Este documento presenta información sobre métodos estadísticos y distribución de frecuencias. Explica conceptos clave como variables, datos, población, muestra, hipótesis y niveles de medición. También describe las ramas de la estadística, incluyendo estadística descriptiva, inferencial y matemática. Finalmente, detalla cómo calcular la frecuencia absoluta y relativa para variables discretas y continuas.

1. MÉTODOS ESTADÍSTICOS Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Luz Angie Adrada
Oscar Florez
Maria Jose Gomez Heredia
Daniela Martínez Mora
Gabriela Perdomo Mazorra
11-5
INSTITUCION EDUCATIVA LICEO DEPARTAMENTAL
TECNOLOGIA E INFORMATICA
SANTIAGO DE CALI
2021

2. TABLA DE CONTENIDO
1. Métodos estadísticos:
● Que es la estadística, ramas y de qué trata cada una.
● Aplicaciones de la estadística:(educación, contaduría, administración,
gerontología, deporte, economía)
● Hipótesis.
● Variable.
● Dato.
● Población.
● Muestra.
● Nivel de medición nominal.
2. Distribución de frecuencias:
● Nombre de la variable.
● Frecuencia absoluta.
● Frecuencia relativa porcentual.
● Equivalencia en grados.
3. Mapa Conceptual.
4. Capturas de pantalla.
5. Conclusiones.
6. Webgrafias
7. Links blog

3. Métodos estadísticos.
¿Qué es la estadística?
La estadística es una disciplina científica que se ocupa de la obtención, orden y análisis de un
conjunto de datos con el fin de obtener explicaciones y predicciones sobre fenómenos
observados. Consiste en métodos, procedimientos y fórmulas que permiten recolectar
información para luego analizarla y extraer de ella conclusiones relevantes. Se puede decir
que es la Ciencia de los Datos y que su principal objetivo es mejorar la comprensión de los
hechos a partir de la información disponible.
Utiliza herramientas de las matemáticas del mismo modo que lo hace la física, la ingeniería o
la economía, pero eso no las hace ser parte de las matemáticas. Es cierto que tienen una
relación estrecha, pero la estadística y las matemáticas son disciplinas diferentes.
Imagen 1
Ramas de la estadística.
La estadística se divide en dos grandes áreas: estadística descriptiva y estadística inferencial,
las cuales comprenden la estadística aplicada.
Además de estas dos áreas, existe la estadística matemática, la cual comprende las bases
teóricas de la estadística.
1- Estadística descriptiva
La estadística descriptiva es la rama de la estadística que describe o resume de forma
cuantitativa (medible) características de una colección de una recolección de información.Es
decir, la estadística descriptiva se encarga de resumir una muestra estadística (conjunto de
datos obtenidos de una población) en lugar de aprender sobre la población que representa la

4. muestra. Algunas de las medidas comúnmente utilizadas en la estadística descriptiva para
describir un conjunto de datos son las medidas de tendencia central y las medidas de
variabilidad o dispersión..
​2- Estadística inferencial
La estadística inferencial se diferencia de la estadística descriptiva principalmente por el uso
de la inferencia y la inducción,Es decir, esta rama de la estadística busca deducir propiedades
de una población estudiada, es decir, no solo recolecta y resume los datos, sino que busca
explicar ciertas propiedades o características a partir de los datos obtenidos. En este sentido,
la estadística inferencial implica obtener las conclusiones correctas de un análisis estadístico
realizado mediante estadística descriptiva.
Por ello, muchos de los experimentos en ciencias sociales involucran un grupo de población
reducido, así mediante inferencias y generalizaciones se puede determinar cómo la población
en general se comporta.
Las conclusiones obtenidas mediante la estadística inferencial están sujetas a la aleatoriedad
(ausencia de patrones o regularidades) pero mediante la aplicación de los métodos adecuados
se logra la obtención de resultados relevantes.Así, tanto la estadística descriptiva como la
estadística inferencial van de la mano.La estadística inferencial se divide en:
Estadística paramétrica
Comprende los procedimientos estadísticos basados en la distribución de los datos reales, los
cuales se determinan mediante un número finito de parámetros (número que resume la
cantidad de datos derivados de una variable estadística).
Para aplicar procedimientos paramétricos, en su mayoría, se requiere conocer previamente la
forma de distribución para las formas resultantes de la población estudiada.
Por ello, si se desconoce en su totalidad la distribución que siguen los datos obtenidos, se
debe utilizar un procedimiento no paramétrico.

