LA APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES TEXTUALES A LOS TEXTOS.pdf
Infome Caudales Maximos Grupos 03.pdf
1. INTEGRANTES:
HERRERA LANDAURO ARMIN EDWARD
HERRERA MORENO JERRERSON YONATHAN
HUAMAN LEON NICOLENKA DAMASO
HUEZA SAENZ SAMUEL ELIAZAR
LAZO BALDEON MIGUEL ANGEL
CURSO:
Hidrología
DOCENTE:
Dra. María Magdalena Cardenas Gaudry
TEMA:
Caudales Máximos
Perú 2022
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INDICE
CARATULA
INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................3
CAPÍTULO 1
DEFINICIONES BÁSICAS
1.1 Definición sobre metodologías Hidrometeorológicas del cálculo de caudales máximos ................5
1.2 Definición sobre métodos estadísticos usados para el calculo de caudales máximos ....................5
CAPÍTULO 2
MÉTODOS HIDROMETEOROLÓGICOS
2.1 Parámetros para el cálculo de caudal máximo........................................................... 7
2.1.1 Periodo de Retorno ............................................................................................. 7
2.1.2 Tiempo de concentración (Tc) .............................................................................. 9
2.2 Métodos usados para el cálculo de caudales máximos ............................................ 10
2.2.1 Método Directo ................................................................................................. 10
2.2.2 Método Racional ............................................................................................... 11
2.2.3 Método Racional Modificado............................................................................. 12
2.2.4 Método del Número de Curva............................................................................ 13
2.2.5 Método de Creager ............................................................................................ 15
2.2.6 Métodos Empíricos ........................................................................................... 16
2.2.6.1 Método de Mac Math .................................................................................. 16
CAPÍTULO 3
MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CÁLCULO DE CAUDALES
3.1 Método Gumbel...................................................................................................... 19
3.2 Método Nash .......................................................................................................... 20
3.2 Método Lebediev.................................................................................................... 21
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INTRODUCCIÓN
Con un pequeño concepto de lo que es la hidrología, tengamos en cuenta que uno de los
temas muy importantes en el campo de la ingeniería civil es el cálculo de caudales, donde
el objetivo es estimar los valores de los caudales (normalmente máximos) causada por una
determinada cantidad de precipitación. afectando a la cuenca situada en el talud
correspondiente a la citada sección transversal. También conocido como caudal de diseño,
tiene como objetivo general, conocer las dimensiones del canal, del sistema de drenaje
(agrícola, aeroportuario, urbano, carretero), de los muros del canal para proteger ciudades
o plantaciones, de alcantarillas, vertederos, alumbrado en puentes, canales.
Durante su vida en la tierra, el hombre ha sido testigo varias veces del desarrollo del ciclo
del agua en la naturaleza. La distribución del clima, la formación de nubes y su inestabilidad,
la generación de precipitaciones, la variabilidad de los niveles de agua de los ríos y el
almacenamiento de agua en los sedimentos superficiales o del subsuelo son temas que se
han profundizado a lo largo de los años, formando una rama de la física conocida como
hidrología.
Existen metodologías tanto Hidrometeorológicas como Estadísticas para la determinación
de caudales máximos, por ello en el desarrollo de este trabajo de investigación iremos
mostrando algunos de los métodos más conocidos y usados, asimismo sus conceptos
generales, definiciones básicas, metodología y calculo de un problema relacionado a su uso.
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1.1 DEFINICIÓN SOBRE METODOLOGÍAS HIDROMETEOROLOGÍCAS DEL CÁLCULO DE
CAUDALES MÁXIMOS
La hidrometeorología es el estudio de la meteorología aplicada a los parámetros
hídricos. La teoría hidrometeorológica en general, comprende la observación,
procesamiento y análisis del comportamiento de los elementos hídricos,
fundamentalmente las descargas de los ríos y los volúmenes almacenados en
reservorios y lagunas; y de los elementos meteorológicos, fundamentalmente la
precipitación pluvial.
