1. El documento describe los elementos fundamentales del sistema diédrico de proyección, incluyendo los planos horizontal y vertical de proyección y la línea de tierra. Explica cómo se representan puntos y rectas en este sistema mediante sus proyecciones. 2. Se definen las proyecciones, cotas y alejamientos de los puntos y sus posiciones en los cuadrantes. También se explican las proyecciones de las rectas y sus puntos notables. 3. Se enfatiza la importancia de aprender las reglas de proyección para resolver problemas geométric

1. Tema 2
PUNTO Y RECTA
1. Generalidades.
Los elementos fundamentales del sistema diédrica son los dos planos de proyección H y V
(fig. 2.1), perpendiculares entre sí, que se suponen colocados en posición horizontal y
vertical, respectivamente, por lo que reciben el nombre de plano horizontal y plano vertical
de proyección.
Como los planos de proyección se consideran indefinidos, dividen al espacio en cuatro
regiones, señaladas en la figura con los números I, II, III y IV, que se denominan primero,
segundo, tercero y cuarto cuadrante, respectivamente. De este modo, cualquier punto del
espacio puede tener su representación en este sistema.
La intersección LT de los píanos de proyección se llama línea de tierra y divide a éstos en
dos semiplanos que se denominan horizontal anterior y posterior y vertical superior e
inferior. Como el observador se supone que está siempre situado en el primer cuadrante,
consideraremos como horizontal anterior y vertical superior los semiplanos que determinan
el primer cuadrante.
Ahora bien, hemos dicho que el objeto de la Geometría Descriptiva es representar sobre un
plano las figuras del espacio y en este sistema utilizamos dos planos de proyección con lo
que, a primera vista, parece que no se cumple esta condición primordial.
Para conseguir esta representación sobre un solo plano, se emplea el siguiente artificio:
Primeramente, se proyecta la figura dada sobre cada uno de los planos de proyección y, una
vez realizado esto, se gira el plano vertical V alrededor de la línea, de tierra, en el sentido
indicado por las flechas, hasta hacerlo coincidir sobre el horizontal. Así se obtiene un solo
plano que es, precisamente, el del papel o el del encerado, sobre el que se señalará, como
única línea de referencia la línea de tierra (fig. 2.2).
Esta recta se designa por sus iniciales L y T, colocando una en cada extremo. Los trazos
que aparecen dibujados en sus extremos, sirven para indicar el sentido en que se ha abatido

2. el plano vertical. Así, el semiplano del papel en el que están colocados los trazos es el
horizontal anterior, que coincide, después del giro, con el vertical inferior, mientras que el
otro semiplano, es decir, el situado encima de la línea de tierra, representa el horizontal
posterior, confundido con el vertical superior.
2. Representación del punto.
Sea A un punto cualquiera en el espacio (fig. 2.3), situado en el primer cuadrante. Para
representarlo en este sistema, se proyecta ortogonalmente sobre el plano horizontal y
vertical, obteniéndose las proyecciones A1 y A'2. Por ser las proyectantes AA1 y AA'2
perpendiculares a los planos de proyección, el plano que determinan será perpendicular a la
línea de tierra y cortará a éstos según las rectas OA1 y OA'2, perpendiculares también a LT,
luego al abatir el plano V sobre el H, la proyección A'2 describirá un arco de 90° hasta
colocarse en A2, sobre la prolongación de OA1.
Las proyecciones A1 y A2, que son las que aparecen en el dibujo (fig. 2.4), se denominan
proyección horizontal y vertical y se designan con los subíndices 1 y 2, respectivamente.
La condición general que deben reunir las dos proyecciones de un punto es, como ya hemos
demostrado, que el segmento que las une sea perpendicular a la línea de tierra.
Se demuestra fácilmente la reversibilidad del sistema, procediendo en sentido inverso al
indicado. En efecto, si Al y A2 son las proyecciones del punto, deshaciendo el giro del plano
vertical, A2 se colocará en A’2 y trazando por AL y A'2 las proyectantes AA1 y AA'2 se
cortarán en un punto A del espacio. Si A1 y A2 no estuviesen situadas en la misma
perpendicular a la línea de tierra, las proyectantes citadas se cruzarían, no determinando
ningún punto.
Se llama cota de un punto A del espacio, su distancia al plano horizontal de proyección y
alejamiento, la distancia al vertical. En el caso de la figura 2.3, la cota es h=AA1 = OA'2=OA2
y el alejamiento d=AA'2=OA1 de donde se deducen las siguientes reglas:
La cota de un punto viene dada por la distancia de su proyección vertical a la línea de tierra