5. ​Estadística no paramétrica
Esta rama de la estadística inferencial comprende los procedimientos aplicados en pruebas y
modelos estadísticos en los cuales su distribución no se ajusta a los llamados criterios
paramétricos. Al ser los datos estudiados los que definen su distribución, esta no puede ser
definida previamente.
La estadística no paramétrica es el procedimiento que debe ser elegido al desconocer si los
datos se ajustan a una distribución conocida, de manera que pueda ser un paso previo al
procedimiento paramétrico.
Así mismo, en una prueba no paramétrica, las posibilidades de error se disminuyen mediante
el uso de tamaños muestrales adecuados.
Se ha mencionado de igual forma la existencia de la Estadística Matemática, como disciplina
de la estadística.
​3- Estadística matemática
Esta consiste en una escala previa en el estudio de la estadística, en la cual usan la teoría de la
probabilidad (rama de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios) y otras ramas de
las matemáticas.
La estadística matemática consiste en la obtención de información a partir de los datos y
utiliza técnicas matemáticas tales como: análisis matemático, álgebra lineal, análisis
estocástico, ecuaciones diferenciales, etc. Así, la estadística matemática ha sido influenciada
por la estadística aplicada.
Aplicaciones de estadística
La estadística puede presentarse en diferentes niveles de dificultad matemática y puede estar
dirigida hacia aplicaciones en distintos campos de la investigación. De acuerdo con esto, se
han escrito muchos libros de texto sobre estadística empresarial, estadística educativa,
estadística médica, estadística psicológica e inclusive sobre estadística para historiadores.
Educación​: En la educación se aplica la estadística para lograr una aproximación al
conocimiento de la realidad, especialmente para determinar la precisión de sus observaciones
y mediciones.También ayuda al razonamiento estadístico ya que es un medio útil para

6. desarrollar un aspecto importante de la capacidad intelectual de una persona por lo que
también forma parte también de la formación humana integral.
Imagen 2
Contabilidad:​Al aplicar la estadística en la contabilidad esta ayuda a su agilidad,
procesamiento, análisis e interpretación de información, dando como resultado la toma de
decisiones confiables sobre criterios económicos. La estadística se aplica para la selección de
muestras en una auditoría.
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Administración​:​La aplicación de la estadística en la administración, proporciona elementos
de confiabilidad que sustentan la toma de decisiones en temas administrativos, como calidad
y productividad, Comparación de métodos de trabajo, materiales, y productividad de
máquinas y equipos de medición.
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7. Deportes:​La aplicación de la estadística ayuda a obtener una información objetiva sobre la
caracterización de los atletas en diferentes etapas de su preparación, obtener una información
objetiva de la actuación de los atletas y del equipo frente a sus adversarios, más exactitud en
el pronóstico del rendimiento deportivo, más eficiencia en la detección de talentos deportivos
y un mayor rigor en el establecimiento de características modelo.
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Economía​:La estadística es ampliamente utilizada en el análisis económico. Esto ayuda a
comprobar la aplicación de la teoría económica en la práctica. Algunos ejemplos del uso de
estadística en Economía son:
1. Elaboración de indicadores macroeconómicos agregados.
2. Predicciones acerca del comportamiento futuro de la demanda.
3. Testear la validez de hipótesis basadas en la teoría económica.
4. Calcular la tasa de ​paro​.
5. Organizar y presentar datos económicos como: evolución de los precios, ​PIB​, etc.
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8. Hipótesis​: ​
Una hipótesis es la suposición de algo que podría, o no, ser posible. En este
sentido, la hipótesis es una idea o un supuesto a partir del cual nos preguntamos el porqué de
una cosa, bien sea un fenómeno, un hecho o un proceso.Como tal, las hipótesis permiten dar
inicio al proceso de pensamiento, mediante el cual se accederá a determinados
conocimientos.
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Variable​: Es una característica que puede fluctuar y cuya variación es susceptible a adoptar
diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor
cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una
teoría.
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Dato:​Es una representación simbólica (numérica, alfabética, algorítmica, espacial, etc.) de un
atributo o variable cuantitativa o cualitativa. Es un valor o referente que recibe el computador
por diferentes medios, los datos representan la información que el programador manipula en
la construcción de una solución o en el desarrollo de un algoritmo.
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9. Población:​Una población es un conjunto de elementos o eventos similares que son de
interés para alguna pregunta o experimento.​ Una población estadística puede ser un grupo
de objetos existentes o una hipotética y potencialmente infinita grupo de objetos
concebidos como una generalización de la experiencia.​
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Muestra:​Una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población. En
diversas aplicaciones, interesa que una muestra sea representativa, y para ello debe
escogerse una técnica de muestra adecuada que produzca una muestra aleatoria adecuada.
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Nivel de medición nominal
Una escala nominal es una escala de medición en la cual los números sirven como
“etiquetas” solamente para identificar o clasificar un objeto. Una escala de medición
nominal normalmente se trata sólo con variables no numéricas (no cuantitativas).
Distribución de frecuencias.
Nombre de la variable
Una variable es en la que se guardan datos que utiliza un programa (con esta misma se
pueden recuperar)
Algunas reglas para los nombres de variable son:
- Son exclusivos; no se pueden duplicar