En los modelos hidrometeorológicos se introducen los datos de entrada de cada
cuenca, en particular los valores de precipitación, que posteriormente generarán
información de caudal.
1.2 DEFINICIÓN SOBRE MÉTODOS ESTADÍSTICOS USADOS PARA EL CÁLCULO DE
CAUDALES MÁXIMOS
Se basan en considerar que el caudal máximo anual, es una variable aleatoria que tiene
una cierta distribución.
Por ello los datos necesarios deben de ser los registros de caudales máximos anuales,
ya que cuanto mayor sea el tamaño del registro, mayor será también la aproximación
del cálculo del caudal de diseño el cual se calcula para un determinado período de
retorno
Por lo general, en los proyectos donde se desea determinar el caudal de diseño, se
cuenta con pocos años de registro, por lo que, la curva de distribución de
probabilidades de los caudales máximos, se tiene que prolongar en su extremo, si se
quiere inferir un caudal con un período de retorno mayor al tamaño del registro.
El problema se origina, en que existen muchos tipos de distribuciones que se apegan a
los datos, y que sin embargo, difieren en los extremos. Esto ha dado lugar a diversos
métodos estadísticos, dependiendo del tipo de distribución que se considere
8. 7
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Como definimos anteriormente los métodos meteorológicos se introducen los datos
de entrada de cada cuenca, en este caso de la cuenca que se desea determinar el
caudal de diseño para su posterior uso en una obra hidráulica. Existen varios
métodos de este tipo como lo son:
• El método Directo
• El método Racional
• El método de número de curva
• El método Creager
• Los métodos empíricos
• El método de Mac Math
Sin embargo como sabemos, para la determinación del caudal de diseño se debe de
conocer un cierto parámetro como lo es el “Periodo de retorno”.
2.1 Parámetros para el cálculo de caudal máximo:
2.1.1 Periodo de Retorno:
Para el caso de un caudal de diseño, el tiempo promedio en años, en que el
valor del caudal pico de una creciente determinada es igualado o superado
una vez cada “T” años, se le denomina período de retorno “T”.
Según el Manual de hidrología, hidráulica y drenaje del Ministerio de
Transportes y Comunicaciones:
“Para adoptar el período de retorno a utilizar en el diseño de una obra, es
necesario considerar la relación existente entre la probabilidad de
excedencia de un evento, la vida útil de la estructura y el riesgo de falla
admisible, dependiendo este último, de factores económicos, sociales,
técnicos y otros” (p.16).
La probabilidad de que un caudal máximo pase es:
𝑷 =
𝟏
𝑻
9. 8
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P= Probabilidad de ocurrencia de un caudal Q
T= Periodo de retorno
El riesgo de falla admisible en función del período de retorno y vida útil de
la obra está dado por:
𝑹 = 𝟏 − (𝟏 −
𝟏
𝑻
)𝒏
R = Riesgo
n = número de años
T = periodo de retorno
Ver Tabla N°1 en los anexos, se presenta el valor de T para varios riesgos
permisibles R y para la vida útil n de la obra
Figura 1. Riesgo de por lo menos una excendencia del evento de diseño durante la vida útil.
(FUENTE: hidrología aplicada (Ven te Chow)).
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Considerando el Manual de Hidrologia, hidráulica y drenaje del Ministerio
de Transportes y Comunicaciones, existe una Tabla N°2: Valores
recomendados de riesgo admisible de obras de drenaje.
Una vez estipulado el Periodo de retorno se procede a tomar otro
parámetro que en estos casos es el Tiempo de concentración (Tc).
2.1.2 Tiempo de concentración (Tc):
Es el tiempo requerido por una gota para recorrer desde el punto
hidráulicamente más lejano hasta la salida de la cuenca.