3. y el alejamiento, por la distancia de su proyección horizontal a dicha línea.
También puede enunciarse de un modo más general, diciendo:
La distancia de un punto a uno de los planos de proyección, viene dada por la distancia de
la proyección de nombre contrario a la línea de tierra.
Puesto que la cota de un punto viene determinada por la distancia de su proyección vertical
a LT, según que esta proyección se encuentre encima, en, o debajo de LT, el punto del
espacio estará situado encima, en, o debajo del plano horizontal de proyección, y como
análogamente sucede con la proyección horizontal respecto al plano vertical, se deducen
las siguientes reglas:
Si la proyección horizontal de un punto está situada debajo, en, o encima de LT, el punto
se encuentra delante, en, o detrás del plano V.
Si la proyección vertical de un punto está situada encima, en, o debajo de LT, el punto se
encuentra encima, en, o debajo del plano H.
El conjunto de las proyecciones horizontales de los diversos puntos de una figura se
denomina planta de la misma, proyección horizontal o primera proyección, y el de las
proyecciones verticales, alzado, proyección vertical o segunda proyección.
Las proyecciones de un punto las escribiremos, una a continuación de la otra, separadas
por un guion, colocando en primer lugar la horizontal. Así, diremos, puntos ArA2, BI-BO,
NI-N2, etc.
En el dibujo, se representan uniendo las dos proyecciones con una línea de puntos (línea
de referencia), como aparecen en todas las figuras.
3. Diversas posiciones del punto.
En la figura 2.3 se han dibujado, además del punto A situado en el primer cuadrante, el B,
situado en el tercero, y en la figura 2.4, su representación, tal y como aparecen en el dibujo.
De ellas, se deducen las siguientes reglas:
Todo punto situado en el primero o tercer cuadrante, tiene una proyección a cada lado de

4. la línea de tierra, encontrándose la horizontal debajo y la vertical, arriba de dicha línea, si
está situada en el primer cuadrante y a la inversa, si pertenece al tercero.
Análogamente, del examen de las figuras 2.5 y 2.6 que representan los puntos M y N,
situados en el segundo y cuarto cuadrante, respectivamente, se deduce.
Todo punto situado en el segundo o cuarto cuadrante tiene sus proyecciones al mismo lado
de la línea de tierra; encima de ella si pertenece al segundo cuadrante o debajo, si está
situado en el cuarto.
Veamos ahora los puntos situados en uno de los planos de proyección (figura 2.7). Si está
situado en el plano horizontal, como los A y B, su proyección horizontal se confundirá con
el punto y su proyección vertical se encontrará sobre la línea de tierra, sucediendo a la
inversa con los puntos D y F, situados en el plano vertical. Si pertenece a la línea de tierra,
como el C, sus dos proyecciones están confundidas en ella. De lo dicho y de la inspección
de la figura 2.8, que representa la posición de estas proyecciones en el dibujo, se deduce:
Si un pinito está situado en uno de los planos de proyección, su proyección de nombre
contrario está situada en la línea de tierra.
Todo punto situado sobre la línea de tierra, tiene sus proyecciones confundí- das en ella.
En este sistema, se utilizan también a menudo los planos bisectores de los cuatro diedros
determinados por los planos de proyección, pero como estos diedros son, dos a dos,
opuestos por la arista, no existirán más que dos que se denominan primero y segundo
bisector.
El primer bisector <z (fig. 2.9) atraviesa el primero y tercer cuadrante, y el segundo p,
el segundo y cuarto.
Como todo punto del bisector de un diedro equidista de las caras de éste, los puntos situados