10. - El primer carácter debe ser una letra o uno de estos símbolos: @, # o $. pueden contener
cualquier tipo de combinaciones con letras, números y caracteres que no sea un punto ni
signos de puntuación
- Pueden tener una longitud de hasta 64 bytes
- No pueden tener espacios
- Cuando # se encuentra en la primera posición define una variable transitoria
cuando $ se encuentra en la primera posición indica que es una variable del sistema
Ejemplos de variables:
● Variable auxiliar o variables temporales:​ son las que se necesitan para hacer algo
de manera temporal porque seguramente no se necesitaran una vez cumplido su
objetivo
● Variable acomuladora:​ sirve para almacenar un numero y sus valores consecutivos
● Variable de estado:​ se utiliza para saber en cada momento como se encuentra un
objeto, el mismo objeto actuará de una manera diferente dependiendo su estado
Frecuencia absoluta:
Es una medida estadística que nos informa acerca de la cantidad de veces que se repite un
suceso después de realizar un número determinado de experimentos aleatorios.
esta se representa mediante las letras fi, la letra f es frecuencia y la letra i es la realización
i-ésima del experimento. La frecuencia absoluta se suele utilizar en la estadística
descriptiva, es usada para saber las características de una población o muestra.esta medida
se puede usar con variables cuantitativas o cualitativas solo si estas se pueden ordenar.
La frecuencia absoluta puede ser utilizada para variables continuas y variables
discretas,esta se utiliza para calcular la frecuencia relativa. la suma de las frecuencias
absolutas es igual al total de datos de la población o muestra
Ejemplo con variable discreta:​Una consultora decide realizar una investigación en una
oficina acerca de la cantidad de hijos que poseen sus empleados. Luego de realizar la

