se tienen tres índices efectivos de empuje y la suma de
ellos es el empuje total:
lEo = 1
11
fi3
IEg =
IEw = - fi2 13
fi3
JEt =
+- + fi- =
= 1 .0 ... 14
fi
Volumen original de aceite y su fundamentación matemática
El concepto fundamental para la deducción analítica del método, es la derivada de la producción
acumulada de aceite con respecto a la presión, ecuación (5), la cual se expresa como el cociente de la
pendiente exponencial, 3, y la presión al finalizar la tendencia.
Por tratarse de yacimientos inicialmente bajosaturados (sin fase de gas), para avanzar en el desarrollo
- 12-

conviene relacionar la ecuación (5) con la derivada que se obtenga de la Np en términos de un balance
volumétrico, como se verá a continuación.
BALANCE VOLUMÉTRICO
Para relacionar la derivada de Np respecto a P, ecuación (5), con la derivada de la producción
acumulada a partir de una ecuación de tipo volumétrica, se presenta el balance de los fluidos extraídos y
la expansión de los fluidos remanentes en el yacimiento.
Al producirse un volumen acumulado de aceite, ANp, el yacimiento experimenta una caída de presión,
AP. El vaciamiento provocado por dicha extracción, ANp(Bo), es restituido por la expansión de los
fluidos y de la roca, AVo, AVw y AVr.
El balance volumétrico de lo anterior, por caída de presión, puede expresarse como:
ANp *Bo ¡AP = (AVo +AVw +AVr)/AP
ANp*B o N(Bo—Boi)+AVw+AVr
AP AP
Reacomodando términos:
1ANp = Bo—Boi AVw+AVr
N AP Bo *AP N*B o *AP
1 ABo + AVw+AVr=-*
Bo AP N*B o *AP
Si pasamos de incrementos finitos a infinitesimales:
ld(Np * Bo) = d(Bo) + 1 { d(Vw + Vr
17
NdP BoidP NBoi dP
De esta ecuación puede observarse que el primer término del segundo miembro es la compresibilidad
del aceite, Co, en tanto que el último término corresponde a las compresibilidades del agua y de la roca,
efectivas a la fase aceite, de manera que se tiene:
1 dRo
NBo dF
-1 {d(Vw+Vr)}CwSw+Cf 19
NBo dF So
El miembro derecho de esta ecuación es la compresibilidad de un sistema roca-aceite-agua, efectiva a
la fase aceite, Ce, y por lo tanto:
-13-

.
e
e
e
t
e
e
e
e
e
e
e
e
1(dNP )=Ce
N dP
Esta expresión es siempre válida para la primera tendencia exponencial, ya que es donde el yacimiento
se encuentra en estado bajo-saturado y, en consecuencia, se puede sustituir el valor de la
derivada(ecuación 5) y despejar el volumen original de hidrocarburos, N:
N = _L_(PL)
Ce P1
Resulta realmente asombroso que tan sencilla ecuación, permita evaluar el volumen original de aceite
en yacimientos inicialmente bajo-saturados.
La expresión anterior, representa un agrupamiento de propiedades de singular importancia para la
primera tendencia exponencial, ya que permite evaluar el volumen original de hidrocarburos, con tan
sólo determinar la pendiente í3i, y la compresibilidad del sistema roca-fluidos, Ce.
DETERMINACIÓN DE LA COMPRESIBILIDAD DEL SISTEMA, Ce
Para evaluar la ecuación 21 es necesario determinar el valor de la compresibilidad del sistema, mediante
la siguiente expresión:
Cw *Sw +Cf
Ce =Co + ...22
So
Donde:
Co=Compresibilidad del aceite, la cual se obtiene de un análisis P/T
Cw=compresibilidad del agua, la cual se puede obtener de un análisis PVTw, o bien,
mediante el uso de las correlaciones de Dodson y Standing.
So= (1-Sw), obtenida de datos petrofísicos.
Cf=compresibilidad de la formación, la cual se puede determinar por análisis de
mecánica de rocas, pero más comúnmente usando las correlaciones de HaII 5 o de
Van der Knaap 6 , según Tos yacimientos sean homogéneos o naturalmente
fracturados.
Este método ha demostrado ser consistente y confiable, ya que a partir del comportamiento observado
de la gráfica: Ln(P) vs Np, construida adecuadamente a partir de la historia de un yacimiento, es
posible definir cuantitativamente los mecanismos naturales de empuje y, con tan sólo disponer de la
compresibilidad del sistema, se obtiene el volumen original de hidrocarburos. Por esta razón, desde su
inicio, a este método se le denominó MEYVO, siglas que significan: Mecanismos de Empuje Y Volumen
Original.
El MODELO MEYVOMAX
Con el propósito de llevar a cabo aplicaciones reales de campos utilizando este método, se diseñó un
- 14 -
e
e
r .
L
e
e
e
e