Según el Manual de hidrología, hidráulica y drenaje del Ministerio de
Transportes y Comunicaciones:
“Transcurrido el tiempo de concentración se considera que toda la cuenca
contribuye a la salida. Como existe una relación inversa entre la duración
de una tormenta y su intensidad (a mayor duración disminuye la
intensidad), entonces se asume que la duración crítica es igual al tiempo de
concentración” (p.25).
Dado la siguiente definición del tiempo de concentración, el Ministerio de
transportes y comunicaciones a establecido una tabla con las fórmulas
usadas en el Perú, los cuales son, el método Kirpich, California Culverts
Practice, Izzard, Federal Aviation Administration, Eciaciones de onda
cinemática de Morgali y Linsley, Aron y Erborge,y Ecuación de retardo SCS.
Esta Tabla N°3 se encontrará en los Anexos.
2.2 Métodos usados para el cálculo de caudales máximos:
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2.2.1 Método Directo
El caudal máximo se estima después del paso de una avenida, con base en
datos específicos obtenidos en el campo. Los trabajos de campo incluyen:
1. Selección de un tramo del rio representativo, suficientemente profundo,
que contenga al nivel de las aguas máximas.
2.- Levantamiento de secciones transversales en cada extremo del tramo
elegido y determinar:
A1, A2 = áreas hidráulicas
P1, P2 = perímetros mojados
R1, R2 = radios hidráulicos
3.- Determinar la pendiente S, de la superficie libre de agua con las huellas
de la avenida máxima en el análisis.
4.- Elegir el coeficiente de rugosidad n de Manning de acuerdo a las
condiciones físicas del cauce.
5.- Aplicar la fórmula de Manning:
𝑸 =
𝟏
𝒏
𝑨. 𝑹
𝟐
𝟑. 𝑺
𝟏
𝟐
Donde:
Q= caudal Máximo (m3/s)
n= coeficiente de rugosidad
A= área hidráulica promedio, m2
R= Radio hidráulico promedio, m
S= pendiente
Para conocer los valores de “n” dados por Horton para ser usado en las
formula de manning vaya a la Tabla N°4
2.2.2 Método Racional
12. 11
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El uso de este método, tiene una antigüedad de más de 100 años, se ha
generalizado en todo el mundo, este método puede ser aplicado a
pequeñas cuencas de drenaje agrícola, aproximadamente si no exceden a
13 km2.
El caudal máximo se calcula por medio de la siguiente fórmula:
𝑄 =
𝐶. 𝐼. 𝐴
360
Donde:
Q = caudal máximo, m/s
I= intensidad máxima de la lluvia, para una duración igual al tiempo de concentración,
y para un periodo de retorno dado, en mm/h (Tabla N°6 y N°7)
C= coeficiente de escorrentía que depende de la cobertura vegetal, la pendiente y el
tipo de suelo, adimensional.
A= área de la cuenca en hectáreas.
• Coeficiente De Escorrentía: El coeficiente de escorrentía es la variable
menos precisa del método racional, este representa una fracción de la
precipitación total. Se debe escoger un coeficiente razonable para
representar los efectos integrados de los factores que influyen en este.
Para los valores de coeficiente de escorrentía, se sabe que la cuenca se
compone en diferentes superficies características, entonces el promedio de
C se obtiene de una media ponderada, es decir:
𝐶 =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑖𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Cuando el área de drenaje (Cuenca) está constituida por diferentes tipos de
cubierta y superficies, el coeficiente de escurrimiento puede obtenerse en
13. 12
Pag.
función de las características de cada porción del área como un promedio
ponderado.
𝑪 =
𝑪𝟏 ∗ 𝑨𝟏 + 𝑪𝟐 ∗ 𝑨𝟐 + ⋯
𝑨𝒕
Para tener los coeficientes de escorrentía verifique la Tabla N°5 de los anexos.
