1. TERCER TRABAJO GRUPAL DE ESTADISTICA INFERENCIALhttp://www.luwalasoft.da.ru<br />SEMANA 11<br />Una compañía dedicada al transporte público explota 3 líneas de una ciudad de forma que el 60% de los autobuses cubren el servicio la primera línea, el 30% cubre la segunda y el 10% cubre el servicio de la tercera línea. Se sabe que la probabilidad de que, diariamente, un autobús se averié es el 2%,4% y 1% respectivamente para cada línea. Determine la probabilidad que en un día un autobús sufra una avería<br />En una empresa del total de trabajadores se tiene que el 50% son profesionales, el 30% son oficinistas y el 20% personal de servicio; además se tiene que el 8% de los profesionales, el 9% de los oficinistas y el 10% del personal de servicios son provincianos ( nacidos fuera de la Capital ). Supongamos que se selecciona un trabajador al azar . Halle la probabilidad que el trabajador sea profesional dado que es provinciano.<br />Supongamos que la población de Lima esta formada por 60% de hombres y 40% de mujeres. Supongamos también que el 40% de los hombres y 60% de mujeres fuman. Si se elige una persona al azar. ¿Cuál es la probabilidad que fume? ¿Cuál es la probabilidad que fume dado que no es hombre?<br />Un ensamblador de computadoras usa partes que provienen de tres proveedores P1,P2 y P3. De 2000 partes recibidas 1000 provienen del P1, 600 del P2 y el resto del P3, existen además partes defectuosas que provienen del P1, P2 y P3 son respectivamente 3%,4% y 5%. Si se elige una computadora al azar. ¿Cuál es la probabilidad que provenga del proveedor 1 dado que contenga una parte defectuosa?<br />SEMANA 12 - 13<br />La probabilidad de un estudiante que ingrese al instituto y logre graduarse es 0.75. ¿Cuál es la probabilidad que de 5 estudiantes nuevos se gradúen 3 estudiantes?<br />Un equipo A tiene 3/5 de probabilidad de ganar cuando juega. Si tiene 4 partidos. Hallar la probabilidad de que A gane <br />a) 2 partidos<br />b) por lo menos un partido.<br />c) mas de la mitad de los partidos<br />De acuerdo con los registros acumulados por largo tiempo en un banco de ahorro y crédito el 80% de los socios que solicitan préstamo a dicha entidad, la obtuvieron. El gerente financiero recibió la solicitud de 12 socios en un determinado mes. Calcular la probabilidad de que se le otorgue el préstamo:<br />a) Exactamente a 8 socios<br />b) A mas de 5 socios<br />c) a por lo menos 8 socios<br />d) a ningún socio<br />e) a el 50% de los socios<br />f) El promedio y desviación estándar de los socios que obtuvieron crédito.<br />Hallar la probabilidad de que en cinco lanzamientos de una moneda correcta aparezca:<br />a) 5 caras<br />b) 2 caras y 3 sellos<br />c) 2 sellos y 3 caras<br />d) 5 sellos<br />Un alumno se presenta a un examen sin haber estudiado absolutamente nada. Observa que el examen contiene 20 preguntas de verdadero-falso y decide lanzar una moneda al aire para responder: si cae cara marca verdadero, y si sale sello marca falso. ¿ Cuál es la probabilidad de que el alumno apruebe el examen, si para conseguirlo debe contestar por lo menos el 70% de las preguntas?<br />En un juzgado se atienden en gran mayoría casos de carácter laboral. En efecto, el 90 % de los casos que se resuelven son de este tipo. Cuál es la probabilidad de que en 10 casos<br />a) exactamente 5 sean de carácter laboral<br />b) por lo menos 4 sean de carácter laboral<br />Un estudiante se presenta a un examen de selección múltiple que contiene 8 preguntas cada una con cinco respuestas opcionales. Si el estudiante esta adivinando al responder cada pregunta y además se sabe que para aprobar el examen debe responder correctamente 6 o mas preguntas. ¿Cuál es la probabilidad de aprobar el examen?<br />Graficar la distribución <br />SEMANA 14<br />Una compañía de seguros contra accidentes de transito conoce que el 0.005% de la población fallece cada año por accidente de transito Cual es la probabilidad que la compañía tenga que pagar a mas de 3 de los 10,000 asegurados que tiene este año.