Este documento resume propiedades de potencias y raíces. Explica que las potencias de exponente 0 o 1 son iguales a 1 o a la base respectivamente, y que las potencias de exponente entero negativo son el reciproco de la base elevada al exponente positivo correspondiente. También cubre las propiedades de multiplicación, división y potenciación de potencias, así como las propiedades de multiplicación, división y extracción de raíces cuadradas.

1. Integrantes: Curso: 2º medio C Pablo Nettle Profesor: Ricardo Vergara Sara Silva Subsector: Matemática

2. Propiedades de Potencias: Potencias de exponente 0 a 0 = 1 5 0 = 1 Potencias de exponente 1 a 1 = a 5 1 = 5 Potencias de exponente entero negativo

3. Potencias de exponente racional Potencias de exponente racional y negativo Multiplicación de potencias con la misma base a m · a n = a m+n 2 5 · 2 2 = 2 5+2 = 2 7

4. División de potencias con la misma base a m : a n = a m - n 2 5 : 2 2 = 2 5 - 2 = 2 3 Potencia de un potencia (a m ) n =a m · n (2 5 ) 3 = 2 15 Multiplicación de potencias con el mismo exponente a n · b n = (a · b) n 2 3 · 4 3 = 8 3 División de potencias con el mismo exponente a n : b n = (a : b) n 6 3 : 3 3 = 2 3

5. Propiedades de Raíces: Multiplicación de Raíces de igual índice: Se multiplican las bases y se conserva el índice. División de Raíces de igual índice: Se dividen las bases y se conserva el índice. Raíz de Raíz: Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y se conserva la base.

6. Raíz de una Potencia cuyo exponente es igual al índice: Exponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical y la base queda aislada. Propiedad de amplificación: Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.