2.2.3 Método Racional Modificado:
Este método amplía el campo de aplicación del método racional, porque
considera el efecto de la no uniformidad de las lluvias mediante un
coeficiente de uniformidad, el caudal máximo de una avenida se obtiene
mediante la expresión:
𝑸 = 𝑪𝑼𝒙𝟎.𝟐𝟕𝟖𝑪𝑰𝑨
Dónde:
Q=Caudal máximo, para un periodo determinado (𝑚3
/s)
I=Intensidad máxima para un periodo determinado mm/s
A=Superficie de la cuenca
C=Coeficiente de escorrentía
CU=Coeficiente de uniformidad
• El coeficiente de uniformidad corrige el supuesto reparto uniforme de la
escorrentía dentro del intervalo de cálculo de duración igual al tiempo
de concentración en el método racional, este se puede determinar según
la siguiente expresión:
𝐶𝑈 = 1 +
𝑇1.25
𝑇𝑐1.25 + 14
Figura 2. Pequeña tabla de coeficiente de escorrentía
14. 13
Pag.
El Tc esta expresado en horas, este método es recomendado para el diseño
de alcantarillas en carreteras.
2.2.4 Método del Número de Curva:
Este método fue desarrollado el SCS de EE.UU, se aplica a cuencas mediana
como también a cuencas pequeñas.
Este método es usado para estimar la escorrentía total a partir de datos de
precipitación y otros parámetros de la cuenca de drenaje.
Un número de curva N=100, indica que toda la lluvia escurre, y un número
N=1, indica que toda la lluvia se infiltra.
De la siguiente expresión:
𝑭
𝑺
=
𝑸
𝑷𝒆
Donde:
F=infiltración real acumulada (L)
S=infiltración potencial máxima (L)
Q=escorrentía total acumulada (L)
Pe=escorrentía potencial o exceso de precipitación (L)
Se obtiene la siguiente fórmula:
𝑸 =
[𝑵(𝑷 + 𝟓. 𝟎𝟖) − 𝟓𝟎𝟖)]𝟐
𝑵[𝑵(𝑷 − 𝟐𝟎. 𝟑𝟐) + 𝟐𝟎𝟑𝟐]
Donde:
Q= escorrentía total acumulada, en cm
P= precipitación en cm
N= número de curva
En la ecuación se debe cumplir que N (P+5.08)-508>0, o P>508/N -5.08 Ver Tabla N°8
donde se muestra el gráfico de la ecuación.
15. 14
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Condición hidrológica:
Grupo hidrológico de suelo:
Grupo A, tiene bajo potencial de escorrentía
Grupo B, tiene un moderado bajo potencial de escorrentía
Grupo C, tiene un moderado alto potencial de escorrentía
Grupo D, tiene alto potencial de escorrentía
Para número de curva N, teniendo como dato el grupo hidrológico y la
condición hidrológica se observa la Tabla N°8 ya antes visto para el número
de Curva “N”.
Condiciones de humedad antecedente (CHA)
La condición o estado de humedad tiene en cuenta los antecedentes previos
de la humedad de la cuenca, determinado por la lluvia total en el periodo de
5 días anterior a la tormenta.
El SCS usa 3 intervalos de CHA:
CHA-I, Hay un mínimo potencial de escurrimiento
CHA-ll, Es el promedio para el cual el SCS preparo la tabla N°8
CHA-lll, hay máximo potencial de escurrimiento
16. 15
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2.2.5 Método de Creager:
Este método, originalmente desarrollado por Creager, fue adaptado para el
territorio peruano por Wolfang Trau y Raúl Gutiérrez Yrigoyen.
La aplicación de este método permite la estimación de los caudales máximos
diarios en cuencas sin información, para diferentes periodos de retorno,
tomando el área de la cuenca como el parámetro de mayor incidencia en la
ocurrencia de caudales máximos.
La fórmula empleada es la siguiente:
𝑄𝑚𝑎𝑥 = (𝐶1 + 𝐶2) ∗ log(𝑇) ∗ 𝐴𝑚𝐴−𝑛
Donde:
• Qmax: caudal máximo para un periodo de retorno T seleccionado, en
m3
/s
• A: área de la cuenca aportante, en km2
• T: periodo de retorno, en años
Figura 3. Condiciones de humedad antecedente por la SCS.
