conceptos básicos y métodos para su calculo

2. Agenda
del Capítulo
DGCY1

3. Diapositiva 2
DGCY1 Darío Gabriel Cruz Yucra; 20/08/2015

4.  Introducción.
 Ecuaciones del POES Y GOES.
 Método Piramidal.
 Método Trapezoidal.
 Método Probalístico.
 Técnica Montecarlo.

5. Introducción.
DGCY1

6. Diapositiva 4
DGCY1 Darío Gabriel Cruz Yucra; 20/08/2015

7.  Para la estimación del Petróleo y/o el Gas en sitio,
en la ingeniería de yacimiento, se usan dos
métodos, el método volumétrico y el método de
Balance de Materiales.
 Dependiendo de la etapa de la vida en que se
encuentre el yacimiento. Si el yacimiento es nuevo
y solo se disponen de los datos de geológicos,
petrofísica, las características físicas de muestras
de los fluidos contentivos del yacimiento, presión
inicial y temperatura, se hace un estimado por el
método volumétrico (que es un método
deterministico, ya que aportar un solo resultado
promedio del yacimiento).

8.  Ese método, consiste en estimar la geometría del
yacimiento basándose en mapas isópacos,
estructurales, mediante un proceso de planimetría
de los contornos.
 Para el cálculos de áreas, se aplica los métodos de
geometría, trapezoidal y piramidal, dependiendo de
las relaciones de área de los contornos. Luego para
calcular el hidrocarburo original en sitio,
dependiendo del tipo de yacimiento, (si, es de
petróleo o de gas,).
 Conociendo los datos de petrofísica: porosidad, (Ø),
saturación de agua connata (Swc), espesor (h), se
puede hacer el calculo final de el POES y GOES.

9. Estimaciones
Volumetricas
DGCY1

10. Diapositiva 7
DGCY1 Darío Gabriel Cruz Yucra; 20/08/2015

11. Para hallar volúmenes de
roca a partir de mapas
geológicos se utiliza el
planímetro. Con este
dispositivo se miden las
áreas de cada contorno.

12. El volumen de un cuerpo
irregular tridimensional se
halla aproximándolo a
una serie de figuras
incrementales a cada una
de las cuales se les aplica
ya se la regla trapezoidal,
regla de Simpson o la
piramidal.

13. nVVVVV  321Reservorio
De acuerdo al gráfico anterior
tenemos:
Partimos del cálculo del área de
trapezoide:
 
2
Trapecio
bah
A

h
a
b

14. Entonces para el cálculo del
volumen V1, tenemos:
Y de forma similar calculamos el
V2 y V3:
 101
2
AA
h
V 
 212
2
AA
h
V 
 nAA
h
V  23
2

15. Reemplazando en la ecuación 2.1
Factorizando términos comunes:
     nAA
h
AA
h
AA
h
V  22110Reservorio
222
      nAAAAAA
h
V  22110Reservorio
2

16. Reordenando los términos:
 nAAAAAA
h
V  22110Reservorio
2
 nAAAA
h
V  210Reservorio 22
2

17. Generalizando para n Áreas,
tenemos:
 nnn AAAAAA
h
V   12210Reservorio 22.....22
2

18.  El espesor del intervalo entre el tope de la
estructura y la curva de nivel más alta, se
debe calcular por separado. Por lo tanto el
cálculo de volumen Vn será:
hn
An
222
2 nnnn
n
hAhA
V















19.  Por lo que la ecuación general de la regla del
trapezoide será:
 
2
22.....22
2
12210Reservorio
nn
nnn
hA
AAAAAA
h
V

 

20.  Utilizando la regla de integración numérica
de Simpson tenemos :
 nnn AAAAAAA
h
V   123210Reservorio 42.....424
3
 Nota: En este método el requisito es que n sea
impar, (es decir las curvas de nivel del mapa
isópaco).
 Adicionando Vn: a la anterior ecuación tenemos:
 
2
42.....424
3
123210Reservorio
nn
nnn
hA
AAAAAAA
h
V

 

21.  Este método es
ampliamente usado
para el cálculo de
volúmen, se utiliza el
volumen de una
pirámide truncada
cuya fórmula es:
 2121
3
AAAA
h
V 

22.  Partiendo de la figura 2.1, los V1, V2 y V3
será:
 10101
3
AAAA
h
V 
 21212
3
AAAA
h
V 
 nn AAAA
h
V  223
3
 Reemplazando en la Ec. 2.1 donde VR =V1+ V2
+ V3 + Vn, tenemos:
     nn AAAA
h
AAAA
h
AAAA
h
V  2221211010Reservorio
333

23.  Escribiendo en términos generales tenemos:
 Factorizando términos comunes:
 nn AAAAAAAAAAAA
h
V  2221211010Reservorio
3
 nn AAAAAAAAAA
h
V  22110210Reservorio 22
3
 nnnn AAAAAAAAAAA
h
V   121101210Reservorio ...2...22
3
 Ahora incluyendo el Volumen Vn:
  2
...2...22
3
121101210Reservorio
nn
nnnn
hA
AAAAAAAAAAA
h
V

