Métodos estadísticos y distribución de frecuencias

1. MÉTODOS ESTADÍSTICOS Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Catalina Maya Mina
Sofia Isabel Rosero Ospina
Daniela Sanchez Quenan
Santiago Zuluaga Zuluaga
Grado: 11-5
Docente
Guillermo Mondragon
Institucion Educativa Liceo Departamental
Area de Tecnologia e Informatica
Santiago de Cali
20201

2. 2
TABLA DE CONTENIDO
Pg
TABLA DE CONTENIDO. 2
QUE ES LA ESTADÍSTICA. 3
RAMAS DE LA ESTADÍSTICA. 4
APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA 6
EDUCACIÓN. 6
CONTADURÍA. 6
ADMINISTRACIÓN. 7
ECONOMÍA. 7
HIPÓTESIS 7
VARIABLE 8
DATO 8
POBLACIÓN 9
MUESTRA 9
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS 10
NOMBRE DE LA VARIABLE. 10
FRECUENCIA ABSOLUTA. 11
FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL. 12
EQUIVALENCIA EN GRADOS. 13
MAPA CONCEPTUAL. 13
CONCLUSIONES. 15
REFERENCIAS. 16
DIRECCIÓN DE BLOGS. 17
EVIDENCIAS DE TRABAJO. 18

3. 3
1. Qué es la estadística, ramas y de qué trata cada una.
1.1 ¿Qué es la estadística? Figura 1
Es la rama de las matemáticas que se ocupa de reunir y organizar datos numéricos, que
ayuden a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones. Su
finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo más posible, para que
pueda ser interpretada fácilmente, por tanto, pueda utilizarse para el fin que se desee.
- Utilidad General de la Estadística:
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir
los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos;
sirviendo como herramienta para relacionar y comparar dichos datos.
Figura 1
1.2 Ramas de la estadística.
La estadística se divide en dos grandes áreas: estadística descriptiva y estadística
inferencial, las cuales comprenden la estadística aplicada.
Además de estas dos áreas, existe la estadística matemática, la cual comprende las bases
teóricas de la estadística.
1.2.1 Estadística descriptiva.
La estadística descriptiva es la rama de la estadística que describe o resume de forma
cuantitativa (medible) características de una colección de una recolección de información.
Es decir, la estadística descriptiva se encarga de resumir una muestra estadística
(conjunto de datos obtenidos de una población) en lugar de aprender sobre la población que
representa la muestra.

4. 4
Algunas de las medidas comúnmente utilizadas en la estadística descriptiva para
describir un conjunto de datos son las medidas de tendencia central y las medidas de
variabilidad o dispersión.
En cuanto a las medidas de tendencia central, se utilizan medidas como la media, la
mediana y la moda. Mientras que en las medidas de variabilidad se utilizan la varianza, la
curtosis, etc.
La estadística descriptiva suele ser la primera parte a realizar en un análisis estadístico.
Los resultados de estos estudios suelen ser acompañados de gráficos, y representan la base de
casi cualquier análisis cuantitativo (medible) de datos.
Un ejemplo de estadística descriptiva podría ser considerar un número para resumir que
tan bien se está desempeñando un bateador de béisbol.
Así, el número se obtiene por el número de hits que ha dado un bateador dividido entre
el número de veces que ha estado al bate. Sin embargo, este estudio no dará información más
específica, como cuáles de esos bateos han sido Home Runs.
Otros ejemplos de estudios de estadística descriptiva pueden ser: La media de edad de
los ciudadanos que viven en una cierta área geográfica, la longitud media de todos los libros
referentes a un tema específico, la variación respecto al tiempo que los visitantes pasan
navegando en una página de internet.
1.2.2 Estadística inferencial.
La estadística inferencial se diferencia de la estadística descriptiva principalmente por el
uso de la inferencia y la inducción.
Es decir, esta rama de la estadística busca deducir propiedades de una población
estudiada, es decir, no solo recolecta y resume los datos, sino que busca explicar ciertas
propiedades o características a partir de los datos obtenidos.
En este sentido, la estadística inferencial implica obtener las conclusiones correctas de
un análisis estadístico realizado mediante estadística descriptiva.
Por ello, muchos de los experimentos en ciencias sociales involucran un grupo de
población reducido, así mediante inferencias y generalizaciones se puede determinar como la
población en general se comporta.
Las conclusiones obtenidas mediante la estadística inferencial están sujetas a la
aleatoriedad (ausencia de patrones o regularidades) pero mediante la aplicación de los
métodos adecuados se logra la obtención de resultados relevantes.
Así, tanto la estadística descriptiva como la estadística inferencial van de la mano.

