el comportamiento de un yacimiento petrolifero

2. Contenido
I. Generalidades
II. Conceptos Fundamentales
III. Clasificación de los yacimientos.
IV. Cálculo del volumen original de hidrocarburos a condiciones de
yacimiento por métodos volumétricos o directos.
V. Mecanismos de desplazamiento de los fluidos en los yacimientos.
VI. Funciones Presión-Volumen-Temperatura de los fluidos del
yacimiento.
VII. Ecuación de Balance de Materia (EBM).
VIII. Evaluación de la Entrada de Agua a los yacimientos.
IX. Clasificación de las Reservas de Hidrocarburos.
X. Calculo del Volumen Original de Hidrocarburos con la Ecuación
de Balance de Materia.
XI. Ecuación de Difusión

3. Objetivos del Curso
El alumno analizará y aplicará los conceptos básicos
de la ingeniería al estudio del comportamiento de
fluidos en yacimientos petroleros determinando
volúmenes originales de fluidos, principales
mecanismos de desplazamiento de los fluidos en el
medio poroso y la forma de aplicarlos para predecir su
comportamiento

4.  Yacimiento: Es la porción de una trampa geológica que contiene
hidrocarburos y que se comporta como un sistema interconectado
hidráulicamente. Algunos yacimientos están asociados a grandes
volúmenes de agua denominados acuíferos. Los hidrocarburos
ocupan parcialmente los poros o huecos de la roca almacenadora y
por lo general están a presiones y temperaturas elevadas debidas
a las profundidades a que se encuentra.
I. Generalidades

5. Ingeniería de Yacimientos
 Moore (1956) definió a la Ingeniería de Yacimientos como el arte de
desarrollar y explotar los campos de aceite y gas de tal forma que se
obtenga una alta recuperación económica. Actualmente se debe
considerar también los aspectos ecológicos y de seguridad.
 Una definición más para la Ingeniería de Yacimientos: es la aplicación
de los principios científicos para estudiar los yacimientos y conocer su
comportamiento bajo diferentes mecanismos de flujo, lo que permitirá
llevar a cabo la explotación racional de los mismos y maximizar su valor
económico.

6.  Funciones de la Ingeniería de Yacimientos.
a) Determinar el volumen original de hidrocarburos en el yacimiento.
b) Determinar y estudiar las propiedades de la roca y su relación con los fluidos
que contiene.
c) Determinar y analizar el cambio de las propiedades físicas que sufren los
fluidos del yacimiento con la presión y la temperatura.
d) Efectuar la predicción del comportamiento primario de los yacimientos
considerando diversos programas de explotación, así como el aspecto
económico para determinar el número óptimo de pozos.
e) Determinar las reservas de aceite, gas y condensado.
f) Estudiar y analizar pruebas de variación de presión.
g) Efectuar estudios de recuperación mejorada.
h) Determinar Pws y Pwf a partir de la presión a boca de pozo mediante
correlaciones de flujo y propiedades de los fluidos (datos PVT).
i) Colaborar en grupos de trabajo.

7. II. CONCEPTOS FUNDAMENTALES.
1 Porosidad (φ).
La porosidad es el espacio disponible en la roca y que sirve como
receptáculo para los fluidos presentes en ella, por lo tanto la porosidad
se puede definir como la relación del espacio vacío en la roca con
respecto al volumen total de ella.
(2.1)
Donde:
Vp: volumen de poros.
Vb: Volumen total del medio poroso (roca)
Vb
Vp
=Φ
VR= A*B*C (2.2)
VP= VR*φ (2.3)

8.  Porosidad Absoluta. Es la medida del volumen poroso total de la roca; es
decir, poros aislados y comunicados.
 Porosidad Efectiva. Considera solamente los poros comunicados.
En el caso de una roca basáltica se puede tener una porosidad absoluta
muy alta, pero muy reducida o nula porosidad efectiva. En lo sucesivo se
usara φ para referirse a la porosidad efectiva, a menos que se indique lo
contrario.
Por otro lado, dependiendo del proceso que le dio origen, la porosidad
puede ser primaria o secundaria,
 La porosidad primaria es el resultado de los procesos originales de
formación del medio poroso tales como depositación, sedimentación y
compactación
 La porosidad secundaria se debe a procesos posteriores que
experimentan el mismo medio poroso, como disolución del material calcáreo
por corrientes submarinas, acidificación, fracturamiento, etc.
La porosidad puede obtenerse directamente a partir de estudios de núcleos
en el laboratorio o indirectamente a partir de los registros geofísicos. La
porosidad varía normalmente en los yacimientos entre el 5 y el 30 %,
dependiendo del tipo de roca predominante.

9. II.2 Saturaciones (S).
La saturación de un fluido en un medio poroso es una medida de volumen de
fluidos contenido en el espacio poroso de una roca, a las condiciones de presión
y temperatura a que se encuentra en el yacimiento.
(2.4)
Donde:
Vf: volumen del fluido: aceite, agua, gas
Vp: volumen poroso
Vp
Vf
S f =
Vp
Vo
So =
Vp
Vg
Sg =
Vp
Vw
Sw =(2.5) (2.6)
(2.7)

10. Dependiendo las condiciones que prevalecientes, tenemos:
II.2.1 Saturación inicial:
Será aquella a la cual es descubierto el yacimiento; en el caso del agua también se le
denomina saturación del agua congénita y es el resultado de los medios acuosos donde
se forman los hidrocarburos, dependiendo su valor el agua congénita podrá tener
movimiento o no.
II.2.2 Saturación residual:
Es aquella que se tiene después de un periodo de explotación en una zona
determinada, dependiendo el movimiento de los fluidos, los procesos a los cuales se
esta sometiendo el yacimiento y el tiempo, esta puede ser igual, menor ó en casos
excepcionales mayor que la saturación inicial.
II.2.3 Saturación Crítica:
Será aquella a la que un fluido inicia su movimiento dentro del medio poroso.
En todos los yacimientos de hidrocarburos existe agua y su saturación inicial puede
variar comúnmente entre 10 y 30 %. En yacimientos con entrada de agua natural o
artificial, puede alcanzar valores del orden del 50% ó más.
En el caso del aceite, la saturación residual es del orden del 40%.
Las saturaciones de fluido pueden obtenerse directamente de núcleos preservados, en
el laboratorio o indirectamente a partir de registros geofísicos.

11. SATURACIÓN

12. Problema:
Calcular los volúmenes de aceite, gas y agua a condiciones de yacimiento, para
un yacimiento del que se tiene la información siguiente:
Longitud: 8.5 Km Sw= 0.21
Ancho: 3.6 Km So= 0.64
Espesor: 25 m Porosidad: 0.17

13. SOLUCIÓN:
Dado que no se da más información se supondrá el yacimiento como un
cubo con las dimensiones especificadas.
Volumen de aceite a c.y. NBoi = VpSo (2.8)
NBoi =8500x3600x25x0.17x0.64
NBoi = 83.232 X106
m3
Volumen de gas a c.y. GBgi = VpSg (2.9)
GBgi = 8500 x 3600 x 25 x 0.17x 0.15
GBgi = 19.508X106
m3
Volumen de agua Vw = VpSw (2.10)
Vw = 8500 x 3600x 25x 0.17x 0.21
Vw = 27.311X106
m3

14. II.3 Permeabilidad (K).
Es una medida de capacidad de una roca para permitir el paso de un fluido a
través de ella. La permeabilidad puede ser absoluta, efectiva o relativa.
II.3.1 Permeabilidad absoluta.
Es la propiedad de la roca que permite el paso de un fluido, cuando se
encuentra saturada al 100% de ese fluido.
El primer esfuerzo para definir esta propiedad fue el realizado por Henry Darcy.

15. Del experimento de Darcy tenemos:
Pero:
Por lo que sustituyendo y despejando K:
dL
dpk
µ
υ −=
A
q
v =
p
L
A
q
k
∆
−= µ
(2.12)
(2.13)
(2.14)
K = permeabilidad (darcys)
q = gasto (cm3
/seg).
μ = viscosidad (cp) (gr/cm-seg)
L = distancia (cm)
A = área (cm2
)
Δp = diferencia de presión (atm)

16. Ejemplo:
En un núcleo se hizo fluir agua salada, obteniéndose los siguientes datos:
Área = 2 cm2
Longitud = 3 cm.
Viscosidad = 1 cp.
Gasto = 0.5 cm3
/ seg.
Caída de presión = 2 atm.
Sustituyendo los datos anteriores en la ecuación de Darcy se obtiene el valor de
la permeabilidad absoluta.
.375.0
2
3
1
2
5.0
darcysxx
p
L
A
q
k ==
∆
= ωµ

17. Si en el mismo núcleo se hace pasar aceite de 3 cp. de viscosidad con la misma
presión diferencial, se obtiene un gasto de 0.1667 cm3
/seg., de lo que resulta:
De lo anterior se observa qué la permeabilidad absoluta es la misma con
cualquier liquido que no reaccione con el material de la roca y que la sature
100%. Esto no se cumple con los gases debido al efecto de “resbalamiento”
(Klinkenberg).
.375.0
2
3
3
2
1667.0
darcysxxK ==

18. Para líquidos:
(2.15)
(2.16)
L
Pk
A
q ∆
−==
µ
υ
mxy =

19. II.3.2 Permeabilidad efectiva (Ko, Kg, Kw).
La permeabilidad efectiva a un fluido es la permeabilidad del medio a ese fluido
cuando su saturación es menor del 100%.
Ko =permeabilidad efectiva al aceite.
Kg = permeabilidad efectiva al gas.
Kw = permeabilidad efectiva al agua.
II.CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