5. en cualquiera de los bisectores tendrán su cota igual al alejamiento. En la figura 2.10 se han
dibujado las proyecciones A1-A2, B1-B2, C1-C2, D1-D2, DrD2 de puntos situados en los
bisectores, pero perteneciendo cada uno a un cuadrante distinto, habiéndose dibujado en la
figura 2.9 la posición en el espacio del primero y último de ellos. De todo ello, se deduce:
Todo punto situado en uno de los bisectores, tiene sus proyecciones equidistantes de la
línea de tierra, estando una a cada lado de ella si pertenece al primer bisector o confundidas,
si pertenece al segundo.
4. Observaciones.
En el estudio de la Geometría Descriptiva, es de gran importancia saberse de memoria las
condiciones que deben reunir las proyecciones de los puntos, rectas o planos para que éstos
ocupen una posición determinada en el espacio.
Dichas reglas, que al principio resultan áridas y pesadas, ayudan extraordinariamente a ver
con claridad las figuras en el espacio y a resolver de un modo mecánico la mayor parte de
los ejercicios, lo cual no resulta nada fácil para los que no saben o no quieren hacer uso de
ellas;
Por esta razón aconsejamos al alumno que, desde la primera lección, se fije en estas reglas
y procure retenerlas en su memoria, así como toda la nomenclatura de los diversos sistemas
con la que debe familiarizarse desde el primer momento.

6. R E C T A
5. Representación de la recta.
Para hallar la proyección de una recta, basta unir las proyecciones homónimas de dos de,
sus puntos. En la figura 2.11 se ha representado una recta r, en la que tomamos dos puntos
cualesquiera A y B. La proyección horizontal rx es la recta A^ que une las proyecciones
horizontales Ax y Bx de los puntos y la vertical r2, la determinada por las proyecciones
verticales A> y B2. Ambas proyecciones se designan con la misma letra minúscula, afectada
de los subíndices 1 y 2.
La proyección horizontal rx es la intersección o traza con el plano horizontal del plano
determinado por las proyectantes AAX y BBX (plano proyectante horizontal de la recta). Del
mismo modo, r2 es el abatimiento de la traza r'2 del plano proyectante vertical de r. Hay que
tener cuidado en no confundir el significado de las palabras proyección y proyectante, como
sucede con frecuencia al iniciar el estudio de la asignatura. No es lo mismo decir: proyección
horizontal de A o proyectante horizontal de A. En el primer caso, nos referimos al punto Ai,
situado en el horizontal y en el segundo, a la recta AAl perpendicular a dicho plano. Del
mismo modo, la proyección horizontal de la recta r es la rlf situada en el horizontal, mientras
que el plano proyectante horizontal de r es el que pasa por r y es perpendicular al horizontal
de proyección.
Así como las proyecciones de un punto debían cumplir la condición de estar situadas en la
misma perpendicular a la línea de tierra, las de una recta no deben cumplir ninguna
condición, es decir, que cualquier par de rectas como la rx y r2 de la figura 2.12 pueden ser
proyecciones de una recta del espacio. En efecto, si a nosotros nos dan dos proyecciones
cualesquiera rx y r2 desabatiremos r2 en r y trazaremos por rx y r'2 los planos proyec-
tantes respectivos que serán, por tanto, perpendiculares al horizontal y al vertical de
proyección. La intersección de estos en el espacio, cuyas proyecciones son las planos nos
determina una recta única dadas.
Se exceptúa de esta regla, el caso en que ambas proyecciones estén confundidas y sean,
además, perpendiculares a la línea de tierra (recta de perfil), pues entonces los planos

7. proyectantes correspondientes se confunden en uno solo, resultando el problema
indeterminado.
De la construcción explicada en la figura se deduce que si un punto A pertenece a la recta
r, sus proyecciones A1 y A2 están situadas en y r2, respectivamente, verificándose también
la propiedad inversa, lo que nos permite enunciar:
Para que un punto esté situado en una recta, sus proyecciones deben estar sobre las
proyecciones homónimas de la recta. Tal sucede con los
puntos MrM2 y Ni-N2 de la figura 2.12, luego ambos puntos
pertenecen a la recta rrr2.
Se exceptúa de lo dicho la recta de perfil, por ser el único
caso en que un punto puede no pertenecer a ella, a pesar de
tener .sus proyecciones sobre las proyecciones de la recta.
En el capítulo de abatimientos veremos cómo puede
determinarse si el punto pertenece o no a ella.
Puntos notables de la recta.
Los puntos notables de una recta son sus intersecciones o trazas con los planos de
proyección y con los bisectores. En la figura 2.11 los puntos Vr y Hr son las trazas de la
recta r con el vertical y el horizontal, las cuales se denominan respectivamente traza vertical
y traza horizontal de la recta. Las intersecciones con los bisectores se llaman traza con el
primer bisector o traza con el segundo bisector.
El modo de hallar estas cuatro trazas es muy
sencillo. Si observamos la figura 2.11 vemos,
refiriéndonos a su traza horizontal Hr, por
ejemplo, que, por pertenecer a la recta, sus
proyecciones Hlr y H2r están situadas en rx y r2,
respectivapectivamente, y por pertenecer al
plano horizontal, su proyección vertical ti2r está
sobre la línea de tierra, luego si H2r debe estar
sobre r2 y sobre LT, no puede ser otro punto
que la intersección de ambas. De aquí la regla (fig. 2.13):
Para hallar la traza horizontal Hir-H2r de una recta, se prolonga su proyección vertical r,
hasta su intersección H2r con la línea de tierra y por este punto, se levanta una perpendicular
a LT hasta su intersección Hlr con la otra proyección de la recta.
Empleando un razonamiento análogo para la traza vertical, se deduce:
Para hallar la traza vertical Vír-V2r de una recta, se prolonga su proyección horizontal hasta
su encuentro en Vlr con la línea de tierra y por este punto, se levanta una perpendicular a
LT hasta su intersección V2r con la otra proyección.
Como la traza horizontal y vertical Hr y Vr (fig. 2.11) coinciden con las proyecciones Hlr y
V2r situadas sobre H y V, respectivamente, las designaremos en lo sucesivo con las letras
Hr y Vr. La otra proyección H2r y Vir no precisan letra alguna por encontrarse en la línea de
tierra. También suelen designarse las trazas con la letra T, acompañada de la letra de la

8. recta como subíndice. Así, Tr representa la traza de la recta r con un plano cualquiera.
Para determinar las trazas con los bisectores, aplicaremos el mismo razonamiento. Así, por
ejemplo, la traza MrM2 con el segundo bisector es un punto común al bisector y a la recta.
Por pertenecer al segundo bisector, sus proyecciones están confundidas pero, por
pertenecer a la recta, debe encontrarse cada una en la proyección homónima de la recta,
luego no puede ser otro punto que el de intersección de las dos proyecciones de la recta. De
aquí, la regla:
La traza de una recta en el segundo bisector se determina por la intersección de sus dos
proyecciones.
Finalmente, la traza con el primer bisector es un punto que, además de tener sus
proyecciones sobre las de la recta, por pertenecer a ella, deben ser equidistantes de la línea
de tierra por pertenecer al bisector, luego bastará hallar la recta r, simétrica de la
proyección ri respecto a LT, y su intersección N. con r2 nos determinará la traza NrN2 que
buscamos. Por tanto:
Para hallar la traza de una recta con el primer bisector, se halla la simétrica de una de las
proyecciones de la recta, respecto a LT, y su intersección con la otra proyección, nos
determina una de las proyecciones de la traza.
Partes vistas y ocultas de una recta.
En el número 2.1 dijimos que el observador se supone colocado en el primer cuadrante; por
tanto, sólo serán vistas las figuras situadas en él.
Por la misma razón, serán vistos los puntos situados en los semiplanos .horizontal anterior y
vertical superior.
La parte vista de una recta será, pues, la porción situada en el primer cuadrante, quedando
oculta el resto de ella. En la figura 2.14 se han dibujado varias rectas en distintas posiciones,
habiéndose señalado con trazo más grueso la parte vista de cada una de ellas.
Se observa en la figura que, en todas las rectas, son sus trazas los puntos que separan la
parte vista de la oculta y, más concretamente, sus trazas vistas.

9. Así, en la recta r, sus dos trazas Hr y Vr, que son vistas, son las qué separan la parte vista
HrVr de las otras dos que son ocultas. En la recta S,
su traza H, es oculta y la V, que es vista, separa la
semirrecta HsVa, oculta, de la vista SV„ su; cediendo
lo mismo con la traza Ht de la recta t. En cambio, la
recta l que tiene-
' ocultas sus dos trazas, es también
oculta toda ella. De aquí la regla para determinar las
partes vistas y ocultas de una recta:
Los pinitos que separan las partes vistas y ocultas
de una recta son, precisamente, sus trazas vistas.
Si las dos trazas son vistas, se ve el segmento
determinado por ellas.
Si solamente tiene una traza vista, ésta divide a la
recta en dos semirrectas, de las cuales será oculta
la que contiene a la traza oculta, y vista la otra. Este
es el caso de las rectas s y t.
Finalmente, si las dos trazas de la recta son ocultas, no se ve ninguna parte de ella, siendo
éste el caso de la recta l.
Por tanto, para hallar las partes vistas y ocultas de una recta, se determinan primeramente
sus trazas y se aplica la regla anterior. Así se ha hecho en la figura 2.15,
en la que se han dibujado cuatro rectas en posiciones análogas a las de la figura 2.14,
señalándose con trazo grueso las partes vistas de cada una.
Si alguna de las trazas de la recta, o las dos, cayeran fuera de los límites del dibujo, podemos
auxiliarnos de puntos cualesquiera de la recta, los cuales serán vistos si están en el primer
cuadrante y ocultos, en los restantes.
Para mayor claridad, conviene dibujar con trazo discontinuo las partes ocultas de la recta,
no debiendo suceder que una de las proyecciones de una parte de recta sea vista y la otra
oculta.
Posiciones particulares de la recta.

