La distribución de frecuencias agrupadas se utiliza cuando las variables toman un gran número de valores o la variable es continua. Los valores se agrupan en intervalos de la misma amplitud denominados clases, y a cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. Se construye una tabla con los límites de cada clase, su amplitud, la marca de clase y las frecuencias.

1. Dist r ib u ció n d e fr e cu e n cias agr u p ad as
La d ist r ib u ció n d e fr e cu e n cias agr u p ad as o t ab la co n d at o s agr u p ad o s s e
emp l ea s i l as var iab le s to ma n u n n ú m e r o gr an d e d e valo r e s o l a var iab le e s
co n t in u a.
S e agr u p an l o s valo r e s en in t e r valo s q u e ten ga n l a m ism a am p lit u d
d en o mi n a do s clase s. A c a d a clase s e l e a s i gn a s u fr e cu en cia co r r e sp on d ien te .
L ím it e s d e la clase
C a d a clase es tá d e lim it ad a p o r el lím it e in fe r io r d e la clase y el lím it e su p e rior
d e la clase .
A m p lit u d d e la clase
La am p lit u d d e la clase es l a d ife r e n cia en tr e el lím it e su p e r io r e in fe r io r d e l a
clase .
Mar ca d e clase
La m ar ca d e clase es el p u n t o m e d io d e c a d a in t e rvalo y es el valo r q u e
r ep r es en ta a to d o el in t e r valo p a ra el cálcu lo d e a l gu n o s p ar ám et ro s .
C o n st r u cció n d e u n a t ab la d e d at o s agr u p ad o s
EJEMP LO 1 .En u n a en c u es ta s e o b tu v o l o s s i gu i entes d a tos :
3 , 1 5 , 2 4 , 2 8 , 3 3 , 3 5 , 3 8 , 4 2 , 4 3 , 3 8 , 3 6 , 3 4 , 2 9 , 2 5 , 1 7 , 7 , 3 4 , 3 6 , 3 9 , 4 4 , 3 1 , 2 6,
2 0 , 1 1 , 1 3 , 2 2 , 2 7 , 4 7 , 3 9 , 3 7 , 3 4 , 3 2 , 3 5 , 2 8 , 3 8 , 4 1 , 4 8 , 1 5 , 3 2 , 1 3 .
P RO C ES O
1 º s e l o c al i zan l o s v a l or es men o r y ma y o r d e l a d i stri b u ci ón . En es te c a s o s o n 3
y 4 8 .
2 º S e r es ta n y s e b u s c a u n n ú mer o en ter o u n p o c o ma y o r q u e l a d i f er enci a y
q u e s ea d i v i si bl e p o r el n ú mer o d e i n ter v al o s d e q u er a mo s p o n er .

2. Es c o n v en i en te q u e el n ú mer o d e i n ter v al o s o s ci l e en tr e 6 y 1 5 .
En es te c a s o , 4 8 - 3 = 4 5 , i n c r emen tamo s el n ú mer o h a s ta 5 0 ÷ 5 = 1 0
i n ter v al o s.
S e f o r ma n l o s i n terv alo s ten i en d o p r es en te q u e el l í mi te i n f eri o r d e u n a c l a se
p er ten ec e a l i n ter v al o, p er o el l í mi te s u p eri o r n o p er ten ec e i n ter v al o , s e
c u en ta en el s i gu i en te i n ter val o .
ci fi Fi ni Ni
[0, 5) 2.5 1 1 1 ÷40 = 0.025 0.025
[5, 10) 7.5 1 2 1 ÷40 = 0.025 0.050
[10, 15) 12,5 3 5 3 ÷40 = 0.075 0.125
[15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.200
[20, 25) 22.5 3 11 0.075 0.2775
[25, 30) 27.5 6 17 0.150 0.425
[30, 35) 32.5 7 24 0.175 0.600
[35, 40) 37.5 10 34 0.250 0.850
[40, 45) 42.5 4 38 0.100 0.950
[45, 50) 47.5 2 40 0.050 1
40 1
Observa que:
 La segunda columna ( Ci) correspondeal punto medio de los dos valores, así:
( 0 + 5 ) ÷ 2 = 2,5
( 5 + 10 ) ÷ 2 = 7,5
EJEMPLO 2. En un centro comercial, se consultó la edad a todas las personas que entraban
entre las 12:00 h y 12:30 h. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

3. Construye una tabla de frecuenciascuyos datos esténagrupados enocho intervalos.
SOLUCION
1° Calculamos el rango ………Dato mayor - dato menor = 73 - 1 = 72……Por lo tanto;
Rango = 72
2° En el problema nos dicen que debemos agruparlo en 8 intervalos o clases, con este dato
podemos calcular la amplitud o tamaño de cada intervalo, dividiendo el valor del rango por
la cantidad de intervalos que se desean obtener (en este caso son 8).
72 / 8 = 9
Por lo tanto la amplitud de cada intervalo será de 9
3° Ahora podemos comenzar a construir la tabla de frecuencias:

4. Responder las siguientes preguntas:
a) Del total de personas encuestadas, ¿cuántas personas tienen entre 31 y 40 años?
Respuesta: Observamos los datos obtenidos en la tabla y tenemos que:
El dato lo obtenemos de la columna de la frecuencia absoluta.
Por lo tanto la respuesta es 6 personas.
b) Del total de personas encuestadas, ¿cuántas personas tienen 60 o menos años?
Respuesta: Observamos los datos obtenidos en la tabla y tenemos que:
El dato lo obtenemos de la columna de frecuencia absoluta acumulada.
Por lotanto la respuestaes36 personastienen60o menosaños.