20. Ejercicio 3
Si en el núcleo de los ejemplos anteriores se mantiene una saturación de agua de
70% y una de aceite de 30%, para una presión diferencial de 2 atmósferas, se
obtiene los gastos de agua igual a 0.3 cm3
/seg. Y de aceite de 0.02 cm3
/seg., se
calculan las siguientes permeabilidades efectivas:
De aquí se observa que la suma de las permeabilidades efectivas es menor que la
permeabilidad absoluta y que las permeabilidades efectivas pueden variar desde 0 hasta la
permeabilidad absoluta exepto para el gas, con el cual se pueden obtener valores mayores
de la permeabilidad absoluta.
.225.0
2
0.3
1
2
3.0
darcysxx
p
L
A
q
k ==
∆
= ωµ
ω
ω
darcysxx
p
L
o
A
qo
ko 045.0
2
0.3
3
2
02.0
==
∆
= µ

21. A continuación se muestra una grafica típica de permeabilidades efectivas para un sistema aceite-
agua en un medio poroso mojado por agua:
En la región A solo fluye aceite.
En la región B fluyen simultáneamente aceite y agua
En la región C solo fluye agua.
Se hace notar que para una saturación de agua de 0.5, la permeabilidad efectiva al aceite es mayor que la efectiva
al agua.

22. II.3.3 Permeabilidad relativa (Kro, Krg, Krw).
La permeabilidad relativa a un fluido es la relación de la permeabilidad efectiva
a ese fluido a la permeabilidad absoluta.
II.CONCEPTOS FUNDAMENTALES.
k
ko
kro =
k
kw
krw =
k
kg
krg =
(2.17)
(2.18)
(2.19)

23. En seguida se presenta una gráfica típica de permeabilidades relativas:

24. Mojabilidad: Es la tendencia de un fluido a extenderse o adherirse
sobre una superficie sólida, en presencia de otro fluido y se mide por
el ángulo de contacto. Si la roca es mojada por aceite se dice que es
oleofílica (oleofila) y si lo es por agua será hidrófila
Existen algunas reglas empíricas por medio de las cuales es posible
inferir si una formación es mojada por agua o por aceite (Craig et al)
y se encuentran en una serie de 6 artículos de la SPE “Wettability,
Literatura Survey” escritos por William G. Anderson la cual está
resumida en la siguiente tabla.

25. De acuerdo a lo expresado por Craig, la forma en que se
desplazan los fluidos en el medio poroso puede ser visualizada
de la siguiente forma:

26. II.3.4 Permeabilidad equivalente para capas en paralelo y
flujo lineal.
Para el cálculo de la permeabilidad equivalente en un sistema
donde se tienen dos ó más zonas con diferente permeabilidad
alineadas en capas donde se considera que existe flujo lineal.

27. L
PAk
q
∆
∆
−=
µ
A
q
=υ
L
pk ∆
−=
µ
υ
(2.21)
(2.22)
(2.20)
De la Ley de Darcy:

28. Aplicando esta ecuación para cada una de las capas y para el
total se tendrá:
L
pk
Aq
∆
=
µ
1
11
L
pk
Aq
∆
=
µ
2
22
L
pk
Aq
∆
=
µ
3
33
(2.23)
(2.25)
(2.24)
L
pke
Atqt
∆
=
µ
(2.26)

29. Para este caso:
Sustituyendo:
Pero:
321 qqqqt ++=
L
pk
A
L
p
A
L
pk
A
L
pke
At
∆
+
∆
+
∆
=
∆
µµµ
3
32
1
1
(2.27)
(2.28)
33
22
11
ahA
ahA
ahA
ahAt t
=
=
=
=
(2.29)
(2.30)
(2.31)
(2.32)

30. Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior.
Simplificando todo los términos iguales:
Despejando resulta:
L
pk
ah
L
pk
ah
L
pk
ah
L
pke
aht
∆
+
∆
+
∆
=
∆
µµµµ
3
3
2
2
1
1 (2.33)
332211 hkhkhkhk te ++= (2.34)
t
e
h
hkhkhk
k 332211 ++
= (2.35)

31. y generalizando:
En donde nc = número o cantidad de capas.
∑
∑
=
=
= nc
i
nc
i
e
hi
kihi
k
1
1 (2.36)

32. II.3.5 Permeabilidad equivalente para capas en paralelo y
flujo radial.
La ecuación de Darcy
Pero:
L
pk
∆
∆
−=
µ
υ (2.37)
A
q
=υ (2.38)
Área de flujo:
rh2=A π

33. Expresándola en términos de diferenciales
reagrupando términos:
Integrando:
dr
dpk
rh
q
µπ
−=
2
dp
q
kh
r
dr
µ
π2
−=
∫ ∫−=
rw
re
pw
pe
dp
q
kh
r
dr
µ
π2
(2.40)
(2.41)
(2.42)
L
PAk
q
∆
∆
−=
µ
(2.39)
De la Ley de Darcy:

34. Sustituyendo límites:
Despejando el gasto y aplicando la ecuación resultante para el caso que se estudio:
( )PwPe
q
kh
r
r
w
e
−=





µ
π2
ln
( )






−
=
w
e
tt
t
r
r
PwPehk
q
ln
2
µ
π
( )






−
=
w
e
r
r
PwPehk
q
ln
2 22
2
µ
π
( )






−
=
w
e
r
r
PwPehk
q
ln
2 33
3
µ
π
( )






−
=
w
e
r
r
PwPehk
q
ln
2 11
1
µ
π
(2.46)
(2.45)
(2.44)
(2.43)
(2.47)

35. pero:
por lo que:
simplificando términos iguales:
Despejando: Generalizando:
321 qqqqt ++=
( ) ( ) ( ) ( )






−
+






−
+






−
=






−
w
e
w
e
w
e
w
e
te
r
r
PwPehk
r
r
PwPehk
r
r
PwPehk
r
r
PwPehk
ln
2
ln
2
ln
2
ln
2 332211
µ
π
µ
π
µ
π
µ
π
332211 hkhkhkhk te ++=
t
e
h
hkhkhk
k 332211 ++
=
∑
∑
=
=
=
=
= nci
i
nci
i
e
hi
kihi
k
1
1 (2.52)
(2.48)
(2.49)
(2.50)
(3.51)

36. II.3.6 Permeabilidad equivalente para capas en serie y flujo lineal.
La ecuación de Darcy para flujo lineal es:
Pero:
por lo que:
L
pk
∆
∆
−=
µ
υ (2.53)
A
q
=υ (2.54)
L
Pk
A
q ∆
−==
µ
υ (2.55)

38. Despejando ΔP y aplicando para cada capa y a la suma:
pero:
1
1
1
Ak
Lq
P
µ
=∆
2
2
2
Ak
Lq
P
µ
=∆
3
3
3
Ak
Lq
P
µ
=∆
t
t
t
Ak
Lq
P
µ
=∆
321 PPPPt ∆+∆+∆=∆
(2.59)
(2.58)
(2.57)
(2.56)
(2.60)

39. por lo que sustituyendo en esta última:
Simplificando los términos iguales:
Despejando el término que buscamos: Generalizando:
3
3
2
2
1
1
Ak
Lq
Ak
Lq
Ak
Lq
Ak
Lq
e
t µµµµ
++=
3
3
2
2
1
1
k
L
k
L
k
L
k
L
e
t
++=
3
3
2
2
1
1
k
L
k
L
k
L
L
k t
e
++
=
∑
∑
=
=
=
=
= nci
i
nci
i
e
ki
Li
Li
k
1
1
(2.64)
(2.61)
(2.62)
(2.63)

40. II.3.7 Permeabilidad equivalente para capas en serie y flujo radial:
La ecuación de Darcy para flujo radial, considerando un cuerpo homogéneo:
( )






−
=
w
e
we
r
r
PPkh
q
ln
2
µ
π
(2.65)

41. Aplicando la ecuación anterior para este caso:
Considerando las caídas de presión:
( )
ri
re
PPhky
q ie
ln
2
µ
π −
=
( )
rw
ri
PPhki
q wi
ln
2
µ
π −
=
( )
ri
re
PPhke
q ew
ln
2
µ
π −
=
)P-(P+)P-(P=P-P wiiewe
(2.68)
(2.66)
(2.67)
(2.69)

42. Despejando y sustituyendo en la ecuación anterior:
simplificando:
Despejando ke :
hk
rw
ri
q
hk
ri
re
q
hk
rw
re
q
iye π
µ
π
µ
π
µ
2
ln
2
ln
2
ln
+=
iye k
rw
ri
k
ri
re
k
rw
re
lnlnln
+=
rw
ri
kri
re
k
rw
re
k
iy
e
ln
1
ln
1
ln
+
=
rw
ri
kiri
re
k
rw
re
k
y
e
ln
1
ln
1
ln
+
= (2.73)
(2.70)
(2.71)
(2.72)

43. Ejemplos de cálculo de permeabilidad equivalente:
a) Capas en paralelo y flujo lineal:
Datos:
k1=50 md
h1= 50m.
L =1000m.
k2= 75 md.
h2= 25m.
k3= 100 md.
h3= 10

44. De la fórmula 36
t
e
h
hkhkhk
k 332211 ++
=
.235.63
85
5375
102550
1010025755050
mdk
xxx
k
e
e
=
=
++
++
=

45. b) Capas en serie y flujo lineal:
Datos:
k1= 100md
L1= 5m
k2= 300md.
L2= 1000 m.
k3= 90md.
L3 = 7 m.