programa de cómputo, al cual se le ha denominado "MEYVOMAX". Este método está fundamentado en
el ensayo empírico de más de 20 yacimientos y es de aplicación práctica, ya que sólo requiere de la
historia de presión-producción e información básica del yacimiento (PVT, Petrofísica, datos estruturales
e información de pozos), como puede verse a través de las siguientes secciones, en donde se describen
algunas subrutinas que complementan el método en aspectos importantes de ingeniería de yacimiento,
dándole mayor solidez a los resultados.
Eficiencias de barrido
Conocido el volumen de roca en función de la profundidad y la posición de los contactos GIO Y 01W a
una fecha dada, es posible estimar las eficiencias de barrido volumétrico del gas del casquete y de la
entrada de agua al yacimiento. Ver Fig.4.
Las eficiencias de barrido del gas, Ebg, y del agua, Ebw, se expresan de la siguiente manera:
ACEITE DESPLAZADO POR EL CASQUETE
Ebg= -----------------------------------------------------------------------------------------------------
VOLUMEN DE ACEITE CONTENIDO ORIGINALMENTE EN LA ROCA INVADIDA POR EL CASQUETE
ANp * Bo * IEg
Ebg= - ...23
6.29 *0 *(1_FID )*(1_sw )*vRig
VOLUMEN DE ROCA
P
R
O
F
U
N
D
D
A
D
----------------- cima
7 Gas Avance del contacto G/O
Aceite - -
_____ 1111 base
Avance del cpntacto 0/W
acuífero
r vRig VRiw
YACIMIENTO
1
Fig. 4.- Volúmenes de roca invadidos por el casquete gaseoso y por el acuífero
ACEITE DESPLAZADO POR EL ACUÍFERO
Ebw= ----------------------------------------------------------------------------------------------------
VOLUMEN DE ACEITE CONTENIDO ORIGINALMENTE EN LA ROCA INVADIDA POR EL ACUÍFERO
- 15-
e
e
e
e
e
e
e
Fe
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e

Ebw
ANp*Bo*IEw
e =
6.29 *0 *(1_FID)*(1_Sw )*VRi W
Estas eficiencias de barrido se obtienen por ensaye y error, efectuando varias corridas previas con e
modelo, suponiendo volúmenes de roca invadida, tanto para el casquete (VRig.) como para el acuífero
(VRiw), hasta lograr que la posición de los contactos (GIO y 01W) sea representativa de las condiciones
actuales del yacimiento, y el orden de magnitud de las eficiencias de barrido esté dentro de un rango
adecuado. Una vez ajustados los valores de las eficiencias de barrido, éstas se usarán en la etapa de
• predicción.
Es mediante las eficiencias de barrido como se calcula el desplazamiento de los contactos a través de la
explotación del yacimiento, y sirve como una medida de control para cerrar los pozos conforme se van
invadiendo sus intervalos productores 7 , por gas o por agua.
Ob Capacidad de producción por pozo (Qo vs P)
e Durante la etapa de la historia los gastos de aceite a nivel global del campo se obtienen mediante los
incrementos de producción acumulada de aceite que se tienen en cada paso de tiempo, dividido entre la
e magnitud de los períodos; sin embargo, en la etapa de predicción, es necesario calcular los gastos
globales a partir de curvas de capacidad de producción promedio por pozo y el número de pozos activos
en cada período.
e
e
Puesto que conforme avanza la explotación del yacimiento, la presión tiende a declinar y esto ocasiona
que la capacidad de producción de los pozos también decline; por esta razón, se definen curvas de
capacidad producción a partir del comportamiento productivo del campo, como una función de la presión
del yacimiento, como se muestra en la Fig. 5.
CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN EN FUNCIÓN
DE LA PRESIÓN
. I
e
e
e
0.8
0.7
6.0.6
0.5
0.4
0.3
0 0.2
0.1
O
-.----- .- -
•s/SAP
u - U c/SAP
0 50 100 150 200 250 300
PRESIÓN[Kg/cm2
Fig. 5.- El gasto promedio por pozo como una función de la presión
En esta figura se muestran dos curvas: La de puntos azules (rombitos) representa la capacidad de
producción antes de implantar un sistema de artificial de producción (SAP) y la de puntos rojos
(cuadritos) es activada cuando se implanta este sistema, apreciándose un incremento en el gasto.
-16-
e
e
e
e