5. 5
La estadística inferencial se divide en:
- Estadística paramétrica
Comprende los procedimientos estadísticos basados en la distribución de los datos
reales, los cuales se determinan mediante un número finito de parámetros (número que
resume la cantidad de datos derivados de una variable estadística).
Para aplicar procedimientos paramétricos, en su mayoría, se requiere conocer
previamente la forma de distribución para las formas resultantes de la población estudiada.
Por ello, si se desconoce en su totalidad la distribución que siguen los datos obtenidos,
se debe utilizar un procedimiento no paramétrico.
- Estadística no paramétrica
Esta rama de la estadística inferencial comprende los procedimientos aplicados en
pruebas y modelos estadísticos en los cuales su distribución no se ajusta a los llamados
criterios paramétricos. Al ser los datos estudiados los que definen su distribución, esta no
puede ser definida previamente.
La estadística no paramétrica es el procedimiento que debe ser elegido al desconocer si
los datos se ajustan a una distribución conocida, de manera que pueda ser un paso previo al
procedimiento paramétrico.
Así mismo, en una prueba no paramétrica, las posibilidades de error se disminuyen
mediante el uso de tamaños muestrales adecuados.
1.2.3 Estadística matemática.
Se ha mencionado de igual forma la existencia de la Estadística Matemática, como
disciplina de la estadística.
Esta consiste en una escala previa en el estudio de la estadística, en la cual usan la teoría
de la probabilidad (rama de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios) y otras
ramas de las matemáticas.
La estadística matemática consiste en la obtención de información a partir de los datos y
utiliza técnicas matemáticas tales como: análisis matemático, álgebra lineal, análisis
estocástico, ecuaciones diferenciales, etc. Así, la estadística matemática ha sido influenciada
por la estadística aplicada.

6. 6
2. Aplicaciones de la estadística.
Figura 2
2.1 Aplicación de la estadística en la educación:
La asignatura no se centra directamente en la aportación de saberes, habilidades y
destrezas estrictamente pedagógicas sino que se plantea dotar al alumnado de una serie de
competencias instrumentales que le permitirán, en una primera instancia, conformar actitudes
de rigor, y comportarse de acuerdo con ellas, ante los conocimientos propios.
2.2Aplicación de la estadística en la contaduría:
La estadística ayuda a la contabilidad en el empleo de cálculos de tipo estadístico,
permitiendo establecer registros contables que afectan los estados financieros.
●La estadística ayuda a la contabilidad en cuanto a su agilidad, procesamiento, análisis
e interpretación de información, dando como resultado la toma de decisiones
confiables sobre criterios económicos.
●La estadística se aplica para la selección de muestras en una auditoría.
●Ayuda a medir la variación de costos de una producción.
●Brinda información para la toma de decisiones, planeación y control en cuanto a sus
resultados.
●Ayuda para poder diferenciar las ventas que se han realizado en la empresa por medio
de la estadística anual.
●Se elaboran informes más rápido, concisos y detallados.
●Se basa de una gran variedad de información de datos contables.
●Permite comparar los resultados de una empresa en el pasado, con aquellos obtenidos
en el presente.
●La estadística se ejerce dentro de la contabilidad llevando el nombre de “contabilidad
administrativa”.
2.3 Aplicación de la estadística en la administración:

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Es indispensable la aplicación de la estadística en la administración, ya que proporciona
elementos de confiabilidad que sustentan la toma de decisiones en temas administrativos,
como calidad y productividad.
La aplicación de la estadística es para todas las disciplinas y siempre va a requerir de
datos para la resolución de problemas.
La estadística descriptiva ofrece datos para definir elementos básicos como son la
media, moda, desviación estándar y los diferentes diagramas de cajas, tablas de contingencia
y gráficas de dispersión. Y así tomar la decisión administrativa a partir de hipótesis, en la
industria como negocios a nivel general.
La estadística inferencial comprende los métodos y procesos por medio de técnicas
descriptivas. Algunas son:
●Comparación de métodos de trabajo, materiales, y productividad de máquinas y
equipos de medición.
●Busca condiciones de operatividad eliminando defectos, logrando mejor desempeño
de procesos.
●Brinda soporte para diseñar productos y procesos.
● La aplicación de herramientas estadísticas se encuentra en paquetes de software,
simplificando la labor operativa administrativa.
2.4 Aplicación de la estadística en la economía:
●Calcular los posibles valores futuros de alguna variable económica de interés.
●Hacer una estimación de la media de algún valor económico
●Hacer un estudio para determinar cuáles son las variables más importantes que
explican determinado fenómeno económico.
3. Hipótesis, variable, dato, población, muestra.
Hipótesis:
Es una suposición de algo posible o imposible para sacar de ello una consecuencia. Una
hipótesis estadística es una afirmación que se hace sobre una o más características de una
población (que un tratamiento reduce el dolor, que un determinado producto hace
adelgazar…).

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Figura 3
Variable:
La variable estadística es una característica o cualidad de un individuo que está
propensa a adquirir diferentes valores. Estos valores, a su vez, se caracterizan por poder
medirse.
Dato:
El término dato refiere a la información que brinda acceso a un conocimiento preciso y
concreto. Estadístico, por su parte, es aquello vinculado a la estadística: la especialidad de la
matemática que apela a cifras para generar inferencias o para reflejar cuantitativamente un
fenómeno.
Figura 4

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Población
Una población estadística es el total de individuos o conjunto de ellos que presentan o
podrían presentar el rasgo característico que se desea estudiar.
Figura 5
Muestra
Como un subgrupo o subconjunto representativo de la población, extraída seleccionada
por algún método de muestreo, la muestra siempre es una parte de la población. Si se tienen
varias poblaciones, entonces se tendrán varias muestras.
Figura 6

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4. Distribución De Frecuencias (Nombre De La Variable, Frecuencia Absoluta,
Frecuencia Relativa Porcentual, Equivalencia En Grados).
Nombre De La Variable:
La variable estadística es una característica o cualidad de un individuo que está
propensa a adquirir diferentes valores. Estos valores, a su vez, se caracterizan por poder
medirse u observarse. La variable estadística, de acuerdo con las características que la
definen, puede ser cualitativa o cuantitativa.
Variable cualitativa:
Las variables cualitativas son aquellas características o cualidades que no pueden ser
calculadas con números, sino que son clasificadas con palabras. Este tipo de variable, a su
vez, se divide en:
●Cualitativa nominal: aquellas variables que no siguen ningún orden en específico. Por
ejemplo, los colores, tales como el negro, naranja o amarillo.
● Cualitativa ordinal: aquellas que siguen un orden o jerarquía. Por ejemplo, el nivel
socioeconómico alto, medio o bajo.
●Cualitativa binaria: variables que permiten tan solo dos resultados. Por ejemplo, sí o
no; hombre o mujer.
Figura 7
Variable cuantitativa:
Las variables cuantitativas son aquellas características o cualidades que sí pueden
expresarse o medirse a través de números. Este tipo de variable, a su vez, se divide en:
●Cuantitativa discreta: aquella variable que utiliza valores enteros y no finitos. Por
ejemplo, la cantidad de familiares que tiene una persona, tal como 2, 3, 4 o más.
●Cuantitativa continúa: aquella variable que utiliza valores finitos y objetivos, y suele
caracterizarse por utilizar valores decimales. Por ejemplo, el peso de una persona, tal
como 64.3 kg, 72.3 kg, etc.

