Este documento presenta información sobre un curso de nivelación en la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo en Ecuador. Incluye los datos personales de una estudiante, Thalía Estefanía Chimba Arias, y discute 10 lecciones sobre la resolución de problemas, incluyendo características de problemas, procedimientos para resolver problemas, y ejemplos de diferentes tipos de problemas.

1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACIÓN
CICLO DE NIVELACIÓN: ABRIL 2013 / AGOSTO 2013
FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS
1.- DATOS INFORMATIVOS
- NOMBRES Y APELLIDOS: Thalía Estefanía Chimba Arias
- DIRECCIÓN DOMICILIARIA: El retamal
- TELÉFONO: CELULAR: 0983058281
- MAIL: thaliach2009@hotmail.com
- FECHA: Mayo 27 de 2013
Riobamba – Ecuador
Fotografía

2. 2. Indicé:
3. Introducción:
La importancia de realizar un portafolio es muy importante ya que es una
herramienta didáctica mediante la cual como estudiantes podemos expresar el
trabajo que hemos avanzado el aprendizaje de todo lo adquirido tanto en
habilidades, conocimiento y las capacidades que tenemos como estudiantes.
La estrategia de resolución de problemas nos permite trasformar el problema
en una situación más sencilla para poder resolver de mejor manera los
problemas ya que resolver un ejercicio representa un desafío para formular
preguntas, definir y ejecutar el plan de acción quien lo intenta resolver por sí
mismo estimula el deseo de ponerlos a otras personas y proporciona el poder
resolverlo un determinado placer difícil de explicar pero agradable la finalidad
de esto es adquirir hábitos mentales para tener un manejo eficaz de los
problemas y así poder tener una mente más activa y desarrollada.
4. Punto de partida:
Dedicatoria para mi familia quien me apoyo desde el principio para poder llegar
a esta ciudad de Riobamba a emprender un nuevo camino de vida para un
futuro con éxito.
4.1 Que experiencia formativa tengo respecto a la asignatura de
resolución estratégica de problemas.
La creatividad por medio de un procedimiento matemática usando la lógica y el
razonamiento para llegar a una solución planteada donde solo se conoce una
serie de datos previos a través de un descubrimiento desde distintos puntos de
vista utilizando diferentes técnicas ya que esto nos facilita un camino que
debemos seguir para resolver a través de un proceso todo esto nos ayuda
como estudiantes a mejorar el desarrollo mental y las habilidad para poder
tener una respuesta correcta y clara para poder ayudar a los demás y así
crecer más en los conocimientos tanto en lo laboral como estudiante.

3. 4.2 ¿Cómo entiendo yo actualmente la educación?
La educación actualmente hacia la sociedad de la información y el
conocimiento se caracteriza por las tecnologías de la información por nuestra
forma de pensar sentir y realizar las cosas esto nos avanza con la educación
las formas que entendemos nos ayuda a ser mejor en el futuro y tener una
mejor capacidad donde discutimos de temas nos enseña a entender con éxito
ya que podemos manifestar las actitudes como estudiantes con nuevos valores
para la sociedad para que todo sea correcto y justo ante los demás solo
necesita nuestra esfuerzo para seguir mejorando nuestro futuro.
4.3 ¿Qué papel desempeña las TICS en el ámbito educativo?
Las Tecnologías de la Información y la Comunicación nos enseñan en la
sociedad dando información a aprender a mejorar nuestro aprendizaje como
estudiantes especialmente en los términos de conocimiento habilidad práctica
como son en las matemáticas a través de esto los profesores nos pueden
enseñar de mejor manera y así poder tener mayor concentración y así poder
desarrollar nuestra capacidad de mejor manera y poder explicar a las demás
personas ya que esto es fundamental en nuestra formación ya que es
importante para nuestra vida.
4.4 ¿Que carencias puede identificar en la información?
La mayor capacidad de desarrollar mi mente.
Poder actuar en clases.
Obtener conocimientos más claros.
Poder compartir mi conocimiento a los demás.
Resolver los problemas de mejor manera.
4.5 ¿Qué retos me planteo?
Mis retos son muchos los cuales como principal tengo que aprobar el curso de
nivelación con buenas notas para así poder ingresar a primer nivel de la carrera
que más me gusta Ing. Forestal y seguir estudiando como más fuerzas para no

4. tener problemas en el transcurso de mi vida estudiantil y poder graduarme así
poder obtener un trabajo estable y con mi primer sueldo darle a mi madre
agradeciendo el esfuerzo de cada día que todo lo que hacen mi todo esto me
planteo como estudiante para ser mejor y tener éxito en vida profesional.
4.6 ¿Que espero de esta materia?
Espero seguir aprendiendo más para poder tener más conocimiento y cada día
poder desarrollar mi mente con las habilidades y actitudes, seguir desarrollando
con éxito todo lo que he aprendido y sigo aprendiendo gracias a la educación
por brindar todo esta información necesaria y sentirme feliz como estudiante en
lo social y familiar con todo esto poder actuar de mejor manera y captar todo lo
que está a mi alrededor y mi alcance.
4.7 ¿Cuáles son mis retos profesionales?
Mi reto en lo profesional es poder obtener un buen trabajo de mi carrera como
Ing. Forestal ir a trabajar en el Oriente vivir allá desempeñarme de mejor
manera en mi trabajo para obtener un sueldo y poder sentir feliz de que todo el
esfuerzo vale la pena y seguir siendo mejor cada día en todo lo que haga y
poder disfrutar de mi sueldo lo que necesito después quiero comenzar ahorrar
para con el tiempo irme a otro país a conocer y trabajar.
5. Experiencia de aprendizaje
LECCION 1: CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS
Un terreno mide 6.000 m2 y se desea dividir en 2 parcelas, cuyas dimensiones
sean proporcionales a la relación 3:5.
Variable: tamaño del terreno valores: 6.000 m2
Variable: número de parcelas valores: 2
LECCION 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS
Sonia, Carlos y Ángeles son los hijos de Alejandra y Jorge. Jorge al morir deja
una herencia que alcanza 400 mil Um. , la cual debe repartirse de acuerdo a

5. sus deseos como sigue: el dinero se divide en dos partes, 1/2 para la madre y
resto para repartirse en partes iguales entre los tres hijos y la madre. ¿Qué
cantidad de dinero recibirá cada persona?
1) Lee todo el problema ¿de qué trata el problema?
Herencia a los hijos.
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
Herencia 400 mil
Número de hijos 3
Total madre mitad más lo que recibe los
hijos
3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que
puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
Madre 50 50 50 50
200 200 -:- 4=50
4) ¿podrías representar el reparto del dinero de la herencia en el grafico
que se da a la derecha?
50 %
50%
200 %
50%
50%

6. 5) Aplica la estrategia de solución del problema.
200 + 500 =250
María 50
Luis 50
Ana 50
400 mil
6) Formula la respuesta del problema.
Cada hijo tiene 50 en total
La madre 200
7) Verifica el procedimiento y el producto. ¿qué hacemos para verificar el
resultado? Resta y una división
LECCION 3: PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE – TODA Y
FAMILIARES
Una mujer lleva sobre sus hombres una niña que pesa la mitad que ella; la
niña, al mismo tiempo, lleva un mono que pesa la mitad que ella, y el mono
lleva accesorios que pesan la mitad que ella. Si la mujer con su carga pesa 120
kilos, ¿Cuánto pesa la mujer sin carga alguna?
¿Qué debemos hacer para resolver el problema?
Leer, releer buscar variables.
¿Qué se pregunta?
¿Cuánto pesa la mujer sin carga alguna?
¿Qué observamos en los datos?
Mujer con la carga de 120 km.

7. ¿Cómo podemos representar estos datos?
8/8 4/8 2/8 1/8
¿Cómo lo expresamos en palabras?
Que el accesorio pesa 8 kg, el mono 16 kg, la niña 32 kg y la mujer 64.
LECCION 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Juanita, Rosa, Carmen y María fueron de compras al mercado. Carmen gasto
menos que rosa, pero más que María. Juanita gasto más que Carmen, pero
menos que Rosa. ¿Quién gasto más y quien gasto menos?
Variable: Gastos
Pregunta: ¿Quién gasto más y quien gasto menos?
Representación:
María Carmen Juanita Rosa
Respuesta:
Rosa gasto más.
María gasto menos.
LECCION 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
Tres muchachos, Pedro, Juan y Miguel, tiene entre sí 9 lápices y 6 borradores,
o sea, un total de 15 útiles de escribir. Pedro tiene 3 borradores y Juan tiene el
mismo número de lápices. Juan tiene un útil más que Pedro, que tiene 4.
Miguel tiene tantos borradores como Pedro tiene lápices. ¿Cuántos lapice tiene
Pedro y cuantos tiene miguel?
¿De qué trata el problema?

8. Útiles de escribir.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos lapice tiene Pedro y cuantos tiene miguel?
¿Cuáles es la variable dependiente?
Numero de útiles de escribir.
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres.
Útiles de escribir.
Representación:
Nombre
Útiles de escribir
Pedro Juan Miguel Total
Lápices 1 3 5 9
Borradores 3 2 1 6
Total 4 5 6 15
Respuesta:
Pedro tiene 4 lápices y Miguel tiene 6 lápices.
LECCION 6: PROBLEMAS TABLAS LOGICA
Tres niñas están hablando con una simpática señora que quiere saber cómo se
llama. Una niña tiene puesta una blusa violeta, otra una blusa rosa, y la tercera
una blusa blanca .la niña con la blusa violeta dice: “nos llamamos blanca rosa y
violeta”. A continuación, otra niña dice: “yo me llamo blanca. Como puede usted
ver, nuestros nombres son los mismos que los colores de nuestra blusa, pero
ninguna de nosotras usa blusa del color de nuestro nombre”. La señora sonríe
y dice: “pero ahora ya sé cómo os llamáis”. ¿Qué color de blusa usa cada una
de las niñas?

9. ¿De qué trata el problema?
De unas niñas con diferentes colores de blusas y nombres.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué color de blusa usa cada una de las niñas?
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombre y blusas
¿Cuáles la relación lógica para construir una tabla?
Representación:
Nombre
Blusas
Blanca Rosa Violeta
Violeta X V X
Rosa V X X
Blanca X X V
Respuesta:
Blanca tiene una blusa rosa.
Rosa tiene una blusa violeta.
Violeta tiene una blusa blanca.
LECCION 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
Tres pilotos Jaime, Pedro y mateo de la línea “el viaje increíble” con sede en
Bogotá se turnan las rutas de Dallas, Buenos Aires y Nicaragua. A partir de la
siguiente información se quiere determinar en qué mes del año (de los tres
meses que trabajan, a saber, enero, marzo, y mayo) viajan cada piloto a las
ciudades antes citadas.
A) Jaime en marzo viaja al centro de continente.
B) Pedro en enero y mayo viajan a países latinoamericanos.

10. C) Mateo es el piloto que tiene el recorrido más corto en enero.
¿De qué trata el problema?
Tres pilotos.
¿Cuál es la pregunta?
Determinar en qué mes del año trabaja los tres.
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Tres
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombre de los pilotos, ciudades donde viajan.
¿Cuál es la variable independiente?
Meses que viajan.
Representación:
Nombre
Días
Jaime Pedro Mateo
Enero Dallas Buenos Aires Nicaragua
Marzo Nicaragua Dallas Buenos Aires
Mayo Buenos aires Nicaragua Dallas
Respuestas:
Jaime viaja en Enero a Dallas, Nicaragua y Buenos Aires.
Pedro viaja en Marzo a Buenos Aires, Dallas y Nicaragua.
Mateo viaja en Mayo a Nicaragua, Buenos Aires y Dallas.
LECCION 8: PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA

11. Un conductor emprende el ascenso de una pendiente muy inclinada que
además esta resbaladiza las intensas lluvias en la región y que tiene una
longitud de 35 metros. avanza en impulsos de 10 metros pero antes de iniciar
el próximo impulso se desliza hacia atrás 2 metros antes de lograr el agarre
en la vía .¿Cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y
colocarse en la parte plana de la vía?
¿De qué trata el problema?
Un ascenso de un tráiler.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la
parte plana de la vía?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Longitud, impulso, deslizamiento.
Representación:
+3
10
8 -2
Respuesta:
5 impulsos

12. LECCION 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE
INTERCAMBIO
Ángel, Víctor y Manuel son tres amigos que coleccionan cromos (estampas o
baratijas) de jugadores de futbol. Ángel tenía 50 cromos y compro dos
paquetes 5 cromos cada uno. Víctor tenía 30 cromos y le dio a Ángel 5 de los
cromos que tenía repetidos a cambio de 2 que le faltaban. Manuel comienza su
colección con 10 cromos, pero Ángel y Víctor le regalaron cada uno 5 cromos.
Al final del día Manuel compro un paquete de cromos y Ángel vendió a un
familiar 20 cromos de sus cromos repetidos. Al final del día, ¿Cuántos cromos
tienen cada uno?
¿De qué trata el problema?
De tres amigos que coleccionan cromos de jugadores de futbol.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos cromos tienen cada uno?
Representación:
Compra Ángel vende
10 20
Regala 50
5 5 cambio
Compra regala 2
5 10 5 40
Manuel Víctor
Respuesta:
Al final del día Ángel tiene 38, Víctor 22 y Manuel 25.
LECCION 10: PROBLEMAS DINAMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS – FINES

13. Dos hermanos y dos animales están en una margen de un rio que desean
cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad
máxima del botes de dos personas. Existen una limitación: en un mismo sitio
el número de animales no pueden exceder al de hermanos porque, si lo
excede, los animales se comen a los hermanos. ¿Cómo pueden hacer para
cruzar los cuatro el rio para seguir su camino?
Sistema: rio con 2 hermanos y 2 animales
Estado inicial: hermanos y animales en un margen del rio con el bote.
Estado final: hermanos y animales en la ribera opuesta del rio con el bote.
Operadores: cruzado del rio con el bote.
¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son esas
restricciones?
Capacidad máxima del bote de dos personas.
¿Cómo podemos describir el estado?
(H, H, A, A, b::)
¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el rio con el operador
tomando en cuenta la restricción de la capacidad del bote?
H, H:: A, A, b
H, H, A, b, :: A
A :: H, H, A, b
A, A, b :H, H
:: A A, b, H, H
Respuesta:
:: A A, b, H, H

14. LECCION 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION
DEL ERROR
En un corral un granjero tiene vacas y patos. Una niña le pregunta ¿Cuántos
animales tiene de cada uno? El granjero, que le gusta jugar bromas, le
contesta: “son 16 animales entre vacas y patos, por lo menos hay 2 patos y 2
vacas, y el número total de patas es de 52”. ¿Cómo puede la niña averiguar el
número de animales de cada tipo?
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Saber cuántos animales tiene de cada uno.
¿Qué tipo de datos se dan en el problema?
Vacas y patos, por lo menos hay 2 patos y 2 vacas, y el número total de patas
es de 52
¿Qué se pide?
Averiguar en número de animales de cada tipo.
¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los valores.
Vacas 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Patos 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
Numero
de
patas
22 48 54 64
¿Cuál es la respuesta?
LECCION 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCION DE SOLUCIONES
Identifica los valores de números enteros que corresponden a las letras para
que la operación indicada sea correcta. Cada letra solo puede tomar un único
valor.
A T E +
A T E

15. O S E A
824 +
824
1648
LECCION 13: PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXHAUSTIVA. EJERCICIOS
DE CONSOLIDACION
Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal
que la suma de los cuatro números que forman cada lado sume 20.
Posibles cuartetos:
1289238
1379 2486
1469 2576
1487 3458
15863657
6. Reflexión personal
Esto ha sido muy importante ya que pude aprender diferentes cosas en el
módulo los diferentes tipos de problemas y así pude resolver cada uno de las
lecciones de este módulo de resolución estratégica de problemas he obtenido
muchas facilidades para desarrollar el conocimiento adquirido he podido
participar en clases con mis compañeros trabajando en grupo ayudándonos
5
7
6
3
8 9 1 2
4

16. unos a otros compartiendo cada uno lo que sabemos también con la
enseñanza y paciencia de nuestro profesor he adquirido conocimientos que no
sabíamos a pesar de algunos problemas complejos hemos intentado resolver
varias veces para así tener el resultado correcto.
6.1 Porque seleccionaron esas experiencias
Porque es lo que he pasado en el transcurso de este tiempo pude aprender
cosas nuevas que no lo sabía y pude desarrollar mi conocimiento participando,
dialogando de mejor manera ya que esto es algo importante que no se lo repite
en la vida como estudiante y hay que aprovechar a lo máximo.
6.2 ¿Cuáles fueron mis mayores dificultades?
Al principio no le entendí con gran facilidad y los problemas se asían mas
difíciles siendo para otros lo más fáciles de resolverlo pero con muchas ayudas
y dedicación logre entender de la mejor forma con lo cual me siento bien.
6.3 ¿Que conceptos valores o habilidades he aprendido?
Poner atención lo que el profesor nos dice.
Poder escuchar a los compañeros sus criterios.
Poder ayudar a los que no entienden los ejercicios.
Obtener mayor habilidad en lo que hago.
Resolver los ejercicios de varias maneras y llegar a la misma respuesta.
6.4 ¿Cómo me servirá en mi formación académica?
Me servirá para resolver problemas tanto en las matemáticas como en otras,
también con todo el conocimiento adquirido puedo ayudar a los demás para
ellos también lo entiendan y pueden seguir ayudando como una cadena para
todos ser mejores en todo ámbito.
7. Autoevaluación:
7.1 ¿Cuánto y de qué manera he progresado?

17. He progresado a lo máximo con la atención prestada con la ayuda de los
compañeros y el profesor he logrado progresar en mi conocimiento y mi
desarrollo intelectual, con la materia de resolución estratégica de problemas
puedo razonar fácilmente sin complicación alguna.
7.2 ¿Qué es lo que he aprendido?
He podido identificar los diferentes problemas planteados de cada una de las
lecciones conocer las variables características problemas estructurados y no
estructurados, los procedimientos para resolver un problema de que se trata el
proceso, resolver problemas sobre las relaciones parte-todo identificar datos
ver el tipo de estrategia que utilizaremos, también los problemas sobre
relaciones de orden buscar la variable de que se trata la pregunta su
representación y su respuesta y así he seguido avanzando con cada uno de los
problemas.
7.3 ¿Cómo valoro mi actuación de clases y en los diferentes trabajos de la
asignatura?
Me valoro como una persona participativa resuelvo los ejercicios aunque no
siempre me sale la respuesta correcta pero intento es lo más importante seguir
y no quedar en lo mismo también el poder trabajar en grupo es muy bueno ya
me puedo aportar el conocimiento adquirido y así nos ayudamos unos a los
otros obteniendo más información, para llegar concretos a la respuesta que el
profesor nos pide y así sentirnos bien con el esfuerzo realizado cada día y con
la ayuda de todos seguir hacia un futuro mejor con éxito.