11. pregunta a 20 empleados, las respuestas son las siguientes: 0, 2, 2, 0, 3, 1, 1, 2, 3, 1, 0, 2, 3, 4,
3, 4, 2, 0, 1, 2.
En consecuencia tenemos ​N = 20​ (cantidad de empleados evaluados) y ​Xi​ = variable
aleatoria.
Tabla 1
A partir de esta información, podemos conocer la cantidad de veces que se repite X variable
en una investigación. Además, podemos observar que la suma total de las frecuencias
absolutas es igual a ​N ​(cantidad de individuos).
Ejemplo con variable continua:​¿Qué pasaría si quisiéramos evaluar la frecuencia absoluta
de una variable continua? Es decir, de una variable que posee números exactos en décimales.
En este caso, debemos hacer uso de ​intervalos​.
Supongamos que el investigador ahora decide evaluar la altura de los empleados de una
organización, por lo que vuelve a consultar a 20 de estos, y obtiene los siguientes resultados:
1,79; 1,90; 1,82; 1,73; 1,66; 1,77; 1,88; 1,71; 1,72; 1,92; 1,84; 1,87; 1,68; 1,78; 1,96; 1,72;
1,76; 1,90; 1,72 y 1,67
En consecuencia, tenemos ​N = 20​ (cantidad de empleados evaluados) y ​Xi​ = variable
aleatoria.
hijos frecuencia absoluta (fi)
0 4
1 4
2 6
3 4
4 2
∑ 20

12. Tabla 2
Cabe destacar que, en este caso, incluye al número en dicho intervalo, mientras que cierra el
número sin incluirlo. Por ejemplo, si el intervalo es (1,90 – 2,00), la estatura 1,90 sí se
incluiría, mientras que la estatura 2,00 no estaría incluida en el intervalo.
Por lo tanto, a través de la frecuencia absoluta se podría saber ​cuál de todas las variables es
la que más se repite y a partir de allí sacar conclusiones.
Frecuencia relativa porcentual:
Es el porcentaje de la frecuencia relativa, siendo esta la división de la frecuencia absoluta
entre el total de valores en una selección de datos. La frecuencia relativa es muy usada en
probabilidad, y hace referencia a la relación de una frecuencia absoluta entre un total.
Para calcular la frecuencia relativa antes​ es necesario calcular la frecuencia absoluta.​ Sin
ella no podríamos obtener la frecuencia relativa. La frecuencia relativa se representa con las
letras ​hi​ y su fórmula de cálculo es la siguiente:
hi =​ Frecuencia relativa de la observación i-ésima
fi =​ Frecuencia absoluta de la observación i-ésima
N =​ Número total de observaciones de la muestra
De la fórmula de cálculo de la frecuencia relativa se desprenden dos conclusiones:

13. - La primera es que la frecuencia relativa va a estar acotada entre 0 y 1, debido a que la
frecuencia de los valores de la muestra, siempre va a ser menor al tamaño de la
muestra.
- La segunda es que la suma de todas las frecuencias relativas va a ser 1 si se mide en
tanto por 1, o 100 si se mide en tanto por ciento.
Ejemplo de frecuencia relativa (hi) para una variable discreta
Supongamos que las notas de 20 alumnos de primer curso de economía son las siguientes:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Por tanto tenemos:
Xi = Variable aleatoria estadística, nota del examen de primer curso de economía.
N = 20
fi = Frecuencia relativa (número de veces que se repite el suceso, en este caso la nota del
examen).
Tabla 3
Como resultado vemos que la frecuencia relativa nos da un resultado más visual al relativizar
la variable y nos permite juzgar si 4 personas de 20 es mucho o poco. Hay que tener en
cuenta, que para una muestra de un tamaño tan pequeño, la anterior afirmación puede parecer
obvia, pero para muestras de tamaños muy grandes, esto podría no ser tan obvio.

14. Ejemplo de frecuencia relativa (hi) para una variable continua
Supongamos que la altura de 15 personas que se presentan a las oposiciones del cuerpo de
policía nacional son las siguientes:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Para elaborar la tabla de frecuencias, los valores se ordenan de menor a mayor, pero en este
caso dado que la variable es continua y podría tomar cualquier valor de un espacio continuo
infinitesimal, hay que agrupar las variables por intervalos.
Por tanto tenemos:
Xi = Variable aleatoria estadística, altura de los opositores al cuerpo de policía nacional.
N = 15
fi = Frecuencia absoluta (número de veces que se repite el suceso en este caso, las alturas que
se encuentran dentro de un determinado intervalo).
hi = Frecuencia relativa (proporción que representa el valor i-ésimo en la muestra).
Tabla 4
Equivalencia en grados:
Tienes que multiplicar la frecuencia absoluta (fi) por 360 que son los grados totales de una
circunferencia