Figura 4. Si se tiene CHA-I y CHA-II se tiene la siguiente fórmula.
17. 16
Pag.
• C1, C2: coeficientes adimensionales de escala, por regiones hidráulicas
• m, n: exponentes adimensionales, por regiones hidráulicas
Según los autores, el territorio peruano queda subdividido en siete
regiones hidráulicas diferenciables, tal como se muestra en el Anexo 1.
2.2.6 Métodos Empíricos
2.2.6.1 Método de Mac Math
Es uno de los tantos métodos utilizados para determinar el caudal máximo
en cuencas.
El caudal máximo se determina mediante la siguiente formula:
𝑄 = 0.0091𝐶𝐼𝐴0.8
𝑆0.2
Donde:
Q= caudal máximo con un periodo de retorno de T años, en m3
/s
C = factor de escorrentía de Mac Math, representa las características de la
cuenca
I = intensidad máxima de la lluvia, para una duración igual al tiempo de
concentración tc y un periodo de retorno de T años, mm/hr
A = área de la cuenca, en has
S = pendiente promedio del cauce principal, en %
De los parámetros que intervienen en esta fórmula, sobre el que se tiene
que incidir, es sobre el factor C, el cual se compone de tres componentes,
es decir:
18. 17
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C = C1 + C2 + C3
Donde:
C1 = está en función de la cobertura vegetal
C2 = está en función de la textura del suelo
C3 = está en función de la topografía del terreno
Para determinar estos valores nos basamos en la siguiente tabla:
21. 20
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3.1 Método Gumbel:
Se usa la siguiente ecuación:
𝑸𝒎𝒂𝒙 = 𝑸𝒎 −
𝝈𝑸
𝝈𝑵
(𝒀𝑵 − 𝑳𝒏𝑻)
Siendo:
𝝈𝑸 = √
∑ 𝑸𝒊
𝟐
𝑵
𝒊=𝟏 − 𝑵𝑸𝒎
𝟐
𝑵 − 𝟏
𝑄𝑚𝑎𝑥 = Caudal máximo para un peridodo de retorno determinado, m3/s
N= número de años de registro
Qi= Caudales máximos anuales registrados, m3/s
Qm=
∑ 𝑄𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑁
caudal promedio, m3/s
T= Periodo de retorno
𝜎𝑁, 𝑌𝑁=constantes en función de N, ver Tabla N° 9
𝜎𝑄= Desviación estándar de los caudales
Para el cálculo del intervalo de confianza (∆𝑄), se hace lo siguiente:
Si: ∅ = 1 −
1
𝑇
varía entre 0.2 a 0.8, el intervalo de confianza se calcula con la fórmula:
∆𝑸 = ±√𝑵𝜶𝝆𝒎 ∗
𝝈𝑸
𝜎𝑁
√𝑵
Si: ∅ > 0.9 el intervalo se calcula como:
∆𝑸 = ±
𝟏. 𝟏𝟒𝝈𝑸
𝜎𝑁
Entonces el Caudal de diseño es = 𝑄𝑑 = 𝑄𝑚𝑎𝑥 + ∆𝑄
22. 21
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3.2 Método Nash:
Nash considera que el valor del caudal para un determinado periodo de retorno se puede
calcular con la ecuación:
𝐐𝐦𝐚𝐱 = 𝐚 + 𝐛 𝐥𝐨𝐠𝐥𝐨𝐠
𝐓
𝐓 − 𝟏
… . (𝟏)
Donde:
a,b = constantes en función del registro de caudales máximos anuales.
𝑄𝑚𝑎𝑥 = caudal máximo para un periodo de retorno determinado, en m3/s
T= periodo de retorno, años.
