Este documento describe cómo una estudiante resolvió un problema matemático sobre cómo estaban sentados 11 personas alrededor de una mesa. En una primera fase, la estudiante usó su propio método gráfico pero fue tardado. En una segunda fase, después de aprender sobre deducción e inducción, la estudiante identificó a los personajes y fue deduciendo su posición alrededor de la mesa basada en las condiciones dadas, lo que resultó en un método más claro y ordenado.

1. EJE 2 ACTIVIDAD 2
Deducción e Inducción
Alumna: Verónica Navarro Tabares
Blog: http://veronav.blogspot.mx/

2. EJE 2 ACTIVIDAD 2
DEDUCCIÓN E INDUCCIÓN
Propósito
Resolver un reto matemático sin tener definidos los conceptos de inducción y deducción.
Identificar las oportunidades de conocimiento en el razonamiento lógico-matemático.
Desarrollo
En un congreso de la ciudad de México se reunieron diferentes personalidades del mundo,
un presidente de la asociación petrolera Ramiro Paredes, su mujer e hija; un jeque Musulmán Muhí
y sus tres mujeres; una bonita tibetana, la señora Chen y sus dos maridos; y un cura de la catedral
de México. La señora Paredes está sentada a la izquierda de su marido, las tres musulmanas están
tímidamente juntas y han procurado que no haya ningún hombre sentado junto a ellas. El jeque se
niega a sentarse junto alguno de los tibetanos, cuyo régimen matrimonial no aprueba. Don
Ramiro, muy tímido con las mujeres, evita su cercanía. La hija del alcalde, muy alegre y divertida,
evita sentarse junto a sus padres y dice al oído de la señora Chen: “¿Cómo da lata tener dos
maridos?”, mientras que roza con la rodilla a su vecino de forma tan provocativa que éste vuelca
su vaso de vino ¿Cómo están sentados los once personajes alrededor de la mesa?
FASE 1
Resolver el problema utilizando mis propios métodos.
En esta fase se nos pide resolver el problema con nuestros propios medios. Yo hice mis
deducciones a partir de las condiciones del problema y me ayudé con un esquema que me permite
visualizar más fácilmente el problema.

5. Ambas opciones A y B cumplen con todas las condiciones. Este método gráfico fue el que yo utilicé
como primer acercamiento a resolver el problema, es un método tardado ya que requiere estar
dibujando las posibilidades.

6. Fase 2
En la segunda fase, al considerar los contenidos, videos y enlace de apoyo hice mejoras a mi
método de resolución.
Lo primero que hice fue identificar a los personajes:
PERSONAJES
1. Ramiro Paredes
2. Sra. Paredes
3. Hija Paredes
4. Sra. Chen
5. Tibetano 1 (esposo Sra. Chen)
6. Tibetano 2 (esposo Sra. Chen)
7. Musulmana 1
8. Musulmana 2
9. Musulmana 3
10. Sr. Cura
11. Sr. Jeque Muhí
DEDUCCIONES A PARTIR DEL PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Para empezar la resolución se tomaron en cuenta primero las condiciones más restrictivas:
1. La hija del alcalde, muy alegre y divertida, evita sentarse junto a sus padres y dice al oído de la
señora Chen: “¿Cómo da lata tener dos maridos?”, mientras que roza con la rodilla a su vecino de
forma tan provocativa que éste vuelca su vaso de vino
D. La hija está sentada entre la Sra. Chen y un hombre, por lo que ahora uniremos a la Sra.
Chen con la hija Paredes así:
2. Las tres musulmanas están tímidamente juntas y han procurado que no haya ningún hombre
sentado junto a ellas.
D. Las musulmanas se sentaron juntas por lo que ahora los trataremos como una unidad
donde sólo puede haber personajes mujeres a lado de ellas.
3 musulmanas

7. Sra. Chen Sra. Paredes Sr. Paredes
Sra. Chen Sra. Paredes
Sra. Chen Sra. Paredes Sr. Paredes
Hija Paredes
Cómo sólo puede haber mujeres a lado de las musulmanas sólo tenemos 3 posibilidades: Sra.
Chen, Sra. Paredes e Hija Paredes. Sin embargo la hija Paredes no puede ser ya que ella está entre
la Sra. Chen y 1 hombre (como se explicó en el inciso 1), entonces ya sólo tenemos 2 opciones para
los 2 lados de las musulmanas: Sra. Chen y Sra. Paredes:
3. La señora Paredes está sentada a la izquierda de su marido
Recordando que por el inciso 1 la hija Paredes está unida a la Sra. Chen:
Nos quedan 4 personajes por acomodar.: Sr. Jeque, Sr. Cura, Tibetano 1, Tibetano 2.
3 musulmanas
3 musulmanas
3 musulmanas

8. 4. El jeque se niega a sentarse junto alguno de los tibetanos, cuyo régimen matrimonial no
aprueba.
Al haber 2 tibetanos y ya sólo 4 lugares para sentarse se deduce el Jeque sólo puede estar
sentado en 2 posibles lugares:
a) A lado del Sr. Paredes
b) A lado de la Hija Paredes.

9. La diferencia entre los dos métodos es que la fase 2 es más clara, rápida y ordenada ya que
va agrupando poco a poco a los personajes en base a las condiciones dadas. La primera fase en
cambio se basa más en el método de acierto y error.
Las dificultades al crear el esquema fue elegir el programa de edición, me decidí por el
programa PowerPoint de la suite Office, con ayuda de éste se me hizo sencillo la representación
gráfica. En cuanto a dificultades para resolver la problemática presenté mayores en la primera fase
ya que quería empezar a graficar inmediatamente, en cambio en la segunda fase fui poco a poco
tomando en cuenta todas las condiciones, agrupando y acomodando a los personajes, fue más
ordenado y por ende más claro y fácil su ejecución.