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Figura 8
Las variables se pueden clasificar también según si son independientes o dependientes:
●Variable independiente: Es una variable que su valor no depende de otra variable. La
variable independiente suele representarse en las gráficas en el eje de abscisas (x).
En un diseño experimental a la variable independiente se le suele denominar también
variable de entrada, o variable manipulada.
●Variable dependiente: Es una variable cuyos valores dependen de los valores que tome
otra variable. Se representa en el eje de ordenadas y. En una función puede haber
combinación de los dos tipos.
Figura 9
Frecuencia absoluta:
La frecuencia absoluta es una medida estadística que nos da información acerca de la
cantidad de veces que se repite un suceso al realizar un número determinado de experimentos
aleatorios. Esta medida se representa mediante las letras fi. La letra f se refiere a la palabra
frecuencia y la letra i se refiere a la realización i-ésima del experimento aleatorio.

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Figura 10
Frecuencia relativa:
La frecuencia relativa es una medida estadística que se calcula como el cociente de la
frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (fi) entre el total de valores que
componen la población/muestra (N).
Figura 11
Frecuencia relativa porcentual:
La frecuencia relativa porcentual es el porcentaje de la frecuencia relativa, siendo esta
la división de la frecuencia absoluta entre el total de valores en una selección de datos. se
determina multiplicando el valor de la fr por 100. la suma de la frecuencia relativa porcentual
debe ser igual al 100%.

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Los grados en una tabla de frecuencias:
Son iguales al número de muestras independientes que son libres de modificar, por
ejemplo el número de personas en unos datos, menos el número de parámetros estimados (el
número de 1,9,10 relaciones impuestas a los datos). Es decir, están relacionados al tamaño de
la muestra. Estos son utilizados para definir las distribuciones estadísticas y con ellos poder
realizar las pruebas de hipótesis.
5. Mapas conceptuales:
Figura 12
Fuente: https://ayudahispano-3000.blogspot.com/2014/05/mapas-conceptuales-esquemas-diagramas-y_8.html

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Fuente: el siguiente mapa conceptual es una obra original de nosotros.
Figura 13

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CONCLUSIONES
La Estadística es una ciencia matemática que se utiliza para describir, analizar e
interpretar ciertas características de un conjunto de individuos llamado población. Cuando nos
referimos a muestra y población hablamos de conceptos relativos pero estrechamente ligados.
Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.
Podemos dividir la estadística en dos ramas; la estadística descriptiva, que se dedica a
los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir
de los fenómenos en estudio; y la estadística inferencial, que se dedica a la generación de los
modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión.
La estadística trata en primer lugar, de acumular la masa de datos numéricos
provenientes de la observación de multitud de fenómenos, procesando de forma razonable.
Mediante la teoría de la probabilidad analiza y explora la estructura matemática subyacente al
fenómeno del que estos datos provienen y, trata de sacar conclusiones y predicciones que
ayuden al mejor aprovechamiento del fenómeno.
La estadística descriptiva resume de forma cuantitativa la recolección de una
información. La estadística matemática consiste en la obtención de información a partir de
datos
La aplicación de la estadística en la contaduría es que le permite establecer registros
contables que pueden afectar los estados financieros. En la administrativa es indispensable ya
que proporciona elementos de confidencialidad. En la economía permite calcular los posibles
valores futuros de alguna variable, entre otros.
REFERENCIAS

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Alvarado, Manuel. (14 de noviembre de 2019). Las ramas de la estadística, que estudian y
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Muestra estadística.(s.f).Recuperado de:
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https://es.slideshare.net/LouiseValliere/aplicaciones-de-la-estadistica-en-algunas-ciencias
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de:https://enciclopediaeconomica.com/variable-estadistica/
DIRECCIÓN DE BLOGS
Catalina Maya Mina: https://bloggertecnoinformatica.blogspot.com/

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Sofia Isabel Rosero Ospina: https://todosbrelatecnologia.blogspot.com/
Daniela Sanchez Quenan: https://aprendoconlatecnoligia.blogspot.com/p/pagina-
principal.html
Santiago Zuluaga Zuluaga: https://aprendeconzuluaga.blogspot.com/
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