Los parámetros a y n se estiman utilizando el método de mínimos cuadrados, con la
ecuación lineal: Q=a+bx, utilizando las siguientes ecuaciones:
𝒃 =
∑ 𝑿𝟏𝑸𝒎
𝑵
𝒊=𝟏 − 𝑵𝑿𝒎𝑸𝒎
∑ 𝑿𝒊
𝟐
𝑵
𝒊=𝟏 − 𝑵𝑿𝒎
𝟐
Siendo:
𝑿𝒊 = 𝒍𝒐𝒈𝒍𝒐𝒈
𝑻
𝑻 − 𝟏
… (𝟐)
Donde:
N= números de años de registro
𝑄𝑖=caudales máximos anuales registrados, en m3/s
𝑄𝑚 = ∑
𝑄𝑖
𝑁
𝑁
𝑖=1 , caudal medio, en m3/s
𝑋𝑖 =constante para caudal Q registro, en función de su periodo de retorno
correspondiente.
𝑋𝑚 = ∑
𝑋𝑖
𝑁
𝑁
𝑖=1 , valor medio de las 𝑋𝑠
Para calcular los valores de 𝑋𝑖 correspondiente ha los 𝑄𝑖 se hace lo siguiente:
•Se ordenan estos en forma decreciente, asignándole a cada uno un número de orden
m.
•Al 𝑄𝑖 máximo le corresponderá el valor 1, al inmediato siguiente 2, etc.
23. 22
Pag.
•Entonces el valor de del periodo de retorno para 𝑄𝑖 se calculará utilizando la fórmula
de Weibull con la ecuación:
𝑻 =
𝑵 + 𝟏
𝒎
… (𝟑)
Finalmente, el valor de cada 𝑋𝑖 se obtiene sustituyéndolo el valor de la ecuación (2) y (3)
El intervalo dentro del cual puede variar el 𝑄𝑚𝑎𝑥calculado por la ecuación (1), se
obtiene como:
∆𝑸 = ±𝟐√
𝑺𝒒𝒒
𝑵𝟐(𝑵 − 𝟏)
+ (𝑿 − 𝑿𝒎)𝟐(
𝟏
𝑵 − 𝟐
)(
𝟏
𝑺𝒙𝒙
)(𝑺𝒒𝒒 −
𝑺𝒙𝒒
𝟐
𝑺𝒙𝒙
… . (𝟒)
Siendo:
𝑺𝒙𝒙 = 𝑵 ∑ 𝑿𝒊
𝟐
− (∑ 𝑿𝒊)𝟐
𝑺𝒒𝒒 = 𝑵 ∑ 𝑸𝒊
𝟐
− (∑ 𝑸𝒊)
𝟐
𝑺𝒙𝒒 = 𝑵 ∑ 𝑸𝒊𝑿𝒊 − (∑ 𝑸𝒊) (∑ 𝑿𝒊)
El caudal máximo de diseño correspondiente a un determinado periodo de retorno será
al caudal máximo obtenido de la ecuación (1), mas el intervalo de confianza calculado
según la ecuación (4).
3.3 Método Lebediev:
• Este método está basado en suponer que los caudales máximos anuales son
variables aleatorias Pearson tipo III.
• El caudal de diseño se obtiene a partir de la fórmula:
𝑸𝒅 = 𝑸𝒎𝒂𝒙 + ∆𝑸 … (𝟏)
Donde:
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Pag.
