El documento presenta información sobre operaciones matemáticas en números reales y racionales. Explica sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números reales, incluyendo el uso de las reglas de los signos. También cubre la resolución de operaciones combinadas y proporciona ejemplos resueltos. Para números racionales, detalla cómo realizar sumas cuando los denominadores son iguales o diferentes, usando el mínimo común múltiplo para obtener un denominador común.

1. MATEMÁTICA
TRAYECTO
INICIAL
ING. EGOMAR MORA

2. CRONOGRAMA DE
EVALUACIÓN
Und. Contenido Metodología Ponderación Fecha
1 Conjuntos Numéricos
Informe Individual 25% 23/10/2018
Operaciones en R (Suma, Resta, Multiplicación y División)
Intervalos
Valor Absoluto
2 Expresiones Algebraicas
Prueba Practica 25% 20/11/2018
Clasificación de expresiones algebraicas
Polinomio: definición, elementos, operaciones
Potenciación
Productos notables
Factorización
3 Radicación de números reales
Informe Individual 25% 06/12/2018Radicación (Propiedades, Suma, resta, multiplicación y división)
Racionalización
4 Ecuaciones e Inecuaciones
Prueba Practica 25% 18/12/2018Ecuaciones (definición, tipos). Representación
Inecuaciones (definición, tipos). Representación

3. UNIDAD 1: OPERACIONES
EN EL CONJUNTO DE
NÚMEROS REALES
ADICION: todos los términos que intervienen se denominan
sumandos; el orden de los sumandos no altera el resultado, ejemplos:
A) 3 + 2 = 2 + 3 = 5
SUSTRACCION: el primer termino se denomina sustraendo el
segundo minuendo y el resultado se obtiene realizando la operación
aritmética previendo la ley de los signos «Signos diferentes se restan
y conservan el signo del numero mayor. Signos iguales se suman y
conservan el mismo signo» ejemplo:
B) 5 – 10 = – 10 + 5 = – 5
C) – 20 – 10 = – 10 – 20 = – 30

4. UNIDAD 1: OPERACIONES
EN EL CONJUNTO DE
NÚMEROS REALES
MULTIPLICACION: todos los términos se denominan factores y al
resultado se le suele llamar producto. Se debe aplicar la regla de los
signos siguiente:
+ * + = + mas por mas igual mas
+ * – = – mas por menos igual menos
− * + = – menos por mas igual menos
– * – = + menos por menos igual mas
al operar con varios factores de signos variados, se debe contar la
cantidad de factores con signo negativo. Si hay un número par, el
resultado es positivo. Si hay un número impar, el resultado es
negativo. Ejemplos:
D) 3 * (−4) * (−5) = 60
E) 3 * (−4) * 5 = − 60

5. UNIDAD 1: OPERACIONES
EN EL CONJUNTO DE
NÚMEROS REALES
DIVISION: el termino que esta en la parte superior de la raya de
fracción se denomina numerador o dividendo y el de la parte inferior
denominador o divisor, el resultado se le llama cociente y la parte que
queda del dividendo y que no se puede dividir porque es mas
pequeño que el divisor.
Si alguno de los términos es negativo el resultado es negativo, no
existe la división por cero. ejemplos:
F)
𝟐𝟎
𝟓
= 4
G)
𝟑𝟎
−𝟐
= −
𝟑𝟎
𝟐
= −15
H) 100 / 50 = 2
I) -150 / 30 = - 5
J) 5 / 0 = No existe

6. UNIDAD 1: OPERACIONES
EN EL CONJUNTO DE
NÚMEROS REALES
Para resolver operaciones combinadas es necesario priorizarlas de la
siguiente manera:
1-. Resolver lo que esta dentro de paréntesis, corchetes y
llaves, en ese orden estricto. Si hay paréntesis dentro de
paréntesis la prioridad la tiene el par mas interno.
2-. Las operaciones se resuelven en este orden:
División
Multiplicación
Suma y Resta tienen la misma jerarquía.