46. De la ecuación 63.
.392.292
461.3
1012
078.0333.305.0
1012
90
7
300
1000
100
5
710005
mdk
k
e
e
==
++
=
++
++
=
3
3
2
2
1
1
k
L
k
L
k
L
L
k t
e
++
=

47. c) Capas en el paralelo y flujo radial:
Datos
k1= 5md
h1= 10m
k2= 4md.
h2= 15m.
k3= 12md.
h3= 8m.

48. De la ecuación 51
.242.6
33
206
81510
812154105
mdk
xxx
k
e
e
=
=
++
++
t
e
h
hkhkhk
k 332211 ++
=

49. d) Capas en serie y flujo radial:
Datos:
ky =10md.
re = 200m.
k1= 1md.
ri = 0.06m
rw= 0.1m.

50. De la ecuación 72
rw
ri
kri
re
k
rw
re
k
iy
e
ln
1
ln
1
ln
+
=
.10
7600.0
600.7
5108.01111.81.0
600.7
1.0
06.0
ln
1
1
06.0
200
ln
10
1
1.0
200
ln
mdk
x
k
k
e
e
e
=
=
−
=
+
=

51. Determinación de la constante de proporcionalidad en unidades de campo, flujo
lineal.
Gasto Q Bls/d
Presión p Lb/pg2
Longitud L Pie
Permeabilidad K mD (mDarcy)
Viscosidad µ cp (centipoise)

52. A continuación se verá como son afectadas las caídas de presión en un pozo al
reducir la permeabilidad en la zona invadida por el filtrado de lodo.
Cálculo de las caídas de presión en el yacimiento, en la zona invadida, total del
radio de drene al pozo y considerando que no hubo invasión, con los siguientes
datos:
q = 100 m3
/d
μo= 2 cp.
ki = 1 md
h =100 m.
re= 200 m.
ri = 0.6 m.
rw = 8.414 cm.
ky=10 md

53. La expresión para flujo radial para las unidades de campo mencionadas en la
tabla siguiente es:
Donde:
w
e
r
r
Ln
phk
xq
µ
∆
= −2
102552.5

54. Despejando la caída de presión y calculando para la zona no invadida se tiene:
Calculando para la zona invadida:
2
22
/108.22
552.52
82.1161
10010102552.5
6.0
200
2100
102552.5
cmkgPy
xxx
xLnx
kyhx
ri
re
Lnq
Py
oo
=∆
===∆ −−
µ
( )
2
22
807.74
252.5
8895.392
1001102552.5
08414.06.02100
102552.5
cmkgPi
xxx
xLnx
kihx
rw
ri
Lnq
Pi
oo
=∆
===∆ −−
µ

55. Para flujo radial en serie, las caídas de presión totales es igual a la suma de las
caídas en cada zona, por lo tanto:
∆pT = 22.108 + 74.76 = 96.869 Kg/cm2
.
Considerando ahora que no hubiera invasión de fluido:
( ) ( )
.584.29
552.52
71.1554
10010102552.5
08414.02002100
102552.5
2
22
cmkgP
xxx
xLnx
khx
rwreLnq
P o
=∆
===∆ −−
µ

56. II.4 Energías y fuerzas del yacimiento.
Las fuerzas naturales que retienen los hidrocarburos en el yacimiento,
pero que también los desplazan son: inercia, atracción gravitacional,
atracción magnética, atracción eléctrica, presión, tensión superficial,
tensión interfacial y presión capilar.

57. II.5 Tensión interfacial σ.
Es el resultado de los efectos moleculares por los cuales se forma una
interfase que separa dos líquidos. Si σ =0 se dice que los líquidos son
miscibles entre sí, como el agua y el alcohol. Un ejemplo clásico de fluidos
inmiscibles se tiene con el agua y el aceite.
En el caso de una interfase gas-liquido, se le llama tensión superficial.
Gas
Aceite
Agua
Interfase gas-aceite
Interfase aceite-agua

58. II.6 Fuerzas capilares.
Son el resultado de los efectos combinados de las tensiones
interfaciales y superficiales, dependen del tamaño y forma de los poros
y del valor relativo de las fuerzas de cohesión de los líquidos, es decir
de las propiedades de mojabilidad del sistema roca-fluidos.

59. De la figura anterior, para que el sistema este en equilibrio tenemos:
(↑) Fuerzas Capilares = peso del liquido (↓)
Despejando h:
Esta es precisamente la presión capilar que actúa en la interfase; la ΔP
multiplicada por el área es igual a la fuerza capilar.
hrgr 2
cos2 πρθσπ =
r
Pgh
rg
h
θσ
ρ
ρ
θσ cos2cos2
=∆=⇒=

60. II.7 Mojabilidad.
Es la tendencia de un fluido a extenderse o adherirse sobre una
superficie sólida, en presencia de otro fluido y se mide por el ángulo de
contacto. Si la roca es mojada por aceite se dice que es oleofílica
(oleofila) y si lo es por agua será hidrófila.
Roca mojada por agua Roca mojada por aceite

61. II.8 Presión capilar.
Es la diferencia de presiones que existe en la interfase que separa dos
fluidos inmiscibles, uno de los cuales moja preferentemente a la roca.
También se define a la presión capilar como la capacidad que tiene el
medio poroso de succionar el fluido que la moja y de repeler al no
mojante.
La figura siguiente ilustra el fenómeno de mojabilidad y presión capilar
mediante dos fluidos conocidos.

62. El punto de convergencia de las curvas indica la mínima presión capilar a la cual
empieza a entrar fluido no mojante a una muestra (yacimiento).

63. II.9 Distribución de fluidos.
La distribución de la fase que moja o de la que no, no depende exclusivamente
de la saturación sino que depende también del sentido en que se efectúa la
prueba.
Imbibición. Cuando aumenta la saturación de fluido que moja.
Drene. Cuando se reduce la saturación del fluido que moja.
Histéresis. Es la diferencia de las propiedades de la roca (Pc-Sw) que se tiene al invertir el sentido de la
prueba.

64. III. CLASIFICACION DE LOS
YACIMIENTOS.
Clasificación de los yacimientos.
Los yacimientos de hidrocarburos pueden tener características muy diferentes
unos de otros, para su mejor estudio se han determinado los principales
factores que afectan su comportamiento y en base a ello podemos hablar
de clasificaciones de acuerdo a:
 Tipo de roca almacenadora
 Tipo de Trampa
 Fluidos almacenados
 Presión original del yacimiento
 Empuje predominante
 Diagramas de fase

65. III.1 De acuerdo con el tipo de roca almacenadora.
III.1.1 Arenas:
Cuya porosidad se debe a la textura de los fragmentos que la forman. Pueden ser
arenas limpias o sucias. Estas con limo, cieno, lignito, bentonita, etc.
III.1.2 Calizas porosas cristalinas:
Su porosidad primaria es muy baja, es porosidad ínter-cristalina, puede tener
espacios poros muy importantes debidos a la disolución.
III.1.3 Calizas oolíticas:
Su porosidad se debe a la textura oolítica, con intersticios no cementados o
parcialmente cementados
III.1.4 Calizas detríticas:
Están formadas por la acumulación de fragmentos de material calcáreo cementado.
III.1.5 Calizas fracturadas y/o con cavernas:
Son sumamente atractivas por su alta permeabilidad debida al fracturamiento y a la
comunicación entre las cavernas.
III.I.6 Areniscas:
Son arenas cementadas por materiales calcáreos o silicosos.
III.1.7 Calizas dolomíticas o dolomitizadas:
Su porosidad se debe al cambio del mineral calcita a dolomita.

66. III.2 De acuerdo con el tipo de trampa.
III.2.1 Estructuras, como los anticlinales:
En estos casos la acción de la gravedad originó el entrampamiento de
hidrocarburos.
III.2.2 Por penetración de domos salinos:
Igual a casos anteriores, puede ir ligado adicionalmente a fallas y/o
discordancias.
III.2.3 Por fallas:
Las fallas pueden ocasionar una discontinuidad a las propiedades de flujo
de la roca y por ello la acumulación de hidrocarburos.
III.2.4 Estratigráficos:
En este caso la acumulación de hidrocarburos se debe a los cambios de
facies y/o discordancias, por disminución de la permeabilidad, por
acuñamiento.
III.2.5 Mixtos o combinados:
Donde intervienen más de un tipo de los anteriores (Combinados).
Domo salino
Falla

67. III.3 De acuerdo al tipo de fluidos almacenados.
III.3.1 De aceite y gas disuelto:
En este tipo de yacimiento la Pi>Pb por lo que todo el gas estará disuelto en el
aceite a las condiciones de yacimiento. En este grupo se puede ubicar a los
aceites
III.3.2 De aceite, gas disuelto y gas libre (casquete):
Cuando Pi<Pb en la etapa de descubrimiento, el yacimiento tendrá gas libre
desde su inicio, a este tipo de yacimientos se les llama también saturados.
III.3.3 De gas seco:
Su composición y condiciones de T y P es tal que el yacimiento siempre tendrá
gas en superficie se llega a recuperar volúmenes mínimos de líquidos.
III.3.4 De gas húmedo:
Su composición y condiciones de P y T son tales que en el yacimiento es gas,
pero a condiciones superficiales tenemos gas y liquido.
III.3.5 De gas y condensado retrogrado:
A las condiciones originales de P y T es gas, pero al declinar la presión se forma
una fase liquida.

68. III.4 De acuerdo con la presión original en yacimiento de aceite.
III.4.1 Bajo saturados:
La presión inicial es mayor que la saturación. Todo el gas esta disuelto.
III.4.2 Saturados:
La presión inicial es igual o menor que la de saturación. Cuando pi<pb, hay gas
libre, ya sea disperso o en forma de casquete.

69. III.5 De acuerdo con el tipo de empuje predominante. (Tarea, investigar los
diferentes empujes)
III.5.1 Por expansión de fluidos y la roca (Pi>Pb).
III.5.2 Por expansión de gas disuelto liberado (Pi<Pb o Psat).
III.5.3 Por expansión del gas libre.
III.5.4 Por segregación gravitacional.
III.5.5 Por empuje hidráulico.
III.5.6 Por empujes combinados.
III.5.7 Por empujes artificiales.

70. IV.1 Introducción
Existen varios métodos para determinar el volumen original de
hidrocarburos a condiciones del yacimiento, los más comunes son:
- Método de cimas y bases.
- Método de isopacas.
- Método de iso-hidrocarburos.
Para la aplicación de los métodos volumétricos es necesario primero
fijar los límites que tendrá el yacimiento.
IV. CALCULO DEL VOLUMEN ORIGINAL DE
HIDROCARBUROS A CONDICIONES DE YACIMIENTO POR
METODOS VOLUMETRICOS O DIRECTOS.

71. IV.2 Límites de yacimientos:
Para el cálculo del volumen original de hidrocarburos promedio de los
métodos volumétricos no siempre se tienen o conocen los límites hasta
donde debe ser calculado el volumen, ante lo anterior se han definido
diferentes tipos de límites los cuales son:
IV.2.1 Límites físicos:
Están definidos por la acción geológica (falla, discordancia,
disminución de permeabilidad, etc.), por el contacto agua-
hidrocarburos disminución de saturación de hidrocarburos, porosidad o
por el efecto combinado de ellos.

72. IV.2.2 Límites convencionales:
Están de acuerdo a normas o criterios establecidos por expertos en la
estimación de reservas en las diferentes regiones; por lo cual no son
únicas y los mismos criterios pueden ser representativos para un grupo y
no para otros, adicionalmente estos criterios pueden cambiar de acuerdo
a la disposición de nueva información obtenida durante el desarrollo de la
exploración del yacimiento, algunos de los criterios son:
1.-Los límites físicos obtenidos a través de mediciones confiables como
pruebas de presión-producción, modelos geológicos, etc. tendrán mayor
confiabilidad que cualquier límite convencional.
2.-Si el límite físico del yacimiento se estima esta presente a una distancia
mayor de un espaciamiento entre pozos, de los pozos situados mas al
exterior, se fijará como límite convencional la poligonal formada por las
tangentes a las circunferencias.

73. 3.- En el caso de existir pozos extremos improductivos a una distancia
menor o igual a la del espaciamiento entre pozos, el límite físico se
estimará a partir de los datos disponibles y en ausencia de ellos, a la
mitad de la distancia que separa el pozo improductivo y el pozo
productor mas cercano a él.

74. 4.- En el caso de tener un pozo a una distancia de dos
espaciamientos, este deberá tomarse en cuenta para el trazo de
la poligonal que define el área probada.
Cuando no se demuestra la continuidad del yacimiento entre pozos
vecinos, la reserva se calculará para cada pozo considerándolo como
pozo aislado.
Para la estimación de las reservas de un yacimiento se tomará como
área probada la limitada físicamente y de no existir esta, se utilizará la
limitada convencionalmente.

75. IV.3 MÉTODO DE CIMAS Y BASES
Este método al igual que el de isopacas, se utiliza para determinar el volumen de
roca de yacimiento, el cual sirve para obtener, con los valores medios
correspondientes de porosidad y saturación de agua, el volumen original de
hidrocarburos.
Como información básica parte de los planos de cimas y bases de la formación
productora. La cima y la base de la formación productora se determinan de los
registros geofísicos de explotación para todos los pozos del yacimiento en
estudio.
1
2
3
4
5
9
6
7
8
10
1112
1941
1859
1840
1937
18551853
1847
18621856
1851
18301805
1810
1820
1830
1840
1850
1860
1870
1880
1890 1900 1910
1920 1930
1940
1950
MAPAS DE CIMAS
1
2
3
4
5
9
6
7
8
10
1112
1941
1859
1840
1937
18551853
1847
18621856
1851
18301805
1810
1820
1830
1840
1850
1860
1870
1880
1890 1900 1910
1920 1930
1940
1950
MAPAS DE CIMAS Mapa de bases
1970
1860
1870
1880
1890
1900
1910
1920
1930
1940
1950
1960
1
1980
1990
2000
2010
2
3
4
5
6
7
8
9 10
11
2002
1980
1985
1920
1908
1909
1907 1932
1968
1877
1851
1932
12

76. IV.3.1 Procedimiento de cálculo.
1. Se determinan para todos los pozos las profundidades de la cima y la base
de la formación productora, en mvbnm (metros verticales bajo nivel del
mar), para lo que se construye una tabla como la que se muestra.
2. En el plano de localizaciones del campo se anota para cada pozo la
profundidad de la cima (mvbnm) y se hace la configuración
correspondiente por interpolación o extrapolación lineal de los datos para
obtener las curvas de nivel de igual profundidad.
3. En el plano de localizaciones del campo se anota para cada pozo la
profundidad de la base (mvbnm) y se hace la configuración respectiva,
interpolando o extrapolando los datos linealmente.

77. 4. Se marcan en ambos planos (cimas y bases) los límites del yacimiento, ya
sean físicos o convencionales.
5. Se planimetría las áreas encerradas por las curvas del plano de cimas y las
áreas encerradas por las curvas del plano de bases y con los datos se
forman las siguientes tablas:
Valor menor 0
- -
- -
- -
Valor mayor Área límite
Bases
(mbNM)
Áreas
(cm²p)
Valor menor 0
- -
- -
- -
Valor mayor Área límite
Cimas
(mbNM)
Áreas
(cm²p)

78. 6. Con los datos de las tablas anteriores se construye una gráfica de
profundidades contra áreas, tal como se indica a continuación:

79. 7. Se planimetría el área encerrada por la gráfica de profundidades contra
áreas, obteniéndose el área correspondiente, y con ésta se calcula el
volumen de roca de la manera siguiente:
Donde:
VR: Volumen de roca del yacimiento, se expresa en millones de m3
, con tres
decimales
Ep: Escala de los planos de cimas y bases.
(Eg)X: Escala horizontal de la gráfica de áreas contra profundidades.
(Eg)Y: Escala vertical de la gráfica de áreas contra profundidades.
( ) ( ) yxR EgEg
Ep
AgV
2
100






=

80. IV.3.2 Ejemplo:
Determinar el volumen inicial de hidrocarburos de un yacimiento a partir de
la información de cimas y bases de los pozos perforados:
1 1941 2002
2 1859 1985
3 1840 1920
4 1937 1980
5 1855 1908
6 1853 1932
7 1847 1968
8 1862 1909
9 1856 1907
10 1851 1932
11 1830 1877
12 1805 1851
Pozo Cimas
(mbNM)
Bases
(mbNM)

81. Áreas (cm2p)
Profundidad(mbNM)
Ag = 60.12 cm2
Bases
Cimas
Valor menor
Cimas
(mbNM)
Area
(cm²p)
Base
(mbNM)
Area
(cm²p)
1810 5 1840 0.3
1820 16.3 1850 2.3
1830 33.7 1860 5.8
1840 50.1 1870 11.7
1850 76.3 1880 18.2
1860 114.7 1890 24.8
1870 121.1 1900 31.8
1880 125.4 1910 51.9
1890 129.6 1920 69.6
1900 133.5 1930 86
1910 137.5 1940 102.2
1920 141.5 1950 112.8
1930 145.1 1960 123.2
1940 148.3 1970 129.5
1950 151 1980 136.4
1960 153.4 1990 144
A.
Limite 153.9 2000 148.8
2010 153.1
A.Limite 153.9

82. De lo anterior, el volumen de roca estará dado por:
Sustituyendo datos.
( ) ( )yx
P
R EgEg
E
AgV
2
100






=
( )( ) 36
2
10960.4802010
100
00020
12.60 mxVR =





=

83. El volumen original de hidrocarburos está dado por:
VHC =VR f (1-SW)
Considerando:
ø =0.134 y Sw = 0.175
VHC = 480.960 X106
X0.134 (1-0.175) = 53.170 x106
m3
@ c.y.

84. IV.4 MÉTODO DE ISOPACAS.
Este método al igual que el de cimas y bases, se utilizan para determinar el
volumen de roca de yacimiento, el cual sirve para obtener, con los valores
medios correspondientes de porosidad y saturación de agua, el volumen
original de hidrocarburos.
IV.4.1 PROCEDIMIENTO DEL CÁLCULO.
1. Se determina para cada pozo el valor del espesor neto poroso de la
formación, con impregnación de hidrocarburos.
2. En un plano de localización de pozos del campo, se anota para cada pozo el
espesor correspondiente y se hace la configuración por interpolación o
extrapolación lineal, para obtener curvas de igual valor de espesor, de
valores cerrados.