10. Estudiaremos ahora las particularidades que presentan las proyecciones de una recta,
según la posición de ésta en el espacio.
Recta situada en el plano horizontal (figs. 2.16 y 2.17).
Toda recta r situada en el plano horizontal tiene su proyección horizontal ri confundida
con ella misma y su proyección vertical r2 sobre la línea de tierra.
Como casos particulares de éste, podemos citar los de las rectas s y t, paralela y
perpendicular a LT. En el primer caso, sx es paralela a LT, y en el segundo, ti es
perpendicular a LT y f2 se reduce a un punto.
Recta horizontal o paralela al plano horizontal (figs. 2.18 y 2.19).
Si r es horizontal, todos sus puntos tendrán la misma cota y sus proyecciones verticales
equidistarán de la línea de tierra o, lo que es lo mismo, r2 es paralela a LT, siendo ésta la
condición que la caracteriza. La proyección horizontal T no debe reunir ninguna condición
especial.
Recta de punta o perpendicular al plano vertical.
Aunque la mayor parte de los autores llaman recta de punta a la que es perpendicular al
plano horizontal o al vertical, indistintamente, nosotros preferimos emplear esta
denominación para la segunda solamente, puesto que la perpendicular al plano horizontal
es, como se sabe, vertical y, por tanto, así la llamaremos, sin que pueda existir confusión
posible (figs. 2.18 y 19).
La recta de punta t se caracteriza por tener tx perpendicular a la línea de tierra, mientras
que t2 se reduce a un punto. Cualquier punto Ai-A2 de ella se proyecta verticalmente sobre
U como era de esperar, por tratarse de una recta proyectante vertical.
Recta paralela a la línea de tierra (figs. 2.18 y 2.19).
Sus dos proyecciones sx y s2 son paralelas a la línea de tierra. Su traza vertical no
aparece por ser un punto impropio de ella, lo mismo que las trazas horizontales de las tres
rectas.
Las rectas situadas en el plano horizontal o paralelas a él, se proyectan horizontalmente
en verdadera magnitud.

11. Recta situada en el plano vertical.
Se pueden aplicar a este caso los mismos razonamientos anteriores, sin más que
cambiar la denominación de horizontal por vertical y a la inversa (figs. 2.20 y 2.21).
Se caracterizan estas rectas por tener su proyección horizontal sobre la línea de tierra,
mientras que la vertical puede ser una cualquiera r2 o paralela a LT, como s2 o perpendicular
a ella, como f2.
Recta frontal o paralela al plano vertical (figs. 2.22 y 2.23).

12. Su proyección horizontal rx es paralela a la línea dé tierra, mientras que r2 puede tener
cualquiera dirección. Además de frontal, la recta puede ser:
Recta vertical o perpendicular al plano horizontal.
Su proyección vertical es perpendicular a LT, y ti se reduce a un punto. Todo punto ArA2 de
ella se proyecta, horizontalmente, en ti.
Finalmente, las rectas paralelas al plano vertical o situadas en él, se proyectan verticalmente
en verdadera magnitud.
Recta de perfil.
Se llama así a toda recta r (figs.2.24 y 2.25) situada en un plano perpendicular a la línea de
tierra (plano de perfil) y se caracteriza por tener rx y r2 confundidas y perpendiculares a la
línea de tierra.
Como todas las rectas del plano de perfil tienen las mismas proyecciones (núm: 2.6), éstas
no sirven para determinarla. En este caso, la recta se representa por dos puntos cualesquiera
A y B de ella, cuyas proyecciones deberán encontrarse, por consiguiente, sobre la misma
perpendicular a LT, como se ve en la figura 2.25.
Con los conocimientos explicados hasta ahora no podemos determinar las trazas de una recta
de perfil, aunque este problema se resolverá fácilmente cuándo estudiemos abatimientos.
Recta que pasa por la línea de tierra.
La única particularidad de esta recta (fig. 2.26) es que sus dos
trazas, horizontal y vertical, están confundidas en un mismo punto
de la línea de tierra. Por tanto, las proyecciones ti y r2 son
concurrentes en un punto de LT.