7. UNIDAD 1: OPERACIONES
EN EL CONJUNTO DE
NÚMEROS REALES
Ejercicios resueltos:
1) 4 + (-12) = - 8 2) -15 + (-15) = - 30
3) 365 – 400 + 35 = 0 4) 1500 + (50 * (- 10)) = 1000
5) 1500 + 50 * (- 10) = 1000 6) (- 10) + 1500 * 50 = 74990
7) 2 + 3 * 5 – ( 2 + 3 – 4) = 16 8) 2 + 3 * 5 + 2 + 3 – 4 = 18
9) 7360 / 80 + 95 -105 = 82 10) 7360 / (80 + 95 -105) = 105
11) 400 * 6 / 2 * 12 = 14400 12) (400 * 6) / (2 * 12) = 100
13) 2 + 3 + ( 3 / ( 5 – 2 * 1 ) + ( 15 – 9 / 3 ) ) = 18

8. UNIDAD 1: OPERACIONES
EN EL CONJUNTO DE
NÚMEROS REALES
Ejercicios Propuestos:
1) Nicolás no sabía que su cuenta bancaria estaba en 0 cuando hizo compras y
emitió 6 cheques de 100 Bs. Cada uno, Por cada cheque que se emite sin
fondos, el banco debita 25 Bs. en su cuenta. Es decir, que un solo cheque
emitido por 100 Bs. El banco le debitaría 125 Bs. (100 del cheque y 25 de
sobregiro) Después de los 6 cheques, ¿cuál fue el balance final de su cuenta?
2) Delcy pensaba que tenia 3 barras de chocolates en el bolso que trajo a clase y
quería compartirlos con 5 amigos. al momento de repartirlos descubrió que su
hermano se había comido la mitad de una barra, entonces sólo le quedaban
2,5 barras para dividir entre 6 personas (ella y sus 5 amigos). Si desea dar la
misma cantidad de chocolate a cada persona, ¿en cuantas porciones debe
dividir lo que tiene?
3) Al inicio de una tormenta la temperatura ambiente era de 28 °C. y se observó
que durante el primer minuto bajo medio grado y durante el segundo minuto
medio grado más, si la curva de descenso continuara así (medio grado por
minuto) ¿Cuál sería la temperatura después de 8 minutos? ¿al cabo de cuanto
tiempo se tendría una temperatura ambiente de 16 °C?

9. UNIDAD 1: OPERACIONES
EN EL CONJUNTO DE
NÚMEROS RACIONALES (Q)
Los números Racionales (Q) son todos aquellos que pueden
representarse como el cociente de dos números enteros (Z), es decir
una fracción común a / b donde a y b son distintos de cero.
OPERACIONES:
SUMA: existen 2 casos en la suma de fracciones:
Caso 1: con igual denominador, se suman los numeradores
y los denominadores se dejan con el mismo valor. Ejemplo:
5 / 7 + 7 / 7 = 12 / 7

10. UNIDAD 1: OPERACIONES
EN EL CONJUNTO DE
NÚMEROS RACIONALES (Q)
Caso 2: con diferente denominador, debemos poner un denominador
común para los términos sacando el mínimo común múltiplo de los
denominadores
2
3
+
4
5
el m.c.m. entre 3 y 5 es 15 entonces se escriben nuevas fracciones
con igual denominador
15
+
15
para el primer numerador dividimos el m.c.m. por el primer
denominador 15/3=5 y lo multiplicamos por el primer numerador
5*2=10 el resultado se coloca como primer numerador en las
nuevas fracciones que están teniendo común denominador
10
15
+ 15
para el segundo numerador dividimos el m.c.m. por el segundo
denominador 15/5=3 y lo multiplicamos por el primer numerador 3*4=12
el resultado se coloca como segundo numerador en las nuevas
fracciones que están teniendo común denominador
10
15
+
12
15
se resuelve como suma de fracciones de caso 1:
10
15
+
12
15
=
10+12
15
=
22
15