85. 3. Se marcan en el plano los límites del yacimiento, ya sean físicos o
convencionales.
4. Se planimetrían las áreas encerradas por cada curva de isopaca y se realiza
la tabla siguiente:

86. 5. Con los datos de la tabla anterior, se construye una gráfica de isopacas
contra áreas, tal como se muestra a continuación:
Área
Limite
Áreas (cm2
p)
Valor mayor

87. 6. Se planimetría el área encerrada por la grafica de isopacas vs áreas
obteniéndose el área correspondiente y con ésta se calcula el volumen de
roca con la expresión:
.
Donde:
VR: Volumen de roca del yacimiento, se expresa en millones de m3
, con tres
decimales.
Ep: Escala del plano de isopacas.
(Eg)x: Escala horizontal de la gráfica de isopacas vs áreas.
(Eg)y: Escala vertical de la gráfica de isopacas vs áreas.
Ag : Área total de la gráfica de Isopacas vs áreas.
( ) ( )yxR EgEg
Ep
AgV
2
100






=

88. IV.4.2 Ejemplo:
Determinar el volumen original de hidrocarburos para un campo en el cual se
han perforado ocho pozos, en los cuales se obtuvo la siguiente información:
1 18.4
2 25.1
3 20.0
4 19.8
5 19.0
6 34.0
7 34.0
8 21.3
Pozo hn
(m)
Plano de Isopacas
5
10
15
20
25
30
5 10
15
20 25
35
40
30
35
18.4
25.120.0
19.8
19.0
34.0
21.3
34.0
1
23
4
5
6
7
8
Escala: 1:40000

89. 40 1.2
35 8.2
30 26.6
25 51.0
20 86.2
15 141.8
10 170.1
5 198.0
0 207.4
Area
(cm²p)
hn
(m)
SOLUCION

90. El volumen de la roca estará dada por:
Sustituyendo datos:
( ) ( )yxR EgEg
Ep
AgV
2
100






=
( )( )520
100
40000
0.62
2






=RV

91. Finalmente:
VR = 992X106
m3
El volumen original de aceite a condiciones de yacimiento se obtiene
multiplicando esta cifra por los valores medios de porosidad y saturación de
hidrocarburos, como se muestra a continuación:
ø = 0.12 y Sw = 0.18
Por lo que el volumen de aceite a condiciones de yacimiento es:






−Φ= WR SVVo
____
1
( )
36
6
10613.97
18.01*2.0*100.992
mXNBoiVo
XNBoiVo
==
−==

92. IV.5 METODO DE ISOHIDROCARBUROS.
El método de isohidrocarburos o isoíndices de hidrocarburos es el método
volumétrico, para determinar el volumen de hidrocarburos originales. Este
método es el que mejores resultados da y se basa en el conocimiento de un
índice de hidrocarburos asociados al yacimiento en estudio.
Este volumen original es fundamental para determinar las reservas respectivas,
que son base para las actividades en la industria petrolera.
El índice de hidrocarburos de un intervalo, es el producto del espesor neto, por
la porosidad y por la saturación de hidrocarburos:
donde:
h espesor neto (m)
ø porosidad (fracción)
Sw saturación de agua (fracción)
Ih Índice de hidrocarburos
Este índice es una medida del volumen original de hidrocarburos a
condiciones de yacimiento que existe en la roca, proyectada sobre un área de un
metro cuadrado del yacimiento. Al ponderar estos índices en las áreas
respectivas se obtiene el volumen original d e hidrocarburos.
( )SwhIh −= 1φ

93. IV.5.1 Procedimiento de cálculo.
1.- Calcular el índice de hidrocarburos de las formaciones en estudio en todos y
cada unos de los pozos.
Donde:
Ihj Índice de hidrocarburos total del pozo j en la formación en estudio.
hk Espesor (m) del intervalo k.
Swk Saturación de agua (fracción) del intervalo k.
n Número o cantidad total de intervalos con Hcs.
( )kkk
nk
k
SwhIhj −=∑
=
=
1
1
φ

94. 2.- En un plano de localizaciones de pozos se anotan los correspondientes
valores de índice de hidrocarburos y se tazan, por interpolación o
extrapolación lineal, las curvas de igual valor de índice de hidrocarburos,
con los que se tiene el plano de isohidrocarburos.
3. Se marca en el plano de isohidrocarburos los límites de los yacimientos, ya
sean físicos o convencionales.
4. Se “planimetrían” las áreas encerradas por cada curva de isohidrocarburos;
con los datos obtenidos se forman una tabla con dos columnas, una con
valores de isohidrocarburos y otras con las áreas encerradas por las curvas
correspondientes.
( )pcm2

95. 5. Con los datos anotados en la tabla mencionada en el punto anterior, se
construye una gráfica de isohidrocarburos contra áreas.

96. 6. Se “planimetría” el área de las gráficas de isohidrocarburos, con lo que se obtiene
el área de la gráfica Ag y con ésta se calcula el volumen original de
hidrocarburos con las siguientes ecuaciones:
Donde:
VHC : Volumen original de hidrocarburos a condiciones de yacimiento en m3
. Se
expresa en millones de m3
con tres decimales.
Ag : Área de la gráfica de Ih contra área, en cm2
.
Ep : Escala del plano de isohidrocarburos.
(Eg)x : Escala horizontal de la gráfica de Ih.
(Eg)y : Escala vertical de la gráfica de Ih.
( ) ( )yxHC EgEg
Ep
AgV
2
100






=

97. IV.5.2 Ejemplo:
Determinar el volumen original de los hidrocarburos para un campo en el cual
se han perforado 10 pozos y para los cuales se han calculado los
respectivos índices de hidrocarburos:

98. 





Tm
HCdem
2
3
( )pcm
Área
2
SOLUCION

99. Escalas gráficas:
En X: 1cmg=10cm2
p (Eg)x=10
En Y 1cmg=2m3
de HC/m2
T
El volumen original de hidrocarburos estará dado por:
( ) ( ) yxHC EgEg
Ep
AgV
2
100






=
( ) ( ) ..10400.46210
100
20000
0.58 36
2
ycamXVHC =





=

100. IV.6 PLANO DE REFERENCIA.
El plano de referencia o equivalente es un plano horizontal que divide el
volumen de roca de yacimiento en dos partes iguales, con el fin de referir a
este plano cualquier variable, la más común es la presión.
IV.6.1 PROCEDIMIENTO.
1.- Se siguen exactamente los pasos 1 a 6 del método de cimas y base para
determinar el volumen de roca.

101. 2.- Se divide el área de la grafica de áreas contra profundidades, con líneas
horizontales, para varias profundidades y se planimetría las áreas
acumulativamente.

102. 3. Con los datos de la tabla anterior se construye una gráfica de profundidades
contra volumen de roca y a la mitad de volumen de roca se determina el
plano de referencia, tal como se muestra en la figura siguiente.
0
Volumen de roca [m³]Profundidad[mbMR]
Valor menor
Profundidad del
plano de
referencia
Valor máximo
Volumen total de
roca
0
Volumen de roca [m³]Profundidad[mbMR]
Valor menor
Profundidad del
plano de
referencia
Valor máximo
Volumen total de
roca

103. IV.6.2 Ejemplo
Determina el plano de referencia para el problema mencionada en el Método de
Cimas y Bases. Partiendo de la gráfica de profundidades contra áreas, tal como
se muestra enseguida:
0
Áreas [cm²p]
Profundidad[mbMR]
50 100 150
1800
1900
2000
Cimas
bases
2012
0
Áreas [cm²p]
Profundidad[mbMR]
50 100 150
1800
1900
2000
Cimas
bases
2012

104. Constante de transformación
( ) ( ) ( )( ) 6
22
1082010
100
20000
100
XEgEg
E
C yx
P
=





=





=

105. Con los datos de esta tabla se procede conforme al punto 8 de este
procedimiento y se construye la siguiente grafica de profundidades contra
volumen de roca y a la profundidad donde se tiene la mitad del volumen de
roca se determinara el plano de referencia.
0
Volumen de roca [m³ X10^6]
Profundidad[mbMR]
1890 mbNM
Profundidad del
plano de
referencia
10 20 30 40 50 60
1800
1900
2000
0
Volumen de roca [m³ X10^6]
Profundidad[mbMR]
1890 mbNM
Profundidad del
plano de
referencia
10 20 30 40 50 60
1800
1900
2000

106. IV.7 DETERMINACION DE LA POROSIDAD Y SATURACION DE
AGUA MEDIOS.
Los valores de la porosidad y saturación de agua en nuestras
formaciones no son los mismos en todos los puntos, recordemos que
para el caso de las rocas sedimentarias, los sedimentos son depósitos
que tienen diferente forma y tamaño dependiendo el medio en el que
fueron depositados y la energía de dicho medio, por lo anterior en
nuestro yacimiento tendremos diferentes valores de, Sw y So y siendo
aun mas rigurosos, dentro de nuestro pozo tendremos diferentes
valores de estas propiedades, sin embargo para muchos de los
cálculos utilizados en nuestros estudios requerimos de un solo valor
que sea representativo.

107. Por pozo
Los valores de porosidad y saturación de agua obtenidos del análisis
de los registros geofísicos de explotación o de núcleos deben
ponderarse con respecto al espesor para definir los valores medios de
la formación en estudio:
Donde:
j –indentificador del pozo
i –identificador intervalo
nc- números total de intervalos
Øi – porosidad de intervalos
hi – espesor neto del intervalo
(Sw)- saturación de agua intervalos
∑
∑
=
=
=
=
= nci
i
i
nci
i
ii
j
h
h
1
1
φ
φ
∑
∑
=
=
=
=
= nci
i
i
nci
i
iiw
W
h
hS
S j
1
1
)(

108. IV.7.1 Ejemplo
Determinar la porosidad y saturación media de agua de una formación asociada
al pozo “j”, para el que se obtuvieron los siguientes datos:

109. Sustituyendo en las ecuaciones ya vistas y que se mencionan nuevamente en
seguida:
De la misma manera para la saturación de agua:
115.0
25
875.2
0.25
25.050.150.0125.050.0
5105.25.25
)05.05()15.010()20.05.2()05.05.2()10.05(
=
=
++++
=
++++
++++
=
−
−
j
j
xxxxx
φ
φ
267.0
25
675.6
0.25
65.130.2475.025.040.1
5105.25.25
33.0523.01019.05.234.05.228.05
=
=
++++
=
++++
++++
=
−
−
j
j
wS
xxxxx
wS

110. IV.8 DETERMINACION DE LA POROSIDAD Y SATURACIÓN MEDIA POR
YACIMIENTO
En realidad existen varias formas de obtener los valores medios de los
parámetros de un yacimiento donde todos ellos tienen valores diferentes. La
que proporciona la mayor aproximación es la ponderación volumétrica. Sin
embargo, la más común es la ponderación areal, lo anterior debido
principalmente a la certidumbre en el conocimiento la información.
IV.8.1 Promedio aritmético.
Para el calculo de este promedio solo es necesario tener disponibles los
valores, su cálculo el más simple y es en el que se puede incurrir en el mayor
error, para este cálculo solo es necesario sumar todos los valores disponibles y
dividido entre el numero de valores.
n
Sw
Sw
nj
j
j∑
=
=
−
=
1
n
nj
i
i∑
=
=
−
= 1
φ
φ

111. IV.8.2 Promedio areal.
1. En un plano de localizaciones del campo se anota para cada pozo el dato o
parámetro que se va a ponderar.
2. Mediante interpolación o extrapolación lineal se definen puntos de igual valor,
los que al ser unidos darán curvas de igual valor (isoporosidades,
isosaturaciones, isobaras, isopermas, etc.)
3. Se define el limite del área del yacimiento; se trazan los limites físicos, si los
hay, y después los límites convencionales. Estos se definen trazando
circunferencia en los pozos exteriores, uniendo estas circunferencias con
tangentes o de acuerdo a los criterios que los expertos en reservas definen.

112. 4. Se planimetría el área encerrado por cada curva, con los datos obtenidos se
forma una tabla como se ve en paginada.
5. Con los valores de la tabla anterior se construye una grafica en lo cual en el
eje de las abscisas se anota los valores de las áreas en el de las ordenadas
los valores del parámetro en estudio.
6. Se planimetría el área encerrado por la gráfica.

113. 7. Se determina el valor medio del parámetro en estudio con la siguiente
expresión.
Donde:
V: valor medio del parámetro en estudio.
Ag : área de la grafica (cm2
g)
Al : área límite del yacimiento (cm2
p)
(Eg)y : segundo termino de la escala del eje las ordenadas
(Eg)x : segundo termino de la escala del eje de las abscisas.
Donde n = número de áreas en que se dividió el yacimiento.
( ) ( )xEgyEg
Al
Ag
V =
−
∑
∑
=
=
=
=
−
= nj
j
j
j
nj
j
j
A
ASw
Sw
1
1
∑
∑
=
=
=
=
−
= nj
j
j
nj
j
jj
A
A
1
1
φ
φ

114. IV.8.3 Promedio Volumétrico.
El promedio de cálculo para este método es muy similar al obtenido por medio
del areal, la única diferencia consiste en ponderar las áreas por medio del
espesor de la formación.
Donde:
n = número de volúmenes considerados.
∑
∑
=
=
=
=
= ni
i
jj
ni
i
jjj
hA
hA
1
1
φ
φ
( )
∑
∑
=
=
=
=
= nj
j
jj
nj
j
jjj
hA
hASw
wS
1
1

115. V.1 PROCESOS DE DESPLAZAMIENTO
La producción de aceite de un pozo se obtiene en realidad por uno o varios
procesos de desplazamiento del yacimiento hacia el pozo productor.
El gradiente de presión obliga al aceite a moverse hacia los pozos productores,
pero este movimiento se lleva a cabo solamente si otro material ocupa el
espacio desocupado por el aceite y mantiene en dicho espacio la presión
requerida para continuar el movimiento del aceite. Por lo mencionado
antes, el aceite no fluye del yacimiento al pozo, sino que es expulsado por
un proceso de desplazamiento.
V. MECANISMOS DE DESPLAZAMIENTO DE LOS FLUIDOS
EN LOS YACIMIENTOS.

116. La cantidad de aceite que puede ser desplazado por la energía natural del
yacimiento varía de acuerdo al tipo de desplazamiento. Los yacimientos de
aceite, de acuerdo a lo anterior pueden clasificarse en seis grupos que son:
 Por expansión de los fluidos y la roca.
 Por empuje de gas disuelto liberado.
 Por empuje de casquete de gas.
 Por empuje hidráulico.
 Por segregación gravitacional.
 Por empujes combinados

117. V.1.1 Expansión de los fluidos y la roca.
Este proceso se presenta en los yacimientos bajosaturados desde la presión
inicial hasta la de saturación. Cuando el aceite es altamente bajosaturado
mucha de la energía del yacimiento se almacena en forma de
compresibilidad, tanto de a roca como de los propios fluidos del yacimiento.
El desplazamiento del aceite hacia los pozos productores se debe a la
expansión del sistema roca-fluidos y debido a la baja compresibilidad de
dicho sistema la presión del yacimiento tiende a declinar muy rápidamente
al extraer el aceite del yacimiento y por consecuencia la presión de
saturación se alcanzara también rápidamente.
La relación gas-aceite producida permanece constante durante esta etapa de
explotación y es igual a Rsi. La saturación de aceite prácticamente no varia;
la porosidad y la permeabilidad absoluta disminuyen ligeramente
dependiendo el tipo de yacimiento. Los datos de la presión estática del
yacimiento nos ayudaran a identificar de qué tipo de yacimiento se trata.

118. Ejemplo:
Determine si el yacimiento cuyos datos tenemos esta bajo-saturado.
Considere la siguiente información:
Cima del Yacimiento =2900 mvbnm
NMD = 3300 (mVBNM) = 3800 (mDBNM)
PR = 3500 (mVBNM)
PUE = 207 (Kg/cm2)
UE= 3000 (mVBNM) = 3300 (mDBNM)
Pb = 204 (kg/cm2
)
CW
/o = 3700 (mVBNM)
Gradpozo =0.07 (Kg/cm2
/m)
Grad y = 0.068 (Kg/cm2
/m)

119. PUE = 207 Kg/m
PNMD = 207 (Kg/cm2
) + [0.07 (Kg/cm2
/m)*300m]
PNMD = 207 (Kg/cm2
)+ 21 (kg/cm2
)
PNMD = 228 (Kg/cm2
)
Pcima = 228 (Kg/cm2
) – 0.068(400m)
= 228 (Kg/cm2
) – 27.2
= 200.8 (Kg/cm2
)

120. V.1.2 Empuje por gas disuelto liberado.
El aceite crudo sometido a altas presiones puede contener grandes volúmenes
de gas disuelto, los cuales comienzan a liberarse a partir de la presión de
saturación (para presiones menores a la de saturación) por lo que la expansión
del gas disuelto liberado se convierte en la principal fuente de energía para el
desplazamiento del aceite habrá que recordar que Cg >>>Co.
Inicialmente el gas liberado se presenta en forma de burbujas y posteriormente
se desarrolla una fase continua de gas que permitirá el flujo de gas hacia los
pozos. La saturación mínima de gas para que ocurra el flujo del mismo se
denomina saturación crítica de gas.
Durante la etapa en la que la saturación de gas es menor que la critica, la
relación gas-aceite producida disminuye ligeramente y es igual a la relación da
gas disuelto aceite.

121. Después que se alcanza la saturación crítica, la relación gas-aceite aumentará,
la magnitud que aumente dependerá de cuanto gas logro llegar a la cima, como
consecuencia de la producción de gas, la presión se abate sustancialmente.
Cuando esto ocurre la relación gas-aceite de la superficie disminuirá ya que a
presiones bajas los volúmenes en el yacimiento se aproximan a los volúmenes
en la superficie.
Este tipo de mecanismo suele presentarse en yacimientos cerrados en los
cuales no se tiene producción de agua o es muy pequeña.
La eficiencia de este mecanismo de desplazamiento dependerá de lo siguiente:
a) De la cantidad de gas de solución.
b) De las propiedades de aceite de la roca
c) De la estructura geológica del yacimiento.

122. La recuperación del aceite con este mecanismo es baja y varia entre el 5 y 12%,
aun cuando algunos autores reportan valores de recuperación tan altos
como el 20 y 35%, del volumen original de aceite a la presión de saturación.
Lo anterior se debe a que la fase gaseosa se mucho mas volátil que la fase
liquida ya que el gas es mucho mas ligero y menos viscoso que el aceite.
Lo anterior conducirá a una rápida declinación de la energía del yacimiento,
lo cual se refleja por el incremento continuo de la relación gas-aceite.

