Utilizar expresiones matemáticas y lógicas en Borland Delphi

Haga clic para cambiar el estilo
08-2833 INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN
de título
Pre-Requisito: Matemáticas II (08-1824) Horas semanales: 5
16 semanas 80 Horas Créditos: 3
• Haga clic para modificar el estilo de texto ING. GERARDO GUACARÁN ZURITA

del patrón
– Segundo nivel
• Tercer nivel
– Cuarto nivel
» Quinto nivel

1

Objetivo 3: Utilizar expresiones Matemáticas y Lógicas

Motivación Inicial de título
• Haga clic para modificar elÉsta fotografía se tomó
estilo de texto
del patrón en noviembre de 1924, en
Washington D.C. en la
– Segundo nivel División de Computación.
• Tercer nivel El aparato que utilizan es
– Cuarto nivel un Burroughs Typewriter
» Quinto nivel Adding Machine, una
compleja maquina
electromecánica que
ocasionalmente utilizaba
tarjetas perforadas, de la
Corporación Burroughs

2


• Haga clic para modificarcomputadoras actuales son
Las el estilo de texto
del patrón diferentes en lo respecta a aspecto
como en las operaciones que
– Segundo nivel realizan.
• Tercer nivel Veamos otro caso interesante…
– Cuarto nivel
» Quinto nivel

3


Las características de la computadora que utilizó
• Haga clic paramódulo lunar de lael estilo de texto
el
modificar nave espacial Apolo 11, el
del patrón primer vehículo terrestre en aterrizar en la Luna, en
– Segundo nivel debió ser el “Lo último en tecnología”, pero
1969
que en la época actual resulta risible.
• Tercer nivel
– Cuarto nivel modernísima
La computadora tenía 1 KB de
» Quinto nivel RAM,
memoria 12 KB de memoria ROM y
funcionaba a la increíble velocidad de 1 Mhz. El
programa que corría se llamaba Colussus 249 y era
el que realizaba los cálculos para los detalles del
vuelo.

4


Sólo para establecer una comparación, la máquina
• Haga clic para la que escribo esto (y estilo de texto
en
modificar el no es una computadora
del patrón que se eleve mucho de los estándares) tiene 2
– Segundo nivel
millones más de RAM, 33.3 millones más de
memoria en disco duro (comparándola con el
• Tercer nivelROM) y una velocidad 4 mil veces mayor.
– Cuarto nivel que han cambiado las cosas desde entonces.
Vaya
» Quinto nivel
El lenguaje de programación Delphi objeto de nuestro
estudio, posee potentes funciones que veremos a
continuación. Imaginense lo que podríamos hacer si
con equipos con menos capacidades hemos sido
capaces de enviar y traer a hombres a la luna sanos y
salvos.
5


Expresiones de título
• Haga clic para modificar el estilo desímbolos
Las expresiones son combinaciones de constantes, variables,
texto
de operación paréntesis, y nombres de funciones especiales.
del patrón
– Segundo nivel
Cada expresión toma un valor que se determina tomando los valores de

• Tercer nivel
las variables y constantes implicadas. Una expresión consta de operando
y operadores, según sea el tipo de objetos que se manipulan.
– Cuarto nivel
» Quinto nivel

6


• Haga clicmás adelante, una función esel estilo de texto
Como veremos
para modificar un subprograma que recibe
en un argumento parámetros, y DEVUELVE un solo valor. Como por
del patrón
ejemplo:
– Segundo que recibe el valor
Variable nivel --> z = f ( x, y) <---- Parámetros

• Tercer nivel
Sin embargo, existen unas funciones predefinidas que vienen
– Cuarto nivel
incorporadas en Delphi, que nos pueden ayudar en este tema, y de esta
» Quinto nivel
manera acelerar el proceso de las aplicaciones que usted realice. Estas
funciones se clasifican en:

• Matemáticas. • Especiales.
• Trigonométricas • Cadena de caracteres
• Ordinales
7


• Haga clic para modificar el estilo de texto
Funciones Trigonométricas:

del patrón funciones predefinidas en Delphi se muestran a
Alguna de las
– Segundo nivel
continuación:

