1. CURSO: HIDROLOGÍA
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FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CAUDALES MÁXIMOS
ALUMNOS:
AMAYA AMAYA, ISRAEL
CASTILLO JIMÉNEZ, CARLOS EDUD
CORDOVA MONDRAGÓN, ROMAI
LIZAMA HUACCHA, JOSÉ GABRIEL
REYES CÓRDOVA, JOSÉ CARLOS
RUIZ APONTE, DARWIN YOEL
VALLADOLID JIMENEZ, MARCO ANTONIO
VÁSQUEZ OJEDA, MAXIMO DANIEL
DOCENTE:
ING° LUIS ALBERTO REGALADO MORALES
PIURA – PERÚ
AÑO 2022
2. CURSO: HIDROLOGÍA
INTRODUCCIÓN
Durante su vida sobre la tierra el hombre ha sido testigo, muchas veces sin entenderlo, del
desarrollo del ciclo del agua en la naturaleza. La distribución de los climas, la formación de
las nubes y su inestabilidad, la producción de las lluvias, la variación de los niveles de los
ríos, y el almacenamiento de agua en depósitos superficiales o subterráneos son temas en
cuyo estudio se ha venido profundizando a lo largo de los años, conformando una rama de
la física que se conoce como Hidrología.
Dado un pequeño concepto acerca de lo que es Hidrología, tenemos en cuenta que uno de
los temas muy importantes en lo que abarca la ingeniería civil, es la de cálculo de caudales,
donde el objetivo consiste en estimar los valores de flujo (normalmente máximo) originados
por una precipitación concreta que incide en la cuenca ubicada en la vertiente
correspondiente a dicha sección. A su vez también llamados, caudales de diseño, tiene un
objetivo general, conocer las dimensiones de un cauce, sistema de drenaje (agrícola,
aeropuertos, ciudad, carretera), muros de encauzamiento para proteger ciudades o
plantaciones, alcantarillas, vertederos de demasías, luz en puentes, canales, etc.
3. CURSO: HIDROLOGÍA
CAPÍTULO 1: DEFINICIONES BÁSICAS
1.1 DEFINICIÓN SOBRE METODOLOGÍAS HIDROMETEOROLOGÍCAS
DEL CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS
La hidrometeorología es el estudio de la meteorología aplicada a los parámetros
hídricos. La teoría hidrometeorológica en general, comprende la observación,
procesamiento y análisis del comportamiento de los elementos hídricos,
fundamentalmente las descargas de los ríos y los volúmenes almacenados en
reservorios y lagunas; y de los elementos meteorológicos, fundamentalmente la
precipitación pluvial. [Ray y Franzini, 1974: p.257].
1.2 DEFINICIÓN SOBRE MÉTODOS ESTADÍSTICOS USADOS PARA EL
CÁLCULO DE CAUDALES MÁXIMOS
Se basan en considerar que el caudal máximo anual, es una variable aleatoria que
tiene una cierta distribución.
Por ello los datos necesarios deben de ser los registros de caudales máximos
anuales, ya que cuanto mayor sea el tamaño del registro, mayor será también la
aproximación del cálculo del caudal de diseño el cual se calcula para un
determinado período de retorno
4. CURSO: HIDROLOGÍA
Como definimos anteriormente los métodos meteorológicos se introducen los
datos de entrada de cada cuenca, en este caso de la cuenca que se desea
determinar el caudal de diseño para su posterior uso en una obra hidráulica.
Existen varios métodos de este tipo como lo son:
• El método Directo
• El método Racional
• El método de número de curva
• El método Creager
• Los métodos empíricos
• El método de Mac Math
CAPÍTULO 2: MÉTODOS HIDROMETEOROLÓGICOS
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2.1 Parámetros para el cálculo de caudal máximo:
2.1.1 Periodo de Retorno:
La probabilidad de que un caudal máximo pase es:
P=1/T
P= Probabilidad de ocurrencia de un caudal Q
T= Periodo de retorno
El riesgo de falla admisible en función del período de retorno y vida útil de la obra
está dado por:
R=1-〖(1-1/T)〗^n
R = Riesgo
n = número de años
T = periodo de retorno
6. CURSO: HIDROLOGÍA
2.1.2 Tiempo de concentración (Tc):
Es el tiempo requerido por una gota para recorrer desde el punto hidráulicamente
más lejano hasta la salida de la cuenca.
Según el Manual de hidrología, hidráulica y drenaje del Ministerio de Transportes y
Comunicaciones:
“Transcurrido el tiempo de concentración se considera que toda la cuenca contribuye
a la salida. Como existe una relación inversa entre la duración de una tormenta y su
intensidad (a mayor duración disminuye la intensidad), entonces se asume que la
duración crítica es igual al tiempo de concentración” (p.25).
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2.2 Métodos usados para el cálculo de caudales máximos:
2.2.1 Método Directo
El caudal máximo se estima después del paso de una avenida, con base en datos específicos obtenidos
en el campo. Los trabajos de campo incluyen:
1. Selección de un tramo del rio representativo, suficientemente profundo, que contenga al nivel de las
aguas máximas.
2.- Levantamiento de secciones transversales en cada extremo del tramo elegido y determinar:
A1, A2 = áreas hidráulicas
P1, P2 = perímetros mojados
R1, R2 = radios hidráulicos
3.- Determinar la pendiente S, de la superficie libre de agua con las huellas de la avenida máxima en
el análisis.
4.- Elegir el coeficiente de rugosidad n de Manning de acuerdo a las condiciones físicas del cauce.
5.- Aplicar la fórmula de Manning:
Q=1/n A.R^(2/3).S^(1/2)
Donde:
Q= caudal Máximo (m3/s)
n= coeficiente de rugosidad
A= área hidráulica promedio, m2
R= Radio hidráulico promedio, m
S= pendiente
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2.2.2 Método Racional
El uso de este método, tiene una antigüedad de más de 100 años, se ha
generalizado en todo el mundo, este método puede ser aplicado a
pequeñas cuencas de drenaje agrícola, aproximadamente si no exceden
a 13 km2.
El caudal máximo se calcula por medio de la siguiente fórmula:
Q=(C.I.A)/360
Donde:
Q = caudal máximo, m/s
I= intensidad máxima de la lluvia, para una duración igual al tiempo
de concentración, y para un periodo de retorno dado, en mm/h (Tabla
N°6 y N°7)
C= coeficiente de escorrentía que depende de la cobertura vegetal, la
pendiente y el tipo de suelo, adimensional.
A= área de la cuenca en hectáreas.
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2.2.3 Método Racional Modificado:
Este método amplía el campo de aplicación del método racional, porque
considera el efecto de la no uniformidad de las lluvias mediante un
coeficiente de uniformidad, el caudal máximo de una avenida se obtiene
mediante la expresión:
Q=CUx0.278CIA
Dónde:
Q=Caudal máximo, para un periodo determinado (m^3/s)
I=Intensidad máxima para un periodo determinado mm/s
A=Superficie de la cuenca
C=Coeficiente de escorrentía
CU=Coeficiente de uniformidad
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2.2.4 Método del Número de Curva:
Este método fue desarrollado el SCS de EE.UU, se aplica a cuencas mediana como también a
cuencas pequeñas.
Este método es usado para estimar la escorrentía total a partir de datos de precipitación y otros
parámetros de la cuenca de drenaje.
Un número de curva N=100, indica que toda la lluvia escurre, y un número N=1, indica que toda
la lluvia se infiltra.
De la siguiente expresión:
F/S=Q/Pe
Donde:
F=infiltración real acumulada (L)
S=infiltración potencial máxima (L)
Q=escorrentía total acumulada (L)
Pe=escorrentía potencial o exceso de precipitación (L)
Se obtiene la siguiente fórmula:
Q=〖[N(P+5.08)-508)]〗^2/(N[N(P-20.32)+2032])
Donde:
Q= escorrentía total acumulada, en cm
P= precipitación en cm
N= número de curva
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2.2.5 Método de Creager:
Este método, originalmente desarrollado por Creager, fue adaptado para el territorio
peruano por Wolfang Trau y Raúl Gutiérrez Yrigoyen.
La aplicación de este método permite la estimación de los caudales máximos diarios en
cuencas sin información, para diferentes periodos de retorno, tomando el área de la cuenca
como el parámetro de mayor incidencia en la ocurrencia de caudales máximos.
La fórmula empleada es la siguiente:
Q_max=(C1+C2)*log
(T)*A^(mA^(-n) )
Donde:
Qmax: caudal máximo para un periodo de retorno T seleccionado, en m3/s
A: área de la cuenca aportante, en km2
T: periodo de retorno, en años
C1, C2: coeficientes adimensionales de escala, por regiones hidráulicas
m, n: exponentes adimensionales, por regiones hidráulicas
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2.2.6 Métodos Empíricos
2.2.6.1 Método de Mac Math
Es uno de los tantos métodos utilizados para determinar el caudal máximo en
cuencas.
El caudal máximo se determina mediante la siguiente formula:
Q=0.0091CIA^0.8 S^0.2
Donde:
Q= caudal máximo con un periodo de retorno de T años, en m3/s
C = factor de escorrentía de Mac Math, representa las características de la
cuenca
I = intensidad máxima de la lluvia, para una duración igual al tiempo de
concentración tc y un periodo de retorno de T años, mm/hr
A = área de la cuenca, en has
S = pendiente promedio del cauce principal, en %
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CAPÍTULO 3: MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CÁLCULO DE CAUDALES
3.1 Método Gumbel:
Se usa la siguiente ecuación:
Siendo:
Q_max= Caudal máximo para un peridodo de retorno determinado, m3/s
N= número de años de registro
Qi= Caudales máximos anuales registrados, m3/s
N caudal promedio, m3/s
T= Periodo de retorno
σ_N,Y_N=constantes en función de N, ver Tabla N° 9
σ_Q= Desviación estándar de los caudales
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3.2 Método Nash:
Nash considera que el valor del caudal para un determinado periodo de retorno se puede
calcular con la ecuación:
Qmax=a+b loglog T/(T-1)….(1)
Donde:
a,b = constantes en función del registro de caudales máximos anuales.
Qmax = caudal máximo para un periodo de retorno determinado, en m3/s
T= periodo de retorno, años.
Los parámetros a y n se estiman utilizando el método de mínimos cuadrados, con la
ecuación lineal: Q=a+bx, utilizando las siguientes ecuaciones:
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3.3 Método Lebediev:
Este método está basado en suponer que los caudales máximos anuales son variables
aleatorias Pearson tipo III.
El caudal de diseño se obtiene a partir de la fórmula:
Q_d=Q_max+∆Q…(1)
Donde:
Q_max=Q_m (KC_v+1)…(2)
Y
∆Q=±(AE_r Q_max)/√N…(3)
A=coeficiente que varía de 0.7 a 1.5, dependiendo del número de años del registro. Cuantos
más años de registro haya, menor será el valor del coeficiente. Si N es mayor de 40 años, se
toma el valor de 0.7
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CAPÍTULO 4: CONCLUSIONES
• Como podemos observar existen muchos métodos para el cálculo de caudal de
diseño, puesto que la diferencia entre respuestas pueden llegar a ser muy amplias,
ya que estos dependen de la cantidad de variables que se le asignan.
• El cálculo del tiempo de concentración depende cuantiosamente de los datos
obtenidos del lugar estudiado, ya que existen métodos que exigen más datos que
otros para su hallazgo.
• Existen métodos que exigen una cantidad mucho mayor de datos que otros puesto
que ellos depende el estudio del lugar y sus condiciones.
• Uno de los métodos no mencionados, pero que siempre está presente es la del
mismo criterio del ingeniero ya que el cálculo también depende de los factores
empíricos y racionales.
• El método Creager presentado es de total aplicabilidad en las cuencas peruanas;
más aún, han sido desarrollados tomando en consideración la realidad de nuestro
territorio.