123. En la siguiente figura se presenta el comportamiento de un yacimiento que
produce por los mecanismos mencionados.

124. V.1.3 Empuje por expansión del casquete de gas
Cuando un yacimiento tiene un casquete de gas muy grande existe una gran cantidad de
energía que se encuentra acumulada en forma de gas comprimido. Entonces, al
iniciarse la producción se aceite, el casquete de gas se expande originándose el
desplazamiento de aceite por gas. Para que tipo de mecanismo sea importante se
requiere:
a) Un gran volumen en la parte superior del yacimiento.
b) Que exista un continuo agrandamiento del casquete de gas.
El casquete de gas puede presentarse debido a:
a) Que exista originalmente.
b) Que bajo ciertas condiciones el casquete se forme debido a la segregación
gravitacional, normalmente la relación kv/kh>0.5 para que el fenómeno se presente o el
echado de la formación debe de ser grande o ambas cosas.
c) El casquete de gas puede ser creado por la inyección de gas en la parte superior del
yacimiento.

125. La expansión del casquete de gas esta limitada por el nivel de presión deseado
en el yacimiento y por la producción de gas una vez que este se conifica y
empieza a producirse.
Por esto la terminación de pozos debe planearse en una posición adecuada de
tal suerte que el gas libre del casquete sirva para desplazar el aceite.
La recuperación de aceite en un yacimiento de este tipo varía de acuerdo al
tamaño del casquete, si este es mucho mayor que el volumen original del aceite
y si se evita la producción de gas libre, la declinación de la producción será
ligera y se podrá recuperar hasta un 50% del volumen original de aceite en el
yacimiento; si por el contrario el casquete de gas es pequeño, la recuperación
del aceite será menor, ya que la presión declinará mas rápidamente permitiendo
con ello una saturación de gas libre el la zona del aceite combinándose
entonces dos tipos de empuje, por gas disuelto y por casquete de gas, pero si
existen condiciones favorables de segregación gravitacional la recuperación de
aceite podrá incrementarse hasta un 10% adicional, en cualquier caso es
importante optimizar la producción de gas libre ya que este tiene mucho mayor
compresibilidad que el aceite. Por lo anteriormente descrito, este tipo de
yacimientos es muy sensible al ritmo de explotación, ya que ritmos altos,
generaron que todo el gas que es liberado sea producido con lo que el
yacimiento será depresionado fácilmente.

126. V.1.4 Empuje Hidráulico
Un yacimiento que produce por empuje Hidráulico es aquel que tiene una
conexión hidráulica entre el yacimiento y la roca saturada 100% con agua, que
recibe el nombre de acuífero y que se encuentra por debajo del yacimiento y
puede abarcarlo total o parcialmente, como se ve en las siguientes figuras:

127. En este tipo de mecanismo la formación con agua puede algunas veces
alcanzar la superficie y en este caso el abastecimiento del agua podrá ser a
través del afloramiento de la formación. Esta condición no es muy común y
generalmente la invasión de agua es causada por la expansión de la roca y del
agua del acuífero produciendo un barrido natural de los hidrocarburos que se
inicia en la frontera yacimiento – acuífero.
Debido a que las compresibilidades del agua y de la roca son muy pequeñas
para que el empuje hidráulico sea efectivo, el acuífero deberá ser mucho más
grande que el yacimiento (del orden de miles de veces).
No obstante que el empuje hidráulico es similar al empuje por casquete de gas,
la ventaja del primero se debe a que el agua es mas viscosa que el gas, por lo
cual puede barrer mas aceite si se comparan volúmenes iguales, aunque en el
caso de yacimientos fracturados la presión capilar juega un papel importante
que puede hacer el desplazamiento por gas en la matriz sea mucho más
efectivo que el agua.
La invasión de agua se inicia en la frontera yacimiento – acuífero, lo cual traerá
como consecuencia un incremento en la en la saturación de agua y también en
la permeabilidad a este fluido, resultando un flujo simultaneo de aceite y agua,
en el caso de yacimientos fracturados, la invasión puede ser solo a las
fracturas.

128. La recuperación deja de ser costeable cuando los pozos superiores son
invadidos por el agua y la producción disminuye a un nivel tal que no es
rentable.
La recuperación con este tipo de mecanismo varía entre el 30 y el 60 % del
volumen original de aceite. Las bajas recuperaciones se pueden deber a la
estructura del yacimiento, a la heterogeneidad del mismo y/o a la presencia de
aceite viscoso.
En yacimientos de este tipo la recuperación es sensible al ritmo de explotación.
Si los gastos son altos, el depresionamiento producirá la liberación de gas y el
desplazamiento por agua se efectuara en presencia de una fase gaseosa, con
lo cual se puede reducir la saturación residual de aceite y como consecuencia
se obtendrá una mayor recuperación. Se debe tener mucho cuidado con lo
anterior ya que puede provocar una conificación prematura de agua y por lo
tanto una baja recuperación.

129. En las siguientes figuras se muestra el comportamiento de yacimientos con los
mecanismos vistos:
1. Empuje por gas disuelto
2. Empuje por casquete de gas
3. Empuje hidráulico

130. V.1.5 Empuje por Segregación Gravitacional
La segregación gravitacional es la tendencia del aceite, gas y agua a
distribuirse en el yacimiento de acuerdo a sus densidades. Este mecanismo
puede participar activamente en la recuperación de aceite, gran parte del gas
liberado fluirá a la parte superior del yacimiento en vez de ser arrastrado hacia
los pozos, contribuyendo así a la formación o agrandamiento de casquete de
gas, aumentando la eficiencia temporal de desplazamiento.
Los yacimientos que presentan condiciones favorables para la segregación
gravitacional son aquellos que tienen espesores muy grandes o alto relieve
estructural, alta permeabilidad vertical y cuando los gradientes de presión
generados no gobiernan totalmente el movimiento de los fluidos.
La recuperación en yacimientos con este tipo de mecanismo es sensible al tipo
de producción; mientras menores sean los gastos, menores serán los
gradientes de presión y mayor la segregación y como consecuencia también, la
relación gas-aceite instantánea mostrará un comportamiento que puede llegar
a ser paralelo al comportamiento de la Relación de Solubilidad.

131. En la siguiente figura se muestra una representación esquemática de las
fuerzas que actúan sobre una burbuja de gas en el yacimiento y la resultante de
la misma de acuerdo su posición en el yacimiento.

132. V.1.6 Empujes Combinados
Hasta ahora se han descrito los diferentes mecanismos de desplazamiento que
pueden actuar en un yacimiento, de los cuales ocasionalmente está
presente uno de ellos, ya que la mayoría de los yacimientos quedan
sometidos a mas de uno de los mecanismos de desplazamiento
explicados. Por ejemplo, un yacimiento muy grande puede producir
inicialmente por expansión del sistema de roca-fluidos. Después, a partir de
la presión de saturación puede comportarse como productor por empuje de
gas disuelto liberado. Posteriormente, después de cierta extracción, la
presión disminuirá lo suficiente para permitir la entrada de agua del acuífero
al yacimiento, de tal forma que el empuje hidráulico sea un mecanismo
importante en el desplazamiento del aceite.

133. VI. FUNCIONES PRESION-VOLUMEN-
TEMPERATURA DE LOS FLUIDOS DEL
YACIMIENTO.
VI.1 FACTOR DE VOLUMEN DEL ACEITE. (Bo.)
Es el volumen que ocupa en el yacimiento, con su gas disuelto, un metro cúbico
de “aceite muerto” en la superficie.
El cálculo del factor de volumen involucra incrementos de volumen debido a:
a) Expansión del aceite al disolver gas.
b) Expansión térmica del aceite con su gas disuelto.
c) Compresión del aceite con su gas disuelto.
Predominan “a” y “b” sobre “c” por lo que siempre BO>1.
Forma típica de Bo contra p. (T=Cte.)
( )
..@
..@
scmuertoaceiteVolumen
ycdisuetogasaceiteVolumen
Bo
+
=

134. GRAFICA DEL FACTOR DEL VOLUMEN DEL ACEITE

135. VI.2 FACTOR DE VOLUMEN DEL GAS (Bg).
Es el volumen que ocupa en el yacimiento un metro cúbico de gas medido en la
superficie a condiciones base, esto es:
..
..
scagasdevolumen
ycagasdevolumen
Bg =
Forma típica del factor
de volumen del gas, Bg.

136. De acuerdo con la ley de los gases se puede expresar:
Considerando como condiciones base:
PCB = 1 atm = 1.033 [kg/cm2
], Abs.
TCB =20ºC = 293ºK y ZCB =1 se tiene:
PyTZ
PTyZy
PTrNZ
PyTyRnZy
Vcs
Vcy
Bg
CBCB
CB
CBCBCB
**
/***
/***
===
]/[*105256.3 333
mm
Py
TyZy
XBg −
=

137. Ejemplo:
Calcular Bg para un campo para cual se tiene la siguiente información:
Py = 150Kg / cm2
Ty = 70º C
Zy = 0.90
La temperatura y la presión deben ser absolutas, por lo que
Py(abs) = 150+1.033 = 151.033 Kg. / cm2
y
Ty(abs) =70+273 = 343º K
Por lo que sustituyendo en la ecuación de Bg.
]/[1020606.7
033.151
343*90.0
*105256.3 3333
mmXXBg −−
==

138. Para el sistema Inglés, las unidades del Bg sea en pie3
a cy/pie3
a cs; con los
siguientes valores
PCB = 14.689 psia
TCB = 60º F +459.688 = 519.688º R.
Por lo que:
]/[*108265.2 2
SCFcf
Py
TyZy
XBg −
=

139. Ejemplo:
Calcular el Bg para un campo de cual se obtiene los siguientes datos:
Py = 151.033Kg/cm2
abs = 2147.689 psia.
Ty = 343º K =617.4º R
Z= 0.90
Sustituyendo datos en la ecuación para este caso:
]/[1031285.7
689.2147
4.617*90.0
*108265.2 33
SCFcfXXBg −−
==

140. VI.3 RELACION GAS DISUELTO- ACEITE (Rs).
Esta relación indica el volumen de gas disuelto en el aceite a condiciones de
yacimiento (pero medido el gas a las condiciones base) asociado a un
metro cúbico de aceite medido también a condiciones base.
( )
CBaaceitedeVolumen
CBaycelaceiteendisueltogasdeVolumen
Rs
..@
=
Forma típica de Rs
contra P (T = cte).