• Tercer nivel
Nombre Argumento Descripción
– Cuarto nivel
Arctan(x) Real Arco tangente de x (Resultado en radianes)
» Quinto nivel
Cos(x) Real Coseno de x (Resultado en radianes)

Sin(x) Real Seno de x (Resultado en radianes)

8


Funciones Matemáticas:

del patrón
Nombre Argumento Descripción
Abs(x) Real o integer Devuelve el valor absoluto del argumento (x)
– Segundo nivel
Exp(x) Real Devuelve el exponencial del argumento (x)
• Tercer nivel
Frac(x) Real Devuelve la parte fraccionaria del argumento (x)
Int(x)
– Cuarto nivel Devuelve la parte entera del argumento (x)
Real
» Quinto nivel
Ln(x) Real Devuelve el logaritmo natural del argumento (x)
Round(x) Real o integer Devuelve el redondeo del argumento (x)
Sqr(x) Real o integer Devuelve el cuadrado del argumento (x)
Sqrt(x) Real Devuelve la raíz cuadrada del argumento (x)
Trunc Real o integer Devuelve la parte entera del argumento (x)

9


• Haga computacional: modificar el estilo de texto
Notación
clic para
del patrón un lenguaje de programación, las expresiones
Cuando se utiliza
– Segundo nivel
matemáticas (fórmulas) se deben escribir en formato lineal (en una sola
línea).
• Tercer nivel
– Cuarto nivel
Esto obliga al uso frecuente de paréntesis que indica el orden de
» Quinto nivel
evaluación o cálculo correcto.

10


Notación
clic para
del ello vamos a aplicar dos sencillas reglas a las expresiones para
Para
patrón
– Segundo nivel
convertirlas en formato lineal:

• Tercer nivel
1. Si la expresión NO tiene DIVISIÓN, y sólo se encuentran sumas,
– Cuarto nivel
restas, multiplicaciones, funciones y en algunos casos paréntesis, la
expresión se Quinto nivelCOMO ESTÁ, especificando el operador de
» escribe TAL
la multiplicación (*) porque en algunos casos las fórmulas en los
libros no lo muestran.
2. Si la expresión ES UNA DIVISIÓN, se deben encerrar entre paréntesis
tanto el Numerador, como el Denominador en los siguientes casos:

11


Notación
clic para
del patrón a aplicar dos sencillas reglas a las expresiones para
Para ello vamos
– Segundo nivel
convertirlas en formato lineal:

• Tercer nivel
– )
N ( + - Cuarto nivel paréntesis cuando SOLO existen sumas o restas
Se usan
D ( + - * / div mod ) Se usan paréntesis cuando existen sumas, restas,
» Quinto nivel
multiplicaciones y divisiones

12


• Haga clic funcionesmodificar el estilo de texto
Expresiones con
para matemáticas y trigonométricas:
del Expresión
patrón Función Equivalente en Delphi
Lineal Y:= 3*x-8;
– Segundo nivel
Cuadrática Y:= 5+sqr(x);
• Tercer nivel
Raíz cuadrada Y:= sqrt(x-7);
– Cuarto nivel
» Quinto nivel
Exponencial Y:=exp(x);

Logaritmo natural Y:=Ln(x/2);

Valor absoluto Y:=abs(x+8);

Polinómica Y:= 3*x*x*x*x – x*x*x + 5*x -6;

Trigonométrica Y:= 2*cos(x);

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Expresiones con
del Expresión
patrón Equivalente en Delphi
Y:= m*x + b;
– Segundo nivel
Y:= 2 * (a+b);
• Tercer nivel
Y:= sqr(x) + 1;
– Cuarto nivel
» Quinto nivelY:=((a+b)/c) + d;
Y:= a + (b/c) +d;

Y:=(a+b)/(c+d);

Y:= (-b + sqrt(sqr(b)-4*a*c))/(2*a);

