Modulo i

DIPLOMADO EN DISEÑO,
RESIDENCIA Y SUPERVISIÓN
DE OBRAS HIDRÁULICAS 2020
Modalidad virtual
Docente:
J. Wilson Romero Cueva
Ing. Hidráulico
Wilson_ih@hotmailcom
Cel. +51942808994

MÓDULO I: HIDROLOGÍA PARA OBRAS HIDRÁULICAS
1.- INTRODUCCIÓN:
Para el dimensionamiento de una obra hidráulica un dato fundamental es el caudal; pero en
la mayoría de casos este dato no se conoce por lo que tenemos que recurrir al empleo de
técnicas hidrológicas.
Existen muchas definiciones de hidrología, pero la que más se acerca al concepto ingenieril es
la dada en WordReference.com: “Ciencia que estudia las aguas continentales y
subterráneas, sus propiedades, distribución y utilización”.

2.- CONCEPTOS BÁSICOS:
El ciclo hidrológico del agua es un
conjunto de transferencias entre la
atmósfera, tierra y mar en sus tres
estados: Sólido, líquido y gaseoso.
2.1.- Ciclo hidrológico:

2.2.- Evaporación:
Es un fenómeno físico
que consiste en el paso
del estado liquido al
estado gaseoso del agua.
2.3.- Transpiración:
Consiste en la
vaporización del agua
líquida contenida en los
tejidos de las plantas y
su posterior remoción
hacia la atmósfera.
2.4.- Evapotranspiración:
Es la combinación de
dos procesos; la
evaporación desde el
suelos mas la
transpiración desde las
hojas de las plantas.
2.5.- Precipitación:
Es el descenso del agua
desde la atmosfera hacia
la superficie de la tierra, se
da en forma de lluvia,
nieve, agua nieve y
granizo.

2.6.- Escorrentía:
Lamina de agua que
escurre sobre la
superficie del terreno.
2.8.- Flujo base:
Es agua del suelo, que
fluye hacia el canal
durante mucho tiempo
y con cierto retraso.
2.7.- Infiltración:
Proceso por el cual el
agua se transfiere desde
la superficie hasta las
profundidades; depende
de la morfología y
composición del terreno.
Cuenca:
Parte de un territorio
donde el agua
precipitada producto
de la lluvia van a dar
a una fuente natural.

3.- CLASIFICACIÓN DE CUENCAS HIDROGRAFICAS POR EL MÉTODO DE
…...OTTO PFAFSTETTER:
Pero no fue hasta el año de 1989 que el método se aplicó a las redes de aguas brasileñas.
En la década de los 50, el ingeniero brasileño Otto Pfafstetter ya había propuesto una
codificación sistemática y jerárquica de las ramas de los ríos dentro de una cuenca fluvial.
En el Perú el día lunes 5 de enero del 2008 se publica en el diario oficial el peruano la (R.M.
N° 033-2008-AG), en la que se aprueba el uso de la metodología de codificación de unidades
geográficas de Pfafstetter.
Fue adoptado como estándar internacional en 1997 por el Servicio Geológico de los Estados
Unidos (USGS).

Pfafstetter parte de:
América del Sur esta dividida en 10 regiones hidrográficas
de las cuales el Perú se encuentra comprendido en tres:
 Región hidrográfica 0

3.1.- Proceso de Codificación:
a) Identificar el curso del río principal. b) Identificar las cuatro (04) unidades
hidrográficas del tipo cuenca.
2
4
6
8

c) Identificar las (UH) denominadas
intercuencas.
d) Se reserva el cero para las cuencas
internas.
2
4
6
8
1
3
5
7
9

A cada unidad hidrográfica se le asigna un código numérico de acuerdo a su ubicación, el
cual es único en todo el continente.
3.2.- Características principales:
Es un sistema jerárquico, donde las unidades se delimitan desde la confluencia de ríos, o
desde el punto de desembocadura de un sistema de drenaje en el océano.
El número de dígitos del código es igual al nivel de la unidad hidrográfica.

3.3.- Tipos de unidades hidrográficas:
Cuenca: Unidad hidrográfica que no recibe drenaje de ninguna otra área, pero si contribuye
con flujo a otra unidad de drenaje.
Intercuenca: Es un área que recibe el drenaje el drenaje de otra unidad que se ubica aguas
arriba.
Cuenca Interna: Es un área de drenaje que no recibe flujo de agua de otra unidad ni
contribuye con flujo de agua a otra unidad de drenaje.