13. Recta situada en el primer bisector.
Las rectas situadas en este plano (figs. 2.27 y 2.28) pueden cortar o no a la línea de tierra.
En el primer caso (recta r) sus dos proyecciones son concurrentes en un punto de LT y
además, simétricas respecto a ella, puesto que cualquier punto de la recta, tal como el A,
tiene sus proyecciones equidistantes de LT, por pertenecer al bisector.
Ambas proyecciones forman, con la línea de tierra, el mismo ángulo a. En el segundo caso,
es decir, cuando la recta sea, además, paralela a la línea de tierra, como sucede con la tx-
t2, • ambas proyecciones, son paralelas a LT y equidistan de ella.

14. Recta situada en el segundo bisector.
Como todos los puntos de la recta tienen sus proyecciones confundidas, por pertenecer
al segundo bisector, las dos proyecciones de la recta se confundirán en una sola, que
podrá cortar a la línea de tierra, como la rx-r2, o serle paralela, como la trt2 (fig. 2.29).
Recta paralela al primer bisector.
Por ser paralela al primer bisector, su traza con él (fig. 2.30) es su punto
impropio (punto del infinito) y como dicha traza (número 2.7)
es la intersección de r'u simétrica de rx respecto a LT, con la
otra proyección r2 para que esta traza sea un punto impropio,
r y r2 no deben cortarse, luego tendrán que ser paralelas,
pudiendo comprobarse que también rx es paralela a la si-
métrica de r2.
Para que una recta sea paralela ál primer bisector, una de
sus proyecciones ha de ser paralela a la simétrica de la otra,
respecto a LT.
Si observamos la figura, vemos que y r2 forman el mismo
ángulo a con LT, aunque esta condición sola no basta ya que
la rectal-t¿ no es paralela al primer bisector sino al segundo,
como a continuación veremos.
Recta paralela al segundo plano bisector.
También esta recta deberá tener en el infinito su traza con el segundo bisector, por ser
paralela a él y como dicha traza (fig. 2.31), es la intersección de sus proyecciones, éstas no
deberán cortarse y, por tanto, serán paralelas, como sucede con la recta ri-r2.

15. Las rectas paralelas al segundo bisector, tienen sus proyecciones paralelas entre sí.
2.9 Rectas que se cortan.
Si dos rectas se cortan, el punto de intersección será común a ambas, luego las
proyecciones de este punto, por pertenecer a las rectas, deberán coincidir con los de
intersección de las proyecciones homónimas de éstas (núm. 1) y, por ser un punto
determinado del espacio, la recta que une sus proyecciones debe ser perpendicular a LT.
De aquí la regla:
Para que dos rectas se corten, la recta que une los puntos de intersección de las
proyecciones homónimas de aquéllas, debe ser perpendicular a LT.
En la figura 2.32 se ve que las rectas rrr2 y srs2 se cortan, puesto que la recta de referencia
ii-i2 es perpendicular a LT.
Se exceptúa el caso en que una de las rectas sea de perfil, como sucede con la AIB1-A2B2
de la figura 2.33, pues aunque el punto z-z2 de intersección de las proyecciones de ambas
rectas cumple las condiciones citadas, puede no ser el de intersección de ellas.
Se debe esto a que, como antes dijimos, las proyecciones y A2B2 no definen la recta de
perfil y, por tanto, no puede aplicarse la regla.
El punto z'i-z2 sólo pertenece a ?vr2, debiendo comprobarse, como más adelante
veremos, si también pertenece a la recta de perfil.

16. Un caso particular de intersección de rectas es cuando el punto de intersección de ellas
se encuentra en el infinito, es decir, si las rectas son paralelas.
En este caso (fig. 2.34) como ix debe encontrarse en el infinito, las proyecciones rx y
Si de la recta deben ser paralelas, sucediendo lo mismo con las verticales.
De aquí que: si dos rectas son paralelas, sus proyecciones homónimas también lo son, como
ya se verá al estudiar el paralelismo.