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Expresiones con
del Expresión
patrón Equivalente en Delphi
Y:= cos(pi/3);
– Segundo nivel
Y:= sin(alpha);
• Tercer nivel
Y:= cos((alpha+beta)/2);
– Cuarto nivel
» Quinto nivel X1:= (T*S)/2;

A0:= AN + (N-1) * D;

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Funciones Ordinales y Especiales:

del patrón
Nombre Descripción
–Char(z) Retorna nivel de la tabla A SCII asociado al valor entero z
Segundo el carácter
• Tercer nivel
Odd(z) Resulta true, si el valor entero z es impar y False si z es par.
Ord(z) –Retorna elnivel entero asociado a la tabla ASCII del carácter z
Cuarto valor
Pred(x) Retorna e l entero que precede al valor x
» Quinto nivel
Pi Retorna la constante matemática que es igual a
3. 1415926535897932385
Succ(z) Retorna el siguiente valor entero z

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• Haga cliccadena de caracteres:
Funciones con
para modificar el estilo de texto
delNombre
patrón Descripción
Concat(c1,...,cn) Une o concatena dos o más cadenas en una sola cadena. La
– Segundo nivel misma función la realiza el operador “+”.
• p, m)
Copy(c, Tercer nivel cadena c, a partir de la posición p, n caracteres.
Copia la
– Cuarto nivel
Delete(c, p, m) Borra la cadena c, a partir de la posición p, n caracteres.
Insert(C1, C2, p) Quintola cadena c1 en la cadena c2 a partir de la posición p.
» Inserta nivel
InttoStr(e) Convierte el valor entero “e” en una cadena de caracteres.
Floattostr(r) Convierte el valor real “r” en una cadena de caracteres.
FormatFloat(„0.00‟,r) Redondea el valor real “r” a las céntencimas dadas en la
mascara 0.00 y lo convierte a cadena de caracteres.
Length(c) Devuelve la cantidad de caracteres o el tamaño de la cadena
“c”
17


• Haga cliccadena de caracteres:
Funciones con
para modificar el estilo de texto
delNombre
patrón Descripción
Lowercase(c) Convierte todos los caracteres de la cadena “c” a minúsculas.
– Segundo nivel
Uppercase(c) Convierte todos los caracteres de la cadena “c” a
• Tercer nivel
mayúsculas.
Inttostr(c)– Cuarto nivel la cadena de caracteres “c” a un valor entero.
Convierte
Floattostr(c) » Quinto nivelcadena de caracteres “c” a un valor real
Convierte la o
flotante.

18


Expresiones con
para matemáticas y lógicas:
del =patrón S = 12
Si CI 11222333

– Segundo nivel
RR:=CI MOD S +CI DIV S-TRUNC(CI/3);

• Tercer nivel
Utilice las funciones dadas para calcular el valor de la variable RR.
– Cuarto nivel
» Quinto nivel

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Expresiones con
del patrón y la codificación en Delphi se muestra a continuación:
La interfaz gráfica

– Segundo nivel
• Tercer nivel
– Cuarto nivel
» Quinto nivel

20


Expresiones con
del =patrón S = 12
Si CI 11222333

– Segundo nivel
INC(S)
RR:=FORMATFLOAT ('0.0000',S + PI + LN(EXP(1));
• Tercer nivel
– Cuarto nivel
Utilice las funciones dadas para calcular el valor de la variable RR.
» Quinto nivel

21


Expresiones con
del patrón y la codificación en Delphi se muestra a continuación:
La interfaz gráfica

– Segundo nivel
• Tercer nivel
– Cuarto nivel
» Quinto nivel

22


Ejercicios Propuestos:

Instrucciones:
del patrón
– Segundo nivel
Todos las preguntas están relacionadas con los datos, CI (cedula de identidad),

• Tercer nivel
A (Apellido), N (Nombre) y S (Sección), de un estudiante particular.