4.- MORFOMETRÍA DE UNA CUENCA:
Nos permiten cubrir dos objetivos:
 Comparar la forma de la cuenca con figuras geométricas conocidas.
 Permite comparar los resultados de las mediciones, con los obtenidos en otras cuencas con
mayor información histórica de su comportamiento hidrológico.
4.1.- Parámetros de forma:
a) Área (A):
Es la longitud sobre
un plano horizontal,
que recorre las
divisoria de aguas. Se
expresa en 𝑲𝒎
b) Perímetro (P):
Se determina como la
proyección horizontal
de toda la superficie
de drenaje. Se expresa
normalmente en 𝑲𝒎 𝟐

Se define como la relación entre el área y la
longitud de la cuenca. Se expresa en 𝑲𝒎
𝐖 =
𝐀𝐫𝐞𝐚
𝐋𝐨𝐧𝐠𝐢𝐭𝐮𝐝
d) Ancho de la cuenca (W):
Distancia horizontal desde la
desembocadura (punto de aforo) hasta
otro punto aguas arriba donde la
tendencia del rio principal corte la línea
de contorno de la cuenca. Se expresa
normalmente en 𝑲𝒎
c) Longitud de la cuenca (L):
L
e) Orientación:
Se determina de acuerdo a la orientación del
río principal, y esta en relación al norte;
influyen las cadenas montañosas con respecto
a las corrientes de aire.

Propuesto por Gravelius, donde compara la
forma de una cuenca con la de una
circunferencia, cuyo circulo inscrito tiene la
misma área. Se define como la razón entre
el perímetro de la cuenca y el perímetro de
la circunferencia
𝑲 𝒄 =
𝑷
𝑷 𝑪
g) Coeficiente de compacidad (𝑲 𝒄):
Es la relación entre el área y el cuadrado
de la longitud.
𝑭 𝒇 =
𝑨
𝑳 𝟐
f) Factor de forma (𝑭 𝒇):

Se define como la relación entre el diámetro de un círculo que posea la misma área de la
cuenca y la longitud de la cuenca: Su formulación matemática es la siguiente.
𝑹 𝒆=
𝑫 𝑪𝒊𝒓
𝑳 𝒄𝒖𝒆𝒏
𝑹 𝒆 = 𝟏. 𝟏𝟐𝟖
𝑨
𝑳 𝒄𝒖𝒆𝒏
h) Relación de elongación (𝑹 𝒆):
L
𝑫 𝑪𝒊𝒓

4.2.- Parámetros de relieve:
a) Altura y elevación: De mucha importancia en la respuesta
hidrológica de la cuenca; tenemos:
 Pendiente media de la cuenca: 𝒋 =
𝑪𝑴 −𝑪𝒎
𝑳 𝒄𝒂𝒖𝒄𝒆
 Pendiente media del cauce: J = 𝟏𝟎𝟎
σ 𝑳𝒊∗𝑬
𝑨
b) Pendiente media de la cuenca:
Es uno de los parámetros determinantes
en la oferta hídrica. También de ella
depende la cobertura vegetal, el clima, el
tipo y uso del suelo.
 Cota mayor de la cuenca
 Cota menor de la cuenca
 Altura media de cuenca

c) Pendiente del cauce por TAYLOR y SCHWARZ:
El criterio aplicado por estos investigadores nos permite acercarnos al valor real de la
pendiente, quienes consideran que el rio esta formado por una serie de canales de
pendiente uniforme. Consiste en dividir al cauce principal del río en “n” tramos iguales de
longitud ∆x, el tiempo de recorrido por cada tramos será:
S= (
𝑳
σ 𝒊=𝟏
𝒏 𝒍 𝒊
𝑺 𝒊
) 𝟐
𝑺𝒊 Pendiente de cada uno de los tramos en que se
subdivide la longitud del cauce principal (m/m).
𝑳 Es la longitud del cauce principal (m).
𝑺 Pendiente media del cauce principal (m/m)
𝑳𝒊 Longitud promedio de todos los cauce de orden i (m).