 

26.  Todo reservorio tiene una saturación de agua
connata que es irreducible, esta se expresa como
una fracción del espacio poral (10-30%)
 Entonces el volumen de hidrocarburo contenido
en el reservorio es:
 El Volumen poral es el producto de Volumen de
Reservorio por porosidad:
 Medida a condiciones de reservorio, a alta presión y alta
temperatura el petróleo liquido tiene gas disuelto, por eso
expresamos el petróleo en situ en condiciones de superficie. En
superficie el volumen del petróleo disminuye, pues el gas disuelto
se libera y se separa del petróleo liquido.
V
 WCSV  1

27.  La contracción del volumen de petróleo, al pasar
de condiciones de fondo a condiciones de
superficie, es evaluada por el factor de volumen
del petróleo Boi (RB/STB)
 En conclusión, el volumen del petróleo original in situ
medido en condiciones de superficie (OOIP = origina
oil in place ):
oi
oi
B
SV
PIOO



...
 Donde:
 V=Volumen de reservorio
 Soi= Saturación de Petróleo inicial
 f= Porosidad
 Boi= Factor volumétrico del petróleo inicial

28.  El volumen de gas original en sitio es estimado
por la siguiente ecuación:
 Donde:
 V=Volumen de reservorio
 Sgi= Saturación de Gas inicial
 f= Porosidad
 Bgi= Factor volumétrico del gas
gi
gi
B
SV
PIGO

...
 giSVPIGO ...
 El volumen de gas original en sitio a condiciones
de superficie:

29.  El petróleo recuperable de un reservorio Np y de
gas recuperable Gp, será una fracción del
petróleo in situ o gas in situ.
 FR es el factor de recuperación, indica que parte del
petróleo original puede ser recuperado. Sus valores varían
entre 0 (no se recuperan hidrocarburos) y 1 (se recupera la
totalidad del petróleo original).
 El cálculo del factor de recuperación, FR, en la
recuperación primaria depende de cuáles son los
mecanismos de drenaje imperantes, en los que podemos
citar brevemente:.
FR
B
SV
FRNN
oi
oi
P



FR
B
SV
FRGG
gi
gi
P




30. Método Probalístico
DGCY1

31. Diapositiva 27
DGCY1 Darío Gabriel Cruz Yucra; 20/08/2015

36. Ejemplo de Aplicación
DGCY1

37. Diapositiva 32
DGCY1 Darío Gabriel Cruz Yucra; 20/08/2015

38. Un reservorio formado por un
anticlinal, el cual esta caracterizado por
5 líneas de contorno de 50 metros y se
extiende desde una profundidad de
2466 metros a 2666 metros. Cada línea
de contorno encierra una área con las
siguientes dimensiones: 450, 370, 345,
257 y 56 acres. El Reservorio
actualmente tiene 10 pozos
productores con un factor volumétrico
de 1,15 BY/BN y un volumen
acumulado de petróleo de 3,53 MMBN.
Usted como ingeniero reservorista
deberá determinar el volumen del
reservorio, el POES y el factor de
recuperación, para tal fin Ud. cuenta
con la siguiente información.

39. Pozo
Productor
Sw Porosidad
H
[ft]
1 0,3 0,1 10
2 0,35 0,15 4
3 0,4 0,08 6
4 0,45 0,11 2
5 0,5 0,22 5
6 0,55 0,25 6
7 0,6 0,29 7
8 0,65 0,3 9
9 0,7 0,25 12
10 0,8 0,23 4

40. Item Área
[Acres]
Profundidad
[Metros]
1 450 2666
2 370 2616
3 345 2566
4 257 2516
5 56 2466
Partiendo de la Regla del Trapecio tenemos:
 
2
22.....22
2
12210Reservorio
nn
nnn
hA
AAAAAA
h
V

 
Reemplazando tenemos:

41. Pozo
Productor
Sw Porosidad
H
[ft]
Por*h Sw*Por*h Sw*h
1 0,3 0,1 10 1 0,3 3
2 0,35 0,15 4 0,6 0,21 1,4
3 0,4 0,08 6 0,48 0,192 2,4
4 0,45 0,11 2 0,22 0,099 0,9
5 0,5 0,22 5 1,1 0,55 2,5
6 0,55 0,25 6 1,5 0,825 3,3
7 0,6 0,29 7 2,03 1,218 4,2
8 0,65 0,3 9 2,7 1,755 5,85
9 0,7 0,25 12 3 2,1 8,4
10 0,8 0,23 4 0,92 0,736 3,2
Sumatoria 65 13,55 7,985 35,15
Calculamos la porosidad y saturación promedio:

42. Procedemos al calculo del POES:
Calculamos el Factor de Recobro: