Este documento presenta el sílabo de un curso de Métodos Numéricos dictado en la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Ingeniería. El curso dura 16 semanas con 5 horas semanales y 3 créditos. Se enseñarán diversos métodos numéricos para resolver ecuaciones, sistemas de ecuaciones y cálculo numérico e integrales, los cuales serán aplicados a problemas de ingeniería civil utilizando el software MATLAB. El curso incluye clases teóricas, laboratorios y prácticas

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL SÍLABO
DPTO. ACADÉMICO DE CIENCIAS BÁSICAS
CICLO 2012-I
MÉTODOS NUMÉRICOS
1. INFORMACIÓN GENERAL
1.1. DATOS GENERALES
1.1.1.NOMBRE DEL CURSO : MÉTODOS NUMÉRICOS
1.1.2.CÓDIGO DEL CURSO : MA-195
1.1.3.ESPECIALIDAD : INGENIERÍA CIVIL
1.1.4.CICLO DE ESTUDIOS : CUARTO
1.1.5.PRE-REQUISITOS : PROGRAMACIÓN DIGITAL
1.1.6.CRÉDITOS :3
1.1.7.CONDICIÓN : OBLIGATORIO
1.1.8.HORAS SEMESTRALES : 80 HORAS
1.1.9.HORAS SEMANALES : 5 HORAS
TEORÍA : 3 HORAS
PRÁCTICA : 2 HORAS
1.1.10. DURACIÓN : 16 SEMANAS
1.1.11. EVALUACIÓN : SISTEMA :G
SUBSISTEMA:
1.1.12. PROFESOR RESPONSABLE : LEONARDO FLORES GONZÀLEZ.
1.2. SUMILLA
Describir diversos métodos numéricos y preparar algoritmos de los mismos en lenguajes
de programación. Conocer diversos métodos numéricos y aplicarlos a problemas
relacionados con la Ingeniería Civil.
2. OBJETIVOS
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DPTO. ACADÉMICO DE CIENCIAS BÁSICAS
CICLO 2012-I
2.1. OBJETIVO GENERAL
El alumno al finalizar el curso estará en capacidad de formular un conjunto de
algoritmos basados en métodos numéricos empleando computadoras personales.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Elevar en el estudiante el nivel de comprensión de las matemáticas usando los
métodos numéricos para la aproximación de diferentes modelos matemáticos
obtenidos en Ingeniería Civil.
- Familiarizarse con algunos principios básicos de Ingeniería Civil.
- Desarrollar la habilidad de planteamiento de métodos numéricos y aplicarlas a
situaciones concretas de la Ingeniería Civil.
2.3. UNIDADES DIDÁCTICAS CALENDARIZADAS:
PRÁCTICA
CALIFICA
SEMANA CAPITULO DA Y/O
LABORA
TORIO
CONCEPTOS DE ERRORES
1 Introducción al curso de métodos numéricos. Error
Absoluto. Error Relativo. Cifras Significativas.
Localización de raíces.
SOLUCION DE ECUACIONES NO LINEALES DE
Laboratorio (1)
2 UNA VARIABLE
seminario (1)
Método de la Bisección. Método de aproximaciones
sucesivas.
SOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES DE
UNA VARIABLE Laboratorio (2)
3
Método de Newton-Raphson. Método de la Secante.
Aplicaciones.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Práctica Calificada (1)
4
Eliminación Gaussiana. Factorización LU.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Laboratorio
CONTINUACION.
5 Calificado (1)
Factorización PA=LU. Método de Cholesky.
Aplicaciones a sistemas lineales.
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SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES
LINEALES
Práctica Calificada (2)
6 Condiciones para la convergencia del Método de
Jacobi y Gauss-Seidel. Método de Jacobi. Método de
Gauss-Seidel.
VALORES Y VECTORES PROPIOS
7 Localización de valores propios. Método de la Seminario (2)
Potencia.
8 EXAMEN PARCIAL
VALORES Y VECTORES PROPIOS CONTINUACIÓN
9 Laboratorio (3)
Método de Jacobi clásico. Aplicaciones.
PRÁCTICA
CALIFICA
SEMANA CAPITULO DA Y/O
LABORA
TORIO
SISTEMA DE ECUACIONES NO LINEALES
10
Método de Newton-Raphson Seminario (3)
POLINOMIOS DE INTERPOLACIÓN
Práctica Calificada (3)
11 Método de diferencias divididas sin repetición.
Polinomios de Interpolación de Newton y Lagrange.
DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA
Método de diferencias finitas progresivas, regresivas y Laboratorio (4)
12
centrales. Aproximación de derivadas con diferencias
finitas.
INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Laboratorio Calificado
Fórmulas de Newton-cotes cerradas. Método del
13 (3)
trapecio. Método de Simpson. Integración compuesta
del método de Simpson.
INTEGRACIÓN NUMÉRICA CONTINUACIÓN
14 Práctica Calificada (4)
Cuadratura de Gauss-Legendre. Aplicaciones.
PARTE INTEGRACIÓN.
Discusión de problemas de ingeniería, mediante
15 Seminario
simulaciones numéricas: Valores y vectores propios,
Diferencias finitas.
16 EXAMEN FINAL
Temas de los laboratorios calificados:
- Laboratorio (1): Vectores y matrices en matlab, gráficos. Funciones
- Laboratorio (2): Comandos para evaluar funciones. Método de Newton (Sistemas).
- Laboratorio (3): Integración numérica.
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2.4. ESTRATÉGIAS DIDÁCTICAS:
El curso se imparte mediante clases teóricas, laboratorios, prácticas de aula y
seminarios adecuadamente programadas.
Los métodos numéricos se deducen y se estudia las condiciones para su
convergencia y estos son puestos en práctica en el laboratorio, haciendo uso del
Matlab.
En las prácticas de aula se evalúa el conocimiento teórico y práctico adquiridos en
clase y en el laboratorio. Los laboratorios calificados son aplicaciones de los métodos
numéricos para dar solución a temas aplicados a la Ingeniería Civil.
3. MATERIALES EDUCATIVOS
Uso de multimedia. Software Matlab.
4. SISTEMA DE EVALUACIÓN
4.1. SISTEMA
EP + EF + PP
PF =
3
PF: Promedio Final
EP: Examen Parcial
EF: Examen Final
PP: Promedio de Practicas
4.2. SUBSISTEMA
PP =
∑ mejores ( PA1, PA2, PA3, PA4) +∑ mejores
3 2 LC +PA5
6
Donde PA : Práctica calificada en aula.
LC: Laboratorio calificado.
PA5: Corresponde a evaluación continua en clase mediante
las participaciones.
La nota aprobatoria es 10.0
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El alumno podrá rendir el Examen subsanatorio si cumple con los requisitos del
Anexo E de la guía de matrícula.
5. BIBLIOGRAFÍA
5.1. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
 Métodos numéricos aplicados con software. Schoichiro Nakamura.
 Análisis numérico. Richard l. Burden- J. Douglas Faires.
 Métodos numéricos para ingenieros. Chapra.
5.2. BIBLIOGRAFÍA DE REFERENCIA
 Métodos numéricos aplicados a la ingeniería. Nieves.
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