d) Curva hipsométrica:
Utilizaremos el método de HORTON, el cual
toma el siguiente criterio:
 Las corrientes fuertes portadoras de agua
de nacimiento y que no tienen afluentes, se
consideran de ORDEN UNO.
 Cuando dos corrientes de primer orden se
unen forma uno de ORDEN DOS, y se sigue
la metodología.
a) Orden de los causes:
Indica el porcentaje de área de la cuenca o
bien la superficie de la cuenca que existe
por encima de cierta cota determinada.
4.3.- Parámetros relativos al drenaje:

a) Scs - Ranser:
Es considerado como el tiempo de viaje
de una gota de agua de lluvia que escurre
superficialmente desde el lugar más
lejano de la cuenca hasta el punto de
salida.
4.4.- Tiempo de concentración:
𝑻 𝒄= 𝟎. 𝟗𝟕𝑲 𝟎.𝟑𝟖𝟓
Siendo 𝑲 =
𝑳 𝒄
𝟑
𝑯
𝑻 𝒄 Es el tiempo de concentración (horas).
𝑯 Es la diferencia entre la cota mayor y menor de la
cuenca (pies)
𝑳 𝒄 Es la longitud del cauce principal (Km).
b) California Culvert Practice (1942):
𝑻 𝒄= (𝟎. 𝟖𝟕
𝑳 𝒄
𝟑
𝑯
) 𝟎.𝟑𝟖𝟓
𝑯 Es la diferencia entre la cota mayor y menor de la
cuenca (m)
c) Kirpich (1942):
𝑻 𝒄= 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟐𝟓(
𝑳
𝑺 𝟎
) 𝟎.𝟕𝟕
𝑺 𝟎 Es la pendiente promedio del cauce
principal (m/m)
𝑳 Es la longitud del cauce principal hasta la
divisoria de aguas (m).

d) Témez (1978):
𝑨 Es el área de la cuenca en (𝐾𝑚2
)
f) V. T. Chow:
𝑻 𝒄= 𝟎. 𝟖𝟕𝟕𝟑(
𝑳 𝒄
𝟏.𝟓
𝑪𝑴 𝒄 − 𝑪𝒎 𝒄
) 𝟎.𝟔𝟒
𝑪𝑴 𝒄 Es la cota mayor del cauce principal (msnm)
e) Giandotti:
𝑻 𝒄= 𝟎. 𝟑𝟑𝟓(
𝑨
𝑺 𝟎
𝟎.𝟓
) 𝟎.𝟓𝟗𝟑
principal (%)
𝑻 𝒄= 𝟎. 𝟑(
𝑳 𝒄
𝑺 𝟎
𝟎.𝟐𝟓
) 𝟎.𝟕𝟔
𝑻 𝒄=
𝟒 𝑨 + 𝟏. 𝟓𝑳 𝒄
𝟐𝟓. 𝟑 𝑳 𝒄 𝑺 𝟎
principal (m/m)
𝑪𝒎 𝒄 Es la cota menor del cauce principal (msnm)
g) Clark:
𝑺 𝟎 Es la pendiente promedio del cauce principal (m/m)
𝑨 Es el área de la cuenca en (𝐾𝑚2
)

https://www.youtube.com/watch?v=AGD71BSqTtw
https://www.youtube.com/watch?v=cYcXFCN6PT8
https://www.youtube.com/watch?v=qmldnqtV_Do
Trabajo N° 01
Utilizando Quantum GIS, realizar la delimitación de la unidad hidrográfica en el punto
que tiene por coordenadas E: 753974.69 N: 9225900.71 y Cota: 2925 msnm, y
determinar:
a) La ubicación de las cuencas, subcuencas e intercuencas y su respectiva codificación.
b) Diseñar la red de drenaje y su codificación.
c) Hallar los parámetros geomorfológicos de la cuenca y presentarlos en una hoja
Excel.
d) Realizar un análisis del trabajo y su respectiva discusión.
Material guía.
Forma de una cuenca de drenaje (Análisis de las variables morfométricas que nos la
definen) Montserrat Jardi

5.- DATOS HIDROMETEOROLÓGICOS:
En el Perú SENAMHI es el encargado proveer
información de índole meteorológico,
hidrológico y climático.

Para realizar la estimación de datos faltantes de precipitación, en una estación con datos
faltantes, se cuenta con diferentes métodos, entre los que tenemos:
 Método de regresión lineal
 Método por razones de distancias
 Método por promedios vecinales
 Método por razones promedio
 Método por correlación con estaciones vecinas
 Método por regresiones múltiples
 Método de vector regional
 Método de la relación normalizada
5.1.- Estimación de datos faltantes de precipitación:

De acuerdo a C. O. Wisles y E. F. Braster, el método no debe ser restringido a tres estaciones,
sino que puede ser empleado un número mayor de estaciones.
Es decir en una estación “X” faltan datos de precipitación , pero existen estaciones 1, 2, 3,
…,n vecinas con información.
a) Método de la relación normalizada:
𝑷 𝒙=
𝟏
𝒏
𝑵 𝒙
𝑵 𝟏
𝑷 𝟏 +
𝑵 𝒙
𝑵 𝟐
𝑷 𝟐 +
𝑵 𝒙
𝑵 𝟑
𝑷 𝟑 + ⋯ +
𝑵 𝒙
𝑵 𝒏
𝑷 𝒏
𝒏 Es el número de estaciones pluviométricas con datos de registros continuos cercanas a la estación “X”, la cual
va a ser completada en sus registros.
𝑷 𝒙 Es la precipitación de la estación “X” durante el periodo de tiempo por completar.
𝑷 𝟏 a 𝑷 𝒏 Es la precipitación de las estaciones “1” a “𝒏” durante el periodo por completar.
𝑵 𝒙 Es la precipitación media anual a nivel multianual de la estación “X”.
𝑵 𝟏 a 𝑵 𝒏 Es la precipitación media anual a nivel multianual de las estaciones de “1” a “𝒏”.

Para aplicar este método las estaciones pluviométricas, tanto las que se utilizarán como
base, así como las que se desea completar, deben estar ubicadas en la misma región
geográfica y con clima similar.
Ejemplo N° 01
𝒏 = 1
𝑷 𝒙 Dato faltante de la estación Namora (enero 2011)
𝑷 𝟏 Precipitación mensual Augusto Weberbauer de (enero 2011).
𝑵 𝒙 Promedio multianual estación Namora (1978 – 2010).
𝑵 𝟏 Promedio multianual Augusto Weberbauer (1968 – 2016)
Tomando como estación Augusto Weberbauer como base, completaremos el registro de
datos de la estación Namora.
𝑷 𝟏 = 21.2 mm
𝑵 𝒙 =819.8 mm
𝑵 𝟏 = 631.15
𝑷 𝒙=
𝟏
𝟏
𝟖𝟏𝟗. 𝟖
𝟔𝟑𝟏. 𝟏𝟓
𝟐𝟏. 𝟐 𝐦𝐦
𝑷 𝒙= 𝟐𝟕. 𝟓𝟒 𝐦𝐦

En el Perú son pocas las cuencas que cuentan con registro de caudales, por lo que se necesita
realizar una transferencia desde una cuenca vecina, la cual tiene que ser de características
semejantes; si se cumple esto, una de las fórmulas mas utilizadas es la siguiente:
5.2.- Transferencia de caudales en cuencas semejantes:
𝑸 𝒑=
𝒁 𝒄
𝒁 𝒑
𝑷 𝒑
𝑷 𝒄
𝑨 𝒑
𝑨 𝒄
𝟑/𝟐
𝑸 𝒄
𝑸 𝒑 y 𝑸 𝒄 Caudales, siendo 𝑸 𝒄 caudal conocido a transferir
𝒁 𝒄 y 𝒁 𝒑 Altitudes medias conocidas de ambas cuencas
𝑷 𝒑 y 𝑷 𝒄 Precipitaciones medias conocidas de ambas cuencas
𝑨 𝒑 y 𝑨 𝒄 Áreas conocidas de ambas cuencas
OJO: El índice de Gravelius en ambas cuencas deben ser similar.

Se trata de un concepto estadístico que nos indica la probabilidad de presentación de un
fenómeno extremo en un año, y viene definida de la siguiente forma:
Es evidente que si un caudal se iguala o supera (en términos medios) cada 10 años, la
probabilidad de que suceda es del 0.1 (10%).
Análoga en inversamente, si la probabilidad de que algo suceda es de 0.05 (5%), ello
quiere decir que, en promedio, sucederá 5 veces en 100 años, o sea; una vez cada 20 años.
𝐹 1 =
1
𝑇
𝑭(𝟏) Probabilidad de presentación de un fenómeno en 1 año.
𝑻 Periodo de retorno.
5.3.- Periodo de retorno:

Estos conceptos se relacionan mediante la siguiente expresión:
Lógicamente, la probabilidad de que no se presente en un año ese fenómeno es:
La probabilidad de que no se presente durante varios (t) años considerados seguidos será:
𝑷𝒆𝒓𝒊𝒅𝒐𝒅 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒕𝒐𝒓𝒏𝒐 =
𝟏
𝑷𝒓𝒐𝒃𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅
𝑃 1 = 1 − 𝐹 1 = 𝟏 −
𝟏
𝑻
𝑷(𝟏) Probabilidad de que NO se presente un fenómeno en 1 año.
𝑃 𝑡 = (𝑃 1 ) 𝑡= (𝟏 −
𝟏
𝑻
) 𝑡