<br />Si en un pedido de 1000 discos duros el 0.01% de los discos duros son defectuosos. ¿cual es la probabilidad de que existan exactamente un disco duro defectuoso? ¿Cuál es la probabilidad que existan al menos 2 discos duros defectuosos?<br />Supongamos que hay 400 errores de impresión distribuidas aleatoriamente en un libro de 500 páginas. Encuentre la probabilidad de que una página contenga:<br />a) Ningún error<br />b) exactamente 2 errores.<br />La razón de la mortalidad por cierta enfermedad es de 7 por 10000. ¿ Cuál es la probabilidad de que exactamente 5 decesos por esta enfermedad en un grupo de 400?<br />SEMANA 16 -18<br />Si media aritmética es 20, la desviación estándar 5.Calcular :<br />a) P(x 23)<br />b) P(14 x 28)<br />La media de los sueldos de 600 empleados de una empresa es de 430 dólares con una desviación estándar de 40 dólares. Suponiendo que los sueldos se distribuyen normalmente. Hallar cuantos empleados tienen sueldos:<br />a) menores iguales de 500 dólares<br />b) 400 dólares o más<br />c) mínimo 300 dólares pero máximo 500 dólares<br />El promedio de las alturas de 80 alumnos de un colegio escolar es de 1.50mt y la desviación estándar es de 0.30mt, asumiendo que las alturas están normalmente distribuida. Encontrar cuantos alumnos miden:<br />a) entre 1.30 y 1.70mts.<br />b) cuantos miden mínimo 1.65mts.<br />Un fabricante de televisores asegura que el tiempo medio de funcionamiento sin fallas de los aparatos es de 2 años, con una desviación estándar de 0.25 años. Si el tiempo de vida de los aparatos sigue una distribución normal ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de buen funcionamiento de un televisor sea menor que 2.5 años?<br />La probabilidad que un disparo acierte en el blanco es de 9/19. Calcular la probabilidad de que en 100 disparos se acierte por lo menos 45.<br />Los depósitos en el banco durante el mes de mayo ultimo están normalmente distribuidos, con media 10,000 dólares y una desviación estándar de 1500 dólares. Un depósito seleccionado al azar, de los depósitos referentes al mes de mayo. Encontrar la probabilidad que el depósito sea:<br />a) 10,000 o menos<br />b) Un valor entre 12,000 y 15,000 dólares<br />c) por lo menos 10,000 dólares<br />d) mayor que 20,000 dólares.<br />La media de los sueldos de 600 empleados de una empresa es de 430 dólares con una desviación estándar de 40 dólares. Suponiendo que los sueldos se distribuyen normalmente. Hallar cuantos empleados tienen sueldos:<br />a) 400 dólares o más<br />b) menor que 300 dólares o mayor que 500 dólares<br />El tiempo empleado en minutos en ir de su casa al instituto por la ruta A, se distribuye normalmente con media 27 minutos y desviación estándar 5 min.; mientras que por la ruta B, la distribución es normal con media 30 min. y desviación típica igual a 2 min. Determine Ud. que ruta conviene utilizar si se dispone de:<br />a) 30 mín<br />b) 34 mín<br />Las puntuaciones, en la prueba de matemáticas de estudiantes de último año de preparatoria, tiene una distribución normal con media 500 y desviación estándar 100. Si se toman 5 estudiantes en forma aleatoria encuentre la probabilidad de que:<br />Todos tengan puntuaciones debajo de 600<br />Exactamente 3 de ellos tengan puntuaciones debajo de 640<br />Supongamos que las notas de un examen de matemática están normalmente distribuidas con media 73 y desviación estándar de 16. 15% de los alumnos mas adelantados reciben la nota xA y el 12% de los mas atrasados reciben la nota xB. Encuentre la mínima nota para recibir A y la mínima nota para no recibir B.<br />Para cierto examen la calificación media es de 11 y desviación estándar igual a 2. Si desea desaprobar el 40% de los examinados. Cual debe ser la calificación máxima desaprobatoria.<br />En una distribución normal hay 40% de valores inferiores a 50 y 30% superiores a 70. Determinar la proporción de valores comprendidos entre 55 y 70.<br />Aplicando las funciones de Microsoft Excel resuelva los ejercicios 5, 10, 15 y 20 respectivamente.<br />FECHA DE ENTREGA : SEMANA 19<br />