𝑸𝒎𝒂𝒙 = 𝑸𝒎(𝑲𝑪𝒗 + 𝟏) … (𝟐)
Y
∆𝑸 = ±
𝑨𝑬𝒓𝑸𝒎𝒂𝒙
√𝑵
… (𝟑)
A=coeficiente que varía de 0.7 a 1.5, dependiendo del número de años del registro. Cuantos
más años de registro haya, menor será el valor del coeficiente. Si N es mayor de 40 años, se
toma el valor de 0.7
𝐶𝑠=coeficiente de asimetría, se calcula como:
𝐂𝐬 =
∑ (
𝐐𝐢
𝐐𝐦
− 𝟏)𝟑
𝐍
𝐢=𝟏
𝐍𝐂𝐯
𝟑
… (𝟒)
𝐂𝐬= 2𝒄𝒗 para avenidas producidas por deshielo
𝐂𝐬= 3𝒄𝒗 para avenidas producidas por tormentas
𝐂𝐬= 5𝒄𝒗 para avenidas producidas por tormentas en cuencas ciclónicas
• Entre estos valores, se escoge el mayor.
𝒄𝒗= Coeficiente de variación, que se obtiene de la ecuación:
𝒄𝒗 =
√
∑ (
𝑸𝒊
𝑸𝒎
− 𝟏)𝟐
𝑵
𝒊=𝟏
𝑵
… (𝟓)
𝑬𝒓= coeficiente que depende de los valores de 𝑐𝑣 (ecuación 5) y de la probabilidad P=1/T,
su valor se encuentra en la Tabla N°11.
K= coeficiente que depende de la probabilidad P=1/T, expresada en porcentaje de que se repita el caudal
de diseño y del coeficiente de asimetría Cs
N= años de observación
25. 24
Pag.
∆𝐐=intervalor de confianza en m3/s
𝑄𝑑=caudal de diseño en m3/s
𝑄𝑖=caudales máximos observados en m3/s
𝑄𝑚= caudal promedio en m3/s
𝑸𝒎 =
∑ 𝑸𝒊
𝑵
𝒊=𝟏
𝑵
Para obtener los valores de K, que es el coeficiente que depende de la probabilidad, en
porcentaje, ver Tabla N°12
26. 25
Pag.
• Como podemos observar existen muchos métodos para el cálculo de caudal de
diseño, puesto que la diferencia entre respuestas puede llegar a ser muy amplias, ya
que estos dependen de la cantidad de variables que se le asignan.
CAPÍTULO 4
CONCLUSIONES
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Pag.
• El cálculo del tiempo de concentración depende cuantiosamente de los datos
obtenidos del lugar estudiado, ya que existen métodos que exigen más datos que
otros para su hallazgo.
• Existen métodos que exigen una cantidad mucho mayor de datos que otros puesto
que ellos dependen el estudio del lugar y sus condiciones.
• Uno de los métodos no mencionados, pero que siempre está presente es la del
mismo criterio del ingeniero ya que el cálculo también depende de los factores
empíricos y racionales.
• El método Creager presentado es de total aplicabilidad en las cuencas peruanas;
más aún, han sido desarrollados tomando en consideración la realidad de nuestro
territorio.
29. 28
Pag.
Maderey L (2005). Principios de Hidrogeografía, Estudio del ciclo hidrológico.
México, Universidad Nacional Autónoma de México.
Ray E. y. Franzini J. [1974] Ingeniería de los recursos hidráulicos. Editorial
continental, México.
Velasquez, S. (2011). Curso de Hidrología-Caudales máximos II [Diapositivas].
Ministerio de Transportes y Comunicaciones. Manual de Hidrología, Hidráulica y
Drenaje
Recuperdo de: http://transparencia.mtc.gob.pe/idm_docs/P_recientes/970.pdf
Cahuana, A Y Yugar, W. (2009). Material de apoyo didáctico para la enseñanza y
aprendizaje de la asignatura de hidrología CIV-233. Cochabamba, Bolivia.
31. 30
Pag.
ANEXOS Y TABLAS
TABLA N° 1: Valores de Periodo de retorno T (Años)
TABLA N°2: Valores recomendados de riesgo admisible de obras de drenaje
Fuente: recuperado del MTC, (Monsalvo, 1999)
32. 31
Pag.
TABLA N°3 : Métodos de cálculo de Tiempo de Concentración (Tc).
Fuente: Manual de hidrología, hidráulica y drenaje (MTC).
