Este documento presenta varios ejercicios estadísticos relacionados con variables aleatorias y distribuciones de probabilidad. Incluye ejercicios sobre satisfacción laboral, producción de artículos defectuosos, retiros de estudiantes de un curso, llamadas telefónicas recibidas y accidentes aéreos. Se pide calcular probabilidades y distribuciones de probabilidad, y comparar la satisfacción laboral promedio de altos directivos y gerentes mediante medidas como la esperanza y varianza.

1. Estadítica I
Gestión Municipal
Prof. Lisbeth Torres
Ejercicios de Variables aleatorias y distribución de Probabilidad
1. A continuación se muestran las frecuencias porcentuales de la satisfacción laboral para una muestra de altos
directivos y Gerentes de rango medio en el área de sistemas de información.. Las puntuaciones varían desde
1 (puntuación baja, muy insatisfecho) hasta 5 (puntuación alta, muy satisfecho).
(a) Elabore una distribución de probabilidad para la puntuación de satisfacción laboral de un alto directivo.
(b) Elabore una distribución de probabilidad para la puntuación de satisfacción laboral para un gerente de
rango medio.
(c) Compare la satisfacción laboral general de los altos directivos con la de los gerentes ¿ Qué puede concluir?
(Utilice para la compración la esperanza y la varianza por ejemplo)
Puntuación Altos Directivos Gerentes
1 5 4
2 9 10
3 3 12
4 42 46
5 41 28
2. Cuando una máquina nueva funciona adecuadamente, sólo el 3% de los artículos producidos por dicha máquina
resulta defectuoso. Suponga que se seleccionan al azar 5 artículos de un total de 12 producidos por la máquina..
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que 3 artículos de los 5 seleccionados sean defectuosos?
(b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 o menos artículos defectuosos al seleccionar la muestra?
3. Una universidad ha comprobado estadísticamente que el 20% de los estudiantes que comienzan el Curso
Introductorio se retira sin completar el mismo. Suponga que 20 alumnos se registraron este semestre la el
curso.
(a) Calcule la probabilidad de que 3 o menos estudiantes se retiren.
(b) Calcule la probabilidad de que exactamente 4 abandonen el curso.
(c) Calcule el número esperado de retiros.
4. Las llamadas telefónicas entran a una razón de 48 llamadas por hora en la oficina de reservaciones de la
aerolínea santa Bárbara.
(a) Calcule la probabilidad de recibir 3 llamadas en un intervalo de 5 minutos.
(b) Calcule la probabilidad de recibir exactamente 10 llamadas en 15 minutos.
5. Cada año ocurre un promedio de 15 accidentes aéreos.
(a) Calcule el número promedio de accidentes al mes.
(b) Determine la probabilidad de que no ocurran percances durante un mes.
(c) Estime la probabilidad de que ocurra más de un accidente al mes.
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