– Cuarto nivel
Ejemplo: Si su pregunta dice: Calcular el valor de X, donde X:= CI/S. Eso quiere
» Quinto nivel
decir que el valor de X se obtendrá dividiendo su número de cédula (CI) entre
la sección a la que pertenece (S), Así:

Si la cédula CI es 18450000 y la sección es la 02, el valor de X será: 9225000.00
(resultado real). Si su respuestas son números reales con decimales (aunque
sea cero) éstos se separan con punto y no con coma.
23


DATOS DEL PROBLEMA:
N = PEDRO JOSÉ
APELLIDO= GUTIERREZ GONZALEZ
Pregunta 1:
del patrón S= 8
CI = 20211111

– Segundo nivel
DD:=ROUND(sqrt(CI) + Length(A) – Frac (S/3));
• Tercer nivel
¿Qué valor tiene la variable DD?
– Cuarto nivel
Pregunta 2: » Quinto nivel

S:=2; a) 3
B:= s; W es: b) VERDADERO
inc(B); C) FALSO
W:= odd (B); D) 0.1111

24


DATOS DEL PROBLEMA:
N = PEDRO JOSÉ
Pregunta 3:
del patrón S= 8
CI = 20211111

– Segundo nivel
JJ := ODD (1 + CI DIV S) ;
• VERDADERO O
¿JJ ES Tercer nivel FALSO?
– Cuarto nivel

M := sqr (s)*s ; A) M Y P SON DISTINTOS
P := exp (3 * ln (s)) ; B) M Y P SON INCOMPATIBLES
LA RESPUESTA ES= C) M Y P SON IGUALES
D) M Y P SON IGUALES A 1

25


DATOS DEL PROBLEMA:
N = PEDRO JOSE
Pregunta 5:
del patrón S= 8
CI = 20211111

– Segundo nivel
MM := COPY(N, 4, 2) + copy (A, 5, 3) + COPY (N, length(N),1);
• Tercer de la cadena de caracteres MM?
¿Cual es el valor nivel
– Cuarto nivel
» Quinto nivel
Pregunta 6:

X := S;
Y := CI MOD 1000000;
Z := inttostr (X) + inttostr (Y);
¿Cual es el valor de la cadena de caracteres Z? 26


DATOS DEL PROBLEMA:
N = PEDRO JOSÉ
Pregunta 7:
del patrón S= 8
CI = 20211111

– Segundo nivel
RR := TRUNC (3/2) * CI DIV S + CI MOD S - TRUNC(CI / 3) ;
• Tercer nivel
¿Qué valor contiene la variable RR?
– Cuarto nivel

T := FormatFloat ('0.000' , S * exp( S DIV 32) + SQRT (CI/1000000));
¿Qué valor contiene la variable T?

27


DATOS DEL PROBLEMA:
N = PEDRO JOSÉ
Pregunta 9:
del patrón S= 8
CI = 20211111

– Segundo nivel
RR := FormatFloat ('0.0' , CI + S/5 - SQRT (CI MOD 3) * 1/4 + LN(EXP(1)));
• Tercer de la variable RR?
¿Cuál es el valor nivel
– Cuarto nivel

M := TRUNC (ci/3000000); A) VERDADERO
dec (S); B) FALSO
P := M <> S; C) 8
LA RESPUESTA ES= D) NINGUNA DE LAS ANTERIORES

28


Repaso de título
• Haga clic usted la siguiente expresión elsu equivalente en texto
Como escribiría
para modificar en estilo de Delphi:
del patrón
– Segundo nivel
• Tercer nivel
–
Respuesta: Cuarto nivel
» Quinto nivel
Y:= ((a+b)/c – 2)/(5 + a*b*c);

29


Conceptos para la próxima clase título
de
• Haga clic secuencial.
1. Estructura para modificar el estilo de texto

delEstructura selectiva.
2. patrón
3. Sentencia (if…then…else).
– Segundo nivel
4. Contadores.
• Tercer nivel
5. Acumuladores.
– Cuarto nivel
6. Estructura repetitiva.
» Quinto nivel
7. Sentencia (for…to…do).
8. Sentencia (while…do).
9. Sentencia (repeat…until).

30

de título
del patrón
– Segundo nivel
• Tercer nivel
– Cuarto nivel
» Quinto nivel

31

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