1. SISTEMA DE PROYECCIÓN DIEDRICA RECTA Prof . Thamara Giron UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ Cátedra DIBUJO I UNEXPO

3. PERTENENCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA Es propiedad esencial para que un punto pertenezca a una recta: r Si A є r Ah є rh y Av є rv Si B є r Bh є rh y Bv є rv Si P є r P h є rh y Pv є rv Si un punto pertenece a una recta, sus proyecciones deben pertenecer a las proyecciones homónimas de dicha recta M M v M h B K K v K h S Sh Q Q v M ¢ r M h ¢ rh y Mv є rv K ¢ r K h є rh y Kv ¢ rv B v B h A v A h B A rv rh B h B v Q h rh rv r α β Sv

5. EJEMPLOS Proyecciones de la Recta 1er. Cuadrante A v A h A h A (X+,Y+,Z+) Primer Cuadrante o Diedro B v B h B h B r B v B h TH TV A v A h x z y x Z+ Y+ Z+ Y+ I Diedro II Diedro III Diedro IV Diedro B B v B h A A v A h A (10, 20, 50) B (50, 40, 35) r r rh rv

6. Ah Av Ah A (X+,Y-,Z+) Segundo Cuadrante o Diedro 2do. Cuadrante A Ah A v B Bh B Av Ah Bh Bv Bv Bh TV TH EJEMPLOS Proyecciones de la Recta x z y x Z+ Y- A (10, -40, 50) B (50, -20, 35) r B v Bh r rv rh r Z+ Y- I Diedro II Diedro III Diedro IV Diedro rh rv

7. Av Ah Av Ah Ah A (X+,Y-,Z-) Tercer Cuadrante o Diedro A v 3er. Cuadrante EJEMPLOS Proyecciones de la Recta B v A Ah B Bh Bh B Bv Bh Bv Bh TV TH x z y Z- Y- I Diedro II Diedro III Diedro IV Diedro x Z- Y- A (20, -30, - 60) B (70, -50, - 20) r r rh r v r rh rv

8. Bh Bv Av Ah A (X+,Y+,Z-) Cuarto Cuadrante o Diedro B Ah 4to. Cuadrante EJEMPLOS Proyecciones de la Recta Bv Bh Ah Av A Bh Bv B Bh Ah Av TH Tv x z y Z- Y+ I Diedro II Diedro III Diedro IV Diedro A (70, 60,- 10) B (20, 25, -50) r Z- x Y+ rh rv r r rh rv

9. A v A h (X+,Y+,Z+) Y=Z Primer Diedro Primer Bisector EJEMPLOS Proyecciones de la Recta 1er. Bisector A v A h A B B h B v B v B h Existe tambien las denominadas TRAZAS DE LOS BISECTORES, que son los puntos en donde la recta intersecta al 1er. Bisector y al 2do. Bisector. x z y x Z+ Y+ r r h r v A (30, 40, 40) B (70, 60, 60) r r v r h