Este documento ofrece una guía para resolver ecuaciones cuadráticas. Explica que estas ecuaciones contienen términos cuadráticos, lineales y constantes de la forma ax2 + bx + c = 0. Se detallan métodos como la fórmula general, completar un trinomio cuadrado perfecto, factorización y gráfico. También cubre ecuaciones incompletas puras y mixtas, resolviéndolas mediante pasos como sacar factores comunes y despejar. El objetivo es ayudar a estudiantes que tienen

1. Resolución de Ecuaciones cuadráticas.

2. introducción En este trabajo se les ayuda a los jóvenes estudiantes y para quienes se nos dificulta la resolución de éstas, aquí se les da una breve explicación sobre como resolverlas, esperemos y les sirva de algo ya que yo se que a muchos se les complica y quisiera ayudarlos. ¡suerte!

3. Ecuaciones cuadráticas Mejor conocidas como ecuaciones de segundo grado. ax2 + bx + c =0 donde ax2 es el termino cuadrático, o el termino de segundo grado ; este termino no puede pasar de elevarse al cuadrado. Bx es el termino de primer grado o termino lineal. C es el termino constante o literal

4. Las encontramos como: Completas: estas tienen 3 términos :ax2 +bx +c = 0 ejemplo:3x2 + 5x +4 =0 donde el termino cuadrático es :3x2 El termino lineal es:5x Y el termino constante es : 4 Estas se resuelven por tres métodos que son : *formula general *completando un trinomio cuadrado perfecto *factorización *grafico

5. Solucionar ecuaciones completas por formula general La formula general es muy importante por que si nos equivocamos por un signo nadamas no sale. De ahí sustituyes los valores : a = 3 B = 5 C = 4 (tomando en cuenta la ecuación de ejemplo)

6. Elevas el valor de “b” al 2 y multiplicas el 4 por los valores de “a” y “c” Haces operaciones dentro del símbolo de raíz cuadrada. Sacas la raiz. Y con el que es el valor de “b” , cambias el signo de la raíz para sacar los valores. (siempre hay que tener cuidado de los signos)

7. Factorización Ejemplo:x2 – x -35 = 0 (x-7)(x +5)= 0 En este método tenemos que encontrar dos miembros en los cuales deben haber valores para que multiplicados den el valor del primer termino de la ecuación y los otros dos valores multiplicados den el termino constante pero sumados deben de dar el termino lineal.

8. Después de todo esto igualamos a cero X-7 = 0 x+5=0 x =7 x= -5 despejamos a “x” y encontramos los dos valores.

9. Solución de ecuaciones por completar un trinomio cuadrado perfecto 1.-divide el trinomio entre el coeficiente de x2. 2.-ordena el trinomio de manera que en el primer miembro se quede el termino cuadrático y lineal y en el segundo se quede el termino constante. Completa el trinomio cuadrado perfecto realizando lo siguiente : Agregarle a los dos miembros el cuadrado de la mitad del coeficiente de “x”. Factoriza, reduce términos semejantes y por ultimo despeja a ”x”.

10. Método grafico en este sus formulas son : H =-b/2ª y aquí se sustituyen valores K = f(h) y se sustituye el valor de h en donde tenemos “x” salen dos valores tabulas tus dos resultados en la primer columna se pone a ”x” con el valor de “h” y hacia arriba le pones valores menores de este valor y con signo negativo, hacia abajo los valores mayores con signo positivo. Ejemplo:

11. Después sustituyes los valores de “x” de la grafica en donde tenemos “x” en la ecuación. Y así encontraras los resultados de “y” Por ultimo haces tu grafica y donde corte en la recta de “x” son la soluciones al problema. El puto mas alto o mas bajo de la grafica se llama :pendiente

12. Ecuaciones cuadráticas incompletas Estas se dividen en :puras y mixtas. Las mixtas son aquellas que tienen los términos cuadrático y constante. ejemplo: x2 + 12 = 0 y estas se resuelven

13. Pasos para resolver ecuaciones cuadráticas incompletas puras Se pasa el término independiente al segundo miembro de la igualdad. (Si se encuentra en el primer miembro) Se despeja la “x” Se obtienen la(s) solución(es), sacando la raíz cuadrada. Y poniendo a cada solución un signo diferente.

14. EJEMPLO x 2 – 4 = 0 x 2 = 4 ___ x = √ 4 x = 2 X1= - 2 X2=2 Nota: ten cuidado cuando sale un numero negativo en la raíz cuadrada.

15. Pasos para resolver ecuaciones cuadráticas incompletas mixtas: Una ecuación mixta consta solo de los términos cuadrático y lineal Colocar ambos términos deben estar en el primer miembro de la igualdad 2. Se saca factor común. 3. Se igualan a cero los factores. 4. Se obtienen la(s) solución(es) despejando.

16. EJEMPLOS x 2 + 4x = 0 x (x + 4) = 0 x = 0 x + 4 = 0 x = -4 b) 2x 2 + 4x = 0 2x (x + 2) = 0 2x = 0 x + 2 = 0 x = 0/2 x = -2 x = 0

17. bibliografía Toda esta información la saque mas que nada de mi cuaderno de trabajos de la escuela, y fue muy poco lo que me ayudó el internet.