e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
..
e
e
e
e
Debido a que la presión declina con la extracción a través del tiempo de explotación (P/T) y el gasto
disminuye con la presión (IQIIP), la declinación neta del gasto respecto al tiempo, será:
AQI AT = (AP/AT) * (AQIAP)
Esta expresión manifiesta cómo se relacionan la Np y la P, respecto al tiempo.
Correlación para la RGA
Con el fin de encontrar una correlación que describiera el comportamiento de la RGA, tanto en la etapa
bajo-saturada como debajo de la presión de saturación, se ensayó con una correlación, la cual es
función del gas disuelto inicial, de la saturación de gas; de la densidad del aceite; de las presiones real y
de saturación del yacimiento; del factor de volumen del yacimiento, y del índice de empuje del gas
liberado. Se obtuvo la siguiente correlación:
RGA= RSI—(Sgc— Sg) * p'(P/Pb) * B o* IEg .25
Flujo fraccional de agua
Durante la explotación del yacimiento, en cada período se calcula la saturación de agua en función de
los fluidos producidos e inyectados, mediante la siguiente expresión:
Sw = Swi + Swe + Swiny
Sw=Swi + (We+ Wi_Wp )* r 1 _ .26
L N * Boj
A partir del comportamiento de las permeabilidades relativas en un sistema aceite-agua, Fig. 6, se
determina la relación de permeabilidades relativas, Kro/Krw, con la cual se construye la gráfica de
Ln(Kro/Krw) vs Sw, expresada en la Fig. 7.
PERMEABILIDADES RELATIVAS EN UN SISTEMA
ACEITE-AGUA
0.9 t ----
0.8 --A a ------- B----4 C----
0.7 --
0.6
bC 0.5 ------ ----- Krw
0.4 •Kro
0.3 ------ --------
0.2 -- •
0.1 --------- I- ----- 1
O
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Sw[fracción}
Fig. 6.- Permeabilidades relativas en un sistema aceite-agua
- 17-

10000 -
1 000
1uu
10
•1
o1
1
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
..
e
e
e
e
e
e
e
e
Como se puede apreciar en la Fig. 7, la línea recta está representada por una ecuación de tipo
exponencial (ecuación 26) y es válida para valores dentro de la región "B" de la Fig. 6:
Kro -_ a *EXP (_b*S w )
Krw
27
Los valores (KrolKrw) que se obtienen con esta ecuación, permiten resolver la ecuación de flujo
fraccional de agua, como se indica a continuación 8 :
1
ftv=
Kro ...28
Krw
1 + 11)í 1W * Bw
- io Ro
Esta ecuación se evalúa en cada paso de tiempo, lo que a su vez permite determinar el gasto de agua
correspondiente.
RELACIÓN DE PERMEABILIDADES
RELATIVAS ACEITE / AGUA
Sw[fracción]
Fig. 7.- Relación de permeabilidades relativas como una función exponencial de la
saturación de agua

La perforación de pozos futuros
Para la opción de perforar pozos futuros, se implementó en el programa de cómputo una subrutina que
contempla la perforación de un determinado número de pozos futuros, considerando la disponibilidad de
equipos y el tiempo estimado para su perforación, terminación e incorporación a la producción.
e El tiempo al cual entrarán estos nuevos pozos se contabiliza a partir del inicio de las predicciones y, para
e su viabilidad, se consideran los costos asociados a la perforación, así como el precio de los
hidrocarburos que se van a producir.
e
El análisis impuesto al programa para analizar la viabilidad de perforar pozos adicionales, se ilustra a
e través de la siguiente figura 8.
e En esta figura se muestra que si en un tiempo futuro, Ti, se programa la perforación de pozos
. adicionales, en función de la declinación del gasto y de la presión, se estima la recuperación remanente
al tiempo de abandono, Tab, y tomando en cuenta el COSTO de los pozos y el PRECIO de los
e hidrocarburos que se produzcan, el programa decide si es viable o no la perforación de pozos
adicionales 9 .
En la Fig. 8, utilizando la regla de la cadena, se ilustra cómo definir la declinación del gasto con respecto
e al tiempo futuro, en función de los gradientes de presión respecto al tiempo y del gasto con respecto a la
presión, definiendo así, el tiempo remanente y la recuperación futura del pozo, y con ésta, los ingresos
e atribuibles al pozo.
HISCIR
:
PRE CICCION
/
R O
0 1 2 3 4 5 6 7 6 PRESIÓN
T1E ip:
p=A[a—T1] [Q1—Q
- -
- 27:bis'i
- SI 11p'[preoio] > COSTO FOZC, EL POZO E1JA
SIAIJp[preoioj> 6 = COETOF000, EL POZO 110 EIITRA
A=Arip
O
• ----------.----------------- -
4
IEIIPO
Fig. 8.- Entrada de pozos adicionales
e
e - 19-
e
ID
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e

E.
e Distribución de la producción a nivel de pozo
En la etapa de la historia, el modelo calcula los gastos de producción de aceite y de agua a nivel global
e del yacimiento, a partir de las correspondientes producciones acumuladas a cada paso de tiempo. Sin
C
embargo, en la etapa de predicción, los gastos de aceite los calcula a partir de una curva de capacidad
de producción promedio por pozo, la cual se introduce como dato. De esta manera, la producción a
C
nivel de campo se obtiene en función del número de pozos activos en cada período. Por su parte, los
gastos de producción de gas y agua se obtienen a partir de los gastos de aceite y en función de la RGA
e calculada y el flujo fraccional de agua, respectivamente.
En esta sección, se describe la subrutina que se utiliza para aproximar la producción real de cada pozo
e
en función del índice de productividad que se tenga definido para cada pozo, de la siguiente manera:
Puesto que el índice de productividad de un pozo 10 se define como el gasto que es capaz de aportar
e por unidad de caída de presión:
e IP 1 1
.29
e
e Donde:
S IP = Índice de productividad del pozo '1"
qo gasto de aceite del pozo
= caída de presión en el pozo "i" = Pws - Pwf
e
e Por consiguiente, cada pozo tiene un índice de productividad diferente y éste declina conforme el
yacimiento se va depresionando y, consecuentemente, la producción global del yacimiento también
tiende a declinar, a no ser que se incorporen más pozos.
e Para aproximar la distribución de la producción a nivel de pozo en función del tiempo, se introdujo como
artificio, la siguiente expresión:
c IP
e
Donde los subíndices "i" y "j" indican: orden del pozo y orden en el tiempo, respectivamente, y Qi es el
gasto global del yacimiento en el período "j".
C
Cabe hacer notar que esta aproximación es importante, ya que no es fácil contar con curvas de
capacidad de producción por pozo que sean reales y representativas, de manera que la sumatoria de
ellas arroje la producción total del campo.
Ejemplo de aplicación del modelo MEYVOMAX.
En esta sección, se presentará un ejemplo de aplicación del modelo MEYVOMAX utilizando información
C de un campo típico de la Sonda de Campeche, cuya etapa de historia es de nueve años.
e -20-
e

Los requerimientos de información se muestran en la tabla 1, en la cual se hace una breve descripción
de Tos grupos de datos necesarios para su aplicación.
Tabla 1.- Información requerida para la aplicación del modelo MEYVOMAX
GRUPOS DESCRIPCIÓN
GRUPO 1 TÍTULO Y COMENTARIOS DEL PROYECTO
GRUPO II
MAGNITUD, N° Y LÍMITE DE LOS PERÍODOS; N° DE POZOS, ETC.
GRUPO III
PARÁMETROS_CLAVE_DELAJUSTE_(presiones_vs_Np's)
GRUPO IV
PRODUCCIONES ACUMULADAS DE ACEITE Y AGUA
GRUPOV
CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN POR POZO (presión vs gastos)
GRUPO VI
INFORMACIÓN PVT (Boj, Bol, Bob, Bg, Bgin, Rsi, po, Pb, po, pw)
GRUPO VII
DATOS_ESTRUCTURALES_(cima,_base,_Nref.,_Vrvs_Prof.,_etc.)
GRUPO VIII
INFORMACIÓN PETROFISICA: (, Sw, Sor, Sgc, Cw, Cf, Kro/Krw vs Sw)
GRUPO IX
DATOS DE INYECCIÓN (iW o iG)
GRUPO X
LÍMITES DE PRESIONES Y PRODUCCIONES ( PIím, Qolím y Qmáx)
GRUPO XI
PROGRAMA DE POZOS FUTUROS (pozos que entran por periodo)
GRUPO XII
DATOS ECONÓMICOS(Costo/pozo, Precio aceite, etc.)
GRUPO XIII
INFORMACIÓN POR POZO:
Nombre del pozo
Intervalo productor
Índice de productividad
Período de inicio de la producción
Período de cierre durante la historia
Resultados a nivel de campo
Volumen original de aceite
Después de haber alimentado el modelo con la información indicada en la Tabla 1, al procesarse, se
obtuvo un volumen original de aceite de 1841 .672 MM BIs, de 33 °API.
Mecanismos de empuje predominantes
Los índices de empuje que se determinaron para la etapa final de la historia, resultaron de:
lEO = 0.139, IEw = 0.246 e TEg = 0.615, respectivamente, para la expansión del sistema roca-líquidos,
empuje hidráulico y expansión del gas liberado, acumulado en un casquete secundario de gas. Por las
- 21 -
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e

e
C magnitudes de estos índices de empuje, puede aseverarse que el mecanismo de empuje predominante
e en este campo, es el de expansión del casquete, aunado al de la segregación gravitacional.
Eficiencias de barrido y contactos de fluidos
A partir de los contactos originales de fluidos, GIO (cima de la formación) y 0/W, se estimaron las
O eficiencias de barrido para el gas liberado y para la entrada de agua, al término de la historia,
respectivamente, como sigue:
e Para el gas: Ebg = 0.728
O Para el agua: Ebw = 0.525
e Generación de opciones de explotación
O Con el propósito de investigar cómo se comportaría el yacimiento bajo diferentes maneras de realizar su
explotación, en este trabajo se plantean varias opciones, ya sea perforando más pozos, inyectando un
O fluido o implantando un sistema artificial de producción, etc., se presenta aquí, el análisis de una serie de
alternativas de explotación, llevadas hasta el abandono del campo.
C
En este trabajo se hace el análisis de cuatro alternativas, las cuales contemplan:
(1) Agotamiento natural sin perforar pozos adicionales.
C
(2) Agotamiento natural perforando 7 pozos adicionales.
Implantar un Sistema Artificial de Producción (SAP) y perforar 7 pozos adicionales.
Inyectar gas al yacimiento y perforar 7 pozos adicionales
La predicción de la vida del yacimiento hasta su abandono, se presenta en la Fig. 9, en donde se presenta
el comportamiento del gasto en función del tiempo de explotación, para cada una de las cuatro opciones
de explotación, en donde puede observarse lo siguiente:
Si el yacimiento se explotara por agotamiento natural, únicamente con los 16 pozos actuales, el tiempo de
explotación sería desde 1982 hasta el 2058, lo que equivale a una vida de 77 años. Si el yacimiento se
explotara por agotamiento natural, perforando 7 pozos adicionales, el tiempo de explotación se llevaría a
cabo de 1982 hasta 2021, con lo que se reduciría el tiempo de explotación a 40 años.
Por otra parte, si este yacimiento se explotara implantando un sistema artificial de producción, su
explotación se realizaría de 1982 hasta el año 2008 y el tiempo de explotación se reduciría a 27 años.
COMPORTAMIENTO DEL GASTO VS EL TIEMPO
160
- 140
120
100
80
i- 60
(1)
< 40
20
o
o o ç
TIEMPO [AÑOS]
Fig. 9.- Historia y predicción del comportamiento del gasto de cada una de las cuatro opciones de
explotación hasta el abandono del yacimiento.
- 22 -
.
e
e
e
e
e

e
e
Puede observarse que para la opción de inyectar gas, el tiempo de explotación también resultó de 27
años; sin embargo, como se verá más adelante, la eficiencia de recuperación más alta, se alcanza en el
C
caso de la opción 2 (agotamiento natural con 7 pozos adicionales) y la más baja en el caso 4 (con
inyección de gas), como podrá apreciarse en la Fig. 10.
A continuación, se presentarán de manera gráfica, los principales parámetros, además del gasto de
aceite, que intervienen en el comportamiento de la vida productiva de un yacimiento, para cada una de
las opciones consideradas, como son:
(1) Las producciones acumuladas de aceite; (2) la presión; (3) el avance de los contactos gas-
aceite y aceite-agua; (4) la RGA, y (5) el flujo fraccional de agua.
C Comportamiento de la producción acumulada
En la Fig. 10 se presenta el comportamiento de la producción acumulada de aceite en función del
tiempo de explotación, en donde puede observarse una recuperación muy similar para las tres primeras
C opciones consideradas; sin embargo, los tiempos en que la explotación se lleva a cabo, son muy
C
diferentes. Esto tiene un gran impacto en el valor económico que se obtiene del yacimiento. En la
última opción la explotación se realiza en corto tiempo, pero su recuperación final es la menor de todas.
Por lo anterior, se infiere que técnicamente la mejor opción puede ser la 3 (SAP con 7 pozos
C
adicionales). No obstante, para determinar cuál es la que ofrece un mayor rendimiento económico, es
necesario efectuar un análisis económico, por lo menos, de las tres primeras.
PREDICCIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LA PRODUCCIÓN
• ACUMULADA DE ACEITE VS EL TIEMPO
400
•
_______
300 _—$Ag Nat. sIpozosadc.
—U--Ag. Nal. c/pozos adic
o. 200 SJ'c/pozosadic.
100 ---- - ------------------------------------ Iny Gas c/pozos adic.
• 0
- -
w
• TIEMPO [AÑOS]
Fig. 10.- Predicción del comportamiento de la acumulada de aceite para cada una de
e las cuatro opciones de explotación hasta el abandono del yacimiento.
En la Fig.11 se presenta el comportamiento de la presión que se obtiene en cada una de las cuatro
opciones de explotación. Cabe hacer notar que el grado de la declinación que manifiesta la presión, es
un reflejo del agotamiento que va teniendo el yacimiento, cuado éste se explota a costas de su energía
propia (alternativas 1, 2 y 3), o bien, la presión puede mantenerse por el efecto de una inyección o por
su baja extracción (alternativas 1 y 4).
C -23
lo