15. Ejemplo:
fi=ni/N Grados
0,08 0,08 x 360 = 28,8
Para determinar los grados en una gráfica tipo pastel, ​debemos multiplicar el porcentaje
ocupado por cada categoría por 360 grados y dividirlo entre un 100%.
Grados = (Porcentaje * 360°)/100%
Se multiplica por 360 grados ya que la gráfica es circular y un circulo ocupa en total 360
grados.
Por ejemplo 45% a grados​:
Grados = (45% * 360°)/100%
Grados = 16200/100°
Grados = 162°
Es decir, ​45% ocupa 162° ​de la circunferencia.
Imagen 12
Mapas conceptuales:

16. Mapa
conceptual
1

17. Mapa
conceptual
2

18. Capturas de pantalla
Imagen 13 Imagen 14
Conclusiones
Maria Jose Gomez: Mi conclusión sería que a mi parecer la estadística es el estudio de los
modos de recolectar y analizar datos con el fin de establecer conclusiones acerca del medio
del cual se han obtenido los datos, y que la distribución de frecuencias es un método de
clasificación de datos en clases o intervalos, que muestra el número o porcentaje de
observaciones de cada una de ellas.
Daniela Martínez: En conclusión la estadística es la ciencia que se encarga de recopilar y
analizar datos con el fin de deducir las características de un grupo o población objetivo.La
estadística juega un papel muy importante en nuestras vidas, ya que actualmente ésta se ha
convertido en un método muy efectivo para describir con mucha precisión los valores de
datos económicos, políticos, sociales y psicológicos.Es de vital importancia que manejemos
estos conceptos con facilidad y que los usemos de la manera apropiada.
Gabriela Perdomo: En conclusión los nombres de las variables son aquellos que guardan
información y también pueden servir para recuperarla.
La frecuencia absoluta es aquella que nos indica la cantidad de veces que se repite un suceso,
se representa como fi.

19. Oscar Florez: Se puede concluir que la estadística además de ser una ciencia aparte de la
matemática y no una rama de la matemática como normalmente es increíblemente necesaria
al punto de llegar a ser indispensable en una sociedad moderna esto debido a que es la ciencia
que nos brinda información numérica y clara de diferentes sucesos y situaciones específicas.
Angie Adrada: Se puede concluir que la estadística es una rama necesaria a dia de hoy por
que nos brinda la suficiente facilidad e información de recopilación de datos para poder llegar
a conclusiones basadas en información real y confiable.
Webgrafía
● https://www.uaeh.edu.mx/docencia/VI_Lectura/licenciatura/documentos/LEC
5.pdf
● https://sites.google.com/site/historiadelaestadisticaacti/3#:~:text=La%20estad
%C3%ADstica%20ayuda%20a%2020contabilidadla
● https://economipedia.com/definiciones/estadistica.html#:~:text=La%20estad
%C3%ADstica%20es%20ampliamente%20utilizada,de%20estad%C3%ADs
tica%20en%20Econom%C3%ADa%20son%3A&text=Organizar%20y%20p
resentar%20datos%20econ%C3%B3micos,los%20precios%2C%20PIB%2C
%20etc​.
● https://es.wikipedia.org/wiki/Poblaci%C3%B3n_estad%C3%ADstica
● https://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estad%C3%ADstica
● https://economipedia.com/definiciones/estadistica.html
● https://www.lifeder.com/ramas-estadistica/
Links blog
Daniela Martinez
● ​https://danielamartinez1812.blogspot.com/
Maria José Gomez
● https://majo2004am2508amc.blogspot.com/
Angie Adrada
● ​https://aprendiendoconlatecnologia24.blogspot.com/
Oscar Florez
● https://aprendiendoconlasticylatecnologia.blogspot.com/
Gabriela Perdomo
● https://tecnologiaestudiantilliceo.blogspot.com/?m=1