141. VI.4 FACTOR DE VOLUMEN DE LA FASE MIXTA ( BT). (T = CTE)
Es el volumen que ocupa a condiciones de yacimiento el aceite con su gas
disuelto más el gas liberado.
De esta expresión se observa que Bt= Bo mientras P>Pb:
)(
@
..@)(
RsRsiBgBoBt
CBaceitedeVolumen
ycliberadogasdisueltogasaceiteVolumen
Bt
−+=
++
=
Forma típica de Bt
contra P (T = Cte).

142. VI.5 FACTOR DE VOLUMEN DEL AGUA (Bw).
Es el volumen que ocupa en el yacimiento, con su gas y sales disueltos, un
metro cúbico de agua en la superficie.
Debido a la baja solubilidad de gas en el agua, en comparación con la del
aceite, en algunos problemas de Ingeniería de Yacimientos se usa Bw = 1
para cualquier presión, como una aproximación razonables.
..@
..@)(
scaguadeVolumen
ycsolucionensalesdisueltogasaguaVolumen
Bw
++
=

143. VI.6 COMPRESIBILIDAD TOTAL DE UN SISTEMA ROCA-FLUIDO.
La compresibilidad es una medida del cambio en el volumen, con la presión,
considerando un volumen dado.
Se conoce como compresibilidad total de un sistema roca- fluidos, o la suma de
la compresibilidad de cada fluido por su saturación, más la compresibilidad
de la roca.
Ct = So Co + Sw Cw +Sg Cg +Cf
Se le llama compresibilidad efectiva a un fluido, por ejemplo, al aceite bajo
saturado a la compresibilidad total entre la saturación del fluido:
T
dp
dV
V
C 





−= *
1
So
CfSwCwSoCo
So
Co
Coe
++
==
**

144. Ejemplo: Determine la compresibilidad del aceite dada la siguiente información:
P1= 351.62 Kg. /cm2
P2 = 253.16 Kg. /cm2
Bo1 = 1.35469
Bo2 = 1.375
De la definición de compresibilidad:
Simplificando:
12
12
1
.@.@
..@
1
PP
V
ycGV
V
ycGV
x
V
ycGV
C omuerto
do
omuerto
do
omuerto
o
o
−
+
−
+
+
−=
12
02
1
1
PP
BB
B
c oi
o
o
−
−
−=
1
2
4
1052269.1
38278.133
02031.0
)16.25362.351(*35469.1
37500.135469.1
−
−




==
−
−
=
cm
Kg
XCo

145. Ejemplo 2, Datos:
P1= 5000 psia
P2 = 3600 psia
Bo1 = 1.35469
Bo2 = 1.375
Expresándola en unidades métricas:
15
1007088.1
566.1896
02031.0
)36005000(*35469.1
37500.135469.1 −−
==
−
−
= psiXCo
12
02
1
1
PP
BB
B
c oi
o
o
−
−
−=
][22.14]/[
22.14
]/[
][ 112
12
1 −−
−
−
== psiCocmKgCo
cmKgCo
psiCo ο

146. VI.7 COMPRESIBILIDAD DE LA ROCA.
La compresibilidad de la roca debe ser medida en el laboratorio de para el
yacimiento en estudio, a partir núcleos de diámetro completo o tapones; ya
que las correlaciones en el mejor de los casos, proporcionan solo un valor
aproximado.
Se ha observado que la compresibilidad de la formación tiene una fuerte
dependencia con la porosidad de la roca, por lo que algunos investigadores
han desarrollado curvas como la que se muestra a continuación donde la
compresibilidad es función de la porosidad.
Este procedimiento fue propuesto por Howar N. Hall en
1953 y posteriormente en otro trabajo, con otra
correlación por W. van dar Naap en 1959. Se usará la
mencionada en primer lugar.

147. Ejemplos:
Determinar la compresibilidad de las formaciones que tienen las siguientes
porosidades: (Tarea)
VI.8 COMPRESIBILIDAD DE AGUA.
La compresibilidad del agua se puede estimar por el método propuesto por
Craft, Hawkins & Ferry Paginas 45 a 48 de su libro.
[ ]
[ ]
[ ] 12516
12516
12516
/10532.8106%6
/10110.7105%9
/10688.5104%16
−−−−
−−−−
−−−−
===
===
===
cmKgXpsiXCf
cmKgXpsiXCf
cmKgXpsiXCf
φ
φ
φ

148. Como se ha mencionado a lo largo del curso, el Ingeniero de Yacimientos debe
de ser capaz de:
a) Estimar el volumen original de hidrocarburos.
b) Deducir el comportamiento activo del campo.
c) Determinar el factor de recuperación final.
Para lograr lo anterior puede utilizar las técnicas vistas en el capitulo V
(TECNICAS VOLUMETRICAS) en las cuales como se observó, se partía de la
forma geométrica del yacimiento y se le asignaban propiedades promedio las
cuales a pesar de que pueden estar basadas en técnicas mas sofisticadas de la
geoestadistica , no nos proporcionan una información 100% confiable, ante la
problemática mencionada se ha hecho uso de una metodología que trate de
cuantificar el volumen en función también de propiedades que involucren la
energía presente en el yacimiento, a esta técnica se le conoce como

149. BALANCE DE MATERIA.
El balance de materia utilizado en yacimientos es totalmente análogo al
principio de conservación de la energía utilizado en diferentes disciplinas, en
las cuales se utiliza el volumen de control para cuantificar los cambios
existentes en el mismo.
Esta ecuación expresa la relación que debe existir en todo el tiempo en un
yacimiento que se produce en condiciones de equilibrio o que se aproximen a
tal estado.
La EBM para un yacimiento de hidrocarburos se obtiene aplicando el principio
de la conservación de la materia, pero para el caso de yacimientos de aceite
negro, de gas seco o gas húmedo, en los que la composición y la densidad no
cambian notablemente al disminuir la presión, el balance puede realizarse en
base a sus volúmenes.
Para el sistema de hidrocarburos, es simplemente un balance volumétrico que
considera la producción total como la diferencia entre el volumen inicial de
hidrocarburos en el yacimiento y el volumen remanente en el mismo.

150. La EBM de Schilthuis ha sido considerada durante mucho tiempo como
una de las herramientas básicas de la ingeniería de yacimientos en la
predicción del comportamiento de los yacimientos y en la determinación
de los volúmenes originales.
El trabajo realizado por Schilthuis fue seguido de cerca por Katz y
posteriormente por Miles.
Para la aplicación de la EBM se deben hacer ciertas consideraciones
dentro de los que destacan:
1.El yacimiento es una unidad completa, homogénea e isotrópica. Sin
embargo con ciertas restricciones especiales, el balance se puede
aplicar en partes o secciones del campo; es decir, que no exista
movimiento de fluidos entre diferentes áreas o divisiones del
campo.
2.El aceite y el gas se comportan en el yacimiento en forma similar a
como lo hicieron en el laboratorio durante el análisis PVT.
VII. ECUACION DE BALANCE DE MATERIA
(EBM)

151. 3. Que el campo esté desarrollado completamente.
4. Que el volumen sea constante en los yacimientos de gas y en los
de aceite saturado.
5. Que exista un equilibrio en la presión en todo el yacimiento y
durante todo el tiempo de la explotación. Esto implica que en el
yacimiento no existan presiones diferenciales de gran magnitud y
que no ocurra cambio en la composición del fluido, excepto el
indicado en los análisis PVT.
6. No ocurre segregación gravitacional del gas y no se produce gas
del casquete. Estas suposiciones son necesarias únicamente para
la deducción.
Continuación…………….

152. Por otro lado al requerir consideraciones implicara ventajas y
desventajas algunas de las principales son:
Desventajas
 No toma en cuenta el factor geométrico del yacimiento, ya que no es
posible conocer la distribución de los fluidos en la estructura o en los
poros.
 No se puede determinar si existe migración alguna de los fluidos.
 No maneja ni proporciona información a nivel de pozo.
Ventajas
 Se requieren conocimientos modestos de matemáticas en su
deducción y aplicación.
 Es fácil seleccionar la EBM correspondiente al caso en estudio.
 Proporciona resultados rápidos y confiables, de acuerdo a la
veracidad de los datos utilizados.

153. Algunos de los estudios de ingeniería sobre los cuales es
importante el balance de materia son:
1) Predicción de comportamiento de los yacimientos.
2) Determinar N y verificar cálculos volumétricos.
3) Determinar posibles extensiones del yacimiento de un campo
desarrollado parcialmente, en donde NBoi o GBgi resulta mayor que
el calculado volumétricamente.
4) Determinar la presencia de entrada de agua y su ritmo de entrada al
yacimiento.
5) Verificar la existencia de un casquete de gas.