Por lo tanto, la probabilidad de que se de un fenómeno superior, un fenómeno que exceda
a uno dado, durante varios años (t), considerados seguidos, será:
𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑 = 1 − 𝑃 𝑡 = 𝟏 − (𝟏 −
𝟏
𝑻
) 𝑡
𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑 : Probabilidad de excedencia
Ejemplo N° 02
En saneamiento para el cálculo de los caudales de diseño de las conducciones pluviales se
emplea muy a menudo un periodo de retorno de T = 10 años, lo cual tiene un riesgo de ser
excedido en un año del 10%. ¿Calcular la probabilidad de que el valor sea excedido en un
tiempo de 4 años?
𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑 = 1 − 𝑃 𝑡 = 𝟏 − 𝟏 −
𝟏
𝟏𝟎
4
𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑 = 0.3439 = 34.39%

Ejemplo N°. 03
Se cuenta con el siguientes registro de caudales para una determinada cuenca, se pide
determinar. ¿ Cuál es la probabilidad de que el caudal máximo anual exceda 10 𝑚3
/𝑠 al
menos una vez durante los próximos 20, 50 y 100 años?.
Año 1970 1980 1990 2000
0 6.7 5.9 4.3 4.3
1 7.3 9.3 6.9 6.4
2 5.7 4.1 5.5 7
3 9.4 7.7 8.1 17.9
4 5.1 8.5 5.7 4.1
5 10.4 4.3 7.8 3.2
6 6.7 6.9 4.2 7.7
7 4.6 11.2 5.7 8.9
8 12.5 4.5 19.6 7
9 4.1 3.4 5.7
Año de
escedencia
1975 1978 1987 1998 2003
Promedio
(T)
Intervalo de
recurrencia
(años)
3 9 11 5 7
INTERVALO DE RECURRENCIA Y PERIODO DE RETORNO
𝑻 = 7
𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑 = 𝟏 − 𝟏 −
𝟏
𝟕
20
= 0.9542
𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑 = 𝟏 − 𝟏 −
𝟏
𝟕
50
= 0.9996
𝑃𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑 = 𝟏 − 𝟏 −
𝟏
𝟕
100
= 0.9999

En el Manual de Hidrología, Hidráulica y Drenaje del MTC, en la pagina 24 nos muestran
un cuadro de doble entrada donde interviene el riesgo fe falla, periodo de retorno y vida útil
de una obra:

De acuerdo a los valores mostrados en la tabla anterior se recomienda utilizar como
máximo, los siguientes valores de riesgos admisible de obas de drenaje.

Estudiaremos las precipitación máximas en 24 horas pues son los datos disponibles, sin
recubrir a la localización de las bandas pluviograficas.
Pero son mas interesantes las precipitaciones máximas en periodos de tiempo mas cortos,
por lo que se debe acudir a sistemas de estimación.
5.4.- Análisis estadístico de datos hidrológicos:
Ejemplo N°. 04
Se tiene el registro de las precipitaciones máximas en 24 horas de la estación Namora, se
pide realizar el análisis de frecuencias.

Existen diversas funciones de distribución de probabilidad teóricas; pero entre las mas
utilizadas tenemos:
Distribución Normal
Distribución Log Normal 2 parámetros
Distribución Log Normal 3 parámetros
Distribución Gamma 2 parámetros
Distribución Gamma 3 parámetros
Distribución Log Pearson Tipo III
Distribución Gumbel
Distribución Log Gumbel
Máximo Villon: Los datos recopilados solo representan una información en bruto, pero si
estos se organizan y analizan en forma adecuada, proporcionan al hidrólogo una
herramienta de gran utilidad, que le permitirá tomar decisiones en el diseño de
estructuras hidráulicas.

Ven Te Chow., Maidment D., y Mays L., (1994). Hidrología Aplicada. Primera edición,
traducido, Ed. Martha Edna Suarez, Santa Fe de Bogotá.
Villón Béjar M. (2002), Hidrología Estadística, Segunda Edición, Segunda Edición, Editorial
Villón. Lima, Perú
Ministerio de Transportes y Comunicaciones, “Manual de Hidrolgía, Hidraulica y Drenaje”.
Senamhi, UNI, 1983. “Estudio de hidrología del Perú, IILA”.
Ponce V.M., Ed. Prentice Hall, USA, 1989. “Engineering Hydrology, Principles and
Practices”.
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