1. UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO
RECINTO DE SAN GERMÁN
Departamento de Matemáticas y Ciencias Físicas
PRONTUARIO
I. TÍTULO DEL CURSO FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
Código y número GEMA 1200
Créditos Tres (3)
Término Académico Agosto Diciembre 2010
Profesor Ángel M. Carreras Jusino
Horas de oficina Martes y Miércoles 8:50 → 9:45
Viernes 8:00 → 8:50
(por acuerdo en otras horas)
Oficina Edificio Lamar L – 327
Correo Electrónico tito.carrreras@gmail.com
II. DESCRIPCIÓN
Aplicación de álgebra en la solución de problemas, incluyendo representaciones gráficas y
simbólicas. Estudio de expresiones algebraicas con exponentes enteros y racionales.
Simplificación y factorización de expresiones algebraicas. Expansión de binomios.
Exponentes reales y logaritmos. Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.
Ecuaciones con expresiones racionales, radicales, exponentes o logaritmos. Inecuaciones
lineales y cuadráticas. Ecuación lineal en dos variables y su gráfica.
III. OBJETIVOS
Al final del curso el estudiante podrá:
1. Aplicar las propiedades del sistema de los números reales a la solución de problemas.
2. Utilizar las leyes de los exponentes y los radicales para simplificar expresiones
algebraicas y resolver problemas.
3. Efectuar las operaciones fundamentales con polinomios y expresiones racionales.
4. Aplicar técnicas y estrategias para la solución de problemas que requieran el uso de
ecuaciones e inecuaciones con una variable.
5. Resolver situaciones de aplicación mediante ecuaciones lineales con dos variables y sus
gráficas.
6. Aplicar estrategias y técnicas algebraicas para resolver problemas en diferentes
disciplinas.
7. Apreciar la utilidad de las matemáticas, particularmente del álgebra, en las ciencias, la
carrera empresarial y en la tecnología.
8. Utilizar los diferentes medios tecnológicos, que estén a nuestro alcance, en forma
apropiada para la solución de problemas matemáticos
IV. CONTENIDO
A. Números Reales (4 horas)
1. Conjuntos numéricos: N, Z, Q, I, R y la recta real

2. Prontuario GEMA 12000 Página 2
2. Propiedades de los números Reales
3. Orden de operaciones y valor absoluto de un número real
4. Aplicaciones
B. Polinomios (7 horas)
1. Conceptos básicos
2. Evaluación de expresiones algebraicas
3. Suma y resta de polinomios
4. Leyes de los exponents
5. Multiplicación
6. Expansión de binomios
7. División de polinomios
8. Aplicaciones
C. Técnicas de Factorización de Polinomios (6 horas)
1. Factor común
2. Por agrupación
3. Diferencia de cuadrados
4. Trinomios cuadráticos
5. Suma y diferencias de cubos
6. Aplicaciones
D. Expresiones Racionales (6 horas)
1. Expresión racional y sus valores permitidos
2. Simplificación de expresiones racionales
3. Multiplicación y división de expresiones racionales
4. Suma y resta de expresiones racionales
5. Aplicaciones
E. Radicales (4 horas)
1. Definición
2. Propiedades
3. Operaciones
4. Aplicaciones
F. Resoluciones de Ecuaciones e Inecuaciones de Primer Grado en una Variable (7 horas)
1. Ecuaciones
2. Inecuaciones simples y compuestas
3. Representación de la solución de inecuaciones en la recta real y en notación de
intervalos
4. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto
5. Ecuaciones con expresiones racionales
6. Ecuaciones con radicals
7. Ecuaciones de la forma ax = b.
8. Aplicaciones
G. Ecuaciones Lineales de Dos Variables y sus Gráficas (6 horas)
1. Sistema de coordenadas cartesianas
2. Ecuaciones lineales con dos variables y su gráfica
i. Pendiente
ii. Interceptos
iii. Forma pendiente- intercepto con el eje y
3. Ecuaciones de las rectas verticales y horizontales
4. Aplicaciones
H. Resolución de Ecuaciones e inecuaciones de Segundo Grado (5 horas)

3. Prontuario GEMA 12000 Página 3
1. Factorización
2. Fórmula cuadrática
3. Inecuaciones cuadráticas
4. Problemas de aplicación
V. EVALUACIÓN
La nota final del curso de determinará utilizando los siguientes criterios:
Exámenes parciales 65%
Examen Final 10%
Tareas, proyectos y otros 25%
Total 100%
La distribución de las notas es:
Porciento obtenido Nota
100 – 90 % A
89 – 80 % B
79 – 70 % C
69 – 60 % D
59 – 0 % F
VI. RECURSOS EDUCACTIVOS
1. Libro de Texto: Ignacio Bello, Fran Hopf (2006) Intermediate Álgebra. Second Edition
 Blog del curso: http://esgi-gema1200.blogspot.com
VII. NOTAS ESPECIALES
1. Servicios auxiliares y necesidades especiales
Todo estudiante que requiere servicios auxiliares o asistencia especial deberá solicitar
los mismos al inicio del curso o tan pronto como adquiera conocimiento de que los
necesita, a través del registro correspondiente.
 Honradez, fraude y plagio
La falta de honradez, el fraude, el plagio y cualquier otro comportamiento inadecuado
con relación a la labor académica constituyen infracciones mayores sancionadas por el
Reglamento General de Estudiantes. Las infracciones mayores, según dispone el
Reglamento General de Estudiantes, pueden tener como consecuencia la suspensión de
la Universidad por un tiempo definido mayor de un año o la expulsión permanente de la
Universidad, entre otras sanciones.
 Uso de dispositivos electrónicos
Se desactivarán los teléfonos celulares y cualquier otro dispositivo electrónico que
pudiese interrumpir los procesos de enseñanza y aprendizaje o alterar el ambiente
conducente a la excelencia académica. Las situaciones apremiantes serán atendidas,
según corresponda. Se prohíbe el manejo de dispositivos electrónicos que permitan
acceder, almacenar o enviar datos durante evaluaciones o exámenes.

4. Prontuario GEMA 12000 Página 4
GUÍA DE ESTUDIO
Lección Tema Secciones Páginas Ejercicios
1-2 Números reales 1.1 13-15 1-87 los impares
3-4 Números reales, suma, resta 1.2 27-28 1.4:5,10,17,21,29,33,40,75,97
Multiplicación, división 1.5:11,16,21,28,36,45,53,69,81
5 Exponentes, notación científica 1.3 42 - 44 1-83 los impares
6 Propiedades, valor absoluto Serán asignados por el profesor
7-8 Expresiones y fórmulas 1.4 56-57 1-105 los impares
Examen parcial 1
9 - 10 Ecuaciones lineales 2.1 84-85 3,6,11,18, 23,27,32,35
11-13 Fórmulas 2.2 94-95 3,6,7,11,18, 23,27,29, 32,35
14 Inecuaciones lineales 2.5 133-135 17,21,30,35.40,45,63,72,
81,98,102
16 -17 Ecuaciones y desigualdades con valor 2.6 145-146 4,8,11,19,30,45,51,65,71
absoluto
22 Examen parcial 2
22 Graficas de ecuaciones lineales 3.1 171-173 1-50 los impares
24 Pendiente y aplicaciones 3.3 201-204 1-50 los impares
25 Ecuaciones de lineas 3.4 216-218 1-39 los impares
26 Polinomios: suma y resta 5.1 351-355 1-63 los múltiplos de 3
27 Polinomios: multiplicación y división 5.2 364-366 50-70 los impares
28 Factorización de polinomios 5.3 372-374 1-51 los impares
Factorización de trinomios 5.4 381-383 1-45 los múltiplos de 3
Productos especiales 5.5 390-391 1-45 los múltiplos de 5
Métodos generales de factorización 5.6 397-398 1-77 los múltiplos de 7
29 Examen parcial 3
30 Solución de ecuaciones por 5.7 408-410 1-57 los impares
factorización
Formula cuadrática y solución de 8.2 603-605 1-35 los múltiplos de 5
ecuaciones cuadráticas
31-38 Expresiones racionales 6.1-6.3 432-453 6.1: 1-70 los múltiplos de 7
6.2: 1-50 los múltiplos de 5
6.3: 1-50 los múltiplos de 3
39-40 Fracciones complejas 6.6 484-486 8.3:7,10,15,20,51,62,76
8.4:5,10,19,24,31,42,61,64
41-43 Radicales 7.1 a 7.4 527-560 7.1: 1-70 los múltiplos de 7
7.2: 1-60 los múltiplos de 5
7.3: 1-73 los múltiplos de 3
7.4 1-35 los múltiplos de 5
44 Repaso
45 Examen Final