e
e
e
e
e
e
e
1
PREDICCIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN VS EL TIEMPO
300
' 275
AgtsipozdicI
E Agt c/zos adic
250 SAP dpozos
—*-- Iry Gs cípozos adlc
a. 225
200
TIEMPO [AÑOS]
Fig. 11.- Predicción del comportamiento de la presión para cada una de las cuatro
opciones de explotación hasta el abandono del yacimiento.
Comportamiento de los contactos GIO y 01W
El movimiento que experimentan los contactos gas-aceite y aceite-agua (Fig. 12), son un reflejo de la
extracción de los hidrocarburos, pero también de las eficiencias con que estos mecanismos désplazan el
aceite. Cuando el desplazamiento es muy eficiente, desplazan más cantidad de aceite y por lo tanto, el
contacto avanza más lento y, viceversa, si son de baja eficiencia, desplazan muy poco aceite y el
contacto avanza rápido. En la Fig. 12 puede observarse el contacto gas-aceite en la opción 2, fue el
más eficiente, ya que generó más producción, con menos avance; en tanto que el contacto gas-aceite
en la opción 4, fue el menos eficiente, ya que desplazó menos aceite y avanzó más rápido.
PROFUNDIDAD DE LOS CONTACTOS
(gb) y (alw)
5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
:.
3700 r
3750
3800 -H
3850
3900
-F
3950
4000 -
- 4050
TIEMPO LAÑOSI
e
e
e
e
e
e
e
e
íz
ID 3950
4000
E 04050
0 4100
a.
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67
Fig. 12.- Predicción del avance de los contactos GlO y 01W para cada una de las
cuatro opciones de explotación hasta el abandono del yacimiento.
Comportamiento de la RGA
El comportamiento de la RGA a través del tiempo, en cada una de las opciones consideradas, se
presenta en la Fig. 13, en donde se puede observar que, en general, la RGA se incrementa en los
- 24 -

C casos en que la explotación se lleva a cabo más rápido. En la opción 4 (inyección de gas) se
e alcanzó la RGA más alta, lo cual se debió a la prematura invasión de pozos por gas.
PREDICCIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LA RGA VS EL TIEMPO
i SAPc/pozos adic.
e ír
195
. 190
cp b & Zb NZ b
•S
TlB1 PO [AÑOS]
Fig. 13.- Predicción del comportamiento de la RGA para cada una de las
opciones de explotación hasta el abandono del yacimiento.
t Comportamiento del flujo fraccional de agua
Debido a que en este ejemplo, el yacimiento no se caracteriza por tener altas producciones de
agua, los valores que se obtuvieron en todas las opciones manifestaron apenas vestigios menores
de 0.2 % de agua. Sin embargo, en un yacimiento que sí tenga altos porcentajes de agua en su
producción, éstos deben ajustarse, calibrando las curvas de permeabilidades relativas en un
sistema aceite-agua, hasta lograr un Fw que sea representativo de ese comportamiento.
Resultados a nivel de pozo
Como ya se mencionó, el modelo MEYVOMAX, tiene la opción intrínseca de calcular las
presiones y producciones a nivel de cada uno de los pozos del campo, tanto durante la historia,
como en las predicciones de su comportamiento.
El ajuste de producción por pozo se lleva a cabo mediante un proceso de repartición
proporcional, tomando en cuenta los índices de productividad de cada pozo y el número neto de
pozos activos que tienen lugar en cada período del tiempo considerado.
e Con el propósito de mostrar brevemente un ejemplo de lo que es posible predecir por pozo, se
mostrará una gráfica del comportamiento de la producción de aceite, utilizando la mejor opción
e de las analizadas, para tres pozos del campo: El mejor, el promedio y el de menor producción.
Comportamiento del gasto de producción
ip Para fines ilustrativos, se presenta la predicción del comportamiento del gasto de aceite,
C
únicamente para tres pozos del campo:
(1) El que acumuló más producción en toda su vida productiva (EL MAYOR).
C (2) El que acumuló una producción promedio (EL MEDIANO).
(3) El que acumuló menos producción (EL MENOR).
t -25-
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i.
e
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e
e
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e
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e
..
e
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o
e
e
Las producciones y tiempos en que estuvieron activos, se presentan en la Fig. 14.
GASTO DE PRODUCCIÓN DE ACEITE
OPCIÓN 3(SAP c/pozos adic.)
TIEM PO[AÑOS]
Fig. 14.- Predicción del comportamiento del gasto de aceite para la opción 3,
considerando tres pozos del yacimiento.
PRODUCCIÓN ACUMULADA DE ACEITE
OPCIÓN 3(SAPC/POZOS ADIC.)
60
ELMENOR
30
20
10
TIEM PO[AÑOS]
Fig. 15.- Predicción del comportamiento de la producción acumulada de aceite
para la opción 3, considerando tres pozos del yacimiento.
En la Fig. 16 se muestra el comportamiento de la presión estática promedio para cada uno de los
pozos considerados. En todos los casos, como es usual, la presión está referida al nivel medio
del yacimiento.
- 26 -
Las producciones acumuladas de los pozos mencionados, se presentan en la Fig. 15, en donde
pueden verse los tiempos en que estuvieron activos.

e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
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e
e
e
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e
e
e
e
COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN DE FONDO ESTÁTICA
OPCIÓN 3(SAPC/POZOS ADIC.)
400
350 --ELMAYOR -
—U--EL MEDLANO
250
200 ------------------- -_____ ___________
QO
'to o o o o o o o c
TIEM PO [AÑOS]
Fig. 16.- Predicción del comportamiento de la presión estática promedio para la
opción 3, y considerando tres pozos del yacimiento.
EVALUACIÓN ECONÓMICA
Si bien es cierto que a partir del análisis técnico podemos saber cuál de las opciones es la que arroja la
mayor recuperación final de aceite (Np) hasta el abandono del campo, será a través del análisis
económico de los diferentes esquemas de explotación, como se logrará determinar cuál es la de mayor
factibilidad económica y, por lo tanto, la evaluación económica hasta el abandono, proporciona los
elementos básicos para la toma de decisiones sobre la opción más conveniente. En la Fig. 17 se
muestra el valor presente neto obtenido para cada una de las cuatro opciones.
Premisas para la evaluación económica:
• PERÍODO DE ANÁLIISIS: DEL PRESENTE AL ABANDONO (de cada opción).
• TASADE DESCUENTO: 12% ANUAL
• TIPO DE CAMBIO: 10.20 PESOS! USD.
• PRECIO DEL ACEITE: 20.00 USD! BI.
• PRECIO DEL GAS: 4.00 USD! M PC.
• COSTO/POZO PERF Y TERM: 25.00 MM USD
• INST. DE SAP/POZO: 4.00MMUSD
• COMPRES. DEL GAS!MMPC: 60.00 MM USD
• COM Y TRANSP. = El 20% de los ingresos brutos de la venta del aceite y del gas
La inversión en cada una de las opciones:
• Opción 1 (sólo se consideran costos de operación mantenimiento y transporte).
INV1 = 0.00 USD
• Opción 2 (Se consideran, además de lo de la opción anterior, la perforación y terminación de 7
pozos adicionales productores).
INV2 = 7 X 25.00 MM USD = 396.00 MM USD
- 27 -

• Opción 3 (Se consideran, además de lo de la opción anterior, la implantación de sistemas
artificiales de producción en 23 pozos productores).
INV3 = 396.00 MM USD + 23X 4.00MM USD = 663.00 MM USD
• Opción 4 (Se consideran, además de lo de la opción 2, la implantación de un proceso de
mantenimiento de presión mediante la inyección de un gas inmiscible).
INV4 = 175.00 MM USO + 40 MM PCD X 60[USD/MM PC] = 2575.00 MM USD
ANÁLISIS ECONÓMICO HASTA ELABANDONO EN CADA ALTERNATIVA - VPN
4000
3000 --------------- __________
a' 2000 -----
olfflo
- —.----Ag.NaLs/pozosadic.
—.--- Ag.Nat. cipozos adic.
1000 P------------ - - --
------------- - -------------
SAPclpozos adic. -
- ny, gas c/pozos adic.
Z
1 1
.
O) O)X' O) O) O O O y-
() (O O) CM LO
y- y- ('.J C'.J ('4 ('4 C') C')
(O y- O C) (O
c') - - LI) LI) LO
,a00000aoo
> -1000
o00000ó00000
-2000 ---------------------- - -------- ----- ------
-3000 - ----- -- ------------- ----------- .--
TIEMPO[AÑOS]
Fig. 17.- El Valor Presente Neto obtenido para las cuatro opciones de explotación consideradas
en este estudio, mediante un análisis económico hasta el abandono.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Las conclusiones más relevantes extraídas de este trabajo, se presentan a continuación:
• La Administración Integrada de Yacimientos aplicada bajo el esquema de trabajo en equipos
multidisciplinarios, es la clave para optimizar el valor económico de los yacimientos.
• Los diversos mecanismos de empuje que caracterizan a un yacimiento, pueden evaluarse a partir
de las tendencias exponenciales que presenta la gráfica de Ln(P) vs Np, de su historia.
• El volumen original de aceite resultó ser una función directa de la derivada de Np respecto a P,
donde la constante de proporcionalidad, es el recíproco de la compresibilidad efectiva del
sistema.
• El método que de aquí se deriva ha demostrado ser de aplicación práctica y de gran versatilidad
para analizar el comportamiento de yacimientos bajo diferentes esquemas de explotación, por lo
que constituye una aportación importante a la ingeniería de yacimientos.
• La aplicación de este método redunda en grandes beneficios, ya que no requiere de grandes
volúmenes de información, lo que permite efectuar aplicaciones en tiempos relativamente cortos
y a bajo costo, a la vez que sus resultados han demostrado ser de alta confiabilidad.
e
e
e
e
e
1
SO
1
e
e
e
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e
e
e
e

e,
C
. El programa de cómputo, MEYVOMAX, con un mínimo de información clave y confiable, permite
calcular los parámetros básicos que se requieren para efectuar una explotación adecuada de los
e
yacimientos:
C
A nivel global, para la etapa de la historia, permite evaluar:
o El volumen original de aceite
C o Los índices de empuje existentes
o Las eficiencias de barrido del gas del casquete y de la entrada de agua,
e o Para la etapa de las predicciones, es posible predecir con aceptable precisión:
o Los gastos futuros de aceite, gas y agua
5 o Las producciones acumuladas de los fluidos correspondientes
o El avance de los contactos GIO y 01W
5 o Simular procesos de inyección no miscibles de agua y lo gas
o Definir la profundidad óptima para la terminación de los pozos futuros, de acuerdo con el
5 esquema de explotación establecido.
o El abandono del campo por baja presión o por invasión de fluidos
A nivel de pozo, al disponer de información confiable, para la etapa de predicción, es posible
estimar:
5 o La conveniencia de perforar pozos futuros a partir de sus pronósticos de producción
S
o Los gastos y las producciones acumuladas de aceite, gas y agua
o El cierre de pozos por invasión de fluidos
• Dado su bajo costo y rapidez en su procesamiento, se recomienda su aplicación en los campos
e que requieran atención a corto plazo, con el objetivo de adecuar los esquemas de la explotación
futura de los mismos.
e • En cuanto a las mejoras factibles de realizar a corto plazo a este modelo, pudiera ser la inclusión
e de curvas completas de los parámetros PVT vs Presión, involucradas en el programa de
cómputo.
• Para que en el ajuste sean válidas las tendencias exponenciales, aún en los casos de que exista
C alta RGA y/o alto porcentaje de agua en la producción, se recomendaría graficar el Ln(P) contra
. el vaciamiento de todos los fluidos producidos, adecuando el programa a estas nuevas
condiciones.
e
C -29-
e

NO ME NC LATU RA
Letras arábigas: Letras arábigas: Subíndices:
A=área MM=millones ab=abandono
B=factor de volumen MMMmiIes de millones bde burbuja
BASE=máxima profundidad del N=volumen original de aceite. eefectiva = entrada.
yacimiento. Np=producción acumulada de f=de la formación
BL=barril aceite. g=del gas
C= compresibilidad NR=Nref=nivel de referencia. i=inicial=inyección
CIMA=mínima profundidad del O/W=aceite/agua. iny=de inyección.
yacimiento. Ppresión j= orden de (pendientes o pozos)
d=derivada total PC=pies cúbicos o=de aceite
Exp(x)=ex =exponencial de x PgL=P referida a NR a la que se p=producido(a)
FID=factor de intercalaciones libera el gas. s=de saturación
densas. PVT=presión-volumen-temperatura t=total
fw=flujo fraccional de agua Q=q=gasto w=de agua.
G=gas acumulado. RGA=relación gas/aceite Letras griegas:
G/O=gas/aceite S=saturación A=incremental
H=espesor vertical SAP=sistemas artificiales de Z=sumatoria
IE= índice de empuje producción. a=ángulo
IP=índice de productividad. T=tiempo 3=Tan(a)
Kr=permeabilidad relativa. USD=dólares americanos p=densidad
Ln=Iogaritmo natutal V=volumen ct=porosidad
M= millares W=agua acumulada p=viscosidad
REF ERENC lAS
Satter, A. y Thakur, G. E.: lntegrated Petroleum Reservoir Management. A Team Approach. Penn
Well Books, E.U., 1994.
Meza, M. Maximino:"Evaluación Práctica de los Mecanismos de Empuje y Volumen Original de
Hidrocarburos". XXV Congreso Nacional de A. 1. P. M. Abril de 1987.
Satter, A., Baldwin, J. y Jespersen, R.: Computer Assisted Reservoir Management. Penn Well
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Satter - Baldwin Jespersen: "Computer Assisted - Reservoir Magnament". Copyright 2000 by
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Hall, H. N. : "Compresibility of Reservoir Rocks". Trans. AIME (1959) 216, 179-1 87.
Van der Knaap, W.: "No/inearBehavior of Elastic Porous Media" Trans. AIME (1953) 309.
Craig, F.F. Jr.:The Reservoir Engineering Aspects of Waterflooding, SPE Monograph, E. U.,
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Meza, M. Maximino: "Determinación del Límite Económico para la Perforación de Pozos de
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L. P. Dake: "Fundamental of Reservoir Engineering". Senior Lecturer in Reservoir
Engineering.SheII International Petroleum Maatschappij B. V. The Ague, The Netherlands.
